对EPR悖论的一个分析——分析理性与辩证理性之联手

桂起权

(武汉大学 哲学学院，湖北 武汉 430072)

对EPR悖论的一个分析
——分析理性与辩证理性之联手

桂起权

(武汉大学 哲学学院，湖北 武汉 430072)

1.悖论产生的要害或根源在于，背景知识是“有缺陷的”却又被公认为正确的。2.EPR悖论是量子力学领域中的一个著名悖论。爱因斯坦等人借助于理想实验和EPR论证，发掘了量子力学背后在元理论层次的奇特的非定域性假设，从表面上看，似乎违背相对论的要求。3.爱因斯坦想维护实在论和非超距作用并不错，但量子整体性或远程关联性也不容忽视，它将展示有待进一步挖掘的深刻含义。4.分析理性与辩证理性的联手，是化解科学上悖论的强有力的思想工具。

EPR悖论;分析理性;辩证理性;远程关联性;非超距作用

最近我应张建军教授之约，为其《逻辑的社会功能》一书写述评①桂起权:《分析理性与辩证理性联手运用的智慧——＜逻辑的社会功能＞读后》，《河南社会科学》2011(6)将发表。，所说的逻辑包括形式逻辑与辩证逻辑。其中讨论到分析理性与辩证理性(也就是指，形式逻辑与辩证逻辑)的联手，是化解科学上悖论的强有力的思想工具，并且以EPR悖论为典型案例。

我对张建军悖论研究的基本观点比较认同。他基于“情境语义学”而形成的悖论的语用学概念以及针对“公认背景知识”(即认知共同体的公共信念)的解悖路径，已经发展成为这一领域的主流观点，同时又成为辩证逻辑研究进路之一。现在已经搞清楚:“悖论=埋藏在‘公认正确却有缺陷的背景知识’之中的一种特殊的形式矛盾。”正因为如此，从那种被公认为正确的前提，经过“准确无误的推理”，却能推出“矛盾”(矛盾等价式)来。根我的解读，张建军的解悖策略，是通过精致的逻辑分析，把那个在背景知识中埋藏得很深的“形式矛盾”挖掘出来，让它在台面上公开亮相，使含混概念得以澄清，这样原先以为是“逻辑矛盾”的东西就化解掉了，辩证矛盾的本性也就得到正确理解。顺便说，对于那个在背景知识中埋藏得很深的“形式矛盾”，赵总宽教授认为应当定性为“特殊的辩证矛盾”才对，张建军教授将其定性为“特殊的逻辑矛盾”并不恰当。我认为，对该“形式矛盾”在不同情况下该如何定性可以另当别论。不管怎么说，这种细致分析的解悖策略非常之好，非常管用，且不说它有助于化解社会矛盾，我有切身体验的是，它可以应用于科学上的悖论或重大疑难问题，如著名的EPR悖论之争的消解②桂起权，姜小慧:《EPR悖论、量子远程关联与判决性实验》，《科学技术哲学研究》2009(6);桂起权、姜小慧:《EPR佯谬、量子实在的弱个体性与远程关联》，《哲学评论》2010年第8辑。。我和姜小慧曾经将这一观点报告于2009年7月的武汉“结构实在论与量子力学哲学国际会议”，并且对与会者的积极提问一一作出回应。

一、对EPR悖论消极策略的一种简单明了的概述

在《逻辑的社会功能》一书的读后感中，我尝试用最简单、最通俗明白的语言来解释EPR悖论的消极策略:

1935年，爱因斯坦(1879－1955)与玻尔(1885－1962)就EPR理想实验引出的悖论问题发生针锋相对的论战，这次争论直至他俩逝世还没有最后定论。1980－1990年代，通过对贝尔不等式的一系列实验(被看做“判决性实验”)检验之后，现在学术界最流行的说法是，玻尔的量子力学观点取得了决定性的胜利，爱因斯坦观点失利了。但是，一般人心中的一个疙瘩——量子力学与相对论之间是否真的存在矛盾——并没有真正被解开。

