X65厚管线板控冷时的相变潜热及TRIP效应

张德丰，陆建生，宋 鹏，林清华，吕建国

(1.昆明理工大学材料科学与工程学院，云南昆明650093，E－mail:zhangdefeng7@163.com;2.Institute of Mechanics，Montanuniversität Leoben，Franz Josef Strae 18，8700 Leoben，Austria;3.东北大学东北大学学报编辑部，辽宁沈阳110819;4.昆明理工大学应用技术学院，云南昆明650093)

X65厚管线板控冷时的相变潜热及TRIP效应

张德丰1，2，陆建生1，宋 鹏1，林清华3，吕建国4

(1.昆明理工大学材料科学与工程学院，云南昆明650093，E－mail:zhangdefeng7@163.com;2.Institute of Mechanics，Montanuniversität Leoben，Franz Josef Strae 18，8700 Leoben，Austria;3.东北大学东北大学学报编辑部，辽宁沈阳110819;4.昆明理工大学应用技术学院，云南昆明650093)

通过开发线性混合热膨胀模型、使用Leblond相变诱导塑性(TRIP)模型和拓展Avrami相变动力学模型建立了热力耦合有限元模型，考虑了相变潜热、相变膨胀、TRIP效应、热膨胀等机制.用该模型分析了X65厚管线板从860℃至低温的非对称(上下表面层流冷却系数分别为3，1mW/mm2K)控冷过程，定量研究了相变潜热、TRIP效应对温度、残余应力的影响.结果表明:相变期间，潜热升温52.7℃，并减缓下表面和心部的温降分别为50%，25%;控冷终了，潜热提高板温44℃.潜热和TRIP效应分别产生峰值为±89MPa和130，－170MPa的残余拉、压应力，并通过迁移应力峰来影响残余应力值和分布状态.

相变诱导塑性(TRIP);热力耦合;相变潜热;相变膨胀;X65厚管线板

控制冷却是生产X65厚管线板的常见热处理工艺［1－3］，但控冷时管线板常因不均匀冷却和相变产生较大的热应力和组织应力易促使产品产生翘曲、边浪等缺陷导致板型不良，且难以彻底消除，这也为产品的使用留下隐患［4－7］，故该工艺亟待改进.精确掌握控冷过程中板的温度、应力和应变的演变是制定合理控冷工艺的前提.与X射线等检测技术不同，基于有限元法的数值分析可对X65厚管线板控冷时的温度、应力、应变进行连续而整体的分析.鉴于目前还没有专用于X65厚管线板控冷分析的有限元模型，本研究使用öAD项目合作方Leoben大学的Abaqus软件，首先开发了线性混合热膨胀模型，拓展了Avrami相变动力学模型［8］，然后利用上述两种模型和Leblond相变诱导塑性(TRIP)模型［9］综合开发了用于分析该板控冷时的热力耦合有限元模型，该模型首次全面考虑了相变潜热、相变膨胀、TRIP效应、热膨胀、弹塑性变形机制，这为精确量化研究X65厚管线板控冷过程提供了新的工具.

本研究利用该模型对X65厚管线板从近860℃非对称控冷(上下表面层流冷却系数分别为3，1 mW/mm2K)至低温的过程进行了数值分析，定量研究了相变潜热、TRIP效应对温度和残余应力的重要影响.

1 模型的开发

1.1 相变潜热模型

为获得必要的针状铁素体组织，X65厚管线板控冷时将从近860℃的高温以高于5℃/s的冷速快冷至低温，此过程伴有奥氏体－针状铁素体相变，该相变释放的大量潜热直接影响X65厚管线板的温度，并间接影响应力和应变.本研究采用焓差法［10］计算该相变潜热:

式中:dqtrans为相变潜热增量;dHA→F为奥氏体与针状铁素体间的焓差，A为奥氏体，F为针状铁素体;ρ为X65厚管线板的密度，见表1;Δt为时间增量.

1.2 本构模型

X65厚管线板控冷时由于发生相变，除产生弹塑性变形和热膨胀外，还将诱发相变膨胀和TRIP效应.故其总的应变张量ε可分解如下:

式中:εel为弹性应变张量，满足Hooke定律;εp为经典塑性应变张量，符合J2理论，材料为等向强化;εθ为热膨胀应变张量;εtv为相变膨胀应变张量;εtrip为相变塑性应变张量.

