预应力混凝土连续箱梁桥的空间分析

王战国

（宁波杭州湾新区开发建设有限公司，浙江宁波 315000）

0 前言

预应力混凝土连续箱梁桥具有变形小，结构刚度好，行车平顺舒适，伸缩缝少，抗震能力强等优点在桥梁建设上得到了广泛的应用[1]。但薄壁箱形结构的空间受力十分复杂，而在现有的设计中认为连续梁桥已发展成熟，理论计算中多采用平面分析方法，而忽视了对桥梁横向受力分析，而且不能考虑箱梁剪力滞效应的影响。同时用平面分析计算时对预应力钢筋的处理与实际情况偏差较大，箱梁板壁越薄、跨度越大这种简化引起的误差也会越大。近年来随着预应力混凝土箱形梁桥的大量应用，发现很多的预应力混凝土连续箱梁桥出现了纵向裂缝，对箱形梁桥出现裂缝的问题也做了很多研究，发表了不少文章[2][3]。但大多是对裂缝产生原因的感性分析，对于桥梁的受力分析缺乏全面详细的了解，因此有必要对预应力混凝土连续箱梁桥进行空间分析。

本文以一座典型的三跨预应力混凝土连续梁桥为实例，建立三维有限元模型，并结合该桥的荷载试验，对预应力连续梁桥的空间状况进行了全面分析。并重点对荷载试验中箱梁底板出现的大量纵向裂缝进行研究，得到了一些有价值的结论。

1 工程背景

某桥主桥为三跨预应力混凝土单箱双室连续箱梁桥，桥跨组成为：26 m+45 m+26 m。桥墩采用桩柱式桥墩，桥墩采用直径为1 m的钻孔灌注桩。桥梁分上下行两幅设计，两幅桥中间无连接，不设绿化带。箱梁横断面采用单箱双室结构，箱梁总宽12.7 m，高2.25 m，其中顶板厚0.25 m，底板厚0.2 m，幅板厚0.4 m，每侧悬臂长2.05 m，箱梁混凝土采用C50级混凝土γ=26 kN/m3。纵向预应力筋采用φj15.24 mm高强低松弛钢绞线，标准抗拉强度Ryb=1 860 MPa，设计荷载等级：城－A级。全桥总体布置见图1，箱梁截面尺寸见图2。

图1 全桥结构示意图（单位：m）

图2 箱梁截面图（单位：m）

2 有限元模型

根据该桥的结构特点分别对主桥进行平面及三维有限元模拟。平面模型采用通用的杆系结构程序模拟；空间有限元计算模型中为了提高计算精度，采用八节点实体单元模拟箱梁截面，用线弹性杆单元模拟预应力筋。预应力的大小根据预应力束的位置和有效预应力的大小用等效应变来模拟，杆单元与实体单元在节点处相连。预应力束的有效预应力采用设计院提供的张拉应力减去各项力预应力的损失。全桥空间有限元计算模型见图3，整个模型划分较细，共划分57 864个单元，83 683个节点。坐标轴方向：顺桥向为Z轴，竖向为Y轴，横向为X轴。

图3 全桥空间有限元计算模型

3 试验研究及测试结果分析

3.1 试验研究

为了确保桥梁的安全运行，需要对桥梁进行常规性使用鉴定试验。通过对桥梁现状的检查和测试桥梁结构受力变形的特性，直接了解桥梁结构的承载能力，借以判断桥梁的实际承载能力是否达到设计荷载的要求，鉴定桥梁是否处于正常运行状态，试验内容包括静载试验、动载试验。

静载试验时选择边跨跨中Ia-Ia截面正弯距，支座附近Ib-Ib截面负弯距，中跨跨中Ic-Ic截面正弯距进行测试。试验按内力等效的方法选用三轴自御汽车对该桥各测试截面模拟城A级荷载（选择最不利荷载类型），汽车加载时采用分四级对称加载。

3.2 计算结果与实测结果比较

（1）挠度、应变

各测试截面在最不利荷载作用下挠度、应变最大实测值与相应理论值比较见表1。从表中可以看出，各试验工况作用下各控制截面测试值与理论计算值吻合较好，总体上说，桥梁结构的纵横向整体变形特性良好，梁体具有较好的弹性受力性能。

表1 各测试截面最不利荷载下实测最大值与理

（2）动力特性

主桥自振频率实测值与计算值比较见表2。梁体的测试主频率略大于理论值，表明实际动刚度大于设计理论值。

表2 主桥自振频率测试值与理论值比较（单位：Hz）

从以上数据可以看出计算值与测试值吻合较好，可信度高，证明所采用的计算模型是比较有效的。

3.3 箱梁剪力滞效应分析

箱梁桥在对称荷载作用下由于剪切变形造成的弯曲正应力沿梁宽方向不均匀分布的现象称为“剪力滞现象”，本桥中采用了大量的纵向预应力筋，在自重及设计荷载综合作用下其剪力滞效应对箱梁顶板和底板纵向正应力有一定影响。这里对测试截面分别对三种工况作用下箱梁剪力滞效应[4][5]进行分析。按剪力滞系数计算公式：

式中：σ——实际截面上求得的法向应力；

各测试截面箱梁顶板与底板的剪力滞系数见表3，其中工况I：自重＋桥面二期铺装；工况II：城－A级设计荷载（测试汽车按各截面最不利位置模拟城－A级荷载布置）；工况III：自重＋二期铺装＋城－A级设计荷载。从表3中可以看出各截面在各种工况下均出现了正剪力滞现象，Ib-Ib截面在成桥初期最大剪力滞系数达到了1.184，即该处的顶板最大正应力比按初等梁理论所求得的正应力值大18.4%。在工况III作用下，Ic-Ic截面箱梁底板出现了最大的纵向拉应力，大小为0.56 MPa，未超过混凝土的抗拉极限。设计时应注意考虑各截面剪力滞变化情况适当调整配筋。

