柴油机喷油器内部空化效应的模拟研究

魏起森，杨铁皂，杜 青

(1.河南科技大学车辆与动力工程学院，河南洛阳471003;2.天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津300072)

0 前言

近些年来，柴油机喷油器中的燃油喷射压力越来越高，油嘴内部流场的空化现象越发明显，鉴于空化过程对喷油器出口处的柴油雾化有重要影响，柴油雾化质量的好坏直接影响混合气的燃烧与排放特性［1－2］。在环保意识日益增强的今天，研究喷油器内部空化的产生、发展以及溃灭具有非常重要的现实意义。

一般而言，研究柴油机喷油器内部燃油空化有2种方式:试验研究和数值模拟分析研究。由于喷油器尺寸小，燃油流场的结构复杂，不便于直接观察空化产生的各个阶段和相关参数测量，同时，计算流体动力学软件(CFD)的快速发展，为研究柴油机喷油器内部的空化现象提供了便利，所以数值模拟分析在研究柴油机喷油器空化方面处于优先地位。目前，喷油器空化的数值模拟研究主要用如下3种方法［3］:(1)均相流法，把气液两相混合流看做均匀单一的流体，它不能反映气液两相间的相互作用;(2)VOF自由表面法，能很好的模拟气液相之间的关系，但需要大量的网格计算，费时;(3)欧拉多流体法，分别建立气液相方程，并通过源相来考虑两相间的质量、动量耦合作用。与前两种方法相比，欧拉多流体法既能比较准确的反映实际流场的更多细节，同时它的网格数目又不是太多，计算量比VOF自由表面法小。目前的研究主要针对针阀不运动时的情况，对针阀运动时喷油器内部空化效应的研究较少，本文采用欧拉多流体法来模拟分析针阀动态条件下进口压力瞬变所对应的空化过程和流动特性。

1 数学模型

1.1 质量、动量守恒方程

喷油器喷孔内存在空化现象，孔内流场由柴油和蒸汽组成，采用欧拉多流体法，认为两相均为连续相，对每一相分别建立控制方程并求解。

连续性方程:

式中，αk为某相的体积分数;ρk为某相密度;vk为某相速度;Γkl为相间质量传输项;k=1表示气相，k=2表示液相。

动量方程:

式中，τk为黏性剪切应力;Ttk为雷诺应力;g为重力系数;Mlk为相间动量传输。以上两式的气液两相的体积分数满足等式:

喷油器喷孔中的空化流一般假设是等温的，不考虑能量方程，这主要是因为［4］:(Ⅰ)蒸汽相密度与液相密度差距巨大，由它们的比热容可知:液相与气相相互转化过程消耗的热量极小，忽略不计;(Ⅱ)喷油器喷孔内气液两相流速很高(一般来说可达每秒几百米)，喷孔又极短，它们在孔内驻留的时间也很少，与喷油器壁面的热交换可以忽略不计。

1.2 质量、动量守恒方程中的相间传输

1.2.1 质量传输

实际喷孔内的气液相间交界面处存在质量与动量的交换，主要表现形式是气泡的形成与湮灭，质量交换表达如下［5］:

式中，下标1、2分别表示气相和液相;N为气泡数密度;CR为经验系数，一般情况下CR=1;R为气泡半径为单位时间内气泡半径的变化率。其中，气泡数密度

N0为初始气泡数密度，一般取N0=1012;气泡半径

气泡半径变化率可由Rayleigh-Plesset方程［5］求出，式中，sign为符号函数;K为液相湍动能;ρ为液相密度;△P为压力差(与空化气泡成长或22溃灭相关的有效张力);Psat为饱和蒸汽压;CE为欧拉系数，其值取决于当地的湍流水平。

1.2.2 动量传输

喷孔内气泡在流动过程中受到阻力和湍流扩散力，它们促使气液相间进行动量交换［5］，表达式如下:

式中，CTD为湍流扩散系数;CD为气泡在液体中的运动阻力系数，

1.3 湍流方程

喷油器喷孔内柴油以湍流为主，流动状态时时不同，因此，湍流模型要尽可能建的准确、符合实际，这样模拟喷孔内柴油流动才更可信。由稳定性和计算精度要求湍流模型采用k-ε双方程法，分别作用气相和液相。

湍动能k的输运方程［5］:

式中，Cμ为方程封闭系数;σk为湍动能的prandtl数;Pk为湍流生成项。

湍流耗散率ε的输运方程［5］:

式中，Cε、Cε1、Cε2为方程封闭系数。

2 计算模型与数值求解

几何模型采用对称的6喷孔SAC型喷油器，喷孔沿喷油器呈轴对称分布，喷孔入口圆角半径r=0，喷孔直径D=0.2 mm，喷孔长度L=0.8 mm，喷孔长径比L/D=4，喷孔倾角α=72°。针阀升程h=0.01 mm时设为求解的初始时刻，喷油器针阀从开启到关闭历时2 ms，针阀最大升程为0.25 mm。其中，上游喷油压力设定为150 MPa，喷油器出口背压设置为5 MPa。

