比特交织编码调制技术分析

魏淑君,肖振鹏,王 哲

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081;2.吉林省高速公路管理局,吉林长春130022;3.博世汽车部件有限公司,江苏苏州215024)

0 引言

编码调制是近三十年来编码界的一大热点,它的出现是以Ungerboeck在1982年提出网格编码调制理论为标志[1]。它将编码和调制结合在一起,在不降低频带利用率和功率利用率的情况下以设备的复杂化来换取编码增益。虽然其被证明在AWGN信道下是最优的,但随着人们的进一步研究发现在衰落信道下却不然。解决这一问题的一种有效方法是利用交织技术与编码调制相结合,以此获得在衰落信道下性能的提高。1992年,Zehavi对TCM的结构进行了一个开创性的变革,引入了比特交织器,改善了码字间的最小欧式距离。比特交织编码调制就是一种将交织技术与编码调制相结合的新的编码调制方式[2,3]。编码器和调制器分离设计,具有高度的设计灵活性。BICM追求汉明距离的最大化,尽管牺牲了一些欧氏距离特性,但使得码的分集数最大,采用Gray映射的星座设计的信道容量与经典的CM理论信道容量的差别可以忽略。

1 BICM构成模式

BICM发射端主要分为3个部分,分别是信道编码、比特交织器和调制3部分,如图1所示。这里的编码方式可以是卷积码、Turbo码和LDPC码等。调制方式主要考虑Grey映射的高阶调制,例如QAM调制或者APSK调制。而图中的交织器为比特交织器,它可以改善码字间的最小欧式距离,在Rayleigh衰落信道下具有高度的鲁棒性,从而克服TCM技术在衰落信道中性能较差的缺点。

图1 BICM原理框图

2 BICM关键技术

BICM中的关键技术主要包括先进信道编码技术、比特交织器设计和高阶调制星座点设计方面。

2.1 信道编码

一种有效的编码方式是Turbo编码,其实现框图如图2所示。

图2 Turbo编码框图

信息序列u=u1,u2,…uN经过一个N位交织器 ,形成一个新序列 u1={u1′u2′,…uN′}(长度与内容不变,但比特位置经过重新排列)。u与u1分别传送到2个分量码编码器(RSC1与RSC2)。一般情况下,这2个分量码编码器结构相同,生成序列Xp1与 Xp2。为了提高码率,序列 Xp1与 Xp2需要经过删余器,从这2个校验序列中周期地删除一些校验位,形成校验位序列Xp。Xp与未编码序列Xs经过复用调制后,生成了Turbo码序列X。

Turbo码的译码方案采用迭代译码原理,假定Turbo码译码器的接收序列为 y=ys,yp,冗余信息yp经解复用后,分别送给DEC1和DEC2。于是,2个软输出译码器的输入序列分别为：

为使译码后的比特错误概率最小,根据最大后验概率译码准则,Turbo译码器的最佳译码策略是根据接收序列y计算后验概率 APP P uk=P uk|y1,y2。显然,这对于稍微长一点的码计算复杂度太高。在Turbo码的译码方案中,巧妙地采用了一种次优译码规则,将y1和y2分开考虑,由2个分量码译码器分别计算后验概率P uk|y1,Lc1和P uk|y1,Lc2,然后通过DEC1和DEC2之间多次迭代,使他们收敛于MAP译码的P uk|y1,y2,从而达到近Shannon限的性能。这里,Lc1和Lc2为附加信息。其中,Lc1由DEC2提供,在DEC1中用作先验信息;Lc2由DEC1提供,在DEC2中用作先验信息。

Turbo码巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起,实现了随机编码的思想;同时,采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。模拟结果表明,如果采用大小为65 535的随机交织器,并且进行18次迭代,则在 Eb/N0≥0.7 dB时,码率为 1/2的Turbo码在AWGN信道上的误比特率≤10-5,达到了近Shannon限的性能。

2.2 比特交织

交织器的主要作用就是将原始数据序列打乱,使得交织前后数据序列的相关性减弱,这样做很突出的一个优点便是大大降低了数据突发错误的影响。数字通信中常用的交织器按交织方式可分为分组交织器和随机交织器等,按交织对象分可分为字节交织和位交织。一般用到的交织器有矩阵交织器、随机交织器、代数交织器和矩阵螺旋交织器等。

对于不同交织器而言,区别只是交织表不一样,在电路中表现为读写地址的顺序不同。因此,可以得到如下设计思路：

一片ROM存放交织地址,一片RAM作随机存储器,由一个计数器产生顺序地址。当需要顺序地址时,计数器的输出直接送至RAM地址总线;当需要交织地址时,先将计数器的输出送至ROM地址总线,再将ROM读出的交织地址送至RAM的地址线。

