结合数字化教学平台开展物理演示实验的研究型学习

赵 敏,吴天刚,倪忠强,武荷岚,徐 敬,王祖源

(同济大学物理系,上海200092)

结合数字化教学平台开展物理演示实验的研究型学习

赵 敏,吴天刚,倪忠强,武荷岚,徐 敬,王祖源

(同济大学物理系,上海200092)

结合数字化教学平台,开展基于传统物理演示实验计算模拟的本科生研究型学习新模式.以滚摆演示实验和傅科摆演示实验为例,对研究型学习新模式的具体实现进行了详细地说明.

物理演示实验;计算模拟;研究型学习

1 引 言

物理学是一门建立在实验基础上的学科[1].物理概念的建立、规律的发现和理论的形成,都与实验现象息息相关.利用物理演示实验辅助教学,可以帮助学生有效建立物理图像,理解实验现象的物理内涵.然而,受仪器条件的限制,许多物理演示实验只停留在粗略展示物理现象的阶段,实验中的物理规律并没有被有效地展示.

引导学生开展计算模拟应用于传统物理演示实验,通过研究演示仪器中各物理参量之间的关系确立物理模型,通过计算模拟程序仿真仪器中各物理参量对实验的影响,使学生对于演示实验的学习从简单观察转向研究探索,建立以研究为基础的物理演示实验学习模式,是演示实验教学的一条新思路.

我校为配合教育部项目“用信息技术工具改造普通物理学课程”,研制了基于OpenGL的数字化教学平台[2],为低年级本科学生提供了一种快速掌握科学计算模拟数字技术的方法.通过该平台,学生经过为期很短的教师指导及自学练习后,就能掌握计算模拟方法与编程语言,随后就可以把主要精力放在演示实验的研究分析与物理建模上,这也是研究型学习的核心所在.

结合数字化教学平台,我们引导学生开展了针对系列化物理演示实验的物理建模及计算模拟工作.由于将科学研究的方法融入到了学习中,这种研究式学习得到了学生的喜爱和踊跃参加.下面通过几个例子,来展示学生在物理演示实验教学中,是如何开展研究型学习的.

2 系列物理演示实验的研究式学习实例

目前,我校物理演示实验共200余项,覆盖大学物理课程的主要教学内容,并追踪高新技术的新发展.这些演示实验蕴含丰富的物理模型,有待深入研究.

例1:滚摆演示实验的研究

滚摆,也称麦克斯韦轮,是典型的诠释滚动运动、转动惯量、机械能守恒的综合性力学演示实验.滚摆的滚动可以看作是滚摆质心的平动及滚摆绕质心转动的复合运动.然而,现有的滚摆装置,如图1所示,仅能调整滚摆下落的高度,观察滚摆运动中的机械能守恒现象,演示内容单一.由于无法改变其他物理参量,诸如滚摆质量、滚摆半径等,限制了学生对滚摆实验中丰富的物理规律进行深入分析研究.

图1 滚摆实物图

在学习了刚体的平动、转动及滚动知识后,教师要求学生应用相关知识,定量解释滚摆运动受滚摆形状及质量分布、支撑细杆形状及质量分布、摆长等因素对实验结果的影响.二年级闻铭武同学和唐雁飞同学承担了此项工作,他们利用运动的叠加与分解的思想,采用数字化教学平台设计了麦克斯韦轮模型,如图2所示.将滚摆滚动分解为其质心的平动及摆绕质心的转动.对理想滚摆模型,即忽略支撑细杆质量及阻尼的影响时,滚摆质心的平动满足

图2 滚摆演示实验的计算模拟结果

绕质心的转动满足

可以推导得到滚摆质心平动速度为

滚摆转动角速度为

滚摆运动周期为

上述分析清楚地展示了滚摆的运动受哪些因素的影响,这些因素包括支撑细杆圆截面半径r、滚摆形状及尺寸(影响滚摆转动惯量 J)等,这在计算仿真程序中被完美地展现.值得注意的是,由于滚摆转动惯量J与其质量m成正比,因此滚摆运动根本不受转盘质量m的影响,这在演示仪器中不能明显地观察到,但在计算程序中却能被很好地展示.

