飞燕式钢管混凝土拱桥稳定性影响因素分析

田 路 张谢东 郭俊峰

（武汉理工大学交通学院1） 武汉 430063） （武汉市城市管理局2） 武汉 430010）（中铁大桥勘测设计研究院有限公司3） 武汉 430050）

飞燕式钢管混凝土拱桥，其学名为中承式钢管混凝土系杆拱桥［1］，因其外观造型极似飞燕展翅故而得名.此类桥梁具有结构构思新颖独特，受力合理，造型轻巧美观，跨径大，建筑高度低，经济指标好，施工工艺简捷等许多优点，但它毕竟属于新型桥梁，在结构计算、稳定性分析等结构分析理论方面以及施工、设计等工程技术方面还不是很成熟和完善，因此对其进行稳定性分析方面的探讨也显得很有必要的.本文将以湖北武汉已建成的某飞燕式钢管混凝土拱桥为工程背景，对此类桥梁结构稳定性进行建模分析和讨论.

1 工程实例有限元模型

1.1 工程概况

某飞燕式钢管混凝土拱桥是武汉市三环线西段跨越汉江的一座特大桥［2］，为55m＋240m＋55m的3跨结构，桥面总宽27m，2001年初建成通车.

主拱肋：净跨240m，矢跨比1／5，拱轴线为悬链线，拱轴系数m＝1.5.主跨预拱度在拱顶取值为0.4m，预拱后的拱轴线仍为悬链线，其拱轴系数m′＝1.4.主拱圈由钢管混凝土弦杆和钢管腹杆组成的桁架构成，拱肋全高4.5m，上下弦杆各为两根直径1m、壁厚14mm的钢管内灌50号混凝土并排形成，2根钢管上下用12mm厚缀板连接，其间内灌50号混凝土；腹杆为直径500 mm、壁厚10mm的空钢管.因拱脚段拱肋在汛期有6～7m高度淹没于水中，考虑防撞需要及拱脚段受力较大特点，将从桥面以下拱肋做成哑铃型钢管混凝土实腹结构.两条拱肋间设7道K形空间格构横撑以保证主拱肋的横向稳定.

边跨：为55m半跨半拱形结构，拱轴线也为悬链线，拱轴系数m＝1.9.其断面采用实心肋式钢筋混凝土，每条肋高3.5m、宽2.4m，用于提供系杆锚固端并平衡主拱推力.拱上设置800 mm的钢筋混凝土圆柱型立柱，边跨端部设置钢筋混凝土实心横梁压重.

另外，吊杆共32对64根，采用标准强度1570MPa平行钢丝成品拉索，纵向间距6m.系杆由24束直径15.24mm、强度1 860MPa的低松弛钢绞线组成，穿过主拱肋并锚于边跨端部.

1.2 有限元建模

实例桥梁主拱肋为钢管混凝土材料，本文在对该桥梁模型进行线弹性和几何非线性的稳定分析时，采用《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS28：90）［3］中给出的刚度计算公式，经换算后将钢管与混凝土作为一个单元进行计算，并利用通用有限元软件MIDAS建立其有限元模型，见图1.在对实例桥梁模型进行材料非线性稳定分析时，主拱肋采用统一理论模型三折线本构关系，将全过程分成弹性、弹塑性和强化3个阶段，利用通用有限元软件ANSYS进行建模计算，见图2.

图1 实例桥梁MIDAS空间有限元模型

图2 实例桥梁ANSYS空间有限元模型

2 成桥稳定性分析

对于城市道路拱桥，恒载自重占全部荷载的比例较大，而且随着跨径的增大，恒载所占比例也随之变大［4－10］.因而在对实例桥梁计算模型进行布置活载时，采取加强自重引起桥梁截面不利情况的布载.计算拱肋中各截面的最大内力时，根据该截面弯矩影响线的最不利情况布载.以下将对实例桥梁成桥计算模型的4种荷载工况进行稳定性分析：（1）成桥工况1，恒载＋二恒＋汽车满跨偏载；（2）成桥工况2，恒载＋二恒＋汽车半跨偏载；（3）成桥工况3，恒载＋二恒＋汽车反对称偏载；（4）成桥工况4，恒载＋二恒＋汽车全跨对称布载.

分别对成桥状态4个工况的弹性稳定、几何非线性稳定、材料非线性稳定进行计算分析，得到其稳定安全系数，见表1.

表1 成桥状态三类稳定安全系数

由表3可见，对于实例桥梁的成桥稳定性，在考虑到几何非线性因素后，稳定安全系数相对线弹性情况有小幅下降，下降幅度大约为7%～15%，可见几何非线性因素对全桥稳定性有一定影响，但影响幅度不大；在考虑材料非线性因素后，稳定安全系数相对线弹性情况有大幅下降，下降幅度为56%～71%，可见材料非线性因素对全桥稳定性有很大影响.因此，在实际工程中对稳定性进行分析时，在选择合理的本构关系模型的同时，还应考虑几何非线性、材料非线性的影响.另外，其失稳模态全部是面外失稳，见图3.

