考虑电压稳定的分布式发电最优配置

彭建春， 曾顺意， 谢云岩， 李小燕

(湖南大学电气与信息工程学院， 长沙 410082)

考虑电压稳定的分布式发电最优配置

彭建春， 曾顺意， 谢云岩， 李小燕

(湖南大学电气与信息工程学院， 长沙 410082)

提出了一种考虑电压稳定的分布式发电最优配置方法。该种方法以配电公司成本最小为目标、以分布式电源出力限制、穿透功率上限等为约束、形成非线性优化模型。新模型中还引入了电压稳定条件以确保系统运行时的稳定性。运用启发式算法对优化模型进行求解，确定分布式电源的最佳配置点和配置容量。仿真计算结果验证了上述模型和算法的有效性。

电压稳定； 分布式发电； 分布式发电配置； 配电公司； 穿透功率； 启发式算法

分布式发电DG(distributed generation)是指直接布置在电网或分布在负荷附近的发电设施。其特点是电力的生产和使用在同一地点或限制在局部区域内，主要技术类型有风力发电、光伏发电、燃气轮机和燃料电池等。DG与传统的火力发电相比具有投资小、清洁环保、供电可靠和发电方式灵活等优点，近年来越来越受到人们的关注[1～3]。

尽管按有关规定，配电网内DG不应主动参与电压调节，但DG的接入必然会引起馈线中传输功率发生变化，进而影响配电网的电压分布[4～8]。为充分发挥DG的效益,应对配电网中的DG进行合理规划。文献[9]通过研究燃料电池发电机组对配电网损耗的影响，提出一种确定DG在配电网中最佳布置位置的规则。文献[10]采用修正方法确定DG最优布置策略以减小系统的有功损耗，但计算方法较为复杂。文献[11]提出了等效网损微增率的概念,并利用该微增率计算值的大小排序确定DG最优配置点。同时该文利用有功网损、电压改善程度和环境改善程度这3个指标确定DG配置容量。文献[12]建立了考虑静态电压稳定约束的规划模型，采用遗传算法对其进行求解。

鉴于此，本文以配电公司成本最小为目标对DG的配置点和配置容量的综合规划方法进行了研究，在给出电压稳定指标定义的基础上建立了考虑电压稳定的DG规划新模型，并采用启发式算法对其进行求解。

1 数学模型

本文中认为DG的开发商为配电公司。为满足负荷要求，配电公司通过签订双边合同从批发市场购买电能，并投资DG。配电公司成本由DG容量配置成本和运行成本、配电公司从大电网处购电成本以及损耗补偿成本四部分组成[13]。

1.1 数学模型

配电公司成本目标函数为

(1)

式中：CT为配电公司总成本，$；N为配电网节点数；i和j为配电网节点；CINV、COPE分别为DG单位配置容量花费和运行花费，$/MW；PINS、PGEN分别为DG的配置容量及其运行容量，MW；S为配电网与大电网连接变电站数；PM、PP分别为配电公司从大电网处购电的电价和电量，$/(MW·h)；Pl配电网损耗，MW。

在最小化目标函数的同时还应满足如下的约束条件。

(1)节点潮流平衡约束，其一般形式为

∀j∈M

(2)

式中：Pij(Pji)为节点i到j(j到i)之间输电线路上传送的功率，MVA；M为配电网负荷节点集合；Dj为节点j处负荷，MVA。

(2)输电线路的传输功率极限约束为

(3)

(3)变电站的容量极限约束为

(4)

(4)节点电压约束为

(5)

(5)节点电压稳定约束为

Ustab≤1

(6)

(6)分布式电源出力上限约束为

PGENi≤PINSi∀i∈N

(7)

(7)配电网DG穿透功率上限约束为

(8)

式中，η为配电网允许的穿透功率系数。

1.2 电压稳定指标

图1 电网络模型

分布式发电的接入将不可避免地导致配电网的电压稳定水平降低，使配电网承受负荷增长的能力受到限制。而随着负荷的增长，配电系统的电压稳定性会下降，电压稳定性对于系统安全稳定运行非常重要，因此在运行中需考虑电压稳定对系统的影响。DG并入配电网后对改善系统电压稳定性具有重要作用。本文采用电压稳定指标对此作用进行量化[14]。

