脉动作用下波壁管内非牛顿流体流动特性的研究

张 亮，卞永宁，白敏丽，吕继组，崔文正，王 鹏

（1.大连理工大学能源与动力学院，辽宁大连 116024；2.大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024）

脉动作用下波壁管内非牛顿流体流动特性的研究

张 亮1，卞永宁2，白敏丽1，吕继组2，崔文正1，王 鹏1

（1.大连理工大学能源与动力学院，辽宁大连 116024；2.大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024）

在热量和质量传递过程中，流体的流动状态对整个传递过程有着重要的影响，为此，通过实验方法对以聚丙烯酰胺（PAM）溶液为代表的非牛顿流体在波壁管内的流动特性进行压力差和可视化研究。研究发现，PAM溶液存在一个最佳减阻浓度，在该浓度下与牛顿流体相比PAM溶液的转捩点明显提前。此外在脉动流场下，在一个脉动周期内，波壁管内流体存在明显的稳定流动和不稳定流动两种结构；相同净雷诺数条件下，脉动流场下波壁管内流体的流动混合情况比定常流动状态下强烈很多，意味着脉动流场具有更加优越的质量传递特性。

流动可视化；脉动流场；非牛顿流体；波壁管；减阻；质量传递

0 引 言

热量质量传递现象在实际工程中无处不在，高效低耗的传热传质装置在生物化工，医学领域内的换热器以及反应器等的开发设计中有着广泛的应用。各种二维流路及三维管路作为构成这些热质传递设备的基本单元，许多研究者对牛顿流体在流路内的流动及传递特性进行了大量研究。二维流路的研究结果表明，当雷诺数超过某一临界值时出现的不稳定流动，表现为T－S波的周期性自我维持振动状态。Pater and Mimic［1］发现，在凹槽流路内，一个小的流体振动即可显著地增强不稳定振幅，特别是当叠加的这个小的流体振动频率与T－S波自然频率相同时，甚至在雷诺数低于发生自我维持振动的临界值Rec时也能强化热质传递速率。Greiner［2］通过对凹槽流路的传热实验研究也获得了类似的结论，也就是Ghaddar等［3］提出的“共振强化”现象。Sobey［4－5］用数值方法对波壁流路内的无净流动振动流做了分析。研究结果表明，自持振动引起了旋涡周期性地形成、增长、脱落，从而增强了流体混合，强化了热质传递效果。Nishimura等［6－7］对正弦波壁流路内流体流动及质量传递的特点进行了研究。研究结果也表明，在惯性影响支配的流域内，通过旋涡运动所产生的快速流体混合作用可获得更好的质量传递强化。在对称和不对称两种波壁流路中，Nishimura［8］还对振动流进行了进一步的研究。结果表明，在惯性影响支配的流域范围内，不对称流路会获得更好的质量传递强化效果。除了二维流路外，Nishimura等［9］还对三维正弦波壁管路进行了相应的实验研究，发现当雷诺数超过某临界值时，流路中也会出现不稳定流动行为，但是与二维波壁流路所产生的T－S波不同，三维管路中呈现一种间歇性的而非周期性的流动行为，称之为类似层流和类似湍流的流动。

随着越来越多的非牛顿流体在实际工程中的大量出现，一些研究开始关注非牛顿流体在二维流路和三维管路中的流动特性。Yalamanchili等［10］研究了聚合物溶液在波壁槽道中的流动，研究发现，添加聚合物可以降低摩擦因子且波壁槽道的正应力随添加浓度的增加而减小；正应力跟波壁通道的波幅呈正比、波长呈反比。Draad等［11］在直管中研究了非牛顿流体对转捩的影响，结果表明，在整体上降低了自然转捩雷诺数，引起原因尚不清楚，可能与入口发展段发展边界层的粘性不稳定效应有关。同时，聚合物有一种与强制混乱有关的稳定效应，使得聚合物的临界湍流速度比水大。林先成，葛绍岩等［12］对非牛顿流体在小尺寸方形通道内的低雷诺数受迫对流传热进行了试验研究，结果表明，流体的粘弹性与传质的相互作用取决于雷诺数的大小，当表观雷诺数Re＞11.5时，非牛顿流体开始强化对流传热，Re越高，传热强化程度越大，流体的阻力系数几乎不受粘弹性的影响。肖青，王昂［13］等以聚丙烯酰胺水溶液为介质，在雷诺数5×103～7×104的范围内实验研究了此粘弹性流体在直管充分发展段和周期性突扩突缩通道充分发展段的流动阻力特性，结果表明，在实验浓度范围内的聚丙烯酰胺溶液在直管中的阻力系数比纯水中的降低40%，而在周期性突扩突缩通道中无明显的减阻现象。郑永刚，谢翠丽［14］提出了圆管分层流动的新模型，并利用该模型研究了非牛顿流体在圆管中的分层层流流动，得出了速度场的解析分布式，最后研究了分层流动的阻力规律，为分层掺气减阻提供了理论依据。研究表明，分层掺气可以在较大范围内实现有效地减阻。

