潮流计算在地区电网中的应用

常智华

（宁夏石嘴山供电局，宁夏石嘴山753000）

1 引言

潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。潮流计算是电力系统安全经济运行和规划设计的基础。它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。

2 潮流计算应用于电磁环网的意义

电磁环网是指两条或两条以上不同电压等级的输电线路通过变压器的磁回路或电与磁的回路连接构成的环网。为保证供电线路连续、可靠供电，需瞬间合环倒负荷，因此对合环运行时相关线路的潮流和母线电压进行潮流计算对地区电网尤为重要。随着电网的不断建设和改造，地区电网已基本实现了一主一备供电方式，形成了多电压等级的电磁环网，但电磁环网会对电网运行产生以下弊端。

（1）易造成系统热稳定破坏。如果在主要的受端负荷中心，用高低压电磁环网供电而又带重负荷时，当高一级电压线路断开后，所有原来带的全部负荷将通过低一级电压线路（虽然可能不止一回）送出，容易出现超过导线热稳定电流的问题。

（2）易造成系统动稳定破坏。正常情况下，两侧系统间的联络阻抗将略小于高压线路的阻抗。而一旦高压线路因故障断开，系统间的联络阻抗将突然显著地增大，因而极易超过该联络线的暂态稳定极限，可能发生系统振荡。

（3）不利于经济运行。

（4）需要装设高压线路因故障停运后联锁切机、切负荷等安全自动装置。但实践说明，若安全自动装置本身拒动、误动将影响电网的安全运行。

一般情况中，往往在高一级电压线路投入运行初期，由于高一级电压网络尚未形成或网络尚不完善，需要保证输电能力或为保重要负荷而又不得不电磁环网运行，在相位正确的情况下，能否实现电磁环网操作，通过对地区电网电磁环网进行潮流计算，可以校验在合环状态过程中是否有大的合环功率或者出现系统稳定破坏、事故扩大等问题，确定电磁环网操作的可行性及条件。

3 潮流计算的概述

在潮流计算的各种计算方法中，牛顿法和PQ分解法是应用最广的两种方法，在这两种算法中，牛顿法是基础，而PQ分解法则是针对大型输电网的一些特点（主要是输电网的X＞＞R），对牛顿法进行改进后得到的。两种算法各有所长，构成了目前潮流计算领域的两种主流算法。

3.1 牛顿法简介

牛顿法是解非线性方程式的有效方法。这个方法把非线性方程式的求解过程变成反复对相应的线性方程式的求解过程，通常称为逐次线性化过程，这是牛顿法的核心。以如下非线性方程式的求解过程为例：

设x（0）为该方程的初值，而真正解就在它的附近：

将式

按泰勒级数展开并将高次项略去后，可以得到：

其中x（t）是第t次迭代后得到的x的值。

同样的，把牛顿法推广到多变量非线性方程组的情况，可以得到这样的等式：

其中：

称为第t次迭代时函数的误差向量；

称为第t次迭代时的雅可比矩阵；

称为第t次迭代时的修正量向量；

牛顿法潮流计算的核心问题是修正方程式的建立和求解。通常潮流计算可以采取极坐标的数学模型和直角坐标的数学模型，两者在本质上并无太大区别。仅以极坐标模型为例：

根据极坐标下的潮流方程，有下面的方程式：

通常写成如下形式：

各个子块的计算公式此处不再赘述。

极坐标形式的牛顿法潮流计算过程如下：

（1）给定各节点电压初值 U（0），θ（0）；

（2）根据电压初值求修正方程式的常数项△P，△Q；

（3）将电压初值代入式（10），求出雅可比矩阵各元素；

（4）解修正方程式（9），求出修正量△U（0），△θ（0）；

（5）修正各节点电压向量

（6）根据 U（1），θ（1）求出△P（1），△Q（1）；

（7）校验是否收敛，如果收敛，进而求出支路潮流结果；否则再以 U（1），θ（1）为初值，返回第（3）步进行下一次迭代。

3.2 P-Q 分解法简介

P-Q分解法是对牛顿法的改进和简化，它抓住电力系统的主要矛盾，将有功功率和无功功率的迭代分开来进行，以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据，以无功功率的误差作为修正电压幅值的依据。

