一个原苏联征解题的妙证

718000 陕西省绥德中学 王守文

一个原苏联征解题的妙证

718000 陕西省绥德中学 王守文

原苏联《中学数学》1988年第5期给出如下一个征解题：

笔者经多年研究,得到下面妙证.

图1

∴△AMC满足题设条件.

则M点在ED延长线上,

图2

∴△AMC的三边分别为

且 ∴△AMC满足题设条件;

若a=0,命题显然成立,

综上所述,原命题正确.

用上述方法,笔者得到该题的一个推广命题.

已知 ：m,n ∈R+,且4m-n2＞0;

设D,E分别为AB,AC的中点,连接DE,在直线DE上取一点M,使EM=,则易证得△AMC为满足题设的三角形.

20110822)