双截面聚焦纹影技术应用研究

双截面聚焦纹影技术应用研究

黄思源，谢爱民，白菡尘
（中国空气动力研究与发展中心超高速所 高超声速冲压发动机技术重点实验室，四川 绵阳 621000）

通过支板尾流结构显示实验，研究了使用双截面聚焦纹影技术显示复杂流动的可行性。双截面聚焦纹影系统能在一次实验中得到两个不同位置的聚焦纹影图片，并能保证两张图片反映的是同一时刻的流场结构。比较了普通纹影与双截面聚焦纹影系统捕捉三维流场结构的能力，证明聚焦纹影技术显示复杂流场是有潜力的。为使之能够清晰地反映复杂流场的三维特征，还需在缩小聚焦区厚度和提高信号质量方面做工作。

直连式设备；光学系统；聚焦纹影；双截面；流场结构

V211.7

A

0 引 言

纹影方法是流体实验中常用的一种光学测量手段。常规纹影方法给出的是沿整个光路的流场积分信息，因而使用这种方法很难区分流场某个特定区域出现的一些特殊流场结构，而基于常规纹影方法发展出来的聚焦纹影方法有希望弥补这一缺陷。在聚焦纹影系统中，通过聚焦透镜，系统可以针对特定平面进行聚焦，在像面上得到的信息主要反映该聚焦平面两侧一个急剧聚焦区域内的密度梯度积分信息，非急剧聚焦区域的信息则作为背景信息模糊掉，从而更能真实反映流场的三维结构。

从20世纪90年代开始，聚焦纹影技术便在国外得到了广泛应用。1993年Edward等人将聚焦纹影技术应用于啸音激励对方型超声速射流增混效果影响的研究当中，比较了自然啸音激励与诱导啸音激励的增混效果［1］。同年，Cook等人发展了一个聚焦纹影照片定量处理的方法，该方法能从聚焦纹影照片中提取出相关的密度分布信息。与数值计算结果相比该方法给出的信息在量级上是吻合的，要想得到精度更高的结果还需进一步改进［2］。1994年Chun等人将高速摄影与聚焦纹影技术相结合，利用连续的火焰图像研究了高压燃烧室内多种燃料注入方案的混合效果［3］。1999年Deere等人将聚焦纹影技术应用于可变喉道单面扩张斜坡喷管的实验与计算结果比较当中，利用聚焦纹影技术为比较分析提供了密度梯度分布数据［4］。2007年F.Cauty利用聚焦纹影技术显示了高能燃料燃烧的火焰结构，为验证数值计算结果提供了必要的依据，系统的理论聚焦深度是0.5～0.7mm，但未给出标定结果［5］。2009年 Hargather等人研究了聚焦纹影技术与纹影PIV技术相结合测量湍流边界层速度分布的可行性，但效果并不理想，仅当聚焦深度±40mm时能够获得足够对比度和涡密度的图像［6］。上述工作都是单截面聚焦纹影显示，多截面聚焦纹影显示尚未见诸报道。

近年来，高超声速冲压发动机燃烧室流动结构研究非常活跃，尤其是剪切层、涡结构发展等研究需要了解流动的三维结构，为此也发展了多种流动显示技术，比如PIV技术。聚焦纹影技术因无需任何介入式措施（比如粒子播放），更不存在粒子跟随性和燃烧问题，是一种值得重视和发展的三维流场流动显示技术手段，但技术难度也是存在的［6］。

然而，聚焦纹影技术在国内却鲜有应用报道。2009年徐翔、谢爱民等人在激波风洞利用聚焦纹影技术，对锥体绕流场进行了测量，初步验证了聚焦纹影技术的实用效果［7］。但锥流场是一种简单的流场，并不能说明聚焦纹影技术在复杂三维流场中的应用能力。为研究聚焦纹影技术用于显示复杂三维流动的可行性并探索其实验技术，为超声速燃烧室燃料增混支板尾流结构的研究开发了双截面聚焦纹影系统，并在中国空气动力研究与发展中心超高速所的直连式脉冲燃烧设备上进行了测试实验。双截面聚焦纹影系统的目的是在一次实验中获得同一时刻不同剖面的流场结构，若突破该技术，更多截面流动结构的同时刻流动显示也是有希望实现的。