那么，矛盾或冲突的焦点究竟在哪里?焦点在于量子系统该不该有“非定域性”:(1)爱因斯坦:通过理想实验从逻辑上推出，“在量子世界中，相互远离的粒子(或系统)之间必定存在着不可思议的远程关联性”(测量其一，即知其二)①确切地说，当两个粒子形成单态时，对粒子1的测量会立即影响对粒子2的测量结果，即使两者是远隔粒子。。为什么感到不可思议?理由是“超距作用是不可能的”，物理粒子应当具有“独立实在性”和“个体性”，它自己该怎么样就怎么样，与别处的测量毫无关系。怎么能产生远程关联呢?(2)玻尔认为，这种远程关联性应当认为是事实!量子系统本应具有整体性。(3)那么，我们又如何合理调解两者之间的矛盾呢?采用张建军的解悖方案，我们提出了爱因斯坦与玻尔“平分秋色”的新观点，认为两边各有各的道理，但每一方的表达方式都不完全对。至于量子力学与相对论，则并没有任何实质性的矛盾!我们认为，采取张建军所主张的细致逻辑分析的办法，可以挖掘出公认背景知识中的含混预设，结果是，概念一经澄清，逻辑矛盾也就烟消云散了。①玻尔这一方:量子系统的整体性和“远程关联性”确实得到实验强有力的支持，但由此推出“量子粒子没有(指:完全丧失)个体性”则是过了火。②张建军:《广义逻辑悖论研究及其社会文化功能》，中国辩证逻辑2005年学术讨论会大会报告(桂林)，2005年11月。爱因斯坦那一方:坚持“物理客体有实在性”没有错;说量子粒子“不能完全没有个体性”也没有错(但由于整体关联性的存在，却可以丧失部分个体性);坚持“超距作用不可能”没有错(但远程关联性不需要超距作用来传递)。我们必须采用辩证理性的思维方式看问题，不能简单地“非此即彼”!辩证理性与分析理性并不机械地相互否定，细致的逻辑分析既有助于排除因概念含混导致的逻辑矛盾，也有助于合理展示事物辩证本性的真谛，于是辩证逻辑的“反形式逻辑的假象”也就化解掉了。以上，我对爱因斯坦－玻尔关于EPR悖论之争的消解，所使用的正是张建军所建议的解悖方案。从这里，还可以看出逻辑与科学精神的密切关系，而逻辑既包括分析理性，也包括辩证理性，两种成分缺一不可。进一步的详细的分析见下:

二、悖论的根源在于公共知识是可错的或“有缺陷的”

悖论问题在我国逻辑学界一直受到高度关注，最近几年几乎达成了某种共识。最有代表性的并且得到广泛认同的是南京大学张建军教授的观点。他认为，在悖论的含义中包含着三个最基本的结构要素:一是“公认正确的背景知识”，二是“精密无误的逻辑推导”，三是最终“可以建立矛盾等价式”。他采用情境语义学观点，强调悖论实际上是一种语用现象，它总是相对于一定时代的背景知识(即相对于一定的认知共同体的公共知识)而言的。按照我的解读，在一定时代背景下得到公认的并且认为毫无问题的观点(作为预设或出发点)，后来却发现其实在深层次包含潜在的“形式矛盾”。②我十分赞同这个基本观点。但是，我认为，第一个要素“公认正确的背景知识”在表述上仍然具有一定的含糊性，需要进一步澄清。罗素讲过，产生悖论的背景知识其实是“有毛病的”，虽然张建军提到这一点，但是强调得不够。我们主张强化这一点:恰恰是“有毛病的背景知识”却又得到公认、得到默许，最终才会引出矛盾等价式来。要不然，“正确无误的推理”怎么会平白无故地产生矛盾呢?难道是逻辑本身发了疯不成?其实，“矛盾”不在别的地方，它就潜伏在公共知识之中，只是埋藏得很深，一时不易察觉，更不用说把它挖掘出来了，即使资深的逻辑学家(如罗素、弗雷格)或大科学家(如玻尔、爱因斯坦)对此也会感到伤透脑筋。要不然，何以能解释它能够得到公认、得到默许呢。由于赵总宽不承认“特殊的逻辑矛盾”的说法，未必接受“有毛病的背景知识”得到公认之说。为了兼容赵总宽与张建军的观点，我主张这样一种提法:对于悖论的第一个要素“公认正确的背景知识”，只强调它在深层次暗含“形式矛盾”，这样就比较“中性化”，既不定性为“逻辑矛盾”(不说它“有毛病”)，也不定性为“辩证矛盾”。这样做，是为了避免无谓之争，而把注意力集中于如何消解矛盾。

有人说，从现代眼光看，古代许多著名悖论其实不是严格意义的悖论(比如说，关于自然数集的莱布尼茨“部分=整体”的悖论，现在不再是悖论了，等等)。这句话里其实包含糊涂观念。因为，既然悖论总是相对于一定时代的背景知识的，那么同样可以说从将来的观点看，现代许多典型的悖论其实也不会是严格意义的悖论了。应当说，对于古希腊时代，“芝诺悖论”(我们只是取其简单形式)就是正儿八经的悖论。芝诺说，为了走完全程 ，必须先走完它的一半(1/2)，为了走完那个“一半”，又必须先走完“一半的一半”……(1/4，1/8，1/16……)，永远没完没了。问题就出在，在古希腊人的“公认正确的背景知识”之中，默认了一个错误前提:无穷多个数量之和必定是无穷大。为什么说这种背景知识有问题?因为后来人们懂得了，无穷多个“无穷小量”之和可以等于常数，可以不是无穷大。其实，古代当作“真理”的事，在新时代就未必是真理。毛泽东在赞扬“穷棒子精神”时就说过一句有趣的话:“鸡毛不能上天”这个古代的真理在社会主义时代就不再是真理了。反过来也一样，背景知识翻新了，隐含的毛病改掉了，于是曾经以为荒谬的结论，就可以不再认为是荒谬的了。这样，经过细致的语义分析和逻辑分析，悖论中的“矛盾”也就破解了。中国物理学家喜欢把物理学中的paradox翻译为“佯谬”(虚假的谬论)，就包含这一层意思。

