不同需求规律下的航材安全库存量研究

沙和风， 蔡 景， 林海彬 （南京航空航天大学 民航学院RMS中心，江苏 南京 210016）

SHA He-feng,CAI Jing,LIN Hai-bin (Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,College of Civil Aviation,Nanjing 210016,China)

航材资金是航空公司资金的重点，在航空公司的成本中仅次与燃油成本，通常占总成本的15%～20%。为了减少航材资金，航空公司需要进行有效的库存管理[1-4]，其中，为了有效处理航材供应过程中遇到的各种突发情况，例如发生需求变化，货订不到，运输中断等等，因此，航空公司需要设定安全性库存量 （又称缓冲性库存量），以保障库存满足不确定需求，以及防止补货订货周期发生意外。

一般来讲，未来需求是不确定的，高需求量和低需求量在未来某个时期都有可能发生，只是发生的概率有所不同。如果要保证需求随时都得到满足，就要按照预计的高需求量来准备库存量，这样做无疑扩大了库存成本。如果高需求并没有发生，则高库存量将会带来比较高的库存成本。如果库存量准备不足，同样会产生比较高的机会成本，给航空公司的信誉造成一定的影响。如何既维持一个恰当的库存量，又能使库存对保障率达到企业期望的水平，是一个亟待解决的问题。

因此，本论文针对航材需求量波动变化的实际情况，在研究需求量变化规律的基础上，进一步研究不同需求量规律下的航材安全库存量的确定方法。

1 安全库存与航材分类

1.1 ABC分类[5]

按照航材控制特性中的经济性可以将航材划分为A类、B类和C类航材，A类通常是高价格的可修件，该类航材数量占总库存数量的10%左右，而其价值占总库存航材价值的70%；B类为价格较高或中等的可修件，该类航材占总库存量的20%，价值大约占20%；C类航材通常是价格较低的不可修件，该类航材数量占总库存量的70%，价值尚不到10%。

根据航材的管理经验 （ABC分类法），可知：

（1）A类航材可采用定期定购法，尽量没有库存或只做少量的安全库存，但需在数量上做严格的控制。

（2）C类航材与A类航材相反，品种数量众多，但所占的消耗金额却甚少，仅占整个航材成本的10%左右，适合多储备、少预警，这样并不会增加多少占用金额。因此，库房中一般保存有较高水平，可以大批量订货，以降低订货成本。

（3）B类航材的状况处于A、C类之间，成本中等，因此其储备量也介于A、C类之间，可以适当维持安全库存，以保证供应。

因此，A类航材少量安全库存；B类航材适量安全库存；C类航材较大安全库存。

1.2 VED分类

VED分类，是通过定义和评价航材库存的关键性来进行分类的分析方法，其中：V表示至关重要 （vital），E表示重要 （essential），D表示必要 （desirable）。

（1）V类件是指在需要时如果没有库存，会导致飞机无法运行，造成重大损失；

（2）E类件在需要时如果没有库存，也会导致飞机无法运行，造成一定的损失；

（3）D类件在需要时如果没有库存将会影响飞机的正常运行。

因此，V类航材较大安全库存；E类和D类航材适量安全库存。

1.3 重要性分类

从飞行放行进度来讲，航材的重要性可以分成以下几类：

（1）go件，是指当飞机缺少go件的情况下，飞机仍可以放飞；

（2）go if件，是指当飞机缺少go if件的情况下，通过采取应急方法等措施，飞机即可以放飞；

（3）no go件，是指当飞机缺少no go件的情况下，飞机不可以放飞。

因此，go件航材少量安全库存；if go件航材适量安全库存；no go件航材较大安全库存。

2 需求量规律研究

为了使得航材的安全库存量更加合理，需要掌握航材的需求规律[6]，即航材的需求量服从的分布形式。为此，需要研究需求量分布类型以及确定类型的方法。

2.1 需求量分布类型研究

根据目前航材类型的特点和实际需求规律，航材需求量的分布类型主要包括以下三类：

（1）正态分布

如果需求量X服从正态分布，记作X~N（μ, σ2），需求量的密度函数可写成：

由此可见，需求量的平均数为μ和标准差为σ。

（2） 指数分布

如果需求量X服从指数分布，记作X~Exp（）λ ，其中参数λ＞0，需求量的密度函数为：

（3）泊松分布

如果需求量X服从泊松分布，记为X~π（λ ）或者P（λ ），则需求量的分布规律为：

2.2 需求量分布的确定

对于新机型来讲，由于航材的历史需求量数据不充分，为此，通常会采用一些基于经验的工程方法，譬如：如某项航材的年期望需求量大于10，可采用正态分布；否则就采用泊松分布。随着航材需求量数据的增加，为了更精确地确定需求量的分布形式，所以可以采用极大似然估计，确定需求量的分布参数[7]。