1.2.1 热膨胀应变张量εθ

由于相变，X65厚管线板控冷时发生热膨胀的相不再仅限于奥氏体单相，此时仅计算奥氏体的热膨胀已不合适，本研究通过使用变量ξ

(针状铁素体的体积分数)对奥氏体和针状铁素体的热膨胀系数进行线性混合处理作为混合物的热膨胀系数而开发了线性混合热膨胀模型，利用该模型计算热膨胀应变张量εθ:式中:α(ξ)为奥氏体和针状铁素体混合物的热膨胀系数;Δθ为当前温度θ与室温(θ0=20℃)之差;αA，αF分别为奥氏体、针状铁素体的热膨胀系数，见表1;I为二阶单位张量.

1.2.2 相变膨胀应变张量εtv

相变膨胀是指由于相变前后的母相与新相间不同的晶体结构而导致材料的体积发生膨胀或收缩的现象.X65厚管线板控冷时发生的奥氏体－针状铁素体相变即具有此效应，本研究采用下式计算相变膨胀应变张量εtv［11］:

式中:δ为奥氏体和铁素体的相对体积比，其他物性系数见表1.

1.2.3 相变诱导塑性应变张量εtrip

1965年Greenwood和Johnson在研究钢铁等材料相变时首次发现TRIP效应［12］，Magee、Fischer和Taleb等随后也开展了深入研究［13－16］.目前主要由Greenwood－Johnson机制［12］和Magee机制［13］解释 TRIP效应.Greenwood－Johnson机制指相变时由于相变应力使软相发生微观局部塑性变形;无载荷作用，微观塑性无宏观表现;一旦受载，则在载荷方向呈现较大塑性［12］.Magee机制指载荷因对马氏体变体有选择性而具有的宏观塑性效应［13］.Fischer等证实TRIP应变对整体应变有重要贡献［14－15］.由于X65厚管线板控冷时发生奥氏体－针状铁素体相变，该相变在控冷产生的较大热应力作用下将诱发符合 Greenwood－Johnson机制的TRIP效应［4］，而以往的实验研究对该效应并未予以重视，为准确模拟该板的控冷过程，本模型引入该效应，并用Leblond模型［9］对其进行描述:

式中:K为奥氏体－针状铁素体相变诱导塑性系数，见表1;S为应力偏张量;为ξ的时间导数; f(ξ)为饱和函数［11］:

1.3 相变动力学模型

X65厚管线板在本研究的控冷条件下将发生奥氏体－针状铁素体相变，该相变产生的相变效应(相变潜热、相变膨胀和相变诱导塑性(TRIP))对温度、应变和应力均有重要影响，因此相变动力学成为控冷过程模拟的关键.Avrami相变动力学模型［8］多用于描述钢淬火时的相变过程，本研究通过使用X65厚管线板控冷时的动态CCT曲线拓展了该模型，使之能精确描述该管线板控冷时冷速介于1－20℃/s之间相变行为:

式中:ξ为针状铁素体的体积分数，满足0≤ξ≤1;n(˙θ)=2.0+0.26［tstart(θ)+5］0.60为瞬时冷却速率函数，g(˙θ)=3.5×e［1.5×tstart(θ)］为纠正系数，

℃，θ为当前温度;t为时间.

式中:ξS为判断奥氏体－针状铁素体相变是否发生的临界值.利用Abaqus建模时［10］，ξ被定义为场变量，用ξS和ξF分别界定相变的开始和结束，具体临界标准见表1.

1.4 热学模型

X65厚管线板控冷时，传热条件较复杂，存在辐射、对流和传导多种传热形式.

1.4.1 热传导方程

本研究采用二维傅里叶偏微分热传导方程［10］考虑X65厚管线板控冷时的热传导作用:

式中:ζ为奥氏体或针状铁素体的热传导系数;qc为传导热流;Cp为奥氏体或针状铁素体的等压比热容;相关参数见表2.

1.4.2 热辐射方程

使用Stefan－Boltzmann定律［10］考虑X65管线板的表面辐射效应:

式中:qr为辐射热流;ω为Stefan Boltzmann常数，5.67×10－11mW/mm2K4;ψ为材料表面辐射率，见表1;A为辐射表面面积;θ，θ∞分别为X65厚管线板的表面当前温度和空气温度，本研究视空气为充分对流的无限大系统，并忽略空气的温度梯度，空气温度为恒定值20℃.

1.4.3 对流方程

X65厚管线板的表面与层流水之间的对流满足牛顿冷却定律［10］:

式中:qtc为热对流量;Htc为对流系数，见表4;θ，θL分别为X65厚管线板的表面当前温度和层流水温，本研究层流水温为恒定值25℃.

