交通信息对驾驶员逐日路径选择行为影响研究＊

刘诗序 关宏志 严 海

（北京工业大学交通工程北京市重点实验室 北京 100124）

对不同交通信息条件下驾驶员的逐日路径选择行为，国内外学者做了一些研究.Cantarella和Cascetta［1］建立了逐日路径选择模型，指出驾驶员个人经验可以稳定网络交通流，并且信息的发布使网络交通流不稳定.Nakayama和Kitamura［2－4］基于人是有限理性的假设，建立驾驶员的路径选择模型，并通过蒙特卡罗仿真得出：路网最终的收敛状态不一定趋于Wardrop用户均衡.Chen等人［5］考虑出行需求、驾驶员对行程时间初始值的不确定性、学习方法和风险等因素，基于微观Agent模型对假设路网进行仿真.Selten等人［6］基于实验的方法，以18个大学生为对象，研究了出行者的路径选择行为，并建立一个简单回报总和增强模型，对出行者路径行为进行模拟实验分析.Kim等［7］运用逐日演化方法，研究了用户平衡假设条件对网络交通流的作用.刘天亮和黄海军［8］基于多智能体环境SeSAm，对交通信息公开和不公开两种路径更新规则进行了模拟研究.在预测信息条件下，Klügl和Bazzan［9］基于 Agent仿真环境SeSAm，研究了驾驶员的日常路径选择中的学习行为，定义了一种启发式的更新规则来模拟驾驶员的路径选择.本文设计一种实际可行的信息预测方法，针对3种信息条件：无信息、历史信息、预测信息，以驾驶员个体为对象，将每个驾驶员看成一个Agent，运用Agent仿真思想，对驾驶员逐日路径选择行为进行数值仿真，探索驾驶员行为的整体涌现特征，以用户均衡状态为基准，比较3种信息的效果.

1 驾驶员逐日路径选择过程

本文假设驾驶员逐日路径选择过程如图1所示.首先，驾驶员获取路网信息，包括路网行程时间信息以及交通系统发布的信息（如果有出行信息），然后，驾驶员根据这些信息估计下一天路径的行程时间（即理解行程时间），驾驶员再根据理解行程时间和一定的规则进行路径选择.本研究假设路网中所有驾驶员同时出发，即同时选择路径，所有人选择完路径后更新路网信息，驾驶员根据新的路网信息再次出行.

图1 驾驶员路径选择过程

2 模 型

在现实中，由于不确定因素驾驶员不可能精确地提前预知路径的行程时间，驾驶员只能根据理解行程时间选择路径，出行者i在第d天对路径k的理解行程时间为

假设随机项ξ服从均值为0的Gumbel分布是出行者i在第d天对路径k理解行程时间的期望值.随机项ξ与时间、具体路径无关，其大小反映驾驶员对路网的认知程度.假设rs之间有n条路径，根据随机效用理论，个人效用最大化原则，那么，出行者i在第d天对路径k的概率为

式中：θ为驾驶员路径选择的随机程度，与行程时间随机项ξ的方差相关，θ越小，ξ的方差越大.可以解释为，驾驶员路径选择的随机程度越大，反之，θ越大，驾驶员路径选择的随机程度越小.在仿真时，驾驶员路径选择规则使用轮盘赌方法［8］，概率较大的选择的倾向较大，方法如下：假设驾驶员i有n条可选路径，通过式（2）计算出每条路径的概率分别为p1，p2，…，pn，运用计算机的随机数发生器产生随机数a，若驾驶员i选择路径k，同时路径k的流量增加一个单位.

驾驶员选择路径的概率与理解行程时间的期望值相关，下面对无信息、发布历史信息、发布预测信息3种情况，分别建立理解行程时间期望值的更新模型.

