中考压轴题引起的教学反思

2011-10-27李晓敏

和田师范专科学校学报 2011年2期

关键词：压轴过点圆心

李晓敏

（和田市浙江中学新疆和田 848000）

中考压轴题引起的教学反思

李晓敏

（和田市浙江中学新疆和田 848000）

中考压轴题一直以来是学生失分比较厉害的部分，失分的原因主要是审题不仔细，知识的灵活运用能力差。反思我们的教学，应该从以下方面入手：在培养学生的逻辑思维能力同时，也鼓励学生大胆的猜想。多角度观察，一题多解，培养拓展性思维。一题多变对思维的培养，提高解题效率也很有帮助。所以在教学中我们要注重学生探索，创新能力的培养，建构适合学生思维发展的教学方法，推进教育教学的前进步伐。

中考压轴题；失分率；逻辑思维能力；拓展性思维；一题多变；创新能力

随着课改的深入，课程的内容看似简单了，练习题也减少了。可是从历年的考试中可以看出来对学生的能力要求有所提高，尤其是综合分析能力要求提高了，而对学生综合及分析解决问题考察的能力题涵盖了中考的压轴题。

这种题型也往往是我们的学生失分较为厉害的一部分内容，究其原因，一是题目较长学生审题不仔细，二是这类题对学生灵活运用知识的能力要求较高。我们的学生主要欠缺在第二原因上。那么在教学中我们该如何把握提高学生的解题准确率呢？

一、除有较好的逻辑思维能力外，直觉和猜想也很重要

没有猜想就没有发现。其实我们的很多数学结论的发现都是从直觉和猜想开始的，有了猜想的结论，然后再利用有关的定理给予证明猜想成立。这种方法在我们解决疑难问题中起到了一定的作用。尤其是动态问题。如例1的第三问。所以我们在教学中要注意培养学生的观察能力，鼓励学生大胆的猜想，以利于解题思路和方法的形成。

例1：已知：如图1，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）。

（1）求切线BC的解析式。

（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标。

（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由。

（这道题把函数与几何结合在了一起，要解出这道题既需要求出一次函数的解析式还需要切线的有关知识与三角形的相似的知识，这就要求学生具有系统的知识和灵活运用相关知识。）

图1

∴点C的坐标为（0，2）。设切线BC的解析式为y=kx+b ，它过点C（0，2），B（−4，0），则有

（2）如图1所示，设点G的坐标为（a，c），过点G作GH⊥轴，垂足为H点，则OH=a，，连接AP，AG，

因为AC=AP，AG=AG，

所以Rt△ACG≌Rt△APG（HL），

（3）如图2所示，在移动过程中，存在点A，使△AEF为直角三角形。要使△AEF为直角三角形，∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE900，∴只能是∠EAF=900，当圆心A在点B的右侧时，过点A作AM⊥BC，垂足为点M。在Rt△AEF中，AE=AF=5，则EF=10，在Rt△OBC中，OC=2，OB=4，则BC=25，∵∠BOC=∠BMA=900，∠OBC=∠OBM，∴△BOC∽△BMA，∴OA=OB−AB =点A的坐标为当圆心A在点B的左侧时，设圆心为A′，过点A′作A′M′⊥BC于点M′，可得：