鱼线加固馆藏浮放文物振动台试验

周 乾， 闫维明， 纪金豹

(1.北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100002;2.故宫博物院，北京 100009)

以馆藏文物为主的可移动文物属于宝贵的文化遗产，具有重要的艺术、科学和历史价值，保护意义重大。由于它们在一般状态下以浮放形式为主，因而很容易遭受地震破坏。如1999年9月在希腊雅典地区发生的5.9级地震造成希腊国家博物馆部分文物受损[1];2004年10月日本新渴县6.8级中越大地震造成十日町市博物馆、長岡市立科学博物館大量文物破坏[2];而2008年中国汶川地震中，仅四川省就有216家文物收藏单位的3169件可移动文物受到不同程度破坏(图1(a))，造成了巨大的损失[3，4]。另一方面，尼龙线(鱼线)具有一定弹性和拉结性能，常用来加固轻质文物(图1(b))，在国内外博物馆中得到了普遍应用[5～7]。然而从国内外研究现状来看，鲜有鱼线加固文物的抗震分析研究报告。为此，本文以振动台试验为主要研究方法，以某轻质陶瓷文物为研究对象，探讨鱼线加固文物在不同类型、不同强度地震波下的抗震性能，为馆藏文物抗震加固提供理论参考。

1 试验概况

图1 馆藏文物震害与加固照片

本研究选取的陈列柜模型以某博物馆展柜为原型，按1∶1比例制作而成，材料以钢为主，尺寸为700 mm×700 mm×1200 mm(长×宽×高)，见图2(a)所示。经计算，陈列柜的重心高度为556 mm。陈列台座为矩形，材料为木材，尺寸为400 mm×400 mm×100 mm(长×宽×高)。文物的尺寸为24 mm×2 mm×227 mm(底部半径×壁厚×高度)，重心高度为97 mm，材料为陶瓷。加固材料为鱼线，共选4根，每根直径为0.18 mm，弹性系数为62.5 N/m。鱼线一端固定在文物上部，另一端固定在陈列台面，加固尺寸见图2(b)所示。模型中不同构件的具体布置方式为:文物浮放(或被鱼线固定)在陈列台座上，陈列台座固定在陈列柜上，陈列柜底部固定在振动台面上，见图2(c)所示。

图2 试验模型

为研究陈列柜的地震响应情况，在陈列柜底部(节点1)及顶部(节点2)布置了加速度传感器;为研究文物的地震响应情况，在文物上部(节点3)布置了微型加速度传感器以测定文物的加速度响应，并采用探地雷达及视频测量仪捕捉该节点相对陈列台座的位移响应。试验测点的布置位置如图2(a)所示。

试验在北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点试验室进行。试验时，首先对模型施加 PGA 分别为 0.14g、0.28g、0.56g、0.7g(1g=9.8 m·s-2)的白噪声激励，研究陈列柜的振动频率;然后分别选取3种类型的地震波:El-centro波、Taft波以及Ⅱ类场地人工波作用于模型，输入强度 PGA 分别为 0.1g、0.2g、0.4g、0.7g，作用方向为东西向，时间为30 s，时间间隔为0.02 s。基于振动台试验，分析选定节点的加速度与位移响应情况，研究鱼线加固前后文物及陈列柜的地震响应。

根据文献[8]提供资料，浮放文物滑移的条件为:μ＜αmax及 μ＜B/H，产生摇晃的条件为:B/H＜μ及B/H＜αmax。这里μ指文物与陈列台顶部之间的静摩擦系数，可取μ=0.3;αmax为水平地震力最大值与重力加速度比值，本分析中αmax取值为0.1、0.2、0.4及0.7;B为物体宽度的一半，对文物取B=24 mm;H为物体重心高度，对文物取H=97 mm。易知在地震作用下，PGA＞0.2g时未加固文物产生以摇晃为主的震害。

