神经网络模糊多模型软测量在磨煤机存煤量测量方面的应用

赵珊珊, 白 焰

(华北电力大学控制与计算机工程学院,北京102206)

钢球磨煤机(简称球磨机)的存煤量测量是多年来人们普遍关注而又一直未能很好解决的问题.实现存煤量的准确测量不仅有助于提高球磨机的控制品质,而且可以降低能耗提高效率,对球磨机的安全经济运行具有十分重要的现实意义.

国外大多采用直接测量存煤量的方法,如在球磨机轴颈加秤、使用称重给煤机或在原煤斗和给煤机间加装计量设备等[1].这些方法的投资、改装和维护的工作量大,而且一旦钢球装载量或煤的湿度发生变化时会直接影响存煤量的测量.国内多采用间接测量的方法,如差压法、功率电流法、音频法、振动法、物位法、油压法、气压差动法和超声波法等[2-3],这些通过单一信号来表征球磨机内存煤量的方法均由于一定的局限性而无法实现准确有效的测量.

目前,球磨机存煤量测量的发展趋势主要有两种[4]:一是充分利用信号分析技术,对特征因素进行深入挖掘并找出所包含的潜在信息;二是多信号融合软测量,通过多信号联合建立更准确的软测量模型.近年来第二种趋势正为越来越多的人所青睐,成为发展的主流.

1 机理模型

为了深入研究球磨机存煤量测量的问题,需先建立球磨机的机理模型[5-6].在模型建立过程中,作如下假设:不深入探究磨筒内复杂的磨煤过程,仅从总体上反映球磨机的特性;不考虑制粉系统内散热损失,漏风集中在球磨机入口;磨出口温度是球磨机内煤、风混合物温度;将磨筒、下降干燥管和回粉管合并在一起考虑.

1.1 钢球磨损与钢球装载量

钢球磨损和钢球装载量按下式求得

式中:mr为磨球经过磨损后的剩球质量配比向量,mr=[mr1,mr2,…,mrq]T;m为磨球的初始质量配比向量,m=[m1,m2,…,mq]T;x为球磨机实际运行工况的参数向量 ,x=[ξ,η,δ,Bg,w(M)]T,其中 ξ为煤的可磨度,η为磨球的耐磨性系数,δ为煤的细度,Bg为给煤量,w(M)为煤的含水量;P(t)为磨球磨损分布概率矩阵;S(t)为不同工况下运行参数对磨球磨损的影响系数矩阵.

当不考虑工况运行参数对磨损的影响时,钢球磨损的经验公式为:

式中:mi为i尺寸级别磨球的初始装球质量,kg;mr,i为i尺寸级别磨球经过磨损后的剩球质量,kg;i=1,2,…,q.

由于存在磨损,钢球装载量Mg,q随着时间和工况的改变而改变,明显地反映了球磨机的时变性.

1.2 球磨机进出口质量平衡方程

球磨机进出口质量平衡方程为

式中:Bg为给煤机的给煤量,t/h;Bm为球磨机出粉量,t/h;Wm为球磨机内的存煤量,kg.

1.3 球磨机进出口能量平衡方程

球磨机进出口能量平衡方程为

式中:∑Qin、∑Qout分别为进入和流出球磨机的热量,kJ/s;Cm、Cgq为煤粉比热容和钢球比热容,J/(g◦K);T为球磨机出口温度,℃.

式中:Cg、Cz、Cl分别为原煤比热容、干燥剂比热容和冷风比热容,J/(g◦K);Gz、Gl分别为干燥剂流量和冷风流量,kg/s;tg、tz、tl分别为原煤温度、干燥剂温度和冷风温度,℃;Q0为磨煤过程中产生的机械热-磨煤散热,kJ/s.

式中:Ctf为通风比热容,J/(g◦K);Glf为漏风量,kg/s;Δw为磨煤过程中煤的水分蒸发量.

1.4 球磨机的出口温度方程

球磨机的出口温度方程为:

1.5 球磨机的出粉量模型

建立球磨机的出粉量模型如下

式中:B0是根据球磨机型号计算的出粉量,t/h;kT、kWm、ktf、kcf分别为球磨机出口温度、球磨机内存煤量、球磨机内通风量及粗粉分离器折向门开度变化对球磨机出粉量的影响系数.

1.6 球磨机的进出口压差-流量模型

建立球磨机的进出口压差-流量模型如下:

式中:fm为球磨机的阻力系数;um为通过球磨机的煤粉质量浓度;ks为筒内空气流通面积对磨煤机进出口压差Δ pm的影响系数.

1.7 球磨机入口负压方程

为便于建模将粗粉分离器阻力、细粉分离器阻力、煤粉提升阻力视为常数,且将热风门入口压力、排粉机出口压力也视为常数,则球磨机的出口压力pm0为:

式中:ζ为粗粉、细粉分离器阻力和煤粉提升阻力三者的综合阻力系数;pzx为排粉机出口压力,Pa;p0为排粉风机的零位压力,Pa.