图3 实例桥梁ANSYS模型成桥状态材料非线性失稳模态图

3 稳定性影响因素分析

3.1 风撑数量、形式、刚度的影响

实例桥梁风撑为空间桁式，风撑弦杆、腹杆和斜撑均为空钢管.本文选用实例桥梁恒载＋全桥满跨偏载的计算工况来分析风撑数量、形式及刚度对飞燕式钢管混凝土拱桥稳定性的影响.

1）风撑数量的影响 分别在主拱肋的双肋之间布置N＝3，5，7，13根形式为“一字撑”的风撑，计算分析其横向稳定系数.由表2中N变化下模型横向稳定系数的计算结果可知，风撑数量对飞燕式钢管混凝土拱桥结构横向稳定性是有明显影响的，风撑根数越多，桥梁稳定性越高.

表2 风撑数量变化后的横向稳定系数

2）风撑形式的影响 钢管混凝土拱桥风撑的常用形式主要有“一字撑”、“K字撑”、“米字撑”以及“X撑”等几种形式.在讨论风撑形式对稳定性的影响中，选取风撑根数为7的模型3为基准模型，通过将结构各位置处的“一字撑”对称变换为“K字撑”或“米字撑”进行比较并计算其稳定系数，从而分析风撑形式对结构横向稳定性的影响.计算以上几种情况的安全稳定系数，结果见表3.

通过比较计算得到的不同风撑形式下的安全稳定系数（见表3）可知，风撑形式对结构横向稳定性的影响十分显著.由于“K字撑”、“米字撑”与“一字撑”的区别主要在于增加了斜向杆件，所以风撑形式中的保留斜向支撑可大幅提高结构横向稳定性.

表3 风撑形式变化下的安全稳定系数

3）风撑刚度的影响 除风撑的数量、形式对飞燕式钢管混凝土拱桥的结构稳定性有影响外，其刚度的影响也是不容忽视的.若令模型的风撑刚度为单位量1，通过变换风撑的截面大小，改变刚度比值，从而计算得到风撑刚度变化下的线弹性稳定安全系数，见表4.

表4 风撑刚度变化下的稳定安全系数

比较分析风撑刚度变化下的稳定安全系数可知，桥梁稳定性随风撑刚度的增大而加强；且线弹性稳定安全系数随刚度变化呈近似线性关系.

3.2 吊杆非保向力的影响

为分析吊杆非保向力对飞燕式钢管混凝土拱桥稳定性的影响，将实例桥梁MIDAS有限元模型去掉吊杆后，把桥面系恒载对应加载至主拱肋的原吊点部位.计算去掉吊杆后的有限元模型的稳定安全系数得到表5的结果，不考虑非保向力效应稳定系数比考虑非保向力效应稳定系数将下降65.2%，可见非保向力效应对飞燕式钢管混凝拱桥稳定性的贡献十分显著.

表5 非保向力效应的影响

3.3 拱轴系数的影响

为研究拱轴系数对飞燕式钢管混凝土拱桥的影响，在保持其他的参数不变的情况下，选择不同拱轴系数来计算其稳定安全系数，得到相应的结果列于表6.

表6 拱轴系数变化下的稳定安全系数

由表6可见，稳定安全系数随拱轴系数的变大而逐步减小，且近似成线形变化，但稳定安全系数值变化幅度并不是很大.

3.4 矢跨比的影响

为研究矢跨比对飞燕式钢管混凝土拱桥的影响，考虑以实例桥梁自重＋2期恒载模型为基础，在保持其他的参数不变的情况下，选择不同矢跨比来计算其弹性稳定安全系数，得到相应的结果列于表7.

表7 矢跨比变化下的稳定安全系数

由表7可见，稳定安全系数随矢跨比从1／3变化到1／7而呈先升后降的山峰式变化，其中矢跨比为1／5时稳定安全系数最高.对于飞燕式钢管混凝土拱桥，推荐矢跨比的选择区间为1／4～1／6.

3.5 宽跨比的影响

为研究宽跨比对飞燕式钢管混凝土拱桥的影响，仍然以实例桥梁模型为基础（其宽跨比B／L为0.118），在保持其他的参数不变的情况下，采取“跨径不变，只改变拱肋间距”的方法变化宽跨比来计算其稳定安全系数，得到相应的结果列于表8.