1）无信息条件下的更新模型 出行者信息系统不发布任何信息，驾驶员只能根据自己的历史经验获取下一天的理解行程时间，第d＋1天的理解行程时间期望值表示为第d天期望时间和实际时间的加权平均，未经历路径的理解行程时间期望值不变，更新模型

式中：ti，d＋1rs，k为出行者i在第d＋1天对路径k理解行程时间的期望值为出行者i在第d天对路径k理解行程时间的期望值为出行者i在第d天经历的路径k的实际行程时间；φ为权重系数.φ的大小反映出行者对前一天的实际行程时间（经验）的依赖程度，φ越大，依赖程度越小，反之，φ越小，依赖程度越大.

2）发布所有路径历史信息条件下的更新模型 当出行者信息系统发布所有路径的历史信息时，第d＋1天的理解行程时间期望值根据第d天期望时间和实际时间更新

式中：ρ为权重系数.其他符号意义同前.权重系数ρ的意义和φ相同，ρ越大，出行者对前一天的实际行程时间（经验）的依赖程度越小，反之，ρ越小，依赖程度越大.

3）发布所有路径的预测信息条件下的更新模型 出行者信息系统发布预测信息时，第d＋1天的理解行程时间期望值根据第d天期望时间和预测时间更新

由于第1天驾驶员没有历史经验，第1天的理解行程时间期望值初始化为自由流行程时间.当发布信息为预测信息时，第2天的理解行程时间期望值取为第1天实际行程时间，从第3天开始采用式（5）更新.

驾驶员路径选择集计到路网上就生成流量，使用BPR函数可以计算得到路径的行程时间.

3 仿真实验

3.1 场景设计

如图2所示，仿真使用2条平行路径的简单路网，路径的行程时间t＝tf［1＋0.15（q／C）4］，其中：tf为路径的自由流行程时间；q为路径流量；C为路径通行能力，辆／h.路径1的自由流行程时间tf1＝22min，通行能力C1＝150辆／h，路径2的自由流行程时间tf2＝25min，通行能力C2＝200辆／h.可以看到，路径1路程短，但是容量小，路径2路程长，但是容量大.驾驶员数量为200个，这些驾驶员每天在这两条路径出行一次，路网达到用户均衡时，路径1的流量为146.7辆／h，路径2的流量为53.3辆／h.设仿真天数为1 000d，对这200个驾驶员每天的路径选择进行仿真实验.

图2 路网示意图

3.2 仿真结果分析

运用 MATLAB软件，对参数θ，φ，ρ和λ不同取值情况分别进行仿真实验，考察在3种交通信息条件下，路径流量的变化情况.以最后100d路径1上流量的均值和标准差为统计量，经过若干次仿真实验，发现θ＝0.4是驾驶员路径选择随机程度的一个分界点，当θ小于0.4和θ大于0.4时，3种交通信息对驾驶员的路径选择影响不同，发布效果有明显差异，取θ＝0.1，0.4和0.6情况分别阐述如下.

1）θ＝0.1时 以φ＝ρ＝λ＝0.01为例，3种交通信息条件下，路径1和2的流量随天数的变化情况见图3.以最后100d路径1上流量的均值和标准差为统计量，定量描述3种交通信息下流量的演化结果，统计结果见表1，可以看到，3种情况下路径1流量的均值和标准差大小都相当，因此，3种信息对驾驶员的路径选择影响相近.

表1 θ＝0.1，φ＝ρ＝λ＝0.01时路径1流量的均值和标准差 辆／h

改变参数φ，ρ，λ的值，计算最后100d路径1上流量的均值和标准差，统计结果见图4.

图3 θ＝0.1时路径流量均值随时间的变化图

图4 θ＝0.1时路径1的流量均值和标准差随权重系数变化图

从图4可以看到，流量的均值和标准差随权重系数变化不是很大，信息对驾驶员路径选择几乎没有影响.经过多次仿真发现，θ越小于0.4，3种信息对驾驶员的影响越相近.

2）θ＝0.4时 同理，统计参数φ，ρ，λ取不同值时最后100d路径1上流量的均值和标准差，如图5所示.