1.5 几何模型

X65厚管线板稳态控冷时沿长度(z轴)与宽度(x轴)方向的温度梯度远小于厚度(y轴)上的值，同时为后续研究控冷时板的翘曲、边浪等缺陷，故将模型简化为二维模型，几何尺寸为1.875mm×30mm，坐标系为笛卡尔坐标系(图1);单元类型为Abaqus平面应变四节点热力耦合单元，单元数为80.X65厚管线板的化学成分见表3;单轴拉伸应力－应变数据(图2)、温度不相关和温度相关材料物性参数(表1，表2)由奥地利öAD项目合作方测试并提供.

图1 X65厚管线板控冷的三维及二维简化模型

图2 X65厚管线板控冷的三维及二维简化模型

表1 X65厚管线板的温度不相关物性参数

表2 X65厚管线板的温度相关弹性模量、热传导系数和比热

表3 X65厚管线板化学成分的质量分数，(wt%)

2 计算结果及分析

X65厚管线板层流冷却时由于上下表面层流水流量的差异，实际为上下不对称冷却，本文研究了上下表面对流系数分别为3，1mW/mm2K不对称冷却时，相变潜热、TRIP效应对板的温度、残余应力的影响，该工艺是奥钢联Linz中厚板厂目前生产X65厚管线板的控冷工艺，此工艺下X65厚管线板的相变产物为针状铁素体［17］.计算分3步，即:层流冷却前无水空冷14s，层流冷却100s，层流冷却后出水空冷10s.表面和心部初始温度分别为844，854.56℃，空气和层流水的温度分别为20，25℃，板的初始温度和控冷工艺见表4.

表4 X65厚管线板的初始温度及控冷工艺

2.1 相变潜热对温度的影响及分析

图3为X65厚管线板控冷时未考虑相变潜热时板的上表面(y=0)、心部(y=15)和下表面(y=30)的温度－时间历史曲线，图4对应于考虑了相变潜热后板的上下表面和心部温度的模拟和实测值，图5为控冷终了板的温度沿板厚方向的分布图.对比图3和图4:图3中尽管发生了相变，但由于未考虑相变潜热，相变期间上表面、心部和下表面的降温分别为147，213和187℃，而图4中不仅考虑了相变还考虑了相变所释放的潜热，模拟与实测较吻合，且相应的降温变为96，159和134℃，故相变期间由潜热引起的温升分别为51，54和53℃，均值52.7℃;未考虑相变时，相变期间上表面、心部和下表面的冷却较快，平均冷速分别为18，10和8℃/s;而考虑相变潜热后，心部和下表面均出现了明显的温降缓坡，这是由于在本研究的不对称冷却情况下相变潜热显著减缓了心部与下表面的温降，相变期间的平均冷速减为5和6℃/s，分别减缓50%，25%，而相变潜热对上表面的影响远弱于层流冷却，故相变期间温降近乎不变;由图5可知:控冷终了板厚方向的温度，考虑了相变潜热比未考虑相变潜热平均高出44℃.可见:相变潜热对X65厚管线板的温度场演化历史有重要影响;相变期间潜热平均升温52.7℃;控冷终了潜热提高板温44℃;且显著减缓心部和下表面的温降分别达50%，25%.

2.2 相变潜热对残余应力的影响及分析

图6为控冷终了X65厚管线板厚方向相变潜热产生的残余应力σxx的分布.控冷结束，板内留有较高残余应力，受上下表面不对称冷却影响，整体残余应力也呈不对称分布.未考虑相变潜热时，上下表面拉应力峰分别位于y=10.5和y=27处，峰值分别为168，412MPa，压应力峰位于y =20.5处，峰值为－361MPa;考虑相变潜热后，上下表面拉应力峰分别位于y=8.5和y=27处，峰值分别为150，350MPa，压应力峰位于 y=20.5处，峰值为－272MPa;相变潜热产生的拉应力峰位于y=20.5处，峰值为89MPa，压应力峰y=0和y=30处，峰值为－89MPa.可见:相变潜热可产生较大应力，其拉、压应力峰值分别为89，－89MPa;除表层(y=0－7.0)稍有异常外，相变潜热可显著减小整体残余应力，其最大减幅为89MPa;潜热不改变y=20.5处压应力峰和y=27处下表面拉应力峰的位置，但使上表面一侧y= 10.5处的应力峰移向y=8.5处，潜热通过迁移该应力峰不仅改变应力值且可改变应力状态，如y=1.3处，未考虑相变潜热和考虑了相变潜热后的应力分别为38，－13MPa.

