基于传递损失的车辆发动机进气系统的稳健性设计

岳贵平，张义民

(1.中国第一汽车集团公司 汽车振动噪声和安全性控制综合技术国家重点实验室，长春 130011;2.东北大学 机械工程与自动化学院，沈阳 110004)

车辆发动机进气系统噪声是车辆最主要的噪声源之一，对车内噪声影响尤其明显。车辆发动机进气系统噪声很复杂，包括许多成分，其中管口噪声是其最主要部分，管口噪声与发动机转速密切相关。由于进气系统各个消声元件的中心频率是一定的，特别是赫姆霍兹消声器和四分之一波长管等的消声频段很窄，当发动机转速和车辆负载改变时，进气系统管口噪声会有明显变化，而车辆舒适性要求这种变化越小越好，越缓慢越好，因此，进行进气系统声学稳健性设计至关重要［1－4]。

进气系统声学稳健性设计目标就是要降低进气系统噪声相对于各个消声元件设计参数的敏感程度。一般来说，单个消声元件的稳健性设计相对容易，但进气系统的各个消声元件往往存在着耦合关系，将进气系统作为一个整体进行进气系统的稳健性设计相对困难。本文通过进气系统各个声学元件声学解耦和进气系统“归1化”参数的推导，探索了车辆发动机进气系统的稳健性设计方法，从而控制进气系统噪声相对于各个消声元件的敏感设计参数，更好地满足车辆舒适性的要求［5－8]。

1 基本理论

1.1 传递损失

在车辆发动机进气系统中，常见的消声元件有赫姆霍兹消声器、扩张式消声器和四分之一波长管，并且各消声元件通常以串联的形式组合在一起，消声元件的布置如图1所示。

图1 进气系统示意图Fig.1 Intake system sketch map

传递损失表明声波经过消声元件后声波能量的衰减，可表示为［1]

式中，TL为传递损失，Wi为声波入射能量，Wt为声波透射能量。

应用式(1)，车辆发动机进气系统消声元件传递损失的计算公式如下:

式中，TL1为赫姆霍兹消声器的传递损失，W1i为声波入射能量，W1t为声波透射能量，V为消声容器的容积、Lc和Sc分别为连接管道的长度和截面积，Sm为主管道的截面积，fc为赫姆霍兹消声器的中心频率，fr为频率成分。

式中:TL2为扩张式消声器的传递损失，W2i为声波入射能量，W2t为声波透射能量，m为扩张比;L为扩张腔的长度;λ为某声波的波长。

式中，TL3为四分之一波长管的传递损失，W3i为声波入射能量，W3t为声波透射能量，m为扩张比;L为四分之一波长管的长度;λ为某声波的波长。

延伸式(1)，传递损失也可用来表示声波经过进气系统后声波能量的衰减，即:

式中，TLt为进气系统的传递损失。

由于进气系统消声元件以串联方式相连，有:

式(5～7)联立可得:

式(2～4)和式(8)联立，可得进气系统的传递损失。

1.2 稳健性

进气系统声学稳健性设计目标就是要降低进气系统传递损失相对于各个消声元件设计参数的敏感程度。由于赫姆霍兹消声器、扩张式消声器和四分之一波长管灵敏度的数量级相差较大，并且各个消声元件的中心频率也不相同，直接通过消声元件的灵敏度相加得到进气系统的灵敏度，会掩盖有些关键参数的灵敏度。为了克服以上弊端，引入进气系统的等效灵敏度，定义如下［7]:

式中，Cji表示在某频率j单个消声元件i灵敏度的“归1化”参数。

进气系统稳健性优化要求进气系统灵敏度最小。取设计变量XT建立目标函数［8]:

式中，F(X)为目标函数。

建立约束条件:

2 声学解耦

插入损失是指一个进气系统中插入了消声元件之前和之后进气口处声功率级的差值，在概念设计阶段，通常把目标噪声作为插入了消声元件之后出口处声功率级。某进气系统的插入损失如图2所示。

根据进气系统各个消声元件的中心频率不同，进行消声元件的声学解耦。找出插入损失最大的三个值 IL1、IL2和IL3，并将三个值对应的频率排序f1＜f2＜f3，如表1所示。把频率f1作为赫姆霍兹消声器的中心频率;把频率f2作为扩张式消声器的中心频率;把频率f3作为四分之一波长管的中心频率［5]。表中，序号1代表谐振腔，序号2代表滤清器，序号3代表四分之一波长管。

图2 管口噪声Fig.2 Orifice noise

表1 消声元件的插入损失和中心频率Tab.1 Insert loss and center frequency of parts

3 归一化

式中，F(X1)为目标函数。

建立约束条件:

式中，f1为中心频率。长度单位为mm，容积单位为L，频率单位为Hz。

赫姆霍兹消声器稳健性优化的结果为d=90 mm，V1=1.75 L，d1=11.25 mm，L1=21.88 mm。应用该优化结果，求解3个中心频率处赫姆霍兹消声器的灵敏度，其“归1化”参数定义为灵敏度的倒数，有:

式中，F(X2)为目标函数。

建立约束条件:

式中，f2为中心频率。

扩张式消声器稳健性优化的结果为d=90 mm，L2－1=491.63 mm，L2－2=450 mm。应用该优化结果，求解3个中心频率处扩张式消声器的灵敏度，其“归一化”参数为:

式中，F(X3)为目标函数。

建立约束条件

式中，f3为中心频率。

四分之一波长管稳健性优化的结果为d=70 mm，d3=42.5 mm，L3=151.3 mm。应用该优化结果，求解3个中心频率处四分之一波长管的灵敏度，其“归一化”参数为

4 稳健性优化

4.1 重要度指标

重要度指标是进气系统消声元件重要程度的综合评价［6]。

单个消声元件评分规则为，对极其重要的单元评10分，反之最少可评到1分。进气系统的总评分为:

式中，系统总评分为ω;第i消声元件得分为ωi。

第i消声元件的重要度指标为αi

结合式(22－23)，进气系统消声元件重要度分配如下表。

表2 重要度指标Tab.2 Importance index

4.2 稳健性优化

式中，F(X)为目标函数。

依据式(12)建立约束条件，

进气系统稳健性优化的结果为d=90 mm，V1=2.25 L，d1=8.75 mm，L1=28.13 mm，L2－1=491.63 mm，L2－2=350 mm，d3=42.5 mm，L3=151.3 mm。与单个消声元件的稳健性优化结果相比，进行进气系统整体稳健性优化，设计变量 d、V1、d1、L1和 L2－2的优化结果变化很大。

通过进气系统稳健性优化，当发动机运行工况改变时，进气系统管口噪声会缓慢地变化，管口声噪声的线性度也会提高。

5 结论

本文基于声学理论和稳健性方法，探索了车辆发动机进气系统稳健性设计方法。进行了进气系统各个声学元件的声学解耦，“归一化”参数的推导，以及重要度指标设定，以此为基础，完成了进气系统的声学稳健性整体优化。车辆发动机进气系统稳健性设计方法能够兼顾每个中心频率，在概念设计阶段为车辆发动机进气系统消声元件的声学性能设计提供定量的依据。

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