本研究将支板结构置于超声速气流中，产生包含激波、涡结构的复杂流场，利用所发展的双截面聚焦纹影技术捕获支板产生的流场结构。

1 聚焦纹影的成像原理

1.1 常规纹影原理

常规纹影原理：当光束穿过透明测试介质时光束会向密度增加的方向偏折。在纹影技术中，刀口置于测试视场和像接受屏之间，并挡住部分光束。在像接受面上光的强度变化反映了沿刀口垂直方向的密度梯度变化。

在常规纹影仪中，一个点光源通过准直镜后产生平行光束，平行光束穿过测试区域，刀口置于光源的像面上，该系统的原理决定了在图中的成像面上不能分辨不同截面的流场信息，得到的密度梯度信息是沿光路在整个测试区域的积分值。如果不同区域的流场信息相差很大（如喷流流场），则每个区域的信息相互掩盖，获得的流场照片信息很难真实反映实际的流场信息，不适用于显示复杂流场结构。

1.2 聚焦纹影原理

普通照相机在小景深状态对目标聚焦，目标会比较清晰，而目标前后物体的图像比较模糊。聚焦纹影系统的目的便是对测试区域某个平面进行聚焦，聚焦厚度“Δz”称之为急剧聚焦深度（即图1的DS），成像面上的信息主要反映该聚焦平面的信息，其它平面的信息则以均匀的背景反映在成像面上。对信息有少量贡献的其它非聚焦平面称之为非急剧聚焦平面DU（图1）。聚焦纹影系统在整个测试区域的扩展函数不是一个恒定值，而是一个在急剧聚焦面上处于最大值，在远离急剧聚焦平面的非急剧聚焦面上逐渐变小的渐变函数（图1）。聚焦纹影的聚焦特性越明显，则该扩展函数越陡峭，相应地，急剧聚焦深度DS也越小。

图1 聚焦纹影仪扩展函数Fig.1 Spread function of focusing schlieren

该系统的原理决定了成像面上反映的密度梯度信息将是沿光路在聚焦平面两侧一个局部范围内（急剧聚焦区域）的积分值。因而，聚焦纹影图像反映的是某个区域流场切片的流场结构信息，而切片的厚度则与扩展函数的急剧聚焦深度有关。切片的厚度越薄，聚焦纹影图像所能反映的流场结构也就会越精细。

2 光路设计

在双截面聚焦纹影系统光路中（如图2），激光光源（或者其它宽光源）经扩束镜、柔光屏后，穿过菲涅耳透镜及紧邻透镜的源格栅，照射到测试区。之后光线经聚焦透镜聚焦，再经由分束镜将测试区信息成像在后面的两个接收平面上，同时还将源格栅成像在图中放置刀口栅的位置，再通过照相机等接收装置记录成像面的图像。

研究中聚焦纹影装置的具体参数如下：源格栅的明暗条纹宽度分别为6mm和2mm，直径为300mm。刀口栅是按照源格栅1／2.6倍进行缩比，即直径为114mm，明暗区域跟源格栅相反。聚焦透镜焦距为470mm，并进行了球差等像差的校正 ，通光口径为100mm，菲涅耳透镜距源格栅为20mm，源格栅距测试区域为1000mm，测试区域距聚焦透镜为700mm，菲涅耳透镜直径为300mm，焦距为500mm。

图2 双截面聚焦纹影光路图Fig.2 Scheme of the dual－section focusing schlieren optical system

3 实验设备与实验件

双截面聚集纹影方法在中国空气动力研究与发展中心超高速所的直连式脉冲燃烧设备上进行了测试。该设备可提供总温为300～2100K、氧摩尔含量21%的实验气流，有效实验时间200～500ms（与实验条件相关）。

研究采用该设备的冷态运行模式（图3），来流条件为总温300K，总压0.6MPa，马赫数2.5。实验段为200mm×68mm的矩形等截面通道，侧板上装有光学观察窗，供光学测量使用。

图3 直连式脉冲燃烧设备示意图（冷态）Fig.3 Schematic of the short duration combustion－heated direct－connected test system （cold model）

图4是支板结构的相关尺寸（单位mm），该支板通过两侧长37mm的凸起插入侧板达到固定的目的，而留在实验段内部的结构为图中长200mm的区域。期望的聚焦平面分别是支板的中心对称平面（聚焦平面A）及偏离中心对称面35mm的聚焦平面B。