三、从EPR论证到贝尔不等式的实验检验

众所周知，贝尔不等式(1964)的建立起因于爱因斯坦等人的EPR论证(1935)，即对EPR悖论的分析，并且还受到玻姆量子理论的启发。

从逻辑的观点看，EPR悖论也属于悖论的范畴，因此我们就可以从其产生的前提或者背景知识出发去寻找悖论产生的根源。1935年，爱因斯坦、波多尔斯基、罗森联名发表《能认为量子力学对实在的描述是完备的吗?》，即著名的EPR论文。其中的理想实验推论称作EPR论证。简单地说，论证的基本前提是:(1)完备理论的必要条件:“物理实在的每一要素，必须在物理理论中有其对应概念”。假如在一个物理理论中，物理实在的某些要素居然找不到其对应概念，那么就很难说它是完备的理论;(2)物理实在的判据:能够无干扰地界定、测定物理体系的状态。特别值得注意的是:(3)在物理实在的判据背后还包含着一个重要预设:“空间上分隔开的客体的实在状态是彼此独立的”。一个物理系统自己该怎么样就怎么样，与别的系统处于什么状态毫不相干，也与外界对它测量与否毫不相干。试想如果一个物理系统老是与外界的干扰隔不开、扯不清，那么它还能有资格称作“独立的物理实在”吗?它自己还能像它自己吗?EPR理想实验的设计要点是:设定一个有二粒子A、B的复合系统，A、B只发生过短暂相互作用而分离成为“远隔粒子”，然而根据量子力学的要求，不管A、B两者分离有多远，结果将会是A与B的状态总是存在着不可思议的相互依赖性(这通过刻画A与B状态的波函数之间的依赖性表现出来)，只要测量其一就可以知道其二。推论的结果是，不仅违背了爱因斯坦等人所设定的“无干扰测定”物理实在的判据，而且完全背离了“空间上分隔开的客体及其实在状态是彼此独立的”预设。不过，这个预设不是在一开始就明明白白作为前提而直接给出的，而是用理想实验和EPR论证这种“思想的铲子”从“公认正确的背景知识”的深处挖掘出来的。唯物主义者喜欢说，“客观实在是独立于人们的意志而存在的”(所谓“物质第一性”)，常识实在论也认同这一点。可是，人们的背景知识本身就是有缺陷的，常识带有一定的含糊性。在常识中并没有仔细地分清楚“客体本身的独立性”还是“客体状态的独立性”。现在量子力学所涉及的纠缠态，究竟是否定了哪一种“独立性”呢?显然，纠缠态的存在决不能成为取消客观实在性的理由，但是它确实让爱因斯坦感到伤透脑筋。

1935年，爱因斯坦等人借助于上述理想实验和EPR论证所得到的EPR悖论，确实发掘了量子力学背后在元理论层次的奇特假设，一种在表面上类似于“超距作用”的非定域性假设。应该说，从此开始了对非定域性的研究，EPR论证揭示出在量子世界中，相互远离的系统之间存在着意想不到的奇异关联性。尤其是在1951年，玻姆用来解读EPR的自旋关联的思想实验提出以后，正统量子力学及其各种解释都认定这种关联就是非定域性的，即使在两个光信号无法到达的系统之间仍然具有这种非定域影响。1964年以后，贝尔不等式的发现和贝尔定理的形成，看起来都有力的支持了量子力学的非定域性。

一般人都认同，狭义相对论的基础原理应当是“定域性”，然而量子力学却引出了“非定域性”的结果。试问此两者岂非互相矛盾?照理说，现代科学的两大支柱不应该相互否定。我相信，未必需要作出非此即彼的选择，肯定相对论未必要导致否定量子力学，肯定量子力学，也未必要导致否定相对论。在这里，辩证法和辩证逻辑的理念或许会给我们带来应有的启示。那么，这究竟是怎么一回事?其深层含义有待于语义分析的进一步澄清。