为了较少计算时间，在不影响计算准确度的前提下，网格采用部分模型，在空化现象重点区域对网格进行了细化加密，网格单元总数为114 000个。

数值求解由计算流体力学(CFD)软件AVL-Fire完成，模型进、出口边界采用压力边界条件，两侧面和喷孔的中心截面采用对称边界条件，贴近壁面处采用标准的壁面函数处理［6］，有限体积法离散控制方程，二阶中心差分和一阶迎风差分相混合的方式离散动量方程，混合因子0.5;二阶中心差分格式离散连续性方程，对于其他方程使用一阶迎风差分格式离散［7］。方程组的求解采用求解压力耦合方程组的半隐式算法(SIMPLE)［8－9］。

3 计算结果与分析

本文基于实际情况对喷油器针阀高速运动时喷孔内高速流动的柴油空化情况进行了模拟。从模拟结果中可以较直观的得到针阀上升的各个时刻喷孔内的空化现象，气泡分布以及气液两相流的速度分布等，与试验相比更能突出孔内两相流混合流场的细节特征，便于研究者深入的研究。

针阀开启后喷油器内燃油流动在极短的时间内经历了单相流、开始空化、部分空化、超空化等流动状态，如图1所示。在上游压力一定的前提下，在针阀刚刚升起的一段时间内，针阀与座圈之间的空间有限，节流效果显著，柴油的动量损失很大，因此喷油器入口处柴油流速不是很高(约150 m/s)，此时喷油器内部是单一的柴油液体，没有空泡产生，如图1a所示。随着针阀继续提升，针阀与座圈之间的空间变大，节流现象逐渐变弱，柴油的动量损失减少，流速增大。随着流速增加，当地液流压力必定减小，当液流压力低于饱和蒸汽压力时，发生空化，如图1b所示。气泡首先发生在喷油器入口的“缩脉”处［10］，当地流速急剧增加，压力急剧降低，空化气泡在此形成。针阀在上升到最大升程的过程中，喷油器内的柴油流速越来越高，空化随着流速的提升沿着喷孔轴向发展形成部分空化，如图1c所示。此时喷孔出口仍是液体柴油，没有气泡。在针阀到达最大升程前，柴油流速继续升高，空化现象沿着喷孔轴向继续发展，直到贯穿整个喷油器，形成超空化现象，如图1d所示，此时喷孔出口已有气泡，形成气液两相流。与单相流相比，超空化流更有利于液体出流截面附近的破碎、对柴油的雾化有很大影响。但是瞬态条件下，针阀往复运动，引起进口压力急剧波动，对部分空化、超空化有很大影响，具体到出流截面，不同时刻气液两相比例各个不同。

图2显示喷孔内极短时间内经历4个阶段的速度分布云图，从图2中可以看出:速度巨变主要发生在喷孔入口处。由于锐边入口(r/D=0)液体由压力室流向喷孔，方向改变很大，流速变化剧烈，在拐角处形成很小的涡流区。涡流区内压力很低，空化现象首先在此发生。在针阀初升起阶段，喷孔内液体整体流速不高，速度梯度不大，随着针阀的提升，液体流速逐渐加快，但是，喷孔内的速度变化更不均匀，速度梯度更大，特别是空化现象发生后，速度变化的不均匀性进一步加剧，喷孔的有效流动截面积变小，主要是因为喷孔入口处液体的流通面积不同及针阀高速运动的影响。另外，由喷孔出口处截面云图可知:截面中上部空化区域出流速度较低，中心及下部纯液体区流速较高。

图1 喷孔内及喷孔出口处液相体积分数分布

图2 喷孔内及喷孔出口处液体速度分布

4 结论

(1)CFD软件可以方便地模拟试验中难以观察到的瞬态情况下喷油器内部的燃油流场分布，对研究喷孔内的燃油空化规律有一定意义，结果还可以作为研究燃油缸内雾化的边界条件。

(2)针阀升程对喷孔进口燃油速度有重大影响。由于节流效应，针阀升程不大时，进入喷孔的燃油动量损失比较严重，速度较低，没有空化现象发生。针阀提升后，节流效应减小，喷孔中燃油流速升高，出现空化现象。另外，喷孔入口拐角处有一低压涡流区，空化往往在此发生。

(3)瞬态条件下针阀高速运动对喷孔中的空化现象有重大影响。喷孔进口附近由于针阀往复运动引起的节流现象与进口压力的波动，导致喷孔中空化效应也随之变化，出现部分空化发展成超空化现象。

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