关于考试成绩正态分布绝对化的悖论——基于长春市某理工类高校大学英语四级考试成绩的个案分析

易娜伊（东北师范大学外国语学院，吉林长春，130024）

高春明（长春理工大学外国语学院，吉林长春，130022）

关于考试成绩正态分布绝对化的悖论
——基于长春市某理工类高校大学英语四级考试成绩的个案分析

易娜伊（东北师范大学外国语学院，吉林长春，130024）

高春明（长春理工大学外国语学院，吉林长春，130022）

通过对长春市某理工类高校本科生及研究生大学英语四级考试成绩分布样态以及相关数据的量化分析，探究考试成绩正态分布绝对化在该校大学英语四级考试成绩分布评价中的不合理性。指出应辩证地看待正态分布在教学质量评价体系中的作用，尤其还应当重视考试成绩呈偏态分布的情况，并从中挖掘教育潜在资源和信息，从而切实提高大学英语教学水平。

大学英语四级考试成绩；正态分布；绝对化；偏态分布

大学英语四级考试，作为教育部高等教育司组织的全国统一标准化教学考试，要求考试成绩分数分布尽可能地呈正态分布曲线。这与考试质量检查的第一准则相符，即标准化考试结果分数分布在多大程度上符合正态分布的常模。［1］大学英语四级考试一贯采用“尺度相关——常模参照”的计分体制，追求考试成绩分布的的正态化，并以此作为教与学效果评价的指标以及借此评价大学英语四级考试的改革成效等。然而，考试成绩一定要服从正态分布吗？事实并非如此，正态分布需辩证地看待。为此，采集了长春市某理工类高校本科生及研究生参加2009年上半年大学英语四级考试取得的成绩，对此进行量化分析得出：考试成绩正态分布绝对化在大学英语四级考试成绩分布评价中存在不合理性，应辩证地看待正态分布在教学质量评价体系中的作用，不过分追求考试成绩的正态分布在提高教学质量当中的意义所在。

一、正态分布

（一）正态分布的定义及特征

正态分布有其严格的数学定义:一个以均数为中心，中间频数众多，两侧逐渐减少，左右基本对称的频数或频率分布，称为“正态分布”或“近似正态分布”。［2］正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布，是一种连续性随机变量的概率分布，在其次数分配中，中间的次数多，由中间往两边的次数逐渐减少，两边的次数多少相等，呈一种“两头小、中间大”的分布形态。［3］

（二）正态分布在考试质量评价体系中的地位

正态分布是自然界和人类社会中大量随机现象的一种常态性分布。经研究证实，在考试领域内，人的能力高低、学生成绩优劣等评价结果基本上符合正态分布。但是，在客观实际中，正态曲线不是单个一条，而是一簇，且各曲线的位置和形状也不尽相同。它们受具体资料的参数值，即受表示总体变量的集中趋势的平均值（）和表示变量离散程度的标准差（ ）所制约。当平均值固定，标准差发生变化时，曲线位置不变，形状却发生变化；当标准差固定，而平均值变化时，曲线形状不变，但其位置产生相应的平移。可见，正态曲线能够描述大量各种各样的总体，只是它们的平均值或标准差有所不同而已。［3］

合理的服从正态分布的成绩，为我国各级各类人才选拔提供了迄今为止最有说服力的参考依据。正态分布在学生课业成绩考评中，作为测验分数总体分布的一种极为可靠的数学模型长期占据统治地位，甚至很多高校一度将“考试成绩正态分布”视为绝对化的标准。［4］

人们普遍认为，测试学生总体学习成绩分布可以对试题质量进行粗略的评价。当考试成绩分布呈现正态分布时，测量效果符合自然分布规律，因此认为测量编制得比较成功，试题质量较好。［5］因此，大学英语四级考试也不例外。鉴于各校的办学条件不同，生源不同，地区不同等因素，大学英语四级考试中心采用正态分布将每个考生原始分数经过加权、等值处理后进行调整，从而得出一个考试成绩的正态分布。但是，我们不得不考虑到成绩分布曲线在教学实践中将受到许多因素的影响，这与大学生群体的大小、基础、学习能动性和教师群体的教学能动性等因素密切相关。所以，正态分布理论在教育评价中的应用有待进一步讨论和研究。

二、对大学英语四级考试成绩的个案检验

（一）样本描述

采集长春市某高校本科生及研究生参加2009年上半年大学英语四级考试取得的成绩，该成绩来自该校文、理、工三大类中47个专业的2008级非英语专业5576名本科生及六个非英语专业学科的1268名研究生。