根据赵丹在其博士论文《量子测量的语境论解释》中的分析，从最初玻姆对EPR实验(1935)所提出的独特的语义表征(1951)→到贝尔(贝尔不等式)的语义转换(1964)→再到新的系列实验检验中的语义实现(1980年代)，是一个相当漫长的历史过程①赵丹:《量子测量的语境论解释》，山西大学博士学位论文，2011年6月14日答辩。。在EPR论证从理想实验向真实实验的转化过程中，玻姆起了关键性的作用。玻姆在《量子理论》(1951)一书中，将EPR论文中所讨论的两个粒子之间的坐标或者动量的关联，改换成两个粒子的自旋分量之间的关联。由于自旋关联不受两个粒子之间的距离的影响，使得有可能进行真正的实验来检验这种关联所遵循的规律。此后，大家所讲的“EPR关联”，指的都是自旋关联了(尽管实质上还存在意义变化)。

直到贝尔发表了《关于EPR悖论》(1964)一文，在理论上才取得了真正的突破。贝尔一方面像爱因斯坦的EPR原始论文中所做的那样假定粒子具有“实在性和定域性”，另一方面又受玻姆的启发，企图通过引进“隐变量”来恢复量子力学的定域因果性，正是基于“定域实在论”和“有隐变量存在”这两大假设，他巧妙地运用在多个不同方向上的自旋关联函数，沿用经典统计法求出了可供实验检验的一个自旋相关度的不等式，后人称作“贝尔不等式”。从而证明了现在称作“贝尔定理”的结论:“任何定域隐变量理论都不可能重现量子力学的全部统计预言”，意即两者不可兼容。在作为贝尔最初工作的这些推导里，起到关键作用的假设就相当于爱因斯坦的“定域实在性”。

后来又有贝尔不等式的一个变种，称为CHSH不等式，适合于用光学实验的检验。于是物理学家们普遍认为，以贝尔不等式和贝尔定理为基础，可以设计出一种“判决性实验”，用以在爱因斯坦的“定域性实在论”与“正统量子力学”这两种看似对立的理论之间做出生死裁决。试图将CHSH不等式用于实验检验的研究者，是这样进行实验设计的:他们考虑一对偏振纠缠光子，各经过一个偏振器，到达一个探测器进行检验。设置两个偏振器的方向各为A和B，实验可测量偏振关联函数E(A，B)。如果改变所设置的偏振器的方向，可以有(A，B)(A，B')(A'，B)(A'，B')，这样四种情况，他们导出的不等式:

E(A，B)－ E(A，B')+E(A'，B)+(A'，B')≤2

若取(A，B')的夹角为67.5度，其余三种情况均为22.5度，由于量子力学预言的值为2乘以根号2，这个值违背了CHSH不等式。

20世纪70年代以来，贝尔不等式的实验检验(特别是奥地利因斯布鲁克小组的实验)的结果表明，贝尔不等式明显不成立。这一事实充分体现了对正统量子力学的支持，一般人都认为同时也给爱因斯坦的“定域实在性”以决定性的打击。其实，问题本身存在复杂性，这里还折射出未被充分消化的更深刻的科学内涵。贝尔说过，当我们考虑多于一个粒子的情况时，研究玻姆的量子势理论，会立即导致远隔作用问题或“非定域性”和EPR关联性问题。

有趣的是，尽管阿斯佩克特等人的实验检验结果基本符合量子力学的预言，不少物理学家由此认定“爱因斯坦的定域实在论错了”。然而，阿斯佩克特本人却在2007年4月的Nature上的一篇论文中承认，我们可以选择放弃原初的定域性和实在论这两个概念之一，或者甚至同时放弃两者，这在逻辑上并无必然的答案。如果我们采取辩证逻辑的流动范畴的观点看问题，而不是采取常规的固定范畴的眼光看问题。那么，我们就能发现更加开阔的可能世界:实际上，无论对于定域性还是实在论的旧观念，还都可以选择在一定程度上的放弃，然而放弃之中仍然可以保留有实质上的某种不放弃。为什么非要那么“非此即彼、非真即假”呢?为什么不可能是“部分真又部分假”呢?为什么不能通过细致的逻辑分析，去弄清楚哪一部分为真，哪一部分为假呢?看来在相互竞争理论之间不宜做出天真的生死判决，既不要轻易地把局部证伪误以为整体证伪，也不要轻易地把局部证实误以为整体证实，看来认定“爱因斯坦的定域实在论必定错了”的论断是过分强硬和过分简单化了，这样做也许会遗漏了一些重要的中间可能性。到这里，我们已经涉及到判决性实验及其逻辑结构的问题了。