图4 支板结构示意图Fig.4 Schematic of struts

4 标定

为了检查聚焦纹影系统的聚焦效果，用固体物质的成像对系统作了标定。

在期望的两个聚焦平面处放置了两根Φ1mm的金属丝，图5是获得的聚焦纹影照片，聚焦平面A、B上的图像清晰度相差非常大，聚焦平面上物体的图像非常清晰，非聚焦平面上物体的图像非常模糊，聚焦效果是明显的。

图5 不同聚焦平面纹影照片Fig.5 Focusing schlieren image at two planes

为考察系统的聚焦厚度，将若干金属丝对称于理想聚焦平面安置，相邻金属丝沿光线入射方向的间隔为5mm。图6是得到的聚焦纹影图像，其中1、2、3、4沿光线入射方向排列，1、2与3、4相对于理想聚焦平面对称分布。分析图中金属丝的清晰程度，中间区域的4根金属丝（1～4）图像比较清晰，离开这个区域的金属丝像都很模糊，因而可以认为目前的聚焦纹影系统的急剧聚焦区域约为20mm，若用来显示流体流动，获得的图像将是该范围流场的积分信息。在图7中用虚线框给出了急剧聚焦区域的范围。

5 实验结果

为了辅助分析，本研究利用数值方法给出了相应聚焦平面位置处的流场密度梯度云图，梯度方向与纹影成像反映的密度梯度方向一致（图8），数值计算采用了roe格式及带壁函数的标准k－ε涡粘模式。

从图8聚焦平面A处的密度梯度云图可以看出，由于受到聚焦平面A处中间凸起的影响，支板后的流场显出明显的非对称特性。而在聚焦平面B处支板是对称结构，因离支板中心凸起区较远，受到中心凸起区的影响不大，支板下游的流动在这个截面是基本对称的。从支板的结构可以看出，如果没有中央部分的凸起，整个流场将是二维结构。

图6 聚焦效果标定Fig.6 Calibration of the focal location

图7 聚焦厚度示意图Fig.7 Schematic of focusing plane

图8 聚焦平面处密度梯度云图Fig.8 Contour of density gradient on focusing plane

为考察聚焦平面A前后10mm范围的流场情况，图9给出了离开凸起边缘3mm的平面C上流场的数值密度梯度。在该截面处由于支板已是对称结构，故流动结构与聚焦平面B相同（图9中激波1、2分别对应图8中的激波C、B）。

图10是实验获得的支板尾流流场的常规纹影图，图中显示流场杂乱，在应产生激波A、B、C的地方是多道激波组成的波系，难以分辨这些激波来自何处。但在常规纹影显示中这是不可避免的，由于常规纹影方法给出的是沿整个光路的流场积分信息，因而整个宽度方向的流场结构都被记录在纹影照片上。由于很难确定纹影照片反映的流场结构在流场中的具体位置以及产生该结构的原因，使信息的价值大打折扣。

图9 平面C上的密度梯度云图Fig.9 Contour of density gradient on the plane C

图10 支板常规纹影照片Fig.10 Schlieren image of strut

图11是聚焦平面A处的聚焦纹影照片。与该处的数值密度梯度云图相比（图8（a）），图11清晰显示出激波A，但多出两道基本对称的激波（激波1与2）。根据标定的聚焦厚度（略大于20mm）并参考图9，可以判断这两道激波对应图9中的激波1与2，即是聚焦厚度范围内信息的反映。由此可见，为清晰显示凸起后尾迹的结构，本系统的聚焦厚度尚不够小。从另一个角度考虑，如果支板的凸起宽度大于20mm，这个问题就可得到解决。

图11 支板聚焦纹影照片（聚焦平面A）Fig.11 Focusing schlieren image of strut（focusing plane A）

与图11的流动结构相比，数值密度梯度云图（图8（a））中激波A的位置更为靠后，尾迹区向上偏移的趋势也较小。由此可见，数值计算结果虽然能够很好的给出定性的结果，但在定量对比中还有欠缺。用聚焦纹影照片提供的流场信息可以为评估数值计算方法的优劣提供依据。

图12是聚焦平面B处的聚焦纹影照片。与图8（b）比较可以看出，两者反映的流场结构非常吻合。从图7可以看出聚焦平面B的聚焦纹影照片的急剧聚焦区域并不包含支板的中心凸起，因而由于中心凸起引起的流场变化在图12中已经被作为背景模糊掉了。

