磁极不等厚对兆瓦级永磁直驱风力发电机的影响

李伟力，袁世鹏，霍菲阳，张奕黄

（1.哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院，哈尔滨 150040；2.北京交通大学电气工程学院，北京 100044）

1 引言

风能作为一种清洁、安全、可再生的绿色能源，对于人类社会缓解能源危机、可持续发展具有重要意义。风力发电也因此越来越受到人们的关注和重视，并且随着海上风能的开发，单机容量将趋向更大。

目前，大型风力发电系统一般都采用增速机构将风力机的转速提高后再驱动发电机，然而，采用多级齿轮的机械运动，不仅增加了振动和噪声，而且由于润滑系统和机械磨损需要定期维护，增速机构成为风电机组故障率较多的薄弱环节。直驱式永磁同步发电机，由于其实现了无刷化和取消了增速机构，无需励磁绕组，提高了发电机的效率和可靠性；转子结构简单，零部件数量相对减少，一定程度上降低了制造和维护成本，也减小了噪音。相对于其他形式的风力发电机，直驱式永磁同步发电机的定子与电网不存在直接耦合，所以有着更强的低电压穿越能力[1-7]。

采用不等厚磁极会影响到永磁电机的齿槽转矩，从而影响风力发电机的起动风速和发电效率；还会影响到气隙磁密波形，从而可以通过优化不等厚结构，降低谐波引起的电机损耗。不等厚磁极结构也会使极间漏磁增加，降低永磁体利用率，造成电机体积的增加。所以，在兆瓦级永磁同步风力发电机的设计中，对永磁体偏心距值的选取要综合考虑。

本文以一台 1.5MW 直驱式永磁同步风力发电机为例，首先计算并分析了采取不等厚磁极结构对电机齿槽转矩的影响。然后，利用时步有限元法，计算了不等厚磁极结构电机内电磁场分布，并仿真分析了采取不等厚磁极对发电机输出特性的影响。

2 电机模型及不等厚磁极结构

直驱式永磁风力发电机槽数、极对数多，直径大，转速低。根据设计要求，电机转速为20r/min，频率不低于20Hz。所以极数定为120极，选取的磁钢牌号为N35sh，瓦片式结构，平行充磁。定子槽为矩形槽，绕组采用双层波绕，Y形接法。电机的主要参数见表1。

表1 兆瓦级永磁同步风力发电机主要参数

分析含有永磁体和电枢绕组的永磁电机的电磁场，通常采用磁矢位求解。为简化计算，作以下假设和处理：

(1)电机内磁场沿轴向均匀分布；

(2)磁场仅限于电机内部，定子外表面视为等磁位面；

(3)材料为各向同性，忽略材料的磁滞效应；

(4)永磁材料用等效面电流模拟；

(5)忽略端部效应。

根据上述假设，电机内部电磁场问题可简化为二维平面场问题来解决。由于电机体积大，定子槽数和磁钢数多，所以选取电机的一个单元，利用周期边界条件进行计算。这样可以节省大量资源，并且使计算更加准确。根据电机理论，该发电机的一个单元为整机的1/30，如图1所示。所以，采用磁矢位描述场，电磁场的定解问题可以表达为：

式中：A是磁矢量；µ为磁导率；JZ为垂直于平面方向的电流密度矢量；Js模拟永磁体的等效面电流密度，法线n从永磁体指向外部；l模拟永磁体等效面电流边界；σ为电导率。定子外径和转子内径满足第一类齐次边界条件，模型两侧边界满足整周期边界条件。

图1 一个单元模型的求解域

对于常规的永磁电机，磁极的内外径同心，磁极厚度hm和气隙δ大小都是均匀的。但当采用不等厚磁极结构时，磁极内外径不同心，磁极内径圆心和转子铁心外径的圆心重合，为o1；磁极外径圆心为o2，磁极厚度从磁极中心线处的hm处连续光滑变化到两端的极尖处，如图 2所示。o2偏离o1的距离不同, 则气隙径向长度也不同。显然，这样提高了磁极制造和设计的难度。

