卫星通信系统中Chirp信号设计与捕获

王力男

(中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081)

0 引言

在卫星移动通信系统中,频率同步和定时同步是终端入网的先决条件。一般情况下,窄带系统中的校频信道采用Chirp信号,由此来获得处理增益,而且可使终端同时估计频率误差和定时误差。进行参数设计时应使其频率变化的范围覆盖系统初始的最大频差,并且应满足系统的定时精度要求和具有较大的处理增益。

目前查到的Chirp解调方法有2种,即时域匹配频域判决或者频域匹配时域判决。无论哪种方法都涉及到判决门限的计算和调整。移动信道存在多径衰落及多普勒频移,终端的接收电平和接收信噪比变化较大,采用门限判决比较复杂。该文提出的新方法以信号本身上、下扫频信号峰值频率的变化规律作为同步依据,不需要门限,降低了实现的复杂度。

1 Chirp信号参数设计

1.1 Chirp信号参数特点

Chirp信号形式一般表示为

式中,u和T是2个需要确定的参数。易知,u(t-T/2)表示瞬时频率,由于p(t)是一个(-T/2,T/2)内为1、其余为0的单位矩形脉冲,所以 s(t)的扫频范围是(-uT/2,uT/2),信号带宽等于uT。s(t)信号持续时间长度为T,对整个Chirp信号做匹配相关,可得解调处理增益为uT*T。

1.2 卫星通信系统指标要求

Chirp信号参数值 u、T受系统频率精度、多普勒频移等指标约束。以S频段GEO卫星移动通信系统为例,当卫星存在7°的轨道倾角时,在2GHz上产生的最大多普勒为400 Hz左右;移动用户车速按200 km/h计算,在2 GHz产生的最大多普勒频移为370Hz;合计最大多普勒频移为770 Hz。通信系统也会规定用户终端钟源精度,以目前手持用户终端10 MHz源精度优于5 ppm考虑,在2 GHz产生的频差为±10 kHz。因此终端初始频偏在(-11 kHz,11 kHz)内。由于在遮蔽的情况下,信噪比可能比设计门限降低十几个dB,所以一般系统要求其告警信道在信噪比-10 dB情况下也能正常工作,因此Chirp信号需要有较高的处理增益。

1.3 Chirp信号参数求解

以上述系统参数为例,设定处理增益为21 dB,那么存在一个方程组：

求解方程,可先求出T=0.005 8。在工程实现上,须对T作归一化,并考虑实现的简单,设信道符号速率为15.36 kHz,其符号周期为 Ts=1/15 360,则T=90*Ts。进一步求得 u=128/T2=1.42/(90 Ts2),至此Chirp信号参数设计完成。

2 Chirp信号捕获

2.1 Chirp信号扫频形式

式(1)也可以表示为：

可以看到Chirp信号由上扫频(即频率由小向大变化)和下扫频(即频率由大向小变化)2种信号合成。假设接收机收到信号为r(t),以ru(t)表示上扫频,rd(t)表示下扫频,则 r(t)=ru(t)+rd(t),不考虑噪声时,ru(t)等于ejuπt+td-T/22×ej2πfdt,rd(t)可表示为e-juπt+td-T/22×ej2πfdt,其中 fd为收发信机之间的频差、td为本地产生的相关信号与接收信号之间的时间差。

2.2 Chirp信号捕获原理

接收机对Chirp信号的捕获框图如图1所示,首先,分别用本地上、下扫频信号和接收信号做相关;然后,对相关后信号进行快速傅里叶变换,求解峰值频率;最后,根据2个峰值频率及其变化规律完成定时同步,并求解载波频差。

图1 Chirp信号捕获原理框图

本地上扫频和接收信号相乘,对于接收信号中的上扫频部分,由于和相乘信号的频率变化率相同,方向一致,得到一个频率变化率加倍的扫频信号,而td和fd产生的影响只是对这个扫频信号进行了频谱搬移,做FFT分析时,这部分信号的能量分散在各个频点上;而对于接收信号中的下扫频部分,因和相乘信号的频率变化率相同,方向相反,扫频部分相抵消,只剩下由 td和 fd产生的单频信号,做FFT分析时,整个信号功率集中在这个单频频点上,很容易求出峰值频率。根据 rd(t)的表达式,这一路的峰值频率 f1=fd-utd。

本地下扫频和接收信号相乘,其过程及分析与上扫频相似,可得f2=fd+utd。其中 u为已知数。综合 f1和 f2,从而得到 fd=(f1+f2)/2、td=(f2-f1)/(2*u)。从上述过程看出,准确可靠的求解峰值频率是Chirp捕获的关键。

在每个FFT计算周期内,总会有频率最大值,但并不能确定是否有Chirp信号发送,以及本地Chirp信号和接收到Chirp信号的相关程度,所以目前已有的算法多是根据接收条件设定一个门限值,峰值频率超过这个门限时,认为收到Chirp信号。门限设计既要减少漏检又要防止虚警;而且为保证接收的动态范围,门限值可能需要随信噪比变化而动态调整;并且不同参数的Chirp信号,需要不同的门限。可见门限的设计比较繁琐,鉴于此,该文提出了一种全新的Chirp信号捕获方法,该方法从全新的角度出发,根据峰值频率的变化规律进行捕获,并不需要门限。