综上所述，多数研究仅局限于揭示二维流路及三维直壁管内内非牛顿流体流变特性，而有关三维波壁管路内的相关研究则鲜见报道。三维波壁管路由于其特殊的形状，使得流动更易于产生流动分离，破坏边界层，增强流体混合。本研究通过实验的手段，揭示非牛顿流体在波壁管路内的流动及结构特征，阐述其对质量传递强化过程带来的积极影响。

1 实验设备

本研究所用脉动流场实验系统主要由蓄水箱、脉动泵、离心泵、转子流量计、测试段、溢流槽及热交换器等构成，如图1所示。工作流体由离心泵从蓄水箱中抽取，其净流量通过转子流量计控制；在进入波壁管前，脉动泵对工作流体流速叠加正弦振动；在出口端设置溢流槽以消除重力的影响，从而保证流动状态由层流向湍流转捩时不受外界条件的干扰，能够观察到稳定的流动过程；工作流体的温度由热交换器维持恒定在25℃。

图1 脉动流场实验流程简图Fig.1 Experimental setup for pulsatile flow

图2 波壁管的尺寸Fig.2 Dimensions of wavy－walled tube

1.1 沿程阻力测量系统

采用U型管压差计对测试段整体压力差进行测量。测量时将U型管压差计的两端分别与测试段的入口段和出口段上的测压口相连接。实验工作流体采用PAM（聚丙烯酰胺）溶液和自来水，指示液采用四氯化碳，利用四氯化碳和工作流体的密度差对压力差进行测定。

1.2 脉动泵冲程的测量

脉动流场下的实验研究需要特别设计加工的脉动装置来完成，如图3所示，步进电机通过齿轮带动转盘转动，从而带动与其相连的活塞泵中的活塞进行往复运动。调整活塞使其与转盘上不同的螺纹孔相连，就会得到不同冲程下的测量结果。如图4所示，根据实验研究需要，自加工转盘，转盘上有16个螺纹孔不等，每个孔对应一个活塞泵冲程s。冲程s即为转盘中心到每个螺纹孔中心的距离。＋1，＋2，...和－1，－2，...则代表各螺纹孔在转盘上的具体位置，如图5所示。当实验中需要某个冲程时，只要找到转盘上对应的螺纹孔的位置，用螺帽固定并与脉动装置相连，然后由活塞泵带动即可完成不同冲程下的实验测量。

图3 脉动装置图Fig.3 Plusatile device

图4 转盘上螺纹孔分布情况示意图Fig.4 Distributions of helical holes for rotation plates

1.3 脉动泵的工作原理

一个脉动周期内脉动泵活塞的往复运动简图如图5（a）所示。在t／T＝0.0～0.25时，管内的流体处于加速区间，流速逐渐增大；当t／T＝0.25时，脉动流的瞬时流量达到一个峰值（图5（b））。在t／T＝0.25～0.5时，流体流动处于减速区间；当t／T＝0.5时，脉动流瞬时流量达到定常流量值。在t／T＝0.5～0.75时，流体流速继续减小，流量则反向增加，并在t／T＝0.75时刻达到反向的峰值。在t／T＝0.75～1.0时，流体又重新开始加速。这样活塞便完成了一个周期的往复运动。脉动流的瞬时流量与一个振动周期内各个时刻的对应关系图5（b）所示。

1.4 脉动流场下可视化测量原理

脉动流动是实现低剪切条件下传递强化的重要方法，因而本研究利用特殊的Scotch－Yoke装置，采用定时刻可视化技术观察其复杂的流动现象从而阐明其流动特性。为了详细观察一个周期内的流动结构变化情况，在连接齿轮与转盘的中心轴的圆周方向刻上8等分直线，每一条直线对应一个振动周期内的某个特殊时刻，如图6所示。调整中心轴上反光螺栓的位置使其对准某一等分线便可得到对应时刻的可视化照片。流动可视化采用铝尘法来实现。