图2 不等厚磁极结构

此处实数变量H为磁极偏心距，该变量为磁极内半径与外半径的差，如式（2）所示。本文只讨论磁极偏心距为正值的情况，即磁极外表面的弧度大于内表面的弧度。同时定义磁极表面不均匀系数hb，如式（3）所示。

式中：Ri为磁极内半径；Ro为磁极外半径；hm为磁极中心线处的厚度。

3 不等厚磁极对风力发电机的影响

3.1 不等厚磁极对齿槽转矩的影响

齿槽转矩是永磁电机最重要的参数之一。极槽数的配合对永磁电机的齿槽转矩影响非常大，特别是整数槽电机，其齿槽转矩占额定转矩相当大的比重，使发电机无法工作。所以必须采用分数槽以减小齿槽转矩，这样可以使风力发电机在低风速下起动，而且可以大幅的减小电磁转矩的脉动。

齿槽转矩是永磁电机绕组不通电时永磁体和铁心之间相互作用产生的转矩。在定转子相对位置变化一个齿距的范围内，齿槽转矩呈周期变化。变化周期Np由极槽数的配合决定。

式中：p为电机的极对数；Z为电机定子槽数；GCD(Z, 2p)为槽数和极数的最大公约数。周期数Np越大，齿槽转矩的幅值越小[8]。

由齿槽转矩周期式(4)可知，450槽、120极电机在定转子相对转动一个齿距时，出现4个周期。本文利用Ansoft电磁计算软件的RM xrpt模块对永磁风力发电机的齿槽转矩进行了计算。图3所示的是在一个齿距范围内，两种磁极偏心距情况下的电机齿槽转矩波形。表2所示的是不同磁极偏心距对应的磁极不均匀系数下的齿槽转矩值。

图3 一个齿距内两种H值对应的齿槽转矩波形

影响电机齿槽转矩的因素有很多，根本上是电机内众多永磁体对定子铁心作用力的抵消与整合。由表2可以看出随着H值的增大，即磁极表面不均匀系数hb增大，永磁电机的齿槽转矩缓慢增大。文献[8]中对于永磁电机磁极不等厚结构的齿槽转矩利用解析方法进行了分析。认为随着偏心距的增加，永磁电机的齿槽转矩可能增大也可能减小，这主要是由永磁电机的极槽数配合决定。可见， 450槽、120极的永磁发电机的齿槽转矩随着磁极偏心距的增加而缓慢增加。

表2 不同H值下的齿槽转矩对比

3.2 不等厚磁极对空载气隙磁场的影响

随着磁极形状的变化，气隙磁场也产生很大变化。在空载情况下，发电机产生的极间漏磁和气隙谐波幅值也将产生变化。如图4所示，H值分别为0、1850时对应的磁场分布图。

图4 不同H值对应的空载磁力线分布图

由图4可以看出H值的增加，磁力线更多的在气隙内闭合，使极间漏磁随之增加。空载漏磁系数1σ是反应磁极间漏磁程度的参数，它是指电机中永磁体提供的总磁通与进入电枢的气隙主磁通的比值，漏磁通相对较大时永磁体的利用率就差。根据图5所示的求解场域和其定义公式(5)，计算了不同磁极表面不均匀系数对应下的漏磁系数，如图6所示。