四、“判决性实验”可以有相对可靠的逻辑基础

——“船上修船”与“沼泽地”隐喻

所谓判决性实验，是科学家特别设计的一种实验，其目的是，要在关于同一个论题相互竞争的假说之间做出客观判决，而实验结果应当是对其中一方决定性的支持，而对另一方决定性的反驳，最理想的情况当然是两者绝然相互排斥、非此即彼，从而可以做出公正裁决。例如，对于我们现在所讨论的EPR议题来说，量子力学和相对论所争议论题是“定域实在性是否有效”。问题在于，科学家真能十分干脆地实现这种“生死判决”吗?实际上很难做到这一点。于是，有人喜欢走极端，要么断定可以作“生死判决”，即宣称判决性实验具有绝对的判决力，否则就倒向另一边，干脆断定“没有任何判决力”，即根本不存在什么“判决性实验”。我们不赞成这种“非此即彼”的非分析性的态度。其实，退一步海阔天空，真理往往不在任何一个极端之上，而在两个极端之间。那么，科学家在多大程度上能够作出合理判决呢?判决性实验能否保持相对确定的判决效力呢?

由于科学理论是由核心假说、辅助假说加先行条件这几个要素所组成的复杂整体，并且处于一定的背景知识之中。因此，当某个理论作为整体遭受实验反驳时，其核心假说未必有错，仍有可能通过调整其它要素来取得协调。一个科学理论就像是一座结构复杂的城堡，单单是某一面墙的毁坏，影响不了整个城堡的存在，经过修复，城堡仍旧可以坚固如初。我们曾经在《判决性实验的相对确定性与判决效力》①桂起权，姜琳:《判决性实验的相对确定性与判决效力》，载《山东科技大学学报》2006年第1期。一文中，肯定了判决性实验在科学理论的检验和辩护中起着重要的方法论功能。根据整体主义的方法论理念，判决性实验没有近代科学家想象的绝对化的判决力，虽然如此，却仍有相对的确定性与判决效力。判决性实验涉及两个相互竞争假说，实验结果对其中一方的支持和对另一方的反驳都是相当于当时的背景知识而言的，因而具有相对的性质。尽管背景知识是随着时代的发展不断向前推进的，然而它仍然具有足够的确定性和可靠性来支持理论的合理性。

从物理学史上看，判定的历史过程确实包含着复杂性。虽说1850年傅科实验的结果(即“光在水流中传播速度比真空中慢”)在当时给“光的波动说”以决定性的支持，但对于粒子说的反驳却并非决定性的，那时关于“光不是粒子”的推断是过火的。因为牛顿的粒子说中真正有错的只是“光密媒质中引力更大”，其实那只是一个附加假说，而核心假说“光是粒子”未必有错。也就是说，傅科对光的粒子说的反驳，只证伪其辅助假说，未证伪其核心假说，换句话说，只是局部证伪，而不是整体证伪。无论单纯的波动说还是单纯的微粒说都并不拥有完全真理，而只是拥有局部真理。直至20世纪初，有了光电效应的光量子论解释，人们才算弄明白这一点。可是这些只能算是“事后的明鉴”。

上述这段历史教训，对于解读爱因斯坦与玻尔关于EPR悖论之争来说，不能说没有启示。在关于“贝尔不等式”的判决性实验中，如果“定域性假设”成立，实验结果就要受到“贝尔不等式”的限制;如果只满足量子力学一般性要求，则不必受到“贝尔不等式”的限制。初看起来，结果必定是泾渭分明、非此即彼的。

然而，正如拉卡托斯所注意到的，这里涉及的不是理论与实验之间简单的双方关系，而是相互竞争理论与实验之间复杂的三方关系。可见，判定过程确实包含着复杂性。在目前所讨论的问题上，贝尔不等式的判决性实验就比一般人所想象的“判决力”要弱了很多。即使评定了量子力学存在整体“远程关联性”是“对了”，据此也并不能评定量子粒子存在“客体性”必定是“错了”，“整体关联性”的存在未必能使其“个体性∕独立性”就完全丧失殆尽。凭什么非得“非此即彼”呢?!

其实，在不同科学学派之争，正如论辩术的交锋(如大专辩论会的辩论)过程那样，正方与反方往往各自都有相对充分的理由。在科学学派争论的中间过程中，对方的批评往往是一方面起到局部证伪(迫使你放弃不合理的辅助假说)的作用，而在另一方面却又有帮助澄清“硬核”(迫使你亮出底牌，交代出不可放弃的核心原理究竟是什么)的作用。

依我们看，将背景知识接受为真，只能是相对于一定时代的，相对于一定的科学共同体和认知共同体而言的。背景知识的相对可靠性问题，也就是科学的经验基础的相对可靠性问题，维也纳小组的纽拉特通过“船上修船”的著名隐喻，波普尔通过“沼泽地”隐喻早就给出了合理的解答。