在教师引导下,学生在理想模型中还进一步加入了细杆支撑轴、阻尼等因素的影响,使模型更接近真实实验,最终形成了滚摆演示实验的有效仿真.由此可见,通过对影响演示现象的因素进行建模分析及计算仿真,可以深入彻底地了解与现象相关的物理规律,这也是对演示实验项目进行研究性学习的核心思想之一.

例2:傅科摆演示实验的研究

傅科摆是展示地球自转存在的极好例子,但是在大学物理课程的教学过程中将其作为科里奥利力典型实例时,通常仅作简单定性分析和介绍.而传统的物理演示实验虽能进行半定量测量,却要耗费相当长的实验时间,而且由于地域等因素限制,并不能完整地展示实验条件对实验结果的影响.

在教师引导下,一年级交通运输专业学生杨冠华、由效铭分别运用解析法和数值计算方法对傅科摆的影响因素和运行结果进行了详尽的物理分析和计算模拟,出色地完成了该项目.

如图3所示,设摆长为L,摆锤质量为 m,悬挂于北纬λ处.建立如下直角坐标系;以摆锤平衡位置为坐标原点O,坐标轴Ox指向正东,坐标轴Oy指向正北,坐标轴Oz指向上方.对摆锤进行受力分析,可以得到其运动微分方程为

其在x和y方向分别有:

令ξ=x+i y,考虑一般性,可以得到运动方程的通解为

图3 傅科摆受力分析图

利用欧拉公式,可求得傅科摆运动的初始条件及任意时刻t的解.改变初始条件[x方向的位移,x方向的速度,y方向的位移,y方向的速度,等效参考系自转角速度(ωsinφ)],可以得到不同的傅科摆图样,如图4所示.

图4 傅科摆演示实验的计算模拟结果

从理想模型出发,学生又进一步联想到,在傅科摆中引入阻尼的影响,最终得到更为真实的演示实验现象.

3 结束语

将计算模拟引入传统物理演示实验教学,结合数字化教学平台,开展基于演示实验的原理分析、物理建模及计算模拟,是演示实验教学的新思路之一.相比已有的一些多媒体教学方式,例如Flash动画、Matlab计算模拟等,数字化教学平台具有自身的特点和优势.其一,结合平台开发的物理演示实验程序,在逼真体现实验装置的同时,注重程序运行结果的真实性,即运行结果来源于物理建模与计算模拟,这使得演示实验与课堂教学结合更为紧密.其二,物理演示实验程序作为学生研究型学习内容,由学生经过文献查阅、研究分析、物理建模、计算模拟的完整研究过程而最终形成.在此过程中,学生的研究能力得到了很好的培养.其三,平台还提供实验录像插入功能,方便学生将模拟结果与实验现象进行对比,强化理论与实验相结合的物理研究思路.因此,将数字化教学平台与物理演示实验结合起来,将在学生的研究型学习方面有很大的发展空间.

[1]毛骏健,顾牡.大学物理学[M].北京:高等教育出版社,2005.

[2]Shreiner D.OpenGL编程指南[M].北京:机械工业出版社,2008.

[责任编辑:郭 伟]

Exploring study of physics demonstration experiments on digital teaching platform

ZHAO M in,WU Tian-gang,N IZhong-qiang,WU He-lan,XU Jing,WANG Zu-yuan
(Department of Physics,Tongji University,Shanghai 200092,China)

On digital teaching p latform,new model of undergraduate exp loring study was carried out based on sim ulating the traditional physics demonstration experiments by computer.Taking the rolling pendulum experiment and the Foucault pendulum experiment for examp le,the realization of exp lo ring study w as put fo rw ard.

physics demonstration experiment;computer simulation;research study

G642.423

B

1005-4642(2011)02-0025-03

“2010年两岸三地高等学校物理教育学术研讨会”论文

2010-08-02

教育部项目资助[教高厅函(2009)1号]

赵 敏(1975-),山东阿市人,同济大学物理系讲师,博士,从事物理演示实验、原子光学等方面的教学研究.