（二）检验方法

本检验采用的主要工具为数学软件Matlab 7.1，通过该软件对数据集进行简单统计分析，计算该成绩分布的偏态系数值。

首先，对该数据进行数据筛选：利用Excel软件进行数据整理，过滤掉缺考和总成绩为零的数据；其次，通过数学软件Matlab 7.1对数据集进行简单统计分析，生成表1和表2。此外，依靠该软件强大的统计功能，编辑程序，得出该成绩分布直方图及曲线图，生成图1和图2。

（三）检验结果与分析

表1 2008级本科生大学英语四级考试成绩统计分析表

表2 2008级研究生大学英语四级考试成绩统计分析表

图1 2008级本科生大学英语四级考试成绩分布图

图2 2008级研究生大学英语四级考试成绩分布图

对比表1和表2得出：该校大学英语四级考试成绩普遍偏低，且研究生远低于本科生。本科生和研究生的成绩标准差分别为62.09、67.94，总分分布区域为220-601。

一方面，由于各方面主客观因素的影响，实际成绩分布的标准差比理想值稍小是合理的。此实际成绩标准差不仅反映出大学英语四级考试拉开了学生之间的差距，还说明其具有一定的普适性。即在保证一般水平学生能及格的情况下，给出了拉开成绩差距的重点及难点题。另一方面，实际成绩平均分仅为388.84、346.73，与理想平均分500相距甚远，进一步说明了该校作为理工类普通高校，学生英语成绩整体水平较低。

此外，表1和表2还显示出，大学英语四级考试四个分项的测试成绩中以阅读成绩最高。可以判断，这可能是因为阅读一直是测试的重点，出题编制方面也已趋成熟，且阅读是学生获得英语知识的重要手段之一，大学英语教学向来重视学生阅读能力的培养和训练。因此，阅读成绩展示出它的优势在情理之中。

图1和图2显示：该校本科生及研究生的大学英语四级考试成绩分布直方图都呈现明显的“两头小，中间大”的“钟型”，且有单一峰值的正态分布。图1和图2中曲线a和曲线a′所指的正态分布曲线图都是以相应的平均分及标准差为参数值的理论上的正态分布（此分布是根据正态分布的性质理论得出的，可视为众分布的一个折中）。而曲线b和曲线b′则是依据大学英语四级考试体制中的常模参数值（平均分500，标准差70）得出的常模分布曲线。通过比较实际成绩分布直方图与理论上的正态分布图，并结合正态分布理论可知：此成绩分布基本服从正态分布，测试效果符合自然分布规律。而在正常教学情况下，这反映出了该试题考核的知识面全、试题难度程度适中、且学生对知识结构的掌握和能力发展等方面一定程度上达到了教学目标的要求。换言之，该试题编制得还是比较成功的，试题质量较好。

三、讨论

以上结果证实了大学英语四级考试试题质量较高，拉开了学生差距，基础较差、水平较低的学生考试成绩不太理想也在意料之中。此外，对比该校本科生与研究生成绩，不难发现其研究生大学英语四级成绩较本科生更低。实际上，通过调查发现，该校学生对英语学习不够重视，研究生尤其如此。这也反映出英语基础薄弱的本科生读研之后，英语对于他们依然是弱项。另外，该校为理工类学校，对于大多数理工科学生来说，英语本就是他们最头痛的科目，就更谈不上兴趣了。因此教师在教学当中应注意教学方式的调整，侧重激发学生的学习兴趣，因材施教。

B.S.布鲁姆（1987）曾这样说道：“事实上我们甚至可以断言：成绩的分布接近正态分布时，说明我们的教育努力是不成功的。”［6］而且，通过上述对四级考试成绩的统计分析可以发现，将考试成绩正态分布绝对化的不合理性还表现在以下两方面：

一方面，它掩盖了学生群体中存在的“为应试而学”的现象。［4］目前，大学英语四级考试校外辅导班比比皆是，花样繁多。大部分学生都是临时抱佛脚，往往在临考前报个所谓的“冲刺班”，甚至死记硬背辅导老师给出的“押题”内容。“为应试而学”之情可见一斑。因此，成绩正态分布的绝对化就掩盖了考生中存在的“应试”现象，从而使检验学生是否已全面系统地掌握全部知识点出现盲点和变得模糊。

另一方面，追求成绩正态分布绝对化有违教育方针政策，过度追求正态分布有悖素质教育思想，有碍大学英语四级考试对大学英语教学的正确指导。由于大学英语四级逐渐转变成一个社会性、应试型考试，被冠以就业的“生死符”和学校评估评奖的“硬指标”之名，扭曲和异化了考试设计者的初衷，违背了教学考试的目的。大学英语四级考试客观上冲击了正常的教学秩序，对造成我国明显应试型英语教学和学习负有责任。［7］因此，大学英语四级考试于2006年进行了较大的制度改革，其中就有该考试不设及格线，不颁发合格证书，只发成绩单这一针对计分体制的变革举措。充分体现了大学英语四级考试改革促进英语教学中价值观的回归。