2 试验现象

对于3种地震波而言，加固前的文物在地震作用下的试验现象表现类似:(1)PGA≤0.2g时，文物在地震作用下晃动很小，且很快能够回到原始位置，反映了文物重力产生自身的抵抗弯矩大于地震波产生的倾覆弯矩;(2)PGA≥0.4g时，由于地震波强度增大，文物一开始就有明显摇晃，随后由于晃动幅度偏大，重力产生的抵抗弯矩减小，文物很快产生倾覆，见图3(a)所示;(3)在整个试验过程中，文物仅产生摇晃，未产生滑移，说明文物自身高宽比较大，且文物与台面的静摩擦系数较大，因而在地震作用下产生以摇晃为主的震害。

图3 试验现象

在3种地震波作用下，加固后的文物表现类似的响应特点，即在整个试验过程中，文物几乎与陈列台保持相对静止，即使在PGA=0.7g时，文物未产生明显摇晃，而保持稳定振动状态，见图3(b)所示。这说明鱼线加固文物后，可有效减小其在地震作用下的摇晃响应。从试验现象来看，其主要原因在于鱼线对文物的拉力提供部分抵抗弯矩，从而使得文物在地震作用下仍保持稳定。

对于陈列柜而言，其在整个试验过程中无明显震害，始终保持稳定振动状态。

3 试验分析

3.1 频率分析

采用宽频带白噪声激振方式作用于结构，然后对扫描出的特定点加速度时程曲线进行频谱分析，并利用加速度传递函数及快速傅立叶变换做出加速度的幅频和相频特性图。幅频特性图上的峰值对应于结构的自振频率[9]。

图4 陈列柜频谱分析

通过对陈列柜分别施加 PGA为0.14g、0.28g、0.56g、0.7g的白噪声激励，采取上述方法获得陈列柜的频谱曲线见图4所示，其中Am表示傅里叶谱值。易知陈列柜的振动频率f集中在29～35 Hz频段，且随着地震波加速度峰值增加，其基频由34.6 Hz降为29.3 Hz。

为研究不同类型输入地震波对文物柜振动的影响，分别对El-centro波、Taft波及人工波进行傅里叶变换(PGA=0.1g)，获得相应的频谱分布曲线见图5所示。易知3种地震波的卓越频率在1.27～2.27 Hz之间，与陈列柜基频相差较大，因此输入地震波不会引起陈列柜的强烈振动。

图5 地震波频谱分析(PGA=0.1g)

3.2 位移响应

基于试验结果，获得不同工况条件下节点3(即文物上部)的位移响应状况。限于篇幅，仅绘出EL-centro波作用下节点相对陈列台的位移响应曲线，见图6所示，B表示加固前，A表示加固后(下同)。易知:(1)PGA≤0.2g时，无论加固与否，文物均能保持稳定摇晃状态。这是因为地震力较小时，文物自身重心提供的抵抗弯矩大于地震力产生的倾覆弯矩。此时鱼线加固效果不明显，甚至出现在PGA=0.1g时加固后文物摇晃幅值大于加固前的情况。(2)PGA≥0.4g时，由于地震强度增大，缺乏加固措施的文物摇晃响应加剧，表现为振动曲线不稳定，且在地震力作用下很快产生倾覆。鱼线加固后的文物则由于鱼线对文物的拉接作用，限制了文物产生过大尺寸摇晃，使之保持稳定振动状态，且在地震波由PGA=0.4g增大到PGA=0.7g时，加固后的文物位移峰值变化不大。由此可知，鱼线可减小浮放文物在地震作用下的位移，且地震波强度增大时，其减震作用依然明显。

图6 节点3相对位移响应曲线(El-centro波)

3.3 加速度响应

试验还获得不同工况条件下节点1～3的加速度响应状况。限于篇幅，仅绘出EL-centro波作用下节点3的加速度响应曲线，见图7所示。易知:鱼线加固后的文物加速度响应要小于加固前，且地震波强度越大，减震效果越明显。在地震波强度较小时(PGA≤0.2g)，文物摇晃程度较轻，表现为峰值较小，且保持稳定状态，鱼线约束作用不明显。在地震波强度较大时(PGA≥0.4g)，未加固文物摇晃响应剧烈并产生倾覆，其加速度响应曲线骤然上升，然后迅速降到平衡位置附近。值得说明的是，PGA=0.7g条件下未加固文物的加速度响应有两个峰值。根据试验现象判断，第一次峰值为文物倾覆碰撞陈列台顶面产生，第二次峰值则为文物由陈列台顶面掉落至陈列台底面时产生，并导致文物破裂。而鱼线加固后文物加速度响应峰值仍然很小，文物保持稳定振动状态。

