高职数学教学方法探讨

廖仲春

（长沙民政职业技术学院，湖南长沙 410004）

高职数学教学方法探讨

廖仲春

（长沙民政职业技术学院，湖南长沙 410004）

探索适合高职数学的教学方法是当前高职数学改革的深层课题。针对目前高职数学教学的现状和任务，结合教学实践，探讨几种不同课型的教学方法，以激发高职学生学习数学的兴趣，提高高职数学教学质量。

高职数学；教学方法

我国高等职业教育经过10多年的发展，已经成为我国高等教育体系中非常重要的一个组成部分，当前和今后很长一段时间，我国高等职业教育将进入一个提升教学质量的关键时期。以教学质量为中心，全面推行校企合作工学结合新的人才培养方案改革成为必然。适应这种新的发展要求，作为高职学院公共基础课之一的数学课程。必须通过教学手段的改革，才能充分发挥其在高等职业技术人才培养中的应有作用。

一、项目教学法

所谓项目教学法，是师生通过共同实施一个完整的项目而进行的教学活动，其目的是在课堂教学中把理论与实践教学有机地结合起来，充分发掘学生的创造潜能，提高学生解决实际问题的综合能力。即在数学的教学过程中，通过选定一些与数学紧密相关的项目活动，引导学生通过项目的实践活动，理解和掌握课程要求的知识与技能，让学习过程成为一个人人参与的创造实践活动。

例如：在讲导数概念和导数应用这个内容时，我们改变先讲导数定义———导数性质———运算法则———导数应用的传统讲法。把顺序倒过来，先提出一个实际问题：用一块边长为确定值的正方形铁皮，在其四角各截去一块面积相等的小正方形，做成无盖的铁盒，问截去的小正方形边长为多少时，做出的铁盒容积最大？通过分析，学生用铁盒容积与边长的关系，建立了一个数学模型，即一个函数表达式。由实际意义看，这个函数必有最大值。这时解决问题的目标提出来了，下一步怎么办呢？怎么求最大值呢？再进一步分析发现，由求函数的最大值问题产生去求函数图形的单调性问题，由求单调性问题产生求函数的切线斜率问题，再由求斜率问题产生求导数的概念。再由导数的定义推出基本初等函数求导公式，求函数单调性、极值的计算方法的相关定理，最后解决这个实际问题的数学模型。

二、案例教学法

所谓案例教学法，是教师通过理论和实际的结合，以教学目的和教学内容为引导，以案例为基本素材，将学习者引入一个特定的真实情境中，通过师生之间的互动，促使学习者充分理解问题的重要教学形式。通过对案例的分析，可以生动形象地进行教学，有助于学生建立概念，归纳总结出要掌握的知识。

例如，在讲微分的概念时，如果直接把微分的定义写到黑板上，学生会看到一个莫名其妙的数学定义，顿感头痛，老师即便是用尽力气讲，学生也难以理解。但如果举这样的例子：边长为χ的正方形，当边长增加□χ时，其面积增加多少？学生很快就可以写出□y=2χ□χ+□χ2。告诉学生在生产实际中经常会遇到求改变量的近似值而不求等于值的问题，同时对求改变量的近似值要有足够好的精度和计算简便的要求，这时微分的概念应运而生。当□χ→0时，□y≈2χ□χ，即□y≈f'（χ）dχ，把定义为函数的微分，同时很快学生也会发现dy≈□y。这样，学生不仅了解了微分产生的原因，也懂得了微分的定义，更重要的是知道了微分的含义。在轻松的自然氛围中，通过具体的实例使学生明白枯燥的数学知识，让学生感到数学并不难，数学也很有意思。

建立高等数学案例库，由实际问题引出数学知识，然后将数学知识应用于处理各种生活、工程等实际问题中。同时开展案例教学，缩短教学情境与实际生活情境的差距，提高学生学习的兴趣，培养学生的实践能力与创新能力。

三、探究性教学法

所谓探究式教学是在课堂教学中，通过创设探究教学环境，让学生通过实验、观察、独立思考、合作交流等去学习知识、发现问题和分析解决问题的过程。

例如：求解二阶常系数非齐次线性微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)(p，q均为常数)的特解问题。

求方程y"+2y'-3y'=e3x的特解，让学生讨论怎样设y*=?