图5 θ＝0.4时路径1的流量均值和标准差随权重系数变化图

从图5可以看到，发布预测信息和无信息情况类似，流量的均值和标准差几乎不受权重系数的影响；发布历史信息时，流量的均值和标准差随权重系数变化较大.当权重系数较小时（≤0.1），即驾驶员对历史信息和预测信息依赖程度较大（＞0.1），发布历史信息条件下的流量均值较小，方差较大，这时发布信息的效果：无信息和预测信息相当，均比历史信息好.权重系数较大时，即驾驶员对历史信息和预测信息依赖程度较小，流量的均值和标准差变化趋势基本相似，3种情况发布信息的效果相当.此时，与θ＝0.1时相比，流量均值增大，更接近用户均衡状态.经过多次仿真发现，θ取0.4附近的值，结论仍然成立.

3）θ＝0.6时 统计参数φ，ρ，λ取不同值时最后100d路径1上流量的均值和标准差，如图6所示.

图6 θ＝0.6时路径1的流量均值和标准差随权重系数变化图

当θ＝0.6时，从图可以看到，无信息情况下流量的均值和标准差随权重系数变化较小；发布预测信息和历史信息情况类似，流量的均值和标准差受权重系数的影响较大.当权重系数较小时（≤0.5），即驾驶员对历史信息和预测信息依赖程度较大，流量的均值偏离用户均衡状态较远，并且标准差较大.随着权重系数的增大（＞0.5），3种信息情况越来越接近用户均衡状态.发布信息的效果：预测信息和历史信息相当，均比无信息差.经多次仿真发现，θ越大于0.4，越明显.

综上，信息对驾驶员的影响呈现以下规律：随着θ的增大，信息对驾驶员路径选择影响不同.θ较小时（≤0.4），即驾驶员路径选择随机程度较大时（注意到参数θ的大小反映驾驶员路径选择的随机程度），信息对驾驶员几乎没有影响，信息没有起到作用.θ取0.4附近的值时，即驾驶员路径选择的随机程度处于中间水平时，这时分两种情况，如果驾驶员对历史信息和预测信息依赖程度较大时，发布信息的效果是，无信息和预测信息相当，均比历史信息好；如果驾驶员对历史信息和预测信息的依赖程度较小时，3种信息的影响相近，信息没有起到作用.θ较大时（＞0.4），即驾驶员路径选择的随机程度较小时，信息发布效果是，预测信息和历史信息相当，均比无信息差，信息反而起到“副作用”.

4 结 论

1）交通信息对驾驶员路径选择行为的影响与驾驶员路径选择的随机程度以及驾驶员对信息的依赖程度有关.（1）驾驶员路径选择的随机程度较小时，信息发布对驾驶员基本没有影响，即信息没有起到作用；（2）驾驶员路径选择的随机程度处于中间水平时，如果驾驶员对历史信息和预测信息依赖程度较大，发布信息的效果是：无信息和预测信息相当，均比历史信息好，如果驾驶员对历史信息和预测信息的依赖程度较小，3种信息的影响相近，信息没有起到作用；（3）驾驶员路径选择的随机程度较大时，信息发布效果是：预测信息和历史信息相当，均比无信息差，信息反而起到“副作用”.

2）在3种交通信息条件下，路网均不能达到用户平衡状态.从流量的变化情况看，3种交通信息条件下，最后100d路径1的流量均值与用户平衡状态时的流量有差别，并且流量呈现波动性，路网没有达到平衡状态.

3）如果交通信息的预测方法不同，预测信息对驾驶员的路径选择的影响有明显差异.

对于实际的交通网络（对应特定的模型参数θ和φ，ρ，λ），运用本研究方法即可确定3种交通信息对驾驶员路径选择行为的影响，因此，本研究对交通行为和ATIS的应用有参考价值.

［1］Cantarella G E，Cascetta E.Dynamic processes and equilibrium in transportation networks：towards a unifying theory［J］.Transportation Science，1995，29（4）：305－329.

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［6］Selten R ，Chmura T，Pitz T，et al.Commuters route choice behaviour［J］.Games and Economic Behavior，2007，58：394－406.

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