图5 活塞泵活塞的运动位置及其在脉动流时对应的时刻Fig.5 Locations of pulsatile piston ＆the corresponding eight moments of pulsatile flow

图6 定时刻可视化装置Fig.6 Timing flow visualization system

图7 流动可视化拍摄系统示意图Fig.7 Flow visualization system

一个25W的强力探照灯为第9波段的纵切面提供片光源，如图7所示。一个特殊的光驱照相系统来完成对脉动流的可视化。在Scotch－Yoke装置上用刻线将连接齿轮和圆盘的中轴进行8等分，每个刻线对应于一个周期的特殊时刻。则同时得到此刻的流型。依次调整反光螺栓对应于轴向圆盘上的不同刻线，就会捕捉到脉动流在任何时刻的流型。用数码相机Nikon D2H来获取可视化图像，曝光时间和光圈值的范围分别为1／6～1／35s和F＝2.5～10。

1.5 参数定义

实验在如图1所示脉动系统下完成，沿程阻力与压力降有关的摩擦系数f的计算公式如下：

不可压缩的工作流体在循环系统中、在流量计的控制下以恒定流量流动时，称之为净流量，用Qs表示；脉动流，即在定常流基础上叠加一个振动流，脉动流量用下式表示：

式中Qi表示脉动流的瞬时流量，Qo表示振动流量的峰值。净流量由离心泵提供，强加的振动流则由活塞泵提供。振动流的冲程和频率的大小通过对活塞泵的调节来实现。振动流的峰值用下式表示：

工程信息化，产品设计数字化等先进生产方式的发展为工程图学的发展提供了新的契机。一个融合了经典内容与高新技术的工程图学的学科构架正逐步形成。

这里f是脉动泵的频率，s是脉动泵的冲程，DP是活塞泵的直径。

波壁管的尺寸如图2所示，整个波壁管轴对称，由14个完整的波段组成，每个波段波长λ＝14mm，壁面振幅2a＝2.5mm，最大直径Dmax＝10mm，最小直径Dmin＝5mm。

脉动流有3个操作参数，其中净雷诺数：

由于雷诺数的范围为0～500，非牛顿流体的浓度较低，且实验过程中脉动流场下的流速不恒定，故此时的聚丙烯酰胺流动粘度取零剪切率下的粘度作为实验粘度。又由于聚丙烯酰胺溶液的粘度随放置时间的增长而下降［15］，工作流体的表观粘度在实验前及时测量并应用。

这里uS是最大截面处的平均速度，定义为uS＝4QS／（πD2max）。

2 结果和讨论

2.1 压力差实验

利用沿程阻力测试系统测得波壁管的摩擦阻力系数，见图8。给出摩擦系数f与雷诺数Re的关系曲线。根据曲线的变化趋势，水和150wppmPAM均可以分为3个区域，对水来说，在雷诺数Re＜594的低雷诺数区域，摩擦系数随雷诺数以斜率－1递减，为层流流动状态；当594＜Re＜829时，摩擦系数随雷诺数的增加经过最低点而逐渐上升，为过渡流流动状态；当Re＞829时，随雷诺数的增加摩擦系数基本没有变化，为湍流流动状态。同水一样，根据曲线走势，150wppmPAM也可以分为层流（Re＜254）、过渡流（254＜Re＜426）、湍流（Re＞426）3个流动状态。

图8 摩擦系数f与雷诺数Re的关系Fig.8 Relationship between overall friction factor fand Reynolds number Re

由图可知，与水在直管中流动相比，水在波壁管中的不稳定流域的雷诺数大大降低，即水在波壁管中更容易达到不稳定状态；与水在波壁管中的流动相比，150wppmPAM过渡流域与湍流流域大大提前，不稳定流域的雷诺数再次大大降低，说明150wppmPAM在低雷诺数下在波壁管中更容易达到不稳定状态，即150wppmPAM的质量传递效果要好于水，原因可能是聚丙烯酰胺分子在流动时形成了有利于流动方向分子链的排列，近壁处流体的粘度急剧下降、剪切变稀造成的。在相同雷诺数下，150wppmPAM在波壁管中的摩擦系数均低于其它浓度和水在波壁管中的摩擦系数，即150wppmPAM是此波壁管的最优减阻浓度。

