曲率半径变化对曲线梁桥结构变形的影响分析

2011-06-29蒋昌兵

城市道桥与防洪 2011年9期

吴婷，蒋昌兵

（1.台州玉环县房地产测量队，浙江台州 318000；2.台州市城乡规划设计研究院，浙江台州 318000）

0 前言

随着我国经济的快速发展，带动高速公路和城市立交的全面发展，修建了大量的曲线梁桥。然而，近年来，一些曲线梁桥在建造或运营过程中，出现了诸如梁体滑移、翻转，梁内支座托空等问题。正确掌握曲线梁桥的受力和变形特性，对其安全运营和进一步发展具有重要的意义。本文主要研究了半径变化曲线梁桥受力和变形的影响。

1 曲线梁桥的受力特点

曲线梁桥由于梁内外弧长相差较大，使得外侧恒载比内侧大的多，即使在对称截面下，恒载也会产生向曲线外侧翻转的力矩。在外荷载作用下，梁截面内产生弯矩的同时，由于弯扭耦合作用又将产生扭矩。

截面在发生竖向弯曲时，由于曲率的影响，必产生扭转，扭转作用使得梁出现挠曲变形，形成弯扭耦合。在跨径一定的条件下，半径越小，梁体扭转的越厉害，向外侧的侧向位移也越大。

有预应力情况下，其钢束径向力和曲率半径有关，曲率半径越小，钢束产生的径向力越大。曲线梁桥的预应力钢束不仅有平面弯曲同时还有沿梁高度方向的竖向弯曲，而预应力钢束径向力的作用点沿梁高度方向在变化，当其作用点位于主梁截面剪切中心以上或以下时，钢束径向力就会对主梁产生扭转作用。曲率半径越小，预应力钢束引起曲线梁的扭转越大。影响曲线梁桥受力变形的因素很多，曲率半径、预应力、受力墩高、支撑形式、跨径等对其受力变形分别有不同程度的影响。针对各个单一因素对曲线梁桥的影响进行分析，再加以综合，达到解决问题的目的。

圆心角即弯曲程度对其受力特性影响很大，所以在本文中将跨径固定，而改变曲线梁桥的曲率半径，共分析了5种不同曲率半径的弯箱梁桥在自重和预应力荷载作用下的受力特性，通过对结果的比较，得出曲率半径对弯箱梁桥的影响规律。

2 曲线梁桥的建模

2.1 工程背景

世业洲互通D匝道桥上部结构为弯箱梁，横截面型式采用单室箱，该箱梁截面见图1：箱梁顶板宽8.5 m，底板宽3.82 m，曲率半径为60 m，共4跨；桥墩基本为矩形单柱墩；在墩顶横桥向设置两个支座，支座的间距为2.82 m。

2.2 有限元建模

空间实体单元主要模拟预应力混凝土连续弯箱梁桥的弯梁体，实体单元选择含有中节点、二次、四面体的等参单元solid95，该种单元能够很好地对弯箱梁桥方便地进行有限元离散。空间板壳单元shell63模拟柱形独柱墩，选择的空间板壳单元含有中节点，其形状可以任意是四边形或三边形，单元每个节点有6个自由度。空间梁单元beam188模拟方形桥墩的墩柱、桩基以及承台。该单元每个节点有6个自由度，它具有抗拉，抗压，抗扭和抗弯的性能，还有着适应应力刚化和大变形的能力。三维杆单元link8模拟预应力钢束，三维杆单元有两个节点，每个节点有三个自由度，通过给予该单元的初应变，实现对预应力钢束的模拟。

图1 单室弯箱梁截面（单位：cm）

弯梁体、桥墩等构造物的重量以单元自身形式计入；桥面铺装以均布荷载（面荷载）施加在梁体单元表面；防撞护栏以点荷载施加在梁体顶板单元的内外侧边缘节点；预加力（预应力钢束的预应力荷载）以赋予三维杆单元初应变的形式模拟。

模拟支座时利用程序中提供的耦合项，将支座位置的梁体节点与桥墩节点进行相应方向的耦合。多向活动支座，只耦合相应节点的竖向自由度；单向活动（约束径向）支座，则分别耦合相应节点的竖向和平面内的径向自由度；固定支座，则耦合相应节点的竖向、平面内径向和切向自由度。

3 恒载和预应力作用的结构变形计算

本次计算以世业洲互通D匝道弯桥为基本模型（见图2），固定跨径和桥梁截面，改变曲率半径对模型进行对比分析。计算半径选取45～2 500m，半径范围基本涵盖了工程上一般弯桥的变化范围，计算结果具有广泛的适用性。

计算中考虑桥梁自重和预应力作用，通过ANSYS计算，结构变形见图3。

图3 主桥模型变形图

4 不同半径引起的曲线梁桥结构变形分析

不同曲率半径下的竖向支反力见表1。

表1 不同曲率半径下的竖向支反力（单位：kN）

表1数据显示，内外侧支座支反力同弯箱梁桥的曲率半径有很大关系。当曲率半径较小，如45 m、60 m，各支座的支反力主要表现在横向上的特征，即一般都是外侧支座为正反力，内侧支座为负反力；而当曲率半径较大，即接近直桥时，则各支座的支反力主要表现在纵桥向上的特征，即同一个墩上的两个支座支反力同号，而相邻两个桥墩上的支座支反力则为异号。如曲率半径为2 500 m时，0＃墩内外侧支座反力同号，分别为180.5 kN和215.7 kN；而相邻两个桥墩如0＃和1＃桥墩支座反力则异号，1＃内外侧支座反力分别为-300.7 kN和-226.1 kN。

图4 不同曲率半径下的梁体扭转曲线图（单位：mm）

图5 不同曲率半径下的梁体径向位移曲线图（单位：mm）

从图4和图5的梁体位移曲线看，当曲线梁桥的曲率半径很大时，梁体内外侧竖向挠度相差几乎为零，沿桥纵向各截面内外侧竖向挠度差值基本相同。如曲率半径为2 500 m时，0＃墩内外侧挠度均为0.1 mm，沿桥纵向各跨挠度分别为0.1 mm、0.2 mm、0.2 mm、0.1 mm，基本相同；而当曲率箱梁桥的曲率半径较小时，梁体内外侧竖向挠度相差较大，且曲率半径越小，梁体内外侧挠度差沿桥纵向变化越大。如曲率半径从45 m变化到2 000 m，1＃墩内外侧挠度差分别为1 mm、0.8 mm、0.5 mm、0.1 mm和0 mm。因此在预应力荷载的作用下，梁体曲率半径越小，梁体发生的扭转越大。