Ustab,k=

(9)

式中：Ustab,k为第k条支路(首节点为i，末节点为j)的电压稳定指标；R、X分别为支路k的电阻和电抗；Pj、Qj分别为流入末节点的有功和无功；Ui为首节点电压幅值。

整个配电系统的电压稳定指标Ustab定义为所有支路电压稳定指标最大者，与Ustab对应的支路称为系统最薄弱支路，当系统稳定时最薄弱支路对应的值一定小于1.0。

2 启发式算法

上述模型的目标函数和约束条件都是非线性的，而且其规划决策变量包括分布式电源的位置和容量，它实质上是一个复杂的混合整数非线性模型，传统算法在解决该问题时易陷入局部最优导致效率低。本文提出的启发式算法在解决上述问题上体现出了优良特性。

2.1DG候选节点的选择

在配电网中的负荷近旁接入分布式电源后，整个配电网的负荷分布将发生变化，分布式发电可能增大也可能减少系统损耗，这取决于分布式电源的位置、与负荷量的相对大小以及网络的拓扑结构等因素。

为了使DG接入最有效地减少配电网损耗，本文通过节点损耗灵敏度因数(LSFi)分析来确定候选DG。

(10)

式中，ΔPlsystem和ΔPnodei分别为节点i注入功率增加量和配电网损耗变化量。

节点损耗灵敏度因数反映了节点注入功率的增加引起的配电网损耗变化量。根据节点损耗灵敏度因数的定义可以明显得出结论：节点损耗灵敏度因数(LSFi)值可正可负，其值越小说明该节点处注入功率的增加越能更加有效地减少配电网损耗。

在这里，为了便于分析计算，利用LSFi定义节点因数(NFi)。

NFi=1-LSFi

(11)

可以得到选择节点因数值较大的节点作为DG配置候选节点，可以有效减少配电网损耗。

2.2 算法流程

本文在获得候选DG后，通过收益/成本分析方法确定DG最优配置点和配置容量。启发式算法流程如图2所示，具体描述如下。

图2 启发式算法流程

步骤1选择节点因数值较大的节点构造候选DG单元集合L。

步骤2选定候选DG初始容量，计算新模型，获得DG优化配置节点集合H和相应的PGEN，且有H∈L，并根据PGEN确定PINS。

步骤3根据单个DG移除前后新模型目标函数的差值计算H中DG的边际收益，并计算相应的DG成本。

步骤4计算DG的收益-成本比值(BCR)。根据所得到的BCR，选择BCR>1的候选DG单元构造新集合H。并将落选的候选DG单元(BCR<1)构造成集合R。若H中所有DG单元的收益-成本分析计算结束，转步骤5，否则转步骤3。

步骤5若输出结果满足约束，则获得最优解。否则，把除R以外的所有DG构造成候选DG集合L转步骤2，若已无候选DG单元转步骤6。

步骤6按照集合R中BCR值递减顺序增加相应的DG单元，获得DG最优配置方案。

3 算例分析

本文利用9节点测试系统对所提出模型和算法进行验证，配电网结构及负荷分布如图3所示。

图3 9节点配电网结构及负荷分布

图4 节点因数

如图3所示，配电网峰值负荷为51.1 MVA。假定所有候选DG单元配置容量均为1 MVA的倍数，最大配置容量为4 MVA，配电网DG最大穿透功率为16 MVA。为了简化计算，假定所有分布式电源均为天然气燃烧发电设备，这种设备的安装成本经过折算为5.7$/(MW·h)，运行成本为42$/(MW·h)，市场电价为70$/(MW·h)[15]。节点1是连接主网的变电站，其电压维持为1.02 p.u.，配电网中各节点电压约束ΔV=±5%。

首先计算配电网各节点处的节点因数值，相应的NFi值分布如图4所示。从图4可见，所有负荷节点的节点因数值都大于1，对应地节点损耗灵敏度因数均为负值，这就说明在这些节点处增加有功出力能够减少配电网总损耗。根据本文提出的候选DG选择原则，初步选定节点2、3、5、7、9作为DG配置节点。