表8 宽跨比变化下的稳定安全系数

由表8可见，稳定安全系数随宽跨比从0.106变化到0.121而呈先升后降的山峰式变化，其中宽跨比为0.115时稳定安全系数最高.在实际工程中，由于桥梁的宽度受交通流量需求的影响，很难使宽跨比恰好符合稳定安全系数达到最高的情况，这就需要结合实际情况取到较为合理的桥宽值.

3.6 拱肋刚度的影响

主拱肋是钢管混凝土拱桥结构中的核心，是桥梁的主要承重结构.为研究主拱肋刚度对飞燕式钢管混凝土拱桥的影响，在保持其他的参数不变的情况下，选择变化其刚度来计算其稳定安全系数，得到相应的结果列于表9.令主拱肋刚度为单位量1，通过调整每根钢管的直径，改变拱肋的刚度.

表9 拱肋刚度变化下的稳定系数

根据表9可知，稳定安全系数随拱肋刚度的变大而逐步增大，拱肋刚度的选择对结构稳定性有着重要影响.在实际工程中，受到工程经济性的影响，拱肋刚度也不能一味求大.

3.7 吊杆刚度的影响

前面讨论了吊杆非保向力效应对结构稳定性的影响，本节将对其刚度展开讨论.以实例桥梁模型为基础，在保持其他的参数不变的情况下，令吊杆为空间杆元，不传递弯矩，且设其刚度为单位量1，并通过变化其刚度来计算其稳定安全系数，得到相应的结果列于表10.

表10 吊杆刚度变化下的稳定安全系数

根据表10可知，稳定安全系数随拱肋刚度的变大而逐步减小，且变化不大；因而增加吊杆刚度对拱桥稳定性起到了相反的作用，但影响幅度较小.在实际工程中，考虑到吊杆内有高强钢绞线，刚度也不可能很大.

4 结 论

1）非线性因素对飞燕式钢管混凝土拱桥的稳定性都有着相当重要的影响，其中几何非线性影响相对小一些，材料非线性影响十分显著，其与弹性安全稳定系数基本都是相差数倍之多.对此类桥梁仅以线弹性稳定分析而计算出的结果是偏不安全的.

2）大跨径飞燕式钢管混凝土拱桥的失稳模态多为面外失稳，其面外刚度对稳定性的影响不容忽视.

3）对此类桥梁结构稳定性影响显著的结构部件有风撑、吊杆及拱肋.其中：风撑对结构横向稳定性的贡献很大，其数量、形式和刚度都是影响结构稳定性的有效因素，且结构稳定性随着风撑的数量的增多、刚度的增大以及风撑形式中斜向支撑的加强而提高；吊杆非保向力效应对飞燕式钢管混凝拱桥稳定性的贡献十分显著，而其刚度对其稳定性的影响较小；拱肋刚度的对结构稳定性有着重要影响，稳定安全系数随拱肋刚度的变大而逐步增大.

4）此类桥梁的结构尺寸参数对稳定性也是有影响的，只是影响程度有限.虽然稳定安全系数随拱轴系数的变大而逐步减小，但变化幅度不大.矢跨比、宽跨比对其稳定性都有一定影响，随着矢跨比的减小、宽跨比的增加，稳定安全系数在一定区间内呈先升后降的变化，虽然变化幅度也不大，但在实际工程也要在综合多方面因素的情况下，合理考虑这些结构尺寸参数对稳定性的影响.

［1］陈宝春.钢管混凝土拱桥［M］.2版.北京：人民交通出版社，2007.

［2］唐黎明，鲁应慧，刘新痴，等.武汉市江汉五桥的设计［J］.城市道桥与防洪，2002（2）：7－11.

［3］中国工程标准化协会标准.钢管混凝土结构设计与施工规程（CECS28：90）［S］.北京：中国计划出版社，1992.

［4］陈宝春，陈友杰，王来永，等.钢管混凝土偏心受压应力－应变关系模型研究［J］.中国公路学报，2004，17（1）：24－28.

［5］陈宝春，郑怀颖.钢管混凝土飞鸟式拱桥桥型分析［J］.中外公路，2006，26（6）：43－51.

［6］赵 雷，卜一之.钢管混凝土系杆拱桥施工过程结果行为非线性分析［J］.西南交通大学学报，2000，35（4）：352－356.

［7］Jones N.Development and research of concrete－filled steel tubular bridge in Japan［J］.Structural Engineering，1998，35（4）：30－34.

［8］李兴华，徐海鹰.武汉市江汉五桥静动载试验报告［R］.武汉：铁道部大桥工程局桥梁科学研究院，2001.

［9］顾安邦.武汉市中环线江汉五桥主桥施工监测与控制研究报告［R］.重庆：重庆交通学院，2001.

［10］中华人民共和国交通部.JTG D60－2004公路桥涵设计通用规范［S］.北京：人民交通出版社，2004.