基于信道转换的蓝牙微微网之间同频干扰抑制方法

钱志鸿 郭雨齐 侯金凤 王义君

①(吉林大学通信工程学院 长春 130012)

②(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

1 前言

蓝牙是一种工作在全球统一开放的 2.4 GHz ISM频段(Industrial Scientific Medical band)的短距离无线通信技术[1]，容易受到同频段内其他设备的干扰。由于蓝牙微微网之间是互相独立的，因此在微微网比较密集的室内环境，几个相邻微微网同时使用相同频点的概率就会加大，从而产生同频干扰，严重影响蓝牙网络的性能[2]。

目前，多个蓝牙微微网之间的同频干扰问题是国内外研究的热点。Zurbes等人[3]最早分析了蓝牙微微网采用一时隙分组传输时的同频干扰问题；文献[4,5]将1,3,5时隙3种类型数据分组按不同比例混合进行了分析；文献[6]考虑了蓝牙基带分组的传输环境。除了对同频干扰情况下蓝牙网络性能的分析以外，一些减少微微网间同频干扰的方法也被提出：文献[7]提出了时间同步的方法，文献[8]提出了冲突解决增强型接收机，文献[9]提出了双信道传输(DCT)方法。

以上文献都针对不同因素对蓝牙微微网间的同频干扰问题进行了研究，但是在同频干扰情况下，对蓝牙网络性能的分析还存在以下需要解决的问题：以往文献是在假设微微网之间同频就会产生干扰的前提下进行的分析，没有分析微微网在同频情况下的载干比；以往文献分析的分组错误率实际上是蓝牙微微网间同频的概率，并且没有考虑返回分组是否发送成功；现有的同频干扰抑制方法也是基于同频就会产生干扰的假设而分析的。为了更好地抑制蓝牙微微网之间的同频干扰问题，本文提出了基于信道转换的同频干扰抑制方法。为了使分析更加完善，该方法根据载干比值判断微微网是否受到同频干扰，并且分析了多个蓝牙微微网之间的同频概率，在同频概率分析过程中考虑了返回分组、跳频保护间隔、3种时隙数据分组共存等多种情况。利用同频概率进一步分析了分组错误率及网络吞吐量。

2 蓝牙干扰模型

蓝牙DM(Data Medium rate),DH(Data-High rate)分组均采用高斯频移键控(GFSK)调制方式，此调制方式下的比特错误率为

其中Q1(a,b)是马库姆Q函数，Ik(x)是k阶修正贝塞尔函数，γ为比特信噪比，ρ表示信号的相关性，调制指数h=0.32[10]。

假设蓝牙设备间采用非对称传输方式，并且信道质量保持不变，则分组错误率为[10]

式中A,B,C,D,E分别表示引起分组传输出错的5种事件：发送分组的接入码同步错误；发送分组的分组头经 1/3比例前向纠错(FEC)检测出错；由于循环冗余校验(CRC)校验错误，发送分组载荷出错；返回分组的接入码同步错误；返回分组的分组头错误。表示这5种出错事件不发生的概率，相应公式见文献[10]。

3 基于信道转换的同频干扰抑制方法

蓝牙系统有两种链路：异步无连接链路(ACL)和同步面向连接链路(SCO)[11]，本文讨论ACL链路。在蓝牙微微网的主设备向从设备传输 ACL数据分组时，从设备会向主设备发送返回分组。返回分组包含接入码和分组头，没有有效载荷。返回分组分为两种类型：ACK(ACKnowledgement)和NAK(Negative AcKnowledgement)。当从设备成功接收来自主设备的数据分组时，向主设备发送ACK；当从设备对来自主设备的数据分组接收失败时，向主设备发送 NAK。如果主设备接收到来自从设备的NAK或者由于干扰等原因致使返回分组接收失败，那么主设备就要重传前一发送时隙发送的数据分组，并且重传时所用的信道与主设备前一发送时隙使用的信道相同。

由于ACL数据分组分为3种时隙类型，因此存在这样的情况：当参考网重传时，与其同频的干扰网在同频干扰发生时的数据分组还未传输完毕，以至于两个网仍然同频，存在相互干扰的可能，使数据分组无法正确传输，从而造成参考网吞吐量的再次下降。针对此问题，本文采用信道转换的方法来减小重传时参考网与干扰网之间的同频概率，即当接收到 NAK或者未接收到返回分组时，主设备会在跳频序列中选择新的跳频频点作为重传的信道。

本文所分析的网络场景为室内环境，室内信号的衰减相对较小，因此可以用最小频移键控(MSK)调制方式代替 GFSK对蓝牙信号进行调制。MSK调制方式的比特错误率为[12]