图7 节点3加速度响应曲线(El-centro波)

表1，2为文物在不同条件下的加速度峰值。易知对于3种输入地震波，文物的加速度响应峰值均表现为类似的规律，即鱼线加固文物后的加速度响应峰值降低，且在输入地震波强度增大时，减震效果表现明显。由此可知，鱼线加固文物后可有效减小其加速度响应。

表1 文物加固前加速度响应峰值

表2 文物加固后加速度响应峰值

3.4 动力放大系数

图8 β1和 β2曲线

定义陈列柜动力放大系数β1=a2/a1，文物动力放大系数β2=a3/a1，其中a1为振动台面加速度峰值，a2为陈列柜顶部加速度峰值，a3为文物加速度峰值。基于试验相关数据，绘制不同情况下β1、β2曲线见图8所示，其中E代表El-centro波，T代表taft波，A代表人工波。

图8(a)为加固前的β1曲线(加固后曲线类似)。易知在3种不同的地震波作用下，β1变化不大，介于1.07～1.82间，且随着地震波强度增大，β1有减小趋势。这说明地震作用下，陈列柜的摇晃响应不是很明显。

图8(b)为加固前的β2曲线。易知在3种地震波作用下β2的发展规律类似，即当PGA≤0.2g时，β2介于1.72～2.86之间，文物的摇晃响应不明显;而当PGA≥0.4g时，β2值剧增(最大值达到14.55)，文物产生剧烈的摇晃，并产生倾覆。

图8(c)为加固后的β2曲线。易知在3种地震波作用下β2值介于1.42～2.25间。虽然随着地震波强度增大，β2值有增大趋势，但增长幅度很小。由此可知，鱼线加固文物后，可限制其在地震作用下产生摇晃，且在地震波强度较大时，仍能发挥良好的减震效果。

4 结论

(1)从试验现象看，与加固前相比，鱼线加固后的文物在地震作用下的摇晃震害减轻，并且避免了倾覆症状的发生。

(2)地震作用下，陈列柜的摇晃响应不是很明显，主要原因在于陈列柜基频与地震波基频相差较大。

(3)与加固前相比，地震作用下鱼线加固文物的位移、加速度响应峰值及动力放大系数均有所减小，且在地震波强度较大时表现明显，因此鱼线加固浮放文物具有良好的抗震效果。

[1]Spyrakos C C，Maniatakis Ch A，Taflampas I M.Assessment of Seismic Risk for Museum Artifacts[C]//Proceedings of the 14th World Conference on Earthquake Engineering，Beijing，China，2008.

[2]Yusuke K，Kazuyuki I，Kenzo T.Use of Adhesive Mats to Protect Cultural Properties From fall Down During Earthquakes[C]//Proceedings of Disaster Mitigation of Urban Cultural Heritage，Kyoto，Japan，2008:85-90.

[3]周 乾，闫维明.汶川地震可移动文物震害研究[J].文物保护与考古科学，2010，22(3):36-43.

[4]韦 荃，陈显丹.5·12汶川大地震对四川可移动文物的损坏与启示[J].四川文物，2008，(4):10-13.

[5]钮泽蓁.陈列文物抗震措施实验研究[J].工程抗震，1992，(2):27-31.

[6]野澤亮太，尾崎潤，長島文雄.展示文化財の転倒安全性簡易評価システム転倒防止対策の検討例[C]//土木学会地震工学論文集，2009，30:645-654.

[7]Lowry M，Farrar B J，Armendariz D.Protecting collections in the J.Paul getty museum from earthquake damage[J].WAAC Newsletter，2007，29(3):16-23.

[8]Harry W S.Criteria for initiation of slide，rock，and slide-rock rigid-body modes[J].Journal of Engineering Mechanics，1996，122(7):690-693.

[9]林友槜.白噪声激振法测量模型自振特性的研究[J].华东水利学院学报，1982，(4):71-78.