球磨机入口负压方程:

1.8 球磨机机理模型

将某DTM350/600型球磨机的相关参数代入式(3)、式(4)、式(8)、式(9)、式(10)和式(12),建立的机理模型如下:

2 基本原理

为了更好地解决球磨机存煤量测量的问题,首先通过灰色关联分析选取合适的辅助变量,然后采用神经网络模糊多模型软测量的方法,即将模糊C-均值(Fuzzy C-Means,FCM)聚类与径向基函数RBF神经网络多模型相结合,以实现存煤量的准确测量.

2.1 灰色关联分析

灰色关联分析的基本思想是根据参考序列和比较序列变化曲线间的相似程度来判断各因素之间的关联程度,即灰关联度.它具有简单直观,对样本量的大小要求不高,定量分析与定性分析的结果一般能够吻合等优点.尤其在分析包含未知信息的灰色系统时,其优势更加明显.与其他的灰关联度相比,邓氏关联度应用最早,算法相对成熟,使用范围也较为广泛.

邓氏关联度算法[7]简要描述:首先确定分析的序列矩阵,包括参考序列和比较序列;其次对变量序列进行无量纲化;再次求绝对差值序列(Δ1,Δ2,…,Δn)、最大差 Δmax和最小差 Δmin;最后求关联系数 ξi及灰关联度γi,i=1,2,…,n.

2.2 神经网络模糊多模型软测量

神经网络多模型理论的基本思想是分别建立多个独立的神经网络模型,然后将各个模型的输出以某种方式进行联接作为系统最终输出,从而改进模型的预测能力[8-9].FCM聚类算法是根据指定的聚类数,由样本与聚类中心的距离关系进行分类[10].将二者相结合,就形成了神经网络模糊多模型软测量的方法.

考虑一个多输入单输出(MISO)的系统,设样本的输入数据矩阵为X=[x1,x2,…,xn]T,样本的输出数据矩阵为Y=[y1,y2,…,yn]T.将X分为训练样本集Xtrain和检验样本集Xtest.神经网络模糊多模型软测量方法见图1,其思路如下:

图1 神经网络模糊多模型软测量方法示意图Fig.1 Flow chart of fuzzy multi-model soft sensing based on neural network

(1)采用FCM聚类算法对训练样本集Xtrain中的数据进行聚类,生成隶属度矩阵U.

(2)将训练样本集 Xtrain作为神经网络的输入,由(1)得到的隶属度矩阵U作为输出,通过这些输入输出数据训练一个神经网络NN0,从而可以应用此网络来构造样本的隶属度,即当输入检验样本集Xtest时,就可以生成对应的隶属度矩阵U′=[U′1,U′2,… ,U′c].

(3)根据最大隶属度原则将训练样本分成C类样本数据组.训练样本集Xtrain中的任一样本 xk的隶属度矩阵为uk=[u1k,u2k,…,uck],其中c为聚类数.令ujk=max{uik},i=1,2,…,c,ujk为训练样本xk对第j个聚类的隶属度.根据最大隶属度原则,将xk归于第j个聚类.

(4)对于由(3)得到的C类样本数据组,分别针对每类数据组及其对应的输出建立RBF神经网络模型[11-12],则生成了C个神经网络NN1,NN2,…,NNc.当输入检验样本集Xtest时,所有神经网络输出的集合为Y′={Y′1,Y′2,…,Y′c}.

(5)对于任一输入样本xk∈X,其多模型软测量输出为:

式中:uik为训练样本xk对第i个聚类的隶属度;yik为xk输入到第i个模型后得到的输出;k=1,2,…,n,n为所含的样本数.

对于检验样本集Xtest,其多模型软测量输出为:

3 仿真研究

3.1 辅助变量

辅助变量过多会导致过学习现象,辅助变量过少会导致欠学习现象,因此选择合适的辅助变量可以大大提高软测量模型的测量精度.原始可测变量数目很多,所以应当根据灵敏、准确以及维数尽量少的原则,对原始变量进行选择以达到降维目的.

首先进行粗选,利用机理分析的方法选择一些对被测变量影响较大的相关变量作为预选变量.它们与存煤量之间的关系见表1.

然后进行细选,应用适当算法从预选变量集中选取辅助变量,剔除冗余的变量.钢球磨煤机属于部分信息可知的灰色系统,故采用灰色关联分析中的邓氏关联度方法来计算各预选变量与存煤量之间的关联度.除磨电流之外的7个预选变量的关联度分析结果见表2.

在指定满意阈值为0.355的前提下,预选变量集中的进出口压差、入口负压、入口风温、出口温度及通风量这5个变量,与存煤量之间的关联度满足要求,因此,选取它们作为软测量的辅助变量.

为分析磨电流与存煤量之间的关联度,笔者根据球磨机的运行状态将其划分为四个工作区域:低负荷区、习惯工作区、优化工作区和堵磨区(下文3.2节中将会详细阐述).由于磨电流在低负荷区和习惯工作区内变化不明显,而在优化工作区和堵磨区内变化明显,所以在分析磨电流与存煤量之间的关联度时分为两个阶段讨论,分析结果见表3.