4 纵向裂缝分析及防止措施

4.1 纵向裂缝分析

在对Ic-Ic截面加载时发现梁体在中跨跨中范围箱梁底板发现纵向可视裂缝，在第三、四级荷载下继续开展不明显，且最大裂缝宽度小于0.2 mm。而在边跨跨中Ia-Ia截面加载时相应边跨跨中底板也发现了细微纵向裂缝，最大宽度小于0.1mm，均无横向裂缝出现。考虑到箱体横向为非预应力构件，认为所测试梁体基本满足抗裂设计要求。关于预应力混凝土箱形梁桥出现纵向裂缝的问题发表了不少文章，但对于桥梁的受力分析缺乏全面详细的了解，在此对桥梁进行了横向应力分析。在自重及活载作用下各测试截面箱梁顶板及底板X向（横向）正应力沿横向分布见图4～图6。

表3 各测试截面箱梁顶、底板剪力滞系数

图4 Ia-Ia箱梁截面X向正应力横向分布

图5 Ib-Ib箱梁截面X向正应力横向分布

图6 Ic-Ic箱梁截面X向正应力横向分布

可以看出：工况III作用下，普遍都不大，都在-2.94～2.96 MPa之间变化。横向正应力沿横向分布变化也很不均匀，这于传统的板梁框架法分析箱梁内力有所不同。仅用平面分析结果是很难真实反映桥梁的实际受力状态的。在对Ia-Ia截面、Ic-Ic截面加载时发现箱梁底板的横向最大拉应力分别达到了2.71、2.96 MPa，超过了C50混凝土的抗拉强度设计值，这与裂缝开裂方向是一致的。由于设计时跨中截面箱梁均未设横隔板，全桥中也没有配置横向预应力筋，正常使用阶段在荷载及自重共同作用下边跨跨中、中跨跨中箱梁底板横向应力过大，这是造成结构开裂的根本原因。在长期荷载作用下估计纵向裂缝会有扩大的可能，应按规定要求进行日常的检查和观察，必要时对裂缝应进行一定的处理。

4.2 防止措施

从设计及施工中分析造成纵向裂缝的原因：（1）箱梁结构由于剪力滞效应，实际应力大于按平面杆系设计计算值；（2）底板预应力筋较多且过于集中，纵向预应力的泊松效应；（3）纵向预应力施加过大；（4）施工误差造成混凝土强度未达到要求。

为了减少横向拉应力，防止此类桥型出现纵向裂缝，设计时应重视对箱梁横向应力的分析，适当增加横桥向配筋。在边跨跨中，中跨跨中各增设一道横隔板时正常使用阶段Ia-Ia截面、Ic-Ic截面箱梁底板X向正应力横向分布见图7。可以看出桥梁加设横隔板后，横向应力得到了明显的改善，最大拉应力仅为0.64 MPa，局部横向应力由原来的拉应力变为压应力，具备了一定的安全储备。同时加设横隔板能明显改善桥梁的整体受力性能，提高桥跨的实际承载能力[6]。

图7 加设横隔板后X向正应力横向分布

施工过程中应注意准确放置预应力管道位置，避免将设计中的曲线定位成折线，导致折点应力集中；在混凝土达到强度要求后才能张拉预应力钢束；同时应严格按照规定要求张拉，避免张拉力过大造成横向产生较大的拉应变导致混凝土开裂。

5 结论

（1）混凝土连续梁桥由于采用薄壁箱形结构，而且多采用预应力体系，空间受力十分复杂。而设计时多采用平面杆系分析结果，不能考虑箱梁剪力滞效应的影响，忽视了对箱梁横向应力的分析，必然会导致问题的产生。因此有必要对其进行全面细致的空间分析，保证桥梁结构受力安全。

（2）通过对桥梁结构静、动载试验得到的实测数据与理论数据比较，结果吻合较好，证明所采用的计算模型是正确的，能反映桥梁的真实受力状况。

（3）从分析可以看出裂缝的产生并不是偶然因素造成的，分别从设计和施工中分析纵向裂缝产生的原因。由于设计时全桥跨中未设横隔板，也没有配置横向预应力筋，在正常使用阶段各箱梁截面的横向受力不均匀，底板局部出现较大横向拉应力是造成纵向裂缝的主要原因，而加设横隔板的做法能有效的减小横向拉应力，改善桥梁结构的整体受力性能。

[1]范立础.预应力混凝土连续梁桥[M].北京:人民交通出版社,2001,1-30.

[2]何海.变高度预应力混凝土箱梁桥底板纵向裂缝成因分析及防治[J].中南公路工程,2001,26(3):61-62.

[3]彭向荣.变截面预应力混凝土箱梁桥底板纵向裂缝的防止措施[J].中南公路工程,1999,24(4):42-43.

[4]牛斌,扬梦蛟,马林.预应力混凝土宽箱梁剪力滞效应试验研究[J].中国铁道科学,2004,25(2):25-30.

[5]唐怀平,唐达培.大跨度连续刚构箱梁剪力滞效应分析[J].西南交通大学学报,2001,36(6):58-62.

[6]吕玉匣,刘炎海.横隔板对主梁结构受力行为的影响分析[J].兰州交通大学学报,2004,23(1):38-42.