纽拉特说:“我们没有一个固定的点能作为撬动地球的支点;同样，科学也没有建立在绝对坚实的基础上。我们实际的处境就好像，我们乘船在大海上航行，并且要在旅途中更换船的部件。”②Neurath，O.:Unified Science and its Encyclopaedia，Philosophy of Science，Vol.4，No.2，Apr.，1937，pp.78 －79.纽拉特本人对“船上修船”的隐喻在不同场合有过五种不同的表述，可见他多么珍爱它，卡尔纳普和爱因斯坦都十分赞赏这一妙不可言的隐喻。我们还可以引用波普尔的“沼泽地”隐喻作为参照。波普尔说:“客观科学的经验基础没有任何‘绝对的’东西。科学不是建立在坚固的基石之上。可以说，科学理论的大胆结构仿佛耸立在沼泽之上。它就像树立在木桩上的建筑物，木桩从上面被打进沼泽中，但是没有到达任何自然的或‘既定的’基底;……我们只是在认为木桩至少暂时坚固得足以支持这个结构的时候停下来。”①Popper，K.R.:The Logic of Scientific Discovery，Basic Books，1968，p.111.这句话说明对波普尔而言，科学的经验基础是可错的、约定的和理论负荷的。

总起来说，我们借助于“船上修船”和“沼泽地”隐喻，在基础主义与反基础主义的两极张力之间达到了一种微妙的平衡。背景知识尽管没有绝对稳固的基础，却在动态变化之中可以提供相对稳定并且相对可靠的、够用的基础，并且能够随着认识的运动不断向前推进。

于是，从科学哲学观点看，要想从迪昂－蒯因的整体论论题中分离h∧α，也就是要把待检验假说与相对确定为真的“背景知识”明确地分离开来，是可以有合理的根据的。它随同基础主义的合理成分、科学信念的合理性一起，可以得到恰当的辩护。

五、爱因斯坦与玻尔观点平分秋色:“客体独立性”与量子远程关联都有理

EPR论证中所包含的定域性∕非定域性的悖论(佯谬)，是量子力学中十分迷人的问题之一。如前所述，最近若干年来，我国逻辑学界对于悖论的研究有了很大的进展。主要的认识是:悖论具有语用学的性质，悖论中的“矛盾”起源于至少在表述上有缺陷的共识(大家不知不觉地都已经接受下来的背景知识和预设，其实居然暗含矛盾!)，不过它是埋藏得很深的，绝不容易被挖掘出来。反过来说，悖论连同理想实验正好起到了思想铲子的作用。

霍华德(Howard)观点曾经给予我们极大的启发。重要的是，霍华德在1985年对爱因斯坦自己的论证(主要根据1948年的《量子力学与实在》②爱因斯坦:《爱因斯坦文集》(第一卷)，商务印书馆1976年版，第447－451页。一文)与EPR论证之间差别做了细致而独特的研究。他发现，原来爱因斯坦对1935年的EPR论文还不够满意，因为它未能准确而充分地表达爱因斯坦的深层思想和真实用意。怎么会这样呢?因为他初到美国不久，用英语表达不如用德语顺畅，不得已让波多尔斯基执笔。霍华德根据那篇1948年论文明确概括出爱因斯坦的两大基本假设是:(1)个体性原理——“承认空间中彼此远离的客体存在(‘自在’)的独立性”③成素梅:《在宏观与微观之间——量子测量的解释语境与实在论》，中山大学出版社2006年版，第163页。(霍华德称之为“分离性假设”。必须注意，霍华德在复述时已把“客体的独立性”校正为“客体的实在状态的独立性”)。爱因斯坦并没有直接批评量子力学取消了“客体的独立性”，但是他对“量子态的纠缠”取消了“实在态的独立性”确实很不满。(2)邻接性原理——“作用于A的外界影响对B并没有直接影响”④成素梅:《在宏观与微观之间——量子测量的解释语境与实在论》，中山大学出版社2006年版，第163页。(霍华德称之为定域作用假设)。根据霍华德对贝尔的再分析，贝尔定域性观念的实质就是“定域相互作用”与“可分离性”(承认独立实在态)这两个假设的合取。破坏两者之一，就即出现“非定域性”现象。因此，“贝尔不等式所揭示的非定域性，指的是定域的非分离性，而不是指非定域的相互作用。”⑤成素梅:《在宏观与微观之间——量子测量的解释语境与实在论》，中山大学出版社2006年版，第167页。根据细致的语义分析的要求，我们可以说，在“定域的非分离性”一词之中，“定域”指的是——相互作用却仍然是相对论所要求的非超距的、邻接性的定域作用(按照我们的发挥，作为物理客体的量子粒子仍然可以有稍逊的“个体性”和“定域性”);而“非分离性”指的是——“实在态”却是纠缠的，不再是独立可分离的了。因此，量子力学所说的非定域的远程关联仍然可以在相对论的背景中存在。于是，量子力学与相对论之间表观的逻辑矛盾可以消解。原先“有毛病的”背景知识中含混、不确切的概念得以澄清。霍华德所做分析的目标正在于此。