事实上，正态分布和偏态分布的功能是互补的。所以测验评价时，应有效整合两者，兼取两者之长以达到合理的评价效果。正态分布在测验中的功能主要是：对学生进行比较、确定人数和分数线以及确定测验难度。它常被用于学生考试成绩的分析，人们习惯认为学生的考试成绩呈“正态分布”是成功的。［8］而偏态分布在测验中的功能则是：简单探查测验难度、初步评估教师教学效果以及提高更多学生学习的主观能动性。由于生源不同，各校间的差距很大，学生基础水平差异性较大等因素，大学英语四级考试成绩往往偏离“正态分布”，从图1也可看出该成绩正态分布出现了一定偏差。美国著名教育学家B.S.布鲁姆就认为：“学生成绩的正态分布曲线事实上并非什么神圣不可动摇的东西，它是一种最适合于机遇和随机活动的分布，而教育是一种有目的、有意图的活动，如果我们的教学是富有成效的话，学生的成绩分布应该是与正态分布完全不同的。”布鲁姆还指出：“学生成绩的正态分布已成了一种‘条件反射’，这样做的必然结果是：教学只能使少数学生真正掌握学习内容。”［6］从某种意义上说，这种偏差是合理的，而一味地追求考试成绩正态分布绝对化是不符合实际的。

凡事过犹不及，对正态分布在考试成绩分布中的应用要把握适度原则。成绩分布的样态曲线是受诸多因素影响的动态曲线。在要求其达到正态的过程中，还需考虑学生、教师、试卷评判标准等各方面的影响因素，实事求是地得出一组科学合理的反馈信息，才能真正有效地指导教学工作。

由对大学英语四级考试成绩的个案检验可知，高考择优录取的原则以及理工类高校学生群体的特殊性，在全国统一考试的大学英语四级考试上取得的成绩偏离正态分布是可想而知的，然而这种教育潜在资源和信息还没有得到足够的重视。为此，我们不应过分强调学生的个体差异，相反应看到大学生相对整齐的素质和基础能力，这里还有很多潜力等待挖掘和发挥。如配合有效的教育方针和行之有效的教学方法，某些“低端”学生是有可能赶上大多数学生的。教学活动是对随机变量的强有力的人为干预因素，我们有理由相信，通过人的主观能动性是有可能改变这种分布模型的。

因此，应辩证地看待考试成绩的分布，重视考试成绩正态分布与偏态分布的互补性功能，不过分追求成绩的正态分布绝对化。实事求是地对待不同学生群体的英语水平，激发学生的学习积极性和教师的教学主动性，改进教法，构建科学的评价体系，切实提高教学质量才是大学英语教学的当务之急。

［1］ 李筱菊.语言测试科学与艺术［M］.长沙：湖南教育出版社，1997.

［2］ 凌云.考试统计学［M］.武汉：华中师范大学出版社，2002.

［3］ 喻晓莉.学生成绩偏离正态分布的原因分析［J］.重庆科技学院报：社会科学版，2006.

［4］李晴，李门楼.“对考试成绩正态分布绝对化的理性思考”［J］.黑龙江高等研究，2008（12）：158-161.

［5］ 刘应成.考试系统中成绩正态分布检验的设计与实现［J］.重庆工学院学报，2004（6）.

［6］ B.S.布鲁姆.教育评价［M］.邱渊，等，译.上海：华东师范大学出版社，1987.

［7］ 张国华.评大学英语四、六级考试改革——兼论我国的英语教学和测试［J］.理工高教研究，2005（5）.

［8］ 贺爱萍.用中位数考察考试成绩更合理［J］.西北医学教育，2007（2）.

On the Paradox of Absolutization to Normal Distribution of Test Results——A Case Study Based on CET-4 Results Collected from a University of Science and Engineering in Changchun

YI Na-yi，GAO Chun-ming

Through quantitative analyses to both related data and distribution styles of CET-4 results of undergraduates and graduates collected from a university of science and engineering in Changchun，this paper reveals the irrationality of absolutization to normaldistribution in theaccessingsystemof CET-4 results distribution.Therefore，itpointsout thatthe function of normaldistribution in the assessment system of teaching quality should be treated dialectically.Particularly，the partial distribution of test results should also be paid attentionfor exploring thepotential educational resourcesandinformation inorder to improvecollege English teaching level effectively.

CET-4 results；normal distribution；absolutization；partial distribution

H319

A

易娜伊（1985-），女，硕士，研究方向为英语测试学。