MATLAB软件在高等职业院校数学课程教学中的应用

摘 要：Matlab是当前国际上最流行的科学计算软件，适用于高等职业院校数学教学，它将计算、可视化、程序设计融合到了一个简单易用的交互式工作环境中。本文详细分析了Matlab数学软件包在高等职业院校数学教学中的应用，探讨了教学过程中的计算机绘图与数值计算问题，并使用Matlab处理绘图与计算问题。提出了学生学习它的必要性，分析了教学过程中引入实验环节势在必行。

关键词：Madab；数学实验课程；高等数学

Matlab是由美国Mathworks公司于1982年推出的一套高性能数值计算的可视化软件，不但可以解决数值计算问题，还可以解决符号演算问题，并且能够绘制函数图形。具有语言简单易学，代码短小高效，计算功能强大，绘图方便，可扩展性强等特点。已广泛地应用于教学和科研领域。

《高等数学》课程是高等职业院校各专业必修的一门主干基础课程,是各类技术人才培养的基础,其思想和方法广泛应用于工程技术、科学技术、社会经济等领域,对学生的专业学习、能力提高和职业发展有着极其重要的作用。传统的教学模式是课堂教学,注重理论教育.学生面向“从定义到定理,从推导到结论”。计算机等先进科技条件为高等职业院校学生学习数学提供了一个科学的现代化环境, 数学教学应改变传统的教学模式,走进实验室.开设数学实验,可以加强学生对数学概念的理解;创设探索数学问题的情景,通过学生动手,体验解决问题的过程,从实验中去学习、探索和发现数学规律,提高他们的学习积极性,轻轻松松地学好数学;促进教师的教育观念的转变,教得轻松，使学生在解决实际问题中"学数学，用数学"。MATLAB软件恰巧可以达到这样的效果。

1. 用动画演示重要的极限公式

问题描述：在高等数学中，极限作为重要的极限公式要求学生掌握，能应用公式求解有关极限，可以使复杂的极限运算很容易计算出结果。利用Matlab编程动态模拟该极限过程。程序：x=(0.00001:0.00001:0.1)*pi;

y=sin(x)./x;

plot(x,y,'m');

k=line('color','b','marker','*','erasemode','xor');

n=length(x);

i=n;

while i>=1

set(k,'xdata',x(i),'ydata',y(i));

pause(0.01);

i=i-1;

drawnow;

end

运行情况：在演示过程中，用紫色曲线画出函数sinx/x 在区间[0,π/10] 的图形，当自变量x向0靠近时，蓝色的星星（表示sinx/x 的函数值）沿曲线不断向1靠近。

教学效果分析：该演示直观地描述了的极限过程，能够帮助文科学生理解这个重要极限的含义，还能够加深他们对抽象极限概念的理解。

2. 通过求曲边梯形面积演示抽象定积分概念

问题描述：通过“分割、近似求和、取极限”的思想方法求曲边梯形的面积，进而抽象出定积分的定义式，利用Matlab编程，可以动态地描述出这个过程。

程序：

function s=defintegral(f,a,b,m)

for k=1:4

n=m*k;

h=(b-a)/n;

s=0;

subplot(2,2,k);

for j=1:n

x(1)=a+(j-1)*h;

x(2)=a+j*h;

x(3)=x(2);

x(4)=x(1);

t=(x(3)+x(4))/2;

y(3)=feval(f,x(3));

y(4)=y(3);

s=s+h*y(3);

fill(x,y,'g');

hold on;

end

title(['n=',num2str(n),' s=',num2str(s)]);

end

fplot(f,[a,b]);

hold off

运行情况：该函数的调用格式为s=defintegral(f,a,b,m),其中s为曲边梯形的面积即积分值，f为被积函数，a为积分上限，b为积分下限，m为区间分割数。当程序运行时，屏幕出现4个子窗口，分别描述区间分割数为m，2m，3m和4m的情形以及所求曲边梯形的面积和。通过循环调用该函数，我们可以得到动态的过程。

教学效果分析：定积分的定义对于文科学生来说是一个难点。在实际应用中，我们将f改为不同的函数，以方便观察不同的演示过程，较好地帮助了文科学生理解定积分的定义和“分割、近似求和、取极限”的思想方法。

3． MATLAB适合用于xy平面及xyz空间图形，主要是一维曲线及二维曲面的绘制。

问题描述：绘制柱面图

程序：x=0:pi/20:pi*3;

r=5+cos(x);

[a,b,c]=cylinder(r,30);

mesh(a,b,c)

运行情况：当程序运行时，屏幕出现一个三维空间的柱面。

教学效果分析：此柱面图如果用手工绘的话，既费时又费力，利用Matlab软件实现的结果既准确又形象直观

在高等职业院校数学的教学过程中，把抽象问题与现代科技手段适当相结合，无疑是一种行之有效的教学辅助方法。将Matlab软件引入到该课程的教学中，不仅克服了传统教学过程中讲解内容抽象，手工绘图不准确、不直观的缺点，学生也能从中体会到数学的应用价值，增强学习数学的兴趣，提高分析和解决问题的能力。同时对加强教学效果，改善教学质量也有积极的作用。

参考文献

[1]张博，吉耀武 .高等数学[M]. 北京:高等教育出版社,2010

[2]云舟工作室. MATLAB数学建模基础教程[M]. 北京:人民邮电出版社,2001.

[3]陈丫丫. 大学文科高等数学教育现状的分析与研究[J]. 太原大学教育学院学报,2007(6):119-122.

作者简介：

舒忠平（1978-),男,陕西柞水人,商洛职业技术学院助教，网络中心主任。研究方向：计算机。