图3 板的温度－时间历史曲线(未考虑相变潜热)

图4 板的温度－时间历史曲线(考虑了相变潜热)

2.3 TRIP效应对残余应力的影响及分析

图7为控冷终了X65厚管线板厚方向TRIP效应产生的残余应力σxx的分布.未考虑TRIP效应时，上下表面拉应力峰分别位于y=7.7和y= 27.7处，峰值分别为153，340MPa，压应力峰位于y=17处，峰值为－265MPa;考虑TRIP效应后，上下表面拉应力峰分别位于y=8.6和y=27.0处，峰值分别为150，350MPa，压应力峰位于y=20.5处，峰值为－272MPa;TRIP效应所产生的拉应力峰位于y=15处，峰值为130MPa，压应力峰位于y =24.0处，峰值为－170MPa.可见:TRIP效应也可产生较大应力，其拉、压应力峰值分别为130，－170MPa;TRIP效应虽对整体残余应力的峰值影响不大，但通过促使压应力峰由y=17处移向y=20.5处，从而对残余应力的值和分布状态产生显著影响，如y=15处，未考虑TRIP效应和考虑了TRIP后的应力分别为－217，－87MPa，y= 24.6处，未考虑、考虑了TRIP时应力分别为73，－58MPa.

图5 控冷终了，板温沿板厚方向的分布

图6 相变潜热产生的残余应力σxx沿板厚方向的分布

图7 TRIP效应产生的残余应力σxx沿板厚方向的分布

3 结论

使用所开发的热力耦合有限元模型对X65厚管线板从近860℃高温至低温的非对称(上、下表面对流系数为3，1mW/mm2K)控冷过程进行了模拟，定量分析了相变潜热、TRIP效应对温度、残余应力的影响，结论如下:

1)相变潜热对温度场有重要影响.本研究中，相变期间表面、心部因相变潜热平均升温达52.7℃;控冷终了，相变潜热提高板温44℃;相变潜热减缓心部和下表面的温降分别达 50%，25%，但对上表面影响不大.

2)相变潜热对应力场有一定影响.本研究中，相变潜热可产生峰值为89，－89MPa的拉、压应力，并显著减小整体残余应力(最大减幅89MPa);潜热还通过促使上表面应力峰的迁移进而影响残余应力的值和分布状态.

3)TRIP效应对应力场具有较大影响.本研究中，TRIP效应可产生峰值为130，－170MPa的拉、压应力;TRIP效应也通过迫使应力峰的大幅迁移对残余应力施加重要影响.

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(编辑 张积宾)

Latent heat and TRIP effect of X65 heavy pipeline plate during controlled cooling

ZHANG De－feng1，2，LU Jian－sheng1，SONG Peng1，LIN Qing－hua3，LÜ Jian－guo4
(1.Faculty of Materials Science and Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China，E－mail:zhangdefeng7@163.com;2.Institute of Mechanics，Montanuniversität Leoben，Franz Josef Straäe 18，8700 Leoben，Austria;3.Journal of Northeastern University editorial department，Northeastern University，Shenyang 110819，China;4.Faculty of Applied Technology，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China)

Based on the developed linear mixture thermal expansion model，the Leblond transformation induced plasticity(TRIP)model，and the modified Avrami transformation dynamics model，a thermo－mechanical coupled finite element model was established，which considered latent heat，transformation dilatation，TRIP effect，thermal expansion，and so on.By the model，the influence of latent heat，TRIP effect on temperature and residual stress was investigated quantitatively during unsymmetrical controlled cooling of X65 heavy pipeline plate from 860℃ to low temperature with 3mW/mm2K laminar cooling coefficient on top surface and 1mW/mm2K laminar cooling coefficient on bottom surface.The results show that the latent heat enhances about 52.7℃ during phase transformation and the cooling speed of bottom surface and inner slows 50%and 25%respectively because of the increasing of latent heat，and the latent heat increases the temperature of plate 44℃ finally.The magnitude and distribution of residual stress are influenced by shifting the stress peak due to latent heat and TRIP effect.

transformation induced plasticity(TRIP);thermo－mechanical coupled;latent heat;transformation dilatation;X65 heavy pipeline plate

TG142.4

A

1005－0299(2011)03－0122－06

2010－07－12.

奥地利öAD项目.

张德丰(1978－)，男，博士研究生，讲师;陆建生(1957－)，男，博士生导师，教授.