下面对采用基于信道转换的同频干扰抑制方法前后，微微网间的同频概率及微微网的网络性能进行分析。

4 采用干扰抑制方法微微网之间的同频概率及网络性能分析

在分析蓝牙微微网之间的同频概率之前，首先做如下假设：

(1)假设有N个微微网同时存在，设参考网为X，干扰网为 Y,N-1个潜在干扰网随机分布在以参考网为圆心，以10 m为半径的圆形区域内。

(2)将发送分组、返回分组及空包(即没有数据发送的时隙)的每个时隙用13个分隔符(B1～B13)隔开，如图1所示。

图1 时隙分隔符

(3)λ1,λ3,λ5分别表示传输数据时1,3,5时隙发送分组每个时隙出现的概率，由于一个发送分组后面必会跟随一个返回分组，所以1,3,5返回分组每个时隙出现的概率分别与1,3,5时隙发送分组每个时隙出现的概率相对应。λ0表示空包出现的概率，并且2λ1+4λ3+6λ5+λ0=1。假设λ1+λ3+λ5+λ0=λ。各个时隙出现的概率如下：

(4)ACL数据分组的接入码和分组头统称为包头，假设包头、有效载荷及跳频保护间隔占整个时隙的比例分别为h,l,d。

4.1 干扰抑制前两个微微网之间的同频概率分析

结合图2，下面将分别分析X发送分组的第1个时隙及X发送分组第1个时隙后面的时隙与Y不同频的概率ftik(j),ltik(j)，其中，i=1,3,5分别表示参考网X发送的3种类型数据分组：1时隙分组、3时隙分组、5时隙分组；k=1,2,3,4分别表示图2中的第1,2,3,4段。

图2 发送分组分段图

那么得X发送分组与Y不同频的概率为(i)，X发送分组与Y同频的概率为pt(i)，如式(5)所示。

(1)X发送分组第1时隙与Y不同频的概率 结合图2，分析Y的某个分隔符Bj分别在4个段内时，X发送分组的第1时隙与Y不同频的概率ftik(j)。当Bj在X发送分组的第1段时(k=1)，若j=3,4(或者6～9)，此时X发送分组的第1时隙在Bj处与Bj前面经历的Y分组是同一分组：3时隙数据分组(5时隙数据分组)，则有fti1(j)=P0,P0代表78/79；若j=10,Y在Bj处与Bj前面均没有数据与X重合，则有fti1(10)=1；当j为其他值时，Y在Bj前面没有数据与X发送分组的第1时隙重合，则有fti1(j)=P0。Bj在X发送分组的其他各段时，ftik(j)的分析过程与前面类似，也需要考虑保护间隔的长度、Y返回分组包头的长度。综上，当Bj在段k内时，ftik(j)可以表示如下：

(2)X发送分组第1时隙后面的时隙与Y不同频的概率 当X为1时隙发送分组时，X当前所传的数据分组只经历了 Y当前所传的数据分组，因此lt1k(j)=1；当X为3时隙发送分组时，X当前所传的数据分组至多要经历Y的3个数据分组，lt3k(j)如式(11)、式(12)所示；当X为5时隙发送分组时，X当前所传的数据分组至多要经历 Y的 5个数据分组，5时隙分组与1,3时隙分组分析过程相同，在此不列出。

4.1.2 X返回分组与Y同频的概率在分析X返回分组与Y之间的同频概率时，同样也需将X返回分组进行分段。X返回分组的分段图如图3所示。由于返回分组只有一个时隙，所以只需分别分析当 Y的某个分隔符Bj通过X返回分组的4段时，X返回分组与Y不同频的概率frik(j)。计算frik(j)的方法与计算ftik(j)的方法相同，此处不再赘述。

那么得X返回分组与Y不同频的概率pr(i)及与Y同频的概率pr(i)为

图3 返回分组分段图

4.2 干扰抑制后两个微微网之间的同频概率分析

4.2.1 X重传分组与Y同频的概率将参考网X重传分组的第1个时隙分成图2所示的4段，分析潜在干扰网Y的某个分隔符Bj分别在X的4段内时，X重传分组与Y不同频的概率Ftik(j)。由于重传是由同频干扰造成的，且蓝牙跳频序列中每个频点的使用率几乎相同，不可能存在同一频点在很短时间间隔内出现多次的情况，所以在计算X与Y不同频的概率时，P0表示 77/78。与信道转换前相比，X与Y同频的情况明显降低，例如，当X传输1时隙分组，且Bj在X的第1段内时，若j=4,7,…,9，则与X前一次传输时产生同频干扰的Y所传输的数据分组还未传完，此时Y使用的频率为X信道转换前所使用的频率，因此Ft11(j)=1。Ftik(j)具体分析过程与未加干扰抑制方法时对ftik(j)及Ft11(j)的分析过程相似，此处不再赘述。由此得出X重传分组与Y不同频的概率Ftik(j)，由于公式过多，且与ftik(j)公式形式相似，因此公式不列出。