图12 支板聚焦纹影照片（聚焦平面B）Fig.12 Focusing schlieren image of strut（focusing plane B）

图11与图12很好地反映出了聚焦纹影的一些特性。聚焦纹影照片反映的是某个区域流场切片的流场结构信息。在切片内的流场信息都将反映在聚焦纹影照片中（如图11），在切片外的信息将作为背景模糊掉（如图12）。

综上所述，当前的双截面聚焦纹影能同时得到两个截面附近的流场信息，如果二维流场的宽度超过聚焦厚度，则可获得清晰的流场信息。但对于三维流动显示来说，目前聚焦纹影系统的急剧聚焦区还显得太宽，反映的信息还不够精细，当急剧聚焦区缩小时，图像清晰程度也将受到影响，这些问题还有待于进一步解决。

6 结 论

当前的双截面聚焦纹影技术保持了聚焦纹影的聚焦特性，且能在一次拍照中得到两个不同位置的聚焦纹影图片，并能保证两张聚焦纹影图片反映的是同一时刻的流场结构。

与常规纹影相比，聚焦纹影技术能够区分出流场的三维结构。但聚焦纹影技术区分三维结构的能力与急剧聚焦区域的厚度有关。在急剧聚焦区域内的流动结构都将反映到聚焦纹影图片上，而在急剧聚焦区域外的信息将作为背景很好地模糊掉。这是在使用聚焦纹影时值得注意的地方。聚焦纹影技术是一项很值得发展的技术，国际上正在探索聚焦纹影技术更广泛应用的可能性。而能否很好地控制急剧聚焦区域的厚度将直接影响该项技术的实际效果。

致谢：感谢中国空气动力研究与发展中心给予AED项目组的资助。感谢蔡铁军师傅为实验工作维护运行设备付出的辛勤劳动，感谢李宏斌、王洪亮、王振锋、陈军等同事给予的有益讨论和建议。

［1］RICE E J，RAMAN G.Enhanced mixing of a rectangular supersonic jet by natural and induced screech［R］.AIAA－93－3263，1993.

［2］COOK S P，CHOKANI N.Quantitative results from the focusing schlieren technique ［R］.AIAA－93－0630，1993.

［3］CHUN K S，LOCKE R J，LEE C M，et al.Focused schlieren flow visualization studies of multiple venturi fuel injectors in a high pressure combustor［R］.AIAA－94－0280，1994.

［4］DEERE K A，ASBURY S C.Experimental and computational investigation of a translating－throat，single－expansion－ramp nozzle ［R］. NASA／TP－1999－209138，1999.

［5］CAUTY F.Investigation in energetic materials combustion：solid propellant flame structure and temperature profile［R］.AIAA 2007－5863，2007.

［6］HARGATHER M J，LAWSON M，SETTLES G S，et al.Focusing－schlieren piv measurements of a supersonic turbulent boundary layer［R］.AIAA 2009－69，2009.

［7］徐翔，谢爱民，吕志国，等.聚焦纹影显示技术在激波风洞的初步应用［J］.实验流体力学，2009，23（3）：75－79.

黄思源（1981－），男，广西柳州人，中国空气动力研究与发展中心超高速所助理工程师。研究方向：流体力学。通讯地址：四川省绵阳市211信箱5分箱（621000），联系电话：08162465296；E－mail：huangsiyuan＠tsinghua.org.cn

Application of dual－section focusing schlieren visualization system

HUANG Si－yuan，XIE Ai－min，BAI Han－chen
（Science and Technology on Scramjet Laboratory，Hypervelocity Aerodynamics Institute，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

In a strut wake visualization experiment，the feasibility of characterizing complex flow fields by a dual－section focusing schlieren technique was verified.The dual－section focusing schlieren technique can get two images in the same run simultaneity.By comparing the schlieren and focusing schlieren images of three－dimensional flow structures，it is showed that the dual－section focusing schlieren system has potentiality in characterizing complex flow fields.In the future work，it should be done to reduce the depth－of－focus and improve the image quality to finely characterize complex flow fields.

direct connected facility；optical system；focusing schlieren；dual－section；flow structure

1672－9897（2011）06－0092－05

2010－11－05；

2011－08－24

中国博士后科学基金（20090451524）及中国空气动力研究与发展中心AED项目资助