表1 预选变量与存煤量的关系表Tab.1 Relations between predetermined variables and coal load

表2 预选变量与存煤量的关联度表Tab.2 Correlation degree between predetermined variables and coal load

在指定满意阈值为0.355的前提下,选取第二阶段(优化工作区、堵磨区)中的磨电流作为软测量的辅助变量,这样可以显著提高存煤量的检测灵敏度.

综上所述,当球磨机运行在低负荷区和习惯工作区时,选取了5个辅助变量;当其运行在优化工作区和堵磨区时,选取了6个辅助变量.而且这些辅助变量均为工业现场易采集的信号,不需要加装检测振动或噪声等信号的特殊变送器,因此具有更广泛的实用性.

表3 磨电流与存煤量的关联度表Tab.3 Correlation degree between electric current and coal load

3.2 模糊聚类

根据式(13)所建立的机理模型选取样本,并进行信号预处理(包括滤波和归一化处理),最终得到900个样本.每个样本中含有6个特征参数,分别为进出口压差、入口负压、入口风温、出口温度、通风量及磨电流.从总体样本中选取700个作为训练样本,记作Xtrain;其余的200个作为检验样本,记作Xtest.采用FCM算法对训练样本集Xtrain中的数据进行聚类,生成四个聚类中心,每种聚类所包含的样本个数分别为:286,170,135,109.聚类结果见图2.值得注意的是,FCM聚类时,样本所包含的6个特征参数均作为输入变量参与了仿真试验,但绘图时最多只能显示3个.

图2 样本聚类示意图Fig.2 Schematic diagram of sample clustering

通过模糊聚类将训练样本划分为四类:低负荷区、习惯工作区、优化工作区和堵磨区.对于不同的聚类,磨煤机存煤量与出力的关系见图3.

图3 磨煤机存煤量与出粉量的关系图Fig.3 Relationship between coal load and mill output

3.3 神经网络多模型

对模糊聚类分成的各类训练样本建立RBF神经网络模型.当构建球磨机运行在低负荷区和习惯工作区内的RBF神经网络模型时,输入节点(辅助变量)分别为:进出口压差、入口负压、入口风温、出口温度及通风量;构建优化工作区和堵磨区内的网络模型时,输入节点分别为:进出口压差、入口负压、入口风温、出口温度、通风量及磨电流.由此得到代表球磨机不同运行状态的4个RBF神经网络,见图4.

图4 各运行区域的RBF神经网络模型Fig.4 RBF neural network models for different operation areas

对于任一样本x,由FCM聚类生成的隶属度为u=[u1,u2,u3,u4],4个不同RBF神经网络输出的集合为{y1,y2,y3,y4},综合此样本的各网络输出及其对应的隶属度,由式(16)得到球磨机存煤量的软测量输出为.神经网络多模型结构见图5.

图5 RBF神经网络多模型结构图Fig.5 Structure of RBF neural network multiple model

3.4 RBF神经网络单模型

用训练样本集Xtrain中的700个样本训练一个RBF神经网络模型,见图6.这是一个MISO系统,输入为进出口压差、入口负压、入口风温、出口温度、磨电流和通风量,预测输出为球磨机内的存煤量.

图6 RBF神经网络单模型Fig.6 Coal load measurement with single model of RBF neural network

3.5 仿真结果

经过神经网络模糊多模型与RBF神经网络单模型的仿真试验,将仿真结果进行比较,见表4.

表4 RBF单模型与多模型的仿真结果比较表Tab.4 Comparison of simulation results respectively by RBF single-and multi-model

4 结 论

(1)通过仿真结果比较,可以看出神经网络模糊多模型软测量预测输出的误差较小,训练速度更快,具有更好的泛化能力.而RBF神经网络单模型的网络结构庞大,训练时间长,预测精度差.表明神经网络模糊多模型软测量预测输出的总体效果更好.

(2)根据模糊聚类的结果及球磨机的运行状态,划分了四个工作区域:低负荷区、习惯工作区、优化工作区和堵磨区,根据各个区域的不同特性建立了RBF神经网络多模型,这为更好地实现球磨机存煤量的准确测量提供了有效的解决途径.

(3)根据各变量与存煤量之间的灰色关联分析,尤其是对磨电流的分阶段讨论,当球磨机处于不同的运行状态时选取了不同的辅助变量.这样既最大限度地剔除了冗余变量,又显著提高了测量精度和灵敏度,并且所选取的辅助变量均属于工业现场易采集的信号,有助于进一步将神经网络模糊多模型软测量的方法广泛应用于实际生产过程中.

(4)通过所建立的球磨机机理模型选取样本,并进行神经网络模糊多模型软测量的仿真试验,获得了良好的预测结果,取得了初步的成功.但如何应用此方法更好地解决实际生产过程中钢球磨煤机存煤量测量的问题仍然值得进一步研究和探索.

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