（三）缺乏责任感。做作业没有明确的意识，不能正确的解读文本材料。对作业练习等应付了事。不重视考试，缺乏竞争意识。抱着我反正不会做，可有可无的态度参加考试，考后更不注意总结反思。久而久之，造成误差积累，使学习更加困难，丧失学习信心。

设X重传分组第1时隙后面的时隙与Y不同频的概率为Ltik(j)，则有Ltik(j)=ltik(j)。将式(5)中的ftik(j)和ltik(j)分别用Ftik(j)和Ltik(j)代替，即可得 X重传分组与 Y不同频的概率(i)及与 Y同频的概率(i)。

4.2.2 X返回分组与Y同频的概率将X的返回分组分成如图3所示的4段，由此可分析Y的某个分隔符Bj在X返回分组的4个段内时，X各段与Y不同频的概率Frik(j)，其分析过程与4.2.1节相似，因此不赘述。由此将式(13)中的frik(j)改为Frik(j)即可得X的返回分组与Y不同频的概率(i)及与Y同频的概率(i)。

以上为两个微微网共存的情况。当微微网数量为N时，干扰抑制前参考网发送分组与N-1个潜在干扰网同频的概率如式(14)所示。

将式(14)中的pt(i)替换为pr(i),(i)和(i)即可得到干扰抑制前参考网返回分组、干扰抑制后参考网发送分组及返回分组与N-1个潜在干扰网同频的概率prn(i),(i)和(i)。

4.3 网络性能分析

4.3.1 载干比蓝牙协议规定蓝牙微微网之间同频时载干比门限值为11 dB，当载干比低于11 dB时，网络性能就会受到同频干扰的影响。设PT为蓝牙发送信号功率，PR为参考网接收信号功率：

式中Lpath为蓝牙室内环境的路径传输损耗，由文献[13]可以求得；D为参考网的主设备与从设备之间的距离。由于参考网在传输发送分组与返回分组时微微网之间的同频概率不同，因此参考网在传输发送分组与返回分组时干扰信号功率也有所不同。某一时刻参考网在传输某种时隙发送分组的干扰信号功率为PIt(i)，用prn(i)代替ptn(i)即可得传输返回分组时的干扰信号功率PIr(i)。

式中i=1,3,5代表3种时隙分组，rj为第j个干扰网发射设备和参考网接收设备之间的距离。综上可得参考网接收端接收的干扰信号功率PI和载干比C/I。

4.3.2 分组错误率分析设蓝牙DM分组和DH分组的前向非对称速率及后向非对称速率为Rt(i)和Rr(i),i=1,3,5分别代表1,3,5时隙分组。当传输发送分组时，参考网接收到的参考信号1 bit的平均能量为Ebt(i)=PR/Rt(i)，干扰信号1 bit的平均能量为EIbt(i)=PIt(i)/，则比特信噪比为γti=Ebt(i)/ (EIbt(i)+N0)；当传输返回分组时，参考网接收参考信号1 bit的平均能量为Ebr(i)=PR/Rr(i)，干扰信号1 bit的平均能量为EIbr(i)=PIr(i)/，比特信噪比为γri=Ebr(i)/ (EIbr(i)+N0)。N0为噪声的功率谱密度，为非对称平均速率，如式(19)所示。

将γfi,γri代入式(1)，式(2)即可得到干扰抑制前DM及DH类型分组的分组错误率pi及传输成功概率pci。相应可得到干扰抑制后DM及DH类型分组的分组错误率及传输成功概率。

4.3.3 网络吞吐量分析根据分组错误率可进一步得参考网的吞吐量。参考网的吞吐量是参考网分别传输1,3,5时隙分组时的吞吐量之和，干扰抑制前参考网吞吐量如式(20)所示。式中NC为重传次数，NCmax为最大重传次数，R1,R3,R5分别为1,3,5时隙分组的用户净荷量。对于 DH分组：R1=216,R3=1464,R5=2712；对于 DM 分组：R1=136,

采用基于信道转换的同频干扰抑制方法后，由于参考网与潜在干扰网的同频概率在第1次传输与第2次重传时不同，因此参考网的吞吐量计算与加入干扰抑制方法前有所不同。其计算公式为

5 网络性能仿真与分析

在Matlab环境，对采用干扰抑制方法前后，载干比、分组错误率和参考网吞吐量做了大量仿真实验。仿真中网络数量N取2～100，步长为1；参考网主从设备之间的距离D为0.1～10 m，步长为0.1 m；潜在干扰网在10 m的圆形区域内随机地分布，即参考网接收设备与干扰网发射设备之间的距离取随机值。