上文“定域的非分离性”一语，言简意赅，从表面上看含义似乎相互矛盾，听起来别扭。实际上，它只是想从科学的角度来表明相对论和量子力学两者都没有错，各自都有独特的视角和正确的理由，同时从哲学的角度看又带有辩证的意味，因为它使得定域性∕非定域性理念的合理结合成为可能。这就像宇宙学的“有限无边”的拓扑结构(高维的克莱因瓶)，地球上的“南方有穷而无穷”，拓扑学的麦比乌斯带(正面同时又是背面)等等，科学上是合理的，逻辑上没有矛盾，哲学上又带有辩证的意味。反过来说，富有辩证意味的论断，尽管它往往具有“正言若反”的性质，然而只要坚持精微细致的语义分析与逻辑分析，则那种似乎“自相矛盾”的“反形式逻辑的假象”也就自然消解掉了。

再来看佳雷特(Jarrett)等人是如何看待这个问题的。佳雷特发现，贝尔的定域性条件等价于另外两个条件的合取，他称为“定域性”和“完备性”①Shimony:Search for A Worldview Which Can Accommodate Our Knowledge of Microphysics，Philosophical Consequences of Quantum Theory ——Reflections on Bell‘ Theorem，University of Notre Dame Press，1989，p.29.;而西蒙尼则建议将这两个条件叫做“参数独立性”和“结果独立性”。西蒙尼说:“如果其中一个粒子的观察结果的概率独立于分析另一粒子所涉及的参数，那么前一条件就成立;如果其中一个粒子的观察结果独立于另一粒子的观察结果，那么后一条件成立。”②Shimony:Search for A Worldview Which Can Accommodate Our Knowledge of Microphysics，Philosophical Consequences of Quantum Theory——Reflections on Bell’Theorem，University of Notre Dame Press，1989，p.29.佳雷特的结论是贝尔不等式的违背只能说明量子力学不能满足完备性(结果独立性)条件，但是信息的传递仍然是低于光速的，即定域性条件依然成立。“结果是，即使在相对论理论和量子力学对完备性条件的违背之间存在明显的张力，然而在量子力学和相对论理论之间仍然会‘和平共存’。”③Shimony:Search for A Worldview Which Can Accommodate Our Knowledge of Microphysics，Philosophical Consequences of Quantum Theory Reflections on Bell’Theorem，University of Notre Dame Press，1989，p.29.

EPR论文揭示了由量子力学理论的内在逻辑可以导出量子远程关联的存在性，这是与常识相悖的，似乎威胁到常识实在论的理念。作为建构经验论者的范·弗拉森采取退让策略，他采用“可观察量”代替EPR原文中的“实在”，结果拯救了EPR推理，表明原推理仍然有效，量子远程关联应当成立，即使放弃冯·诺依曼的“投影假设”仍然如此。因此，看起来巧妙地回避了实在与非实在之争。按照范·弗拉森的处理方案，他在细致分析了量子远程关联多种可能的哲学解释(机遇、巧合、同格、前定和谐、逻辑同一和共因)，并加以一一排除④Van Fraassen，B.C.:Quantum Mechanics:An Empiricist View，Clarendon Press，1991，p.413.之后，最后引出可以定性为“纯统计性关联”的结论。

我们的最新想法是，采用“相对可分离的整体性”的理念⑤万小龙:《全同粒子的哲学问题》，载《哲学研究》2005年第2期。来讨论物理实在、实体的“个体性”、“独立性”和“整体关联性”，用以解诀EPR悖论问题。

科学哲学的公认观点认为，量子对象的本质是这样的:它们不能被理解为任何标准形而上学意义上的“个体”(优雅而且准确的说法)，换成更简单又极端的说法是“量子粒子没有个体性”。作为科学实在论者的张华夏教授也认为，微观世界的“个体性”不能成立。有意思的是，他在不久前的“第一届国际结构实在论与物理学哲学”学术研讨会(2009，武汉)上所提交的《论曹天予的实体——结构实在论》⑥张华夏:《论曹天予的实体－结构实在论》，“第一届国际结构实在论与物理学哲学”学术研讨会(武汉)，2009年7月。一文中，专门讨论了对“实体”的传统鉴别标准——即“载体性”、“独立性”、“个体性”和“稳定性”四大特征。他指出，由于量子物理学说明全同粒子(特别是玻色子)具有不可识别性，加之量子缠结说明存在不可分离的整体性，因此他承认微观世界的“个体性”不能成立。不过他仍然竭力维护微观粒子或场的“实体性”，认为少了“个体性”并不妨害“实体性”，这不过是从传统的实体标准中去掉了一个标准罢了。