观察 f1和 f2,其值与 fd、td有关。在Chirp信号持续期间,fd基本不变,f1和f2成为td的线性函数。f1和f2斜率绝对值相同,符号相反,f1单调向下,f2单调向上,在 td=0时,f1和 f2发生交叉。在接收机端设计一个移动观测窗口,当f1和 f2相等,或f1和f2之间大小发生改变时,认为f1和 f2发生交叉,以此为中心点,观测其前、后几对f1和f2是否符合斜率绝对值相同、符号相反的特性,若满足,则可认为Chirp信号捕获成功。发生交叉时采样点可判定为符号最佳采样点,并根据fd=(f1+f2)/2求出收发信机之间的频差。

f1和f2发生交叉时,接收到的Chirp信号基本上和本地产生的Chirp信号对齐,Chirp信号能量全部得到利用。发生在交叉前、后的采样观测点,收发虽然不完全对齐,其FFT峰值能量损失很小,以不超过整个Chirp长度的1/90计算,损失小于0.1 dB,可以忽略。根据峰值频率的变化规律来捕获还可以避免单频及窄带干扰对求解峰值频率带来的影响。

3 Chirp信号捕获性能分析

3.1 捕获概率分析

从图1可知,接收机用2个支路分别求解上扫频和下扫频信号峰值频率。以扫频信号考虑,每个支路最后获得一半的信号功率,相对于总信噪比,支路信噪比降低3 dB。

以第1小节中设计的Chirp信号为例,Chirp信号本身处理增益为21 dB,假设接收机输入端的S/N为-13 dB,完全相关解调后,得到Chirp信号信噪比为8 dB,每个支路的S/N为5 dB。在5 dB时,求解峰值频率的错误概率为0.88%,2个支路任意一个出错,就不能满足捕获条件,因此求解交叉点的错误概率为1.76%。

表1给出了一个MATLAB的仿真统计结果,其输入信噪比设为为-13 dB,每个符号8倍采样,仿真次数10 000,捕获采用第2小节介绍的方法。对于同步误差列,0表示完全对齐,0.5表示落后半个采样周期,-0.5表示提前半个采样周期;统计次数表示10 000次仿真中同一误差的累计结果。从结果可以看出同步在±1.5样点内有9 797次,错误概率2.03%,采用取舍,±1.5也可以认为是±1。同步误差在±2.5样点内有 9 824次,错误概率为1.66%,基本符合理论预期。

表1 Chirp信号捕获结果

3.2 频率精度分析

采用第2小节的捕获方法,频率同步和符号定时同步是同时完成的。若只针对Chirp信号长度作FFT运算,则频率最小分辨率为15.36 kHz/2/90=0.085 3 KHz;为了提高分辨率,可以通过补零的方式扩大FFT的运算点数,相当于扩大了FFT运算周期,运算周期扩大1倍,频率精度提高1倍。是否需要扩大运算周期同Chirp信号后续信号形式及采用的解调算法有关。

3.3 系统应用性能分析

在卫星通信系统的校频信道中,Chirp信号周期发送,依据上述设定的条件,用户连续2次错误捕获的概率为0.017 6%,用户连续3次错误捕获的概率为0.000 176%。一般来说,移动用户接收信噪比在-13 dB的情况不多,而且连续3个Chirp周期的持续时间不过0.5 s,不会破坏同步保持,其间用户还可以解调基本告警信道来进行同步跟踪。

在某些卫星通信系统中,有终端突发工作模式,用于传送数据信号,信号形式是Chirp信号加上有长度限制、带帧格式的编码调制信号。数据信号解调有最低门限信噪比要求,低于此门限就不能保证误码率及误帧率。假定数据解调门限为-2 dB,Chirp信号解调后S/N为19 dB,每个支路的S/N为16 dB,如此高的信噪比下,可认为Chirp信号能够完全正确解调。

4 结束语

根据峰值频率斜线交叉特点判定Chirp信号同步,避免了判决门限的使用,尤其适用于移动通信。以交叉点来判定,不需换算,定时同步更为准确,算法实现更为简单、可靠。该方法已在某系统中得到使用,实际性能和理论分析一致,误差估计准确,满足系统要求。

[1]VISHWANATH TG,PARRM,SHIZL,etal.Synchronization in mobile satellite systems using dual-Chirp waveform[P].United States Patent：US 6,418,158 B1,Jul.9,2002.

[2]SUN Y T,LIN J C.Estimation of timing delay andfrequency offset using a dual-Chirp sequence[C]∥.Wireless VITAE 2009,2009：18-21.

[3][美]斯克拉.数字通信—基础与应用(第2版)[M].徐平平 译.北京：电子工业出版社,2002.