基于粗糙集和RBF神经网络的高速公路路面使用性能评价研究＊

尚保玉 郭顺生 郭 钧

（武汉理工大学机电工程学院 武汉 430070）

基于粗糙集和RBF神经网络的高速公路路面使用性能评价方法，就是把粗糙集理论和RBF神经网络相结合，并在高速公路路面使用性能评价中的综合应用，旨在提高对路面使用性能评价的精度和效率.该方法继承了粗糙集理论和RBF神经网络各自的特点，形成优缺点互补，使两者的优势得到充分发挥.不仅具有粗糙集理论的约简特性，而且兼备了RBF神经网络逼近能力强、学习速度快等优点.通过实证分析，结果表明该方法具有很高的评价精度，较大程度的提高了运算能力和收敛速度，使决策者能够快速的、准确的给出实时的养护决策，具有很高的使用价值［1］.

1 基于粗糙集和RBF神经网络的高速公路路面使用性能评价模型

1.1 路面使用性能评价模型的体系结构

笔者提出的引入粗糙集理论的路面使用性能评价模型见图1.在保留人工神经网络自学习、自组织特性的基础上，利用粗糙集理论对数据进行优化处理［2］，提取其中关键要素作为网络的输入，从而简化了神经网络的结构，提高了分类精度.

图1 基于粗糙集神经网络的路面使用性能评价模型流程图

1.2 模型框架及其步骤

在保证具有良好的分类质量和精度的前提下，对神经网络模型的输入数据进行属性约简.基于粗糙集和RBF神经网络的使用性能评价模型的流程图见图2.具体步骤如下.

步骤1样本采集 从高速公路路面管理处数据库中抽调样本数据，按照指标属性构建初始的宽泛属性集，并按照一定的比例选择训练样本和测试样本.

图2 路面使用性能评价的粗糙集和RBF神经网络系统框架

步骤2构建决策表 对数据首先进行预处理，填补空缺值等以保证样本数据适合挖掘；对指标值进行语义界定，确定每个指标值的界定属性值，建立决策表［3］.

步骤3属性约简 利用决策表建立可辨识矩阵，并通过逻辑表达式计算出决策表的属性约简集和属性核.

步骤4创建RBF神经网络 由属性约简集和属性核确定RBF神经网络的输入神经元个数，进而确定整个RBF神经网络的结构构成.

步骤5网络训练 用训练样本对RBF神经网络进行训练［4］.

步骤6网络仿真 用测试样本对训练后的RBF神经网络进行仿真验证网络的可靠性及使用性等.

2 基于粗糙集理论的可辨识矩阵属性约简模型

根据高速公路的路面数据的特点以及上文所述，确定粗糙集理论的属性约简建模步骤.具体约简步骤如下.

步骤1确定属性集 通过对高速公路路面使用性能评价研究，对所有能够影响到路面性能评价的指标进行分析，确定宽泛的属性集，即评价指标集，又称为条件属性，并明确决策属性，即最终能够对路面使用性能进行评价的综合指标.

步骤2数据收集 主要是收集路面历史数据样本或获取路面的实时数据，为路面使用性能评价做前提准备.

步骤3数据预处理 如某些指标值因为现有设备故障没办法测得或数值丢失等原因所致的数据同其他数据不一致，达不到决策表的完整性.需要用一些方法对这些数值进行预处理，使之达到使用要求，如用某些特殊方法（Mean completer算法、Combinational completer算法等）来对丢失的数据进行预先处理.

步骤4数据归一化处理 对指标数据进行归一化处理，定性数据转化为数值型，如路面裂缝的有轻、重两个级别，分别用0和1来表示.

步骤5构建决策表系统 属性约简的决策表和关系型数据库中的二维表一样，其中每一个样本数据就是论域中的一个元素，每一列为一个指标，最后一列是决策指标.

步骤6构建可辨识矩阵 按照公式（1）确定可辨识矩阵的每一个元素值.

步骤7约简指标 通过可辨识函数f（A）＝∧（∨mij）对指标进行约简，最终筛选出对路面使用性能评价最具有价值、最约简的指标集.

约简主要包括2部分：属性约简和值约简［5］.考虑到高速公路数据指标量大等实际情况，这里采用条件属性约简.随着研究的深入，基于可辨识矩阵的算法已经相当的成熟，而且可辨识矩阵在处理具有大量指标时有其独特的优势，并且已经在一些实际的约简问题中得到普遍的使用，因此这里应用可辨识矩阵来对数据进行属性约简.

可辨识矩阵主要根据决策属性或条件属性的值是否相同来确定矩阵的元素值的.具体方法按照公式（1）可得出.

根据可辨识矩阵，利用可辨识函数f（A）＝∧（∨mij）即可求出最简属性集.该函数是布尔函数.如果出现属性集合mij为空，那么就定函数值为1，从可辨识矩阵的定义和公式可以看出，矩阵M中属性组合为1的元素项的全部集合构成粗糙集决策表的核［6］.

3 RBF神经网络构建

在RBF神经网络中，设输入层、隐含层和输出层的神经元数分别为L，M和N.其中L是经过指标约简而定的，由上文可知为6；N为系统要求的路面综合评价指标PQI，因此N为1.利用newrbe创建一个精确的RBF神经网络，能够自动选择隐含层数目，使得误差达到最小.因此，选择RBF神经网络为6×Y×1的结构.其结构图限于篇幅这里不予给出.