所谓极大似然估计就是指使似然函数为最大以获得总体参数估计的方法。以正态分布函数为例，说明正态分布的参数极大似然估计方法，设航材的历史需求量为x1,x2,…,xn，则似然函数为：

因此，利用方程组

即可求得参数 μ,σ 的极大似然估计值μ^,σ^。

2.3 需求量分布的检验

采用2.2中的极大似然估计方法，分别得到了相应的三种分布函数 （即假设的理论分布）。由于不能确定航材需求量到底是服从正态分布、指数分布、泊松分布中的哪一种，因此，可以采用χ2检验法来确定哪种分布最符合实际分布情况。

χ2检验法是在总体X的分布未知时，根据来自总体的样本，检验总体分布的假设的一种检验方法，具体进行检验时，先提出原假设：H0：总体X的分布函数为f（）

x

然后根据样本的经验分布和所假设的理论分布之间的吻合程度来决定是否接受原假设，如需求量符合多个分布，就选择吻合程度最好的一个。

3 安全库存量研究

Richard在2005提出的经典安全库存模型：

式中

ss——安全库存量

d——月平均需求量

σd——月需求量d的标准差

L——订货周期的平均值

σL——订货周期L的标准差

z——某保障率下的标准正态偏差

经典的安全库存模型，虽然看起来简单，可是在实践中的应用，却颇为复杂，原因是数据收集量难度很大，根据调研可知，经典的安全库存模型被很少真正的采用[8-9]。因此，针对不同的需求规律，在经典安全库存模型的基础上，研究采用如下的方法。

3.1 需求服从正态分布

当把需求量作为连续的时候，最常用的分布是正态 （也称为高斯）分布。正态分布易于处理，又适合用表格表示。更为重要的是，正态分布往往是对在实践中遇到的现象合理的逼近。它有两个定义参数：平均数和标准数。

当需求服从正态分布时，可以采用如下的模型计算安全库存量：

式中某服务水平下的标准正态偏差z，可以根据标准正态分布表确定。

3.2 需求服从泊松分布

对于需求量低的航材，不连续的泊松分布是需求量分布的非常合适的应选者。泊松分布可用一个单一的参数，即平均数来定义。平均需求率可由相关的整个历史时期的需求总量除以时间间隔的长度来确定。

泊松分布的统计数据和经验，目前被国际航空界广为采用，其中波音即采用泊松分布进行航材需求计算。结合保障率，得到如下的表达式：

根据式 （2），当需求量d·L和保障率FR确定时，可以根据累计泊松分布表，首先确定再订货点B，进而可以确定安全库存量：

3.3 需求服从指数分布

指数分布主要用来描述某些零售和批发场所的需求。这种连续分布是一种单一参数分布，完全决定于它的平均数。指数分布的标准差也就是它的平均数σ=（）M 。对于一些易损件，通常假定其需求服从指数部分。当需求是指数分布时，结合保障率，得到如下的表达式：

根据式 （3），当需求量d·L和保障率FR确定时，可以根据指数分布表，首先确定再订货点B，进而可以确定安全库存量：

4 实力分析

假定某航材属于 “no go”件，而且价格又不是很贵，所以可以提高其安全库存量，即提供较高的保障率，根据经验，拟定该航材的保障率为93%，并且由于供应商管理比较完备，因此订货周期比较稳定，一般为3个月，但是其每月的需求量是可变的，根据统计，其历史的月需求量分别为：6、6、8、9、8、8、8、7、9、7、8、6、9、 8、 7、 10、 7、 5、 8、 7、 8、 7、 8、 9、 5。

通过采用统计分析软件 SPSS，进行拟合和经验，可以确定历史数据是服从正态分布X~N（8, 1 .62），因此可以采用3.1中的公式 （1）进行计算。

因为该航材的保障率为93%，而且需求量服从正态分布，可以查找标准正态分布表，从表中，可以看出，当z=1.48时， 对应的保障率为93.06%， 所以公式 （1） 中的z=1.48， 同时由需求服从正N（8, 1 .62）， 可知 σd=1.6， 因为订货周期一般为3个月，所以L=3。因此，

因此，该航材的安全库存量可以定位为4~5件。

5 结 论

本文针对航材需求量波动变化的实际情况，首先研究了不同航材类型及其安全库存量需求的特点，接着在研究需求量变化规律的基础上，进一步研究不同需求量规律下的航材安全库存量的确定方法。该方法以理论为基础，从工程角度，很好地解决了不同航材需求规律下的安全库存问题，为飞机制造商和航空公司的航材管理提供了有效方法和切实指导。

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