2.3 高阶调制技术

在高速无线数字通信中,必须使用高阶调制。M进制PSK系统的幅度是固定的,但是山农信息论指出平均功率受限信道中,幅度满足高斯分布时可以达到最大的信道容量。所以引入幅度和相位联合调制(APSK)的概念。

有2种形式的APSK系统,第1种每个幅度级有相同数目的相位。一个传输符号可以表示为AiΦj,其中Ai和Φj可以从幅度和相位集合中独立选取。第2种幅度和相位是相互联系的,这种系统被认为效率更高。可以通过采用更高的幅度级来减小幅度误差概率。所以可以在较高的幅度级采用更多的相位数目,而保持一致的相位误码率。第2种类型的系统在理论上是较优的,但是第1种类型的系统更容易实现。

给定平均功率和符号个数的APSK系统的误码率由下式给出：

式中,r是符号数;P是基于单位噪声功率的归一化平均功率,也就是说P等于平均信噪比。

3 BICM性能理论分析

3.1 信道容量分析

BICM系统中每个独立比特信道互信息为：

这里 b、y、θ的联合条件分布为：

条件平均互信息(AMI)就可以计算如下：

那么当已知信道状态信息,m个独立平行信道的信道容量为[2]：

如果信道状态信息未知,那么信道容量为：

但是式(6)和式(7)一般无法用闭合式计算,只能进行蒙特卡洛仿真来得到。

3.2 信道截止速率

信道的截止速率可以通过Bhattacharyya界得到。假设可以得到准确的CSI,采用最大似然检测,可以得到：

这里B是BICM信道的平均Bhattacharyya因子,如果CSI已知,有：

如果CSI未知,有：

那么BICM的截止速率可以写作：

同样,该式子一般也需要通过蒙特卡洛仿真来得到结果。

4 BICM性能仿真分析

该文中信道编码为码率为1/3的Turbo编码,分量码为(13,15)卷积码;调制方式采用BPSK和内外各8个点的16APSK调制和Grey映射的方法[4,5]。

首先对高斯白噪声信道下的性能进行仿真。在ICM系统中,最重要的就是中间的比特交织,交织的设计决定了整个系统的性能。该文首先对交织深度进行了仿真,仿真结果如图3所示。从图中可以看出,交织深度越长,性能越好,但是随着交织深度的增大,性能的改善越来越小。当及交织深度达到2 000的时候,继续增加交织深度性能的改善很小,并且会增大时延,因此在实际系统中交织深度达到2 000就可以满足要求。图4则是多种交织方式的比较,可以看出随机交织和代数交织的性能要好于矩阵交织和螺旋矩阵交织,性能相差0.5 dB左右,这里的交织深度都是1 000。

图3 不同交织深度的性能比较

图4 不同交织方式的性能比较

图5是16APSK调制软解调分别在AWGN信道和瑞利信道下的仿真,可以看出BICM在2种信道下都可以得到良好的性能。图6是Turbo译码迭代次数仿真,可以看出当迭代次数达到5次的时候就可以得到较好的性能,具有接近山农限的性能。

图5 16APSK调制软解调性能分析

图6 Turbo译码迭代次数性能分析

5 结束语

针对TCM编码调制设计复杂的缺点,引入了BICM技术,通过设计交织方式实现了Rayleigh信道下的最优设计。通过对编码方式和调制方式进行分别设计,实现了接近TCM的系统性能,提升了系统抵抗信道衰落的能力。要想进一步改善性能,可以通过研究更先进的信道编码方式和对交织器进行重新设计来实现。

[1]UNGERBOECK G.Channel Coding with Multilevel/Phase Signals[J].IEEE Transactions on Information Theory,1982,IT-28(1)：55-67.

[2]GAIRE G,TARICCO G,BIGLERI E.Bit-Interleaved Coded Modulation[J].IEEE Transactions on Information Theory,1998,44(3)：927-946.

[3]YEH Ping-cheng,ZUMMO S A,STARK W E.Stark.Error Probability of Bit-Interleaved Coded Modulation in Wireless Environments[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2006,52(2)：722-728.

[4]TOSATO F,BISAGLIA P.Simplified Soft-Output Demapper for Binary Interleaved COFDM with Application to HIPERLAN/2[C]∥IEEE International Conferenceon Communication,New York,2002,2：664-668.

[5]STIER STORFER C,FISCHER R F H.(Gray)Mappings for Bit-InterleavedCoded Modulation.[C]∥IEEE65th Vehicular Technology Conference,Dublin,2007：1703-1707.