在确定候选DG后，选定DG初始容量为4MVA。利用得到的DG配置点和选定的初始容量得到DG优化配置初步方案，如表1所示。

表1 初步方案

从表1中可以得到，节点2处发电量为0MVA，这就说明节点2处无需配置DG。节点5和节点7处发电量分别为1.7 MVA和3.42 MVA，因为DG配置容量为1 MVA的整数倍，同时为了满足节点5和节点7处的优化发电要求，所以相对应的DG配置容量应分别为2 MVA和4 MVA。节点3处和节点9处发电量都为4 MVA，相对应的DG配置容量应均为4MVA。接下来，分别计算节点3、5、7、9处DG的边际收益和成本。利用得到的边际收益和成本计算结果对DG进行收益-成本分析，分析结果如表2所示。

表2 DG花费/收益分析

DG总花费由DG配置花费和运行花费两部分构成。节点3、7、9处DG配置容量均为4 MVA，配置花费为22.8 $，节点5处DG配置容量为2 MVA，配置花费为11.4 $。从表2中可得到，节点3、5、7、9处DG的收益-成本比值(BCR)均大于1。经过验证，所得优化结果满足约束条件，输出结果可行。因此，最终获得DG最优配置方案，配置方案如表3所示。

表4给出了配电公司成本优化前后分析结果。DG配置前，配电公司总成本由从主网购买电能花费和配电网损耗补偿花费两部分组成，总成本为3 752.91$。DG配置后，配电公司成本还包括DG花费，其总成本为3 406.48$。可以明显得出优化后配电公司总成本减少了，这说明配电网中合理配置DG能有效减少配电公司成本。从表4中还可以得到，优化后配电网损耗补偿花费减少了，这说明DG的合理配置能减少配电网损耗。

表3DG配置方案

Tab.3 Solution of DG configuration MVA

表4配电公司成本分析

Tab.4 Distribution cost analysis $

图5给出了DG配置前后配电网各节点电压值的分布。可以明显看到，在没有配置DG以前，配电网中节点3、5、7、9处电压均低于0.95，不满足系统运行要求。配置DG以后，节点3、5、7、9处电压均高于0.98，其他负荷节点电压也有所提高，配电网中所有节点电压均满足电压水平限制。不难看出，配电网中接入分布式电源后，电压稳定性得到了明显提高。

图5 DG配置前后配电网电压分布

4 结论

(1)本文提出的优化模型可有效减少配电公司的投资成本，改善系统稳定运行的经济性。

(2)启发式算法适合求解混合整数非线性模型。

(3)引入节点损耗灵敏度因数确定候选DG，在一定程度上可以缩小启发式算法寻优变量的搜索范围，这有利于提高规划计算的速度。

(4)DG的收益-成本分析能够为DG的优化配置提供有用的经济指标。

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OptimalPlacementofDistributedGenerationConsideringVoltageStability

PENG Jian-chun， ZENG Shun-yi， XIE Yun-yan， LI Xiao-yan

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

An optimal placement approach of distributed generation considering voltage stability was proposed. In order to form the non-linear optimization model, limited by the capability of the distribution generation, and the maximum penetration power, the approach aims at minimizing the cost of distributed company. The new model also introduced the voltage stability conditions in order to ensure the safe operation of the system. The heuristic approach was used to solve the optimization model, which can determine the optimal placement and capability of distributed generation. The results illustrate that the correctness and availability of the proposed algorithm.

voltage stability； distributed generation； placement of distributed generation； distributed company； penetration power； heuristic approach

2010-02-05；

2010-04-20

TM715

A

1003-8930(2011)05-0065-05

彭建春(1964-)，男，教授，博士生导师，主要从事电力系统优化运行与控制，电力市场等研究。Email:jipeng@163.com 曾顺意(1985-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统优化运行与控制。Email:zengshunyi@126.com 谢云岩(1984-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统优化运行与控制。Email:xyyhnu@163.com