我国城镇居民可支配收入与消费支出的灰色关联分析*

张维青

(陕西省委党校经济管理教研部，西安 710061)

在现实生活中，影响一个经济变量的因素很多，但由于客观事物的复杂性，人们对事物的认识不完全、不确定，很难清楚了解各个因素对经济总量的影响程度，需要实施因素分析。灰色系统理论GST(Grey System Theory)是我国控制论专家邓聚龙教授于1982年创立的，现在已经广泛应用于经济、生态、水利、生物、军事、医学、教育、水电能源、环境保护等众多领域。利用灰色关联度进行因素分析是非常有效的一种方法，尤其适用于各个影响因素和总量之间不存在严格数学关系的情况。

1 灰色关联分析的方法和步骤

关联度是事物之间、因素之间关联性大小的量度，它定量地描述了事物或因素之间相互变化的情况，即变化的大小、方向与速度等的相对性。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来确定系统中因素间的关联程度。如果事物或因素变化的态势基本一致，则可以认为它们之间的关联度较大，反之，关联度较小。设参考序列为x0(t)={x0(1)，x0(2)，…，x0(n)}，比较序列为 xk(t)={xk(1)，xk(2)，…，xk(n)}(k=1，2，…，p)，灰色关联分析的主要步骤如下:

1.1 原始数据初始化

由于各因素各有不同的计量单位，因而原始数据存在量纲和数量级上的差异，不同的量纲和数量级不便于比较，或者比较时难以得出正确结论。因此，在计算关联度之前，通常要对原始数据进行无量纲化处理。常用的无量纲化处理方法有初值化、均值化等。其中，初值化是用同一数列的第一个数据去除后面的所有数据，得到一个各个数据相对于第一个数据的倍数数列，即初值化数列。一般地，初值化方法适用于较稳定的社会经济现象的无量纲化，因为这样的数列多数呈稳定增长趋势，通过初值化处理，可使增长趋势更加明显。均值化方法是先分别求出各个原始数列的平均数，再用数列的所有数据除以该数列的平均数，就得到一个各个数据相对于其平均数的倍数数列，即均值化数列。一般说来，均值化方法比较适合没有明显升降趋势现象的数据处理。

1.2 计算关联系数

设经过数据处理后的参考数列为{x0'(t)}={x0'(1)，x0'(2)，…，x0'(n)}，与参考数列作关联程度比较的比较数列为:

将第k个比较数列(k=1，2，…，p)各期的数值与参考数列对应期的差值的绝对值记为:

然后，通过公式2计算第k个比较数列与参考数列在t时期的关联程度:

其中，ρ为分辨系数，是用来提高关联系数之间差异的显著性的，0 ＜ρ＜1，一般取0.5。

1.3 计算关联度

由于每个比较数列与参考数列的关联程度是通过n个关联系数来反映的，关联信息分散，不便于从整体上进行比较，有必要对关联信息做集中处理，而求平均值便是常用的一种方法。

其中，rok为第k个比较数列与参考数列的关联度。不难看出，关联度与比较数列、参考数列、无量纲化方法及分辨系数的选取均有关系［1］86。

1.4 关联度排序

分辨度只是因素间关联性比较的量度，只能衡量因素间密切程度的相对大小，其绝对值大小常常意义不大，因此，将以上计算的关联度按数值大小进行排列，组成关联序，以反映各比较数列对于同一参考数列的“主次”关系。

2 城镇居民收入与消费支出的关联度分析

我国城镇居民人均可支配收入和消费支出的历史数据如表1所示，数据分1990年～2004年和2005年～2009年两个阶段。

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2.1 确定各项因素指标

设定城镇居民人均可支配收入为参考数列x0(t)，选定城镇居民消费支出的相关因素指标为比较数列，即食品类支出x1(t)，衣着类支出x2(t)，居住类支出x3(t)，家庭设备、用品及服务类支出x4(t)，医疗保健类支出x5(t)，交通和通信类支出x6(t)，文教娱乐用品及服务类支出x7(t)，杂项商品与服务x8(t)。

2.2 数据初值化处理

对参考数列和比较数列使用初值化进行无量纲化处理:

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2.3 计算关联系数

将数据代入(1)式分别计算各比较数列同参考数列在同一时期的绝对差，如表3所示:

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第一阶段的最大值和最小值分别为:

第二阶段的最大值和最小值分别为:

第一阶段:

第二阶段:

将表3的数据分别带入以上两个公式中，计算关 联系数如表4所示:

取分辨率 ρ=0.5，代入公式(2)计算关联系数。

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2.4 计算关联度

利用表4，分别求出各个数列每个时期关联系数的平均值，即关联度，如表5所示。

2.5 关联度排序

对以上计算的关联度进行排序，结果如表6所示。

3 结论

经济活动的最终目的是为居民个人和社会公众提供各种最终消费品的货物和服务，因此，消费，是经济学中永恒的核心话题，历来为经济学界和经济理论家所关注，更为国家实际部门和决策者所重视。

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消费的机理表明，消费运行的良莠，对国民经济的整体运行和功效，有着决定性的意义。作为经济增长的最终动力，消费结构是否合理成为影响经济持续、健康发展的重要因素。通过灰色关联分析，可以发现在收入发生变化时，特别是在可支配收入发生变化时，哪些消费支出项目会与其同步变化。

随着我国经济的不断发展，城镇居民人均可支配收入呈上升趋势，而与此相对应，城镇居民的消费支出部分，却呈现不同的变化特点。根据灰色关联分析显示，与人均可支配收入变化曲线的几何形状相似程度较高的消费支出项目，在第一阶段依次为衣着类、家庭设备、用品及服务类和食品类，杂项商品与服务类排第5位，居住类位居第6位;与此相对应，第二阶段的情况发生了很大变化，其中，杂项商品与服务类由第5位跃居第1位，食品类由第3位下跌至第5位，文教娱乐用品及服务类支出由第4位跌至第7位，交通和通讯类则由第7位上升至第4位，居住类和医疗保健类依然保持在第6位和第8位的位置。

［1］邓聚龙.灰色理论基础［M］.武汉:华中科技大学出版社，2002.

［2］邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉:华中科技大学出版社，2005.

［3］傅立.灰色系统理论及应用［M］.北京:科技文献出版社，1992.

［4］刘思锋，党耀国，方志耕.灰色系统理论与应用(第三版)［M］.北京:科学出版社，2004.

［5］徐德生，李宏，张聚伟.灰色关联分析方法在居民消费分析中的应用［J］.煤炭技术，2006，(10).

［6］苏汝劼，夏明.国民经济核算概论［M］.北京:中国人民大学出版社，2004.

［7］钱伯海.国民经济统计学［M］.北京:中国统计出版社，2000.

［8］王巧英.近年来中国城镇居民消费结构变化的定量分析［J］.内蒙古财经学院学报，2005，(5).