教师引导：函数e3x的一阶、二阶导数仍然含有e3x。学生快速地设y*=Be3x，代入方程解得：

再给出方程y"+2y'-3y'=ex和y"+2y'-3y'=e-3x，学生通过计算发现将y*=Be3x和y*=Be-3x代入方程时，方程左边居然全是0，无法找到方程的特解，因此产生了困惑，引发了好奇心。此时教师适时提示：在求齐次方程通解时，不仅eλx是齐次方程的一个解，xeλx也是齐次方程的解，能否设y*=Bxex和y*=Bxe-3x呢？通过计算，可以解得

在上述两例的基础上，再引出方程y"-4y'+4y=e2x，当学生发现用y*=Be2x和y*=Bxe2x代入都不行时，很容易猜测y*=Bx2e2x，经计算得这样学生就能自己探究出当f(x)=Ae2x时，二阶常系数非齐次线性微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)特解的形式与齐次方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的特征根之间的关系。

高职数学的探究式教学是以学生为主体,以学生自主活动和直接体验为基本方式的一种新颖的课堂教学方式,符合课程改革的理念,也是课程改革极力倡导的教学方式。

四、启发式教学法

启发式教学是教师通过引导、设疑、启迪，激发学生的学习兴趣和求知欲，激发学生积极思维，从而使学生努力探求知识的教学方法。

启发式教学的方法很多，如比喻启发、问题启发、类比启发、实验启发、直观启发、情境启发等，教学中，教师可根据教学具体内容和学生实际经验采用不同的启发式教学方法。例如，在讲定积分的概念时，教学过程可设计为：

1.什么是曲边梯形？怎样求曲边梯形的面积？学生很快可以从字面上猜出什么是曲边梯形，关键是中学学到的知识只能解决规则图形的面积，怎样通过规则图形的面积求不规则图形的面积呢？

2.追根溯源：简单介绍割圆术及微积分背景。

3.提出几个问题（注意启发与探究）

（1）能否直接求出面积的准确值？

（2）用什么图形的面积来代替曲边梯形的面积呢？三角形、矩形、梯形？

（3）采用一个矩形的面积来近似与二个矩形的面积和来近似，一般来说哪个值更接近？二个矩形与三个相比呢？……

4.猜想:让学生大胆设想，使用什么方法，可使误差越来越小，直到为零？

5.论证：多媒体图像演示，直观形象模拟,让学生逐步观察到求出面积的方法。

6.教师讲解分析：“分割成块、近似代替、积累求和、无穷累加”的微积分思想方法。

7.总结:总结出求该平面图形面积的极限式公式。

通过求曲边梯形的面积，发现定积分定义的雏形，进而抽象出定积分的定义。

在应用启发式教学方法时，注意要充分发挥学生的主体作用，并和教师的主导作用相结合，达到和谐的有机统一，否则教学效果会大受影响。

［1］ 孙利，马晓燕．关于数学探究式教学模式研究[J]．教育理论与实践，2004，（12）：46-49．

［2］ 王联超．高职院校《高等数学》教学方法探讨［J］．西安航空技术高等专科学校学报，2007（1）．

［3］ 武菊．案例教学在高等数学教学中的作用［J］．内江科技，2007（9）．

［4］ 杜晓敏．高职数学课程教学方法改革探究［J］．辽宁高职学报，2006（5）．

［5］ 刘平，张俊峰．高职数学教学面临的问题与对策[J]．教育与职业，2006，(8)：140-141．

On Teaching Method of Math in Higher Vocational Colleges

LIAO Zhong-chun
(Changsha Social Work College,Changsha 410007,Hunan)

The current situation and the task of the math teaching in higher vocational colleges are discussed.Combined with the teaching practice,several teachingmethods are talked about in order toincrease students'learninginterest and improve math teachingqualityin higher vocational colleges.

higher vocational math;teachingmethod

H12

A

1671-5004（2011） 03-0117-02

2011-6-1

本文属2009年湖南省职业院校教育教学改革研究项目：职业院校数学课程教学方法改革研究与实践（ZJGB2009075）

廖仲春（1965-），女，长沙民政职业技术学院副教授，主要研究方向：高等数学课程与教学论研究。