5.1 载干比仿真

图4为微微网载干比的仿真，图4(a)，图4(b)分别对干扰抑制前、后进行仿真。由图4可见，随着D值及N值的增大，载干比逐渐减小。图中灰色平面的载干比值为11 dB。

由图4(a)可见，载干比最大值为46.568 dB、最小值为-9.907 dB。当D大于6 m时，参考网的载干比均在11 dB以下，此时无论共存微微网数量多少，微微网之间只要同频就会产生干扰。微微网之间相互干扰的区域非常大。由图4(b)可见，载干比最大值和最小值比干扰抑制前分别提高了7.501 dB,2.242 dB，并且微微网之间相互干扰的区域明显减少。当D小于1.2 m时，参考网的载干比均在11 dB以上；在N=2或3时，无论D在10 m以内取何值，参考网的载干比均在11 dB以上，同时在3＜N≤10时，参考网不受同频干扰的主从设备之间最大距离与未加干扰抑制方法前有明显增加。

图4 蓝牙微微网的载干比

由于干扰抑制前，当D大于6 m时，载干比均小于 11 dB。为了更好地反映蓝牙微微网受同频干扰影响的程度以及信道转换的干扰抑制方法的效果，下面在对分组错误率及参考网吞吐量仿真时取主从设备之间的距离D=6 m。

5.2 分组传输错误率仿真与分析

图5为采用干扰抑制方法前后分组错误率随微微网数量变化的曲线。由图5可见：相同时隙的DH类型分组的分组错误率高于DM类型分组；图5(a)是对干扰抑制前进行的仿真，在N小于20时，3,5时隙分组的分组错误率都已上升为 1；图5(b)是对干扰抑制后进行的仿真，与图5(a)相比，干扰抑制后3时隙与5时隙分组错误率得到了很好的抑制；1时隙分组的分组错误率相对3,5时隙分组较小，这是因为1时隙分组较短，与干扰网数据分组同频的概率较小。与干扰抑制前相比，蓝牙微微网1时隙分组传输成功率明显增加。

图5 通信量70%时的分组错误率

图6 参考网传输DM分组时的吞吐量

图7 参考网传输DH分组时的吞吐量

5.3 参考网吞吐量仿真与分析

图6和图7分别为微微网传输DM类型分组和DH类型分组时，参考网吞吐量随微微网数量变化时的仿真，两组图都对1,3,5时隙分组按各种不同比例混合传输的情况进行了大量仿真。两组图中，图6(a)，图7(a)和图6(b)，图7(b)分别对干扰抑制前、后进行了仿真。

由图6(a)可见，对于干扰抑制前的DM类型分组，当2 ≤N≤ 2 5时，“0%DM1,20%DM3,50%DM5”混合传输的网络吞吐量最大；而N＞25时，“50%DM1,10%DM3,10%DM5”混合传输的网络吞吐量最大。由图6(b)可见，对于干扰抑制后的DM类型分组，“0%DM1,20%DM3,50%DM5”混合传输的网络吞吐量最大值的区间扩大了，从干扰抑制前的2 ≤N≤ 2 5扩大到2 ≤N≤ 7 3，并且当N≤60时，干扰抑制后DM分组整体的网络吞吐量比干扰抑制前有明显提高。这主要是因为干扰抑制后 DM各种时隙分组的传输错误率均有所下降，尤其是3,5时隙，它们所含的有效载荷数较大，所以在N≤60范围内吞吐量提高非常明显。DH类型分组与 DM类型分组情况相似，在此不再赘述。

由图6和图7可得干扰抑制前后参考网吞吐量的最大值，如图8所示。在干扰抑制前，当网络数量大于20时，参考网在各种比例混合的传输方式下的吞吐量都在100 kbit/s以下，可知参考网吞吐量受同频干扰的影响很严重。干扰抑制后，参考网吞吐量得到了很大程度的改善，尤其在14 ≤N≤57区间内，微微网吞吐量最大可增加260 kbps。

图8 干扰抑制前后参考网吞吐量最大值对比

6 结束语

本文针对多个蓝牙微微网之间的同频干扰问题，提出了基于信道转换的同频干扰抑制方法。该方法在蓝牙微微网重传时进行信道转换，并采用MSK调制方式代替GFSK调制方式；为了使对网络性能的分析更加完善，该方法根据载干比值判断微微网是否受到同频干扰，并且分析了多个蓝牙微微网之间的同频概率。通过大量仿真实验证明，本文提出的基于信道转换的同频干扰抑制方法能够有效地减小分组错误率、提高参考网的载干比和吞吐量，使主从设备间不受同频干扰的最大传输距离有所增加，很大程度上减少了同频干扰的范围。

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