2.2 可视化实验

图9（e）为不稳定流动时的可视化照片，与上述稳定流动相比，两者的流动结构有着明显的不同。在不稳定流动时，主流发生紊乱，不再像稳定流动一样完全平行于波壁管的轴线；波壁管最大截面处的旋涡

也因受到剧烈扰动而变得不稳定，因而边界层不断受到破坏。主流和旋涡之间发生了明显的流动交换，质量传递速率提高，此时的流动结构称之为不稳定结构，用“－”表示。

表1 P＝0.4，1时不同雷诺数下，一个脉动周期内的流型Table 1 Stable and unstable states of flow patterns during one oscillation cycle at P＝0.4

根据压力差实验结果，由于150wppmPAM溶液的摩擦系数比水和其它浓度的PAM溶液要小，并且过渡流、湍流流域与水相比大大提前，故工作流体取150wppmPAM溶液。在层流，过渡流和湍流流域各取一个雷诺数ReS＝109，291和496，选取使管内流体流量振动幅度比较小的振动分率P＝0.4，振幅最大值和净雷诺数相同的P＝1，取St＝0.13～1.33进行实验。图9给出了在Res＝291，P＝0.4，St＝0.53条件下一个周期的脉动流型，很明显可以看到在t／T＝0.25～0.625的减速区域流动是不稳定的，也就是在这个区域有一个有效的流体混合，而在t／T＝0.75～1.0的加速区域流动的状态是稳定的，也就是在这个区域没有流体交换。但当St数调到1.33时（如表1所示），流动状态除在t／T＝0.5、0.625外，其余时刻均保持稳定状态，由此可见振动频率对流体混合起着非常重要的作用。所以应该存在一个优化的St数，在这个St数下有一个很好的流动混合。因此，在不同St数下，进行了大量的可视化试验，不同St数下的实验结果如表1所示。

通过表1的可视化结果可以得到：（1）随着雷诺数的增加，不稳定区域明显增大；（2）流动在加速区域趋于稳定，在减速区域趋于不稳定；（3）不稳定区域随着St数的增加逐渐由加速区域向减速区域移动；（4）随着P的增加，不稳定区域增加，并且不稳定流动提前发生，且在层流区域出现，可见振动分率P对波壁管的流动混合有重要影响；（5）每个脉动条件下都存在一个最佳的St数，例如，在Res＝109，P＝1和在Res＝291，P＝1下使不稳定区域最长的St数分别为0.8和1.82，称0.8和1.82就是在当时脉动条件下的最佳St数。

3 结 论

（1）150wppm PAM能有效减阻且与水相比流动更容易达到不稳定，即湍流流动特性更为优越。

（2）通过实验发现Re，P和St数，均对非牛顿流体在波壁管内的质量传递有重要影响。即在较大雷诺数Res，较大振动分率P和中等St下质量传递能到达最佳效果。

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张 亮（1983－），男，山东淄博人，大连理工大学博士研究生，从事流体流动特性的研究。通讯作者：卞永宁，大连市甘井子区凌工路2号，大连理工大学力学系。电话：0411－84707330；E－mail：ybian＠dlut.edu.cn

Characteristics of flow of non－Newtonian fluid in a wavy－walled tube for pulsatile flow

ZHANG Liang1，BIAN Yong－ning2，BAI Min－li1，LÜJi－zu2，CUI Wen－zheng1，WANG Peng1
（1.School of Energy and Power Engineering，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China；2.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Department of Engineering Mechanics，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China）

The flow state has important impact on the heat and mass transfer.Hence pressure differences and flow visualization experiment were carried out in a wavy－walled tube with polyacrylamide solution，which is a kind of typical non－Newtonian fluid，for pulsatile flow field.Compared with water，the moderate concentration of polymer solution can reduce the frictional resistance and natural transition Reynolds number.Stable and unstable states of flow patterns are found in wavy－walled tube during one oscillation cycle.Based on the experimental results，the fluid mixing under the conditions of pulsating flow is better than under the conditions of steady flow at the same net Reynolds number，which means that mass transfer have been enhanced significantly under the conditions of pulsating flow.

flow visualization；pulsatile flow field；non－Newtonian fluid；wavy－walled tube；drag reduction；mass transfer

O373

A

1672－9897（2011）06－0059－07

2010－11－10；

2011－06－21

国家自然科学基金（11172059，50576008）；工业装备结构分析国家重点实验室开放基金（S09203）