我们的观点则有微妙的差别，我们认为在一定的约束条件下微观粒子不仅仍然具有“独立实体性”，而且仍然保留着稍逊的“弱个体性”，尽管它不再能够满足“个体性”的经典标准。

万小龙教授曾在其论文《全同粒子的哲学问题》⑦万小龙:《全同粒子的哲学问题》，载《哲学研究》2005年第2期。中提出，“全同粒子的聚合显示了相对可分离的整体性”，而EPR粒子对正是全同粒子聚合的典型例示。他指出，“可分离性”是指相关联的整体仍然是有两个粒子组成，“相对”是指这两个粒子只有基数上的不同，却没有序数上的分别。我们借用并且引申了万小龙的这一概念，作出了自己的解读，认为用“相对可分离的个体性”来解释和捍卫弱化了的爱因斯坦“定域实在论”(弱化到与量子力学不相矛盾)。我们说，在量子领域微观客体的“个体性”并没有完全丧失，这就是“定域实在论”在很大程度上仍然没有失效的根据。全同粒子仍然具有基本的“个体性”，它只是丧失了“序数可区分性”(无法知道谁是第一，谁是第二)，但同时仍保留了“基数可区分性”(是两个粒子而不是一个粒子)，粒子还是相对独立的粒子，仍然在很大程度上具有定域性。然而，又由于相对可分离的整体性，它毕竟不是绝对可分离的，它的定域性不彻底，个体性不彻底，整体性体现在量子态的全域相关性上，即非定域性描述的对象是量子态而不是粒子本身。因此，这种有限定的个体性/定域性，也就不排斥远程关联，看起来水火不容的定域性条件和非定域性结果之间也就可以协调起来了。悖论问题也就得以消解。在这里，辩证法的“相反相成”的精神“无所在又无所不在”，我们在每一句话里所使用的都是辩证逻辑的流动范畴，然而并不违背形式逻辑。

总而言之，我们确信，辩证理性无疑是化解悖论和矛盾最理想的思想工具，它的优势在于整体性的思考，它在方法论上有助发现的功能，它能对发现看似对立的观点兼容的可能性提供启示(例如就EPR悖论而言，辩证理性会提醒或暗示人们，非定域性与定域性未必势不两立，整体性与个体性不见得非此即彼，肯定整体性(远程关联性)未必要对量子客体的个体相对独立性全盘否定等等)，但辩证理性必须在分析理性的细致操作基础之上行事，必须根据确凿的科学事实寻找对立面转化的具体条件，否则它将可能沦于空泛，失去具体性;反过来说，分析理性的优势则在于它的可操作性和贴近实际，但必须在辩证理性的引导下行事，否则它将或者“只见树木，不见森林”(例如看到了物理客体的独立性、个体性，就看不到整体性、远程关联性)，或者“非此即彼，偏执一方”(例如肯定了量子远程关联性，就全盘否定个体性，或者就陷入超距作用的泥潭)，这样子，就容易陷入盲目性，失去方向性。只有辩证理性与分析理性两者的有机结合，才会取得最理想的效果。

最后，重申一下我们的解悖策略:要通过精致的逻辑分析，把那个在认知共同体的公共背景知识中埋藏得很深的“形式矛盾”挖掘出来，让它暴露在光天化日之下，使那预设中所包含的含混概念得以澄清，这样原先以为是“逻辑矛盾”的东西就化解掉了，而辩证矛盾的本性也就得到正确理解。一句话，分析理性与辩证理性联手运用=消解科学中悖论的强有力的方法论手段。

An Analysis of EPR Paradox——The Alliance of Analytical Reason and Dialectical Reason

GUI Qi-quan
(School of Philosophy，Wuhan University，Wuhan，Hubei 430072，China)

This paper presents the following viewpoints:First，the key point or the root of a paradox lies in that the background knowledge is“defective”，but accepted as correct.Secondly，EPR paradox is a famous theory in the domain of quantum mechanics.Einstein and others unearthed a unique non－local hypothesis in meta－theoretical level which is latent in quantum mechanics by means of ideal experiment and EPR argument.Apparently，it seems to violate the requirements of the Theory of Relativity.Thirdly，it is true that Einstein wants to defend realism and non－ action－at－a－distance，but globalism in quantum mechanics or long－range correlation should not be ignored，which will indicate that they have profound implications to be further explored.Finally，the alliance of analytical reason and dialectical reason is a powerful thought instrument of resolving paradoxes in science.

EPR paradox;analytical reason;dialectical reason;long－range correlation;non－actionat－a－distance

B81

A

1672－9021(2010)04－0001－08

桂起权(1940－)，男，浙江宁波人，武汉大学哲学学院教授，博士生导师，主要研究方向:科学哲学。

2011－07－25

［责任编辑 阳崇波］