图5 求解空载漏磁系数的场域

式中：mΦ为永磁体向外磁路提供的总磁通，δΦ为外磁路的主磁通，iA（i=1，2，3，4）为各点的磁矢位。

图6 不同H值对应的空载漏磁系数

由图6可以看出，极间漏磁系数与磁极不均匀系数几乎成正比例关系。由以上分析可以看出磁极表面弧度越大，磁极间在气隙内通过的磁通越大，漏磁越多，磁极利用率越差。

永磁体表面弧度变化会使气隙磁密的幅值和气隙磁密的波形产生变化，影响其正弦性。由于电机采用分数槽绕组，故取一个单元电机的气隙磁密进行分析。此处，气隙磁密的主波在一个单元电机内表现为二次谐波。若以主波为基波，则谐波的次数分别为(1,2,3,4,5,6 )× … 。图7是H值分别为0、1700、1800、1850时一个单元电机下的气隙磁密分解图。图8为H值分别为 0、1700、1800、1850时的空载气隙磁密谐波分解对比表。

图7 不同H值下的气隙磁密分解图

由图7和图8可以看出：随着H值的增大，气隙磁密的基波幅值随之减小。其原因一方面是由于空气磁导率低，H值的增加意味着电机磁路的磁阻增大，磁力线通过气隙的能力减弱；另一方面是由于极间漏磁的增加。

图8中各次谐波不成规律性变化，说明气隙磁场波形畸变率不等，其正弦性存在差异。根据文献[9]和文献[10]提出，不均匀的气隙可以在一定程度上抑制气隙磁场畸变，减小谐波引起的损耗。图9是磁极不均匀度（H值分别为0、1200、1500、1700、1800、1850）与气隙磁场波形畸变率的关系曲线。

图8 不同H值下的空载气隙磁密谐波分析

图9 磁极不均匀度与气隙磁场波形畸变率的关系

气隙磁密的波形畸变率越小，表示气隙磁密的正弦性越好。图9说明随着磁极不均匀度的变化，可以得到一个最佳的气隙磁密波形，使波形更接近正弦波，使其内的谐波含量大量减少。而气隙磁场谐波含量大，将导致电机的铁心损耗比异步电机大得多，这不仅影响系统的额定运行时的效率，还因空载损耗增大，直接影响到电机轻载时的效率[10]。

由以上分析可得出，磁极表面不均匀系数增加使极间漏磁增加，空载气隙磁密基波幅值减小；但是合理选择磁极不均匀系数，可以使气隙磁密的波形更接近正弦波，减小对电机有不利影响的谐波含量。

3.3 相同负载下不等厚磁极对发电机输出特性的影响

兆瓦级永磁风力发电机输出接全功率变流器，经过对输出电压进行整流、稳压、逆变再接入电网。为了便于分析不等厚磁极对发电机输出特性的影响，本文使发电机负载等效阻抗来模拟额定工作状况。如图10所示。

图10 发电机负载下的外电路

图11是相同阻感负载情况下三种磁极偏心距时的输出线电压波形图。经过计算，三种电压的有效值分别为713V、701V和657V，可见随着磁极偏心距的增大，电机发出的电压值急剧减小。在定子绕组及负载不变的情况下，电机的输出功率的比应接近电压比的平方，如图12所示。由于磁极偏心距的增加，极间漏磁增大，气隙的磁阻增加，使定子绕组上感应的电势减小。所以在电机的设计中，永磁体采取不等厚结构，需要考虑增加电机轴向长度或提高串联匝数等措施，来提高输出电压与功率。

图11 相同负载下发电机不同H值输出线电压波形

图12 在相同负载下不同H值的发电机的输出功率

4 结论

本文对兆瓦级永磁直驱同步风力发电机采取不等厚磁极进行了计算与分析。计算结果表明：

(1)控制磁极不均匀度，可以有效调整永磁电机齿槽转矩，以便降低风力发电机的起动风速，减小发电机的转矩波动。

(2)合理选择磁极不均匀度，可以优化气隙内磁密的波形，减小气隙内的谐波含量；极间漏磁系数与磁极不均匀系数接近正比例关系，漏磁系数增加，降低永磁体的有效利用程度。

(3)不等厚磁极的偏心距增大，在负载时输出电压降低，输出功率减小。

所以，合理选择磁极不均匀度，可以解决发电机在实际运行中遇到的问题，为兆瓦级直驱风力发电机的设计提供参考。

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