P-Q分解法潮流计算时的修正方程式是计及电力系统的特点后对牛顿法的修正。先将牛顿法的修正方程式重排如下：

计及电力网络中各元件的电抗一般远大于电阻，可将式（12）中的N、J略去，则修正方程式简化为：

也就是说各节点电压相位角的改变主要影响有功功率潮流，而各节点电压大小的改变主要影响各元件中的无功功率潮流。

另外根据实际电力系统的特点，线路两端电压的相角差一般是不大的，故可以认为：

这样系数矩阵中的元素可以简化为：

最后可以得到简化的修正方程式：

式（17）、式（18）中等号左侧列向量中为有功、无功的不平衡量△Pi、△Qi；等号右侧的系数矩阵B′中去除了与有功功率、电压相位关系较小的因素；系数矩阵B′′中去除了与无功功率、电压大小关系较小的因素。这样一来就使得两个矩阵不仅阶数不同，它们相应的元素的数值也不完全相等。

用P-Q分解法计算潮流的基本步骤是：

（1）不考虑接地支路（包括变压器非标准变比）的影响，形成第一个因子表B′；

（2）追加对地电容支路和考虑变压器非标准变比的影响，形成第二因子表B′′；

（5）解修正方程式式（17），求得各节点电压相位角的变化△δi；

将得到的电压新值代入第（4）步进入下一次迭代，直到满足收敛条件。

4 潮流计算在地区电网电磁环网中的应用

（1）某地区电网两电源联络线接线示意图如图1所示。

图1 某地区电网两电源联络线接线示意图

（2）正常方式下，110kV镇东变由220kV陶乐变供电。经过潮流计算得出，各母线电压及联络线潮流正常，陶乐变-镇东变线路带镇东变12.1＋j5.6MVA负荷，电网正常运行，如图2所示。

图2 12.1＋j5.6MVA 负荷时，电网接线示意图

（3）电磁环网时电网潮流发生变化，220kV陶乐变带110kV镇东变负荷及220kV平西变部分负荷供电，陶乐变-镇东变线路带 33.5＋j2.3MVA 负荷，但此计算条件下，各母线电压及联络线潮流正常，能够正常运行，如图3所示。

图3 33.5＋j2.3MVA 负荷时，电网接线示意图

（4）通过以上分析计算结果，220kV陶乐变-110kV镇东变-220kV平西变正常运行方式下可以瞬间合环运行，但合环前，必须校核陶镇线-平镇线环路中的相关保护定值；应考虑将陶镇线的保护进行计算和校验；应考虑将220kV陶乐变和220kV平西变两侧的110kV电压调整至规定的范围。基于以上潮流计算结果可知，因电磁环网时潮流发生变化，220kV陶乐变不仅带110kV镇东变全部负荷，而且带220kV平西变部分负荷，这种情况容易造成陶乐变-镇东变的联络线发生过载，如遇特殊方式合环必须重新进行计算校验，防止因地区电网潮流或负荷发生变化使陶乐变-镇东变线路的潮流超过线路载流量而引发电网事故。

5 结论

目前地区电网已全面开展潮流计算工作，特别是地区电网已发展为各电压等级变电站大多为一主一备供电方式，实际运行中经常要进行倒负荷操作，需安排瞬间电磁环网操作。潮流计算是保证地区电网进行电磁环网操作的最有效手段，通过潮流计算不仅为电磁环网操作的可行性提供了理论依据，而且给出具备电磁环网操作的联络线环网的条件，为地区电网在电磁环网时安全、可靠运行提供保证。

［1］电力系统计算及应用.2005.

［2］2011年度地区电网运行方式.2011.

［3］地区电网调度规程.2007.