4 应用算例

4.1 属性约简在路面使用性能评价指标中的实例表达

4.1.1 属性集确定与收集 由于本研究是基于河南省某高速公路（沥青路面）管理处而实施的，所以仅对沥青路面型的高速公路路面数据进行采集和约简，以验证粗糙集理论在路面使用性能评价指标约简中的良好应用.为了能够可靠的、真实的反映路面使用性能评价模型的评价能力，这里选取路面数据中对路面状况影响较大的15种指标作为路面使用性能评价的宽泛指标.下面是在该管理处高速公路的不同地段、不同时间随机抽样的3组共70项样本数据.其中前50项作为训练样本，后20项作为测试样本之用.这15种指标分别为：日交通量Nm，辆／d；沥青面层厚度h，mm；路面损坏状况指数PCI；路面行驶质量指数RQI；路面整体承载能力SSI；路面抗滑能力指数SRI（路面抗滑性能指数采用抗滑系数作为评价指标，抗滑系数以横向力系数SFC或摆式仪的摆值BPN表示，这里选取横向力抗滑系数作为路面抗滑性能指标）；纵向裂缝LC；横向裂缝TC；坑槽S；龟裂C；麻面松散R；沉陷M；日均气温t，℃；抗压强度p，MPa和路面综合评价指标PQI.PQI是决策属性指标，其余全部为条件属性指标.数据属性信息见表1.

表1 沥青路面抽样数据

4.1.2 数据预处理和归一化处理 利用基于粗糙集理论下的可辨识矩阵对表1进行指标约简，找出影响路面使用性能评价指标的约简核，并建立决策表.对表1数据进行归一化处理，把定性指标转化为数值型［7］，如纵向裂缝有轻、重2种破损程度之分，分别用数字1和0来表示.把PCI，RQI，SSI，SFC等按照各自的评价标准分类转化为数值型.各指标等级划分标准见表2.

表2 沥青路面评价标准［8］

通过归一化处理，使各种指标都转化为数值型，并构建决策表，限于篇幅，不再给出决策表.

4.1.3 构建可辨识矩阵并筛选指标 通过以上对数据的处理，然后由可辨识函数推算出可辨识矩阵，见表3.

表3 可辨识矩阵M

式（2）表明，属性b，c，d，e，f和m是必须的，而其余的属性则是冗余的.由此可以知道，采用可辨识矩阵的属性约简的结果集为｛沥青面层厚度h，路面损坏状况指数PCI，路面行驶质量指数RQI，路面整体承载能力SSI，路面抗滑能力指数SRI，抗压强度p｝.即使用这6个指标作为RBF神经网络的输入.

4.2 路面综合评价分类仿真模型

在表1中，前50组数据作为训练样本，后20组作为测试样本.利用MATLAB神经网络工具箱直接调用RBF函数，在网络的学习过程中，为了减少学习时间，防止数据过大而溢出，需要对网络进行归一化处理，即直接调用premnmx函数，把数据都整理在区间［－1，1］之间.

选取约简后的6个指标作为网络的输入，以路面综合评价指标PQI为输出.根据表2，把70组样本数据的PQI按照｛优、良、中、次、差｝5个等依次用5个向量表示，即，优＝［1 0 0 0 0］′、良＝［0 1 0 0 0］′、中＝［0 0 1 0 0］′、次＝［0 0 0 1 0］′、差＝［0 0 0 0 1］′，具体见表5.这里以是否加入粗糙集的2个网络对数据进行仿真分类评价.经过一定的试算发现，当SPREAD＝0.85时，网络的训练误差较小，因此，SPREAD定为0.85.见表4.

表4 路面使用性能评价模型的加入粗糙集前后分类仿真误差对比

从表4中可见，加入粗糙集并对属性约简后，网络的仿真效果较理想，整体误差比未进行属性约简的网络仿真的结果小，未进行属性约简的结果在第69组数据仿真时出现失真，误差较大.由于本次数据采集有限，约简后的评价精度仍然较大，如果训练数据足够充足，则预测与仿真效果将会越好.

5 结束语

提出了基于粗糙集和RBF神经网络在路面性能评价上的应用，并研究了其评价的精度等问题，通过算例分析表明，在路面使用性能评价的数据分类仿真方面，输出结果都与采集的样本结果基本保持一致.基于粗糙集和RBF神经网络的使用性能评价的提出，加快了对高速公路养护决策的响应速度和面向大规模的路面养护管理提供了一个有效而又便捷的解决途径，具有较大的使用价值和重要的实际意义.

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［5］王忠浩，邵新宇，张国军，等.基于粗糙集神经网络的产品族配置性能预测方法［J］.机械工程学报，2007，43（5）：85－90.

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［7］刘冠权.基于粗糙集理论的区域虚拟企业资源优化决策［J］.计算机集成制造系统，2007，13（11）：2 178－2 182.

［8］《高速公路养护管理手册》编委会.高速公路养护管理手册［M］.北京：人民交通出版社，2002.