读懂教材

潘红霞 张军民

教材是“课标”理念的载体，是重要的课程资源，是课堂教学的重要依托。读懂教材是有效教学的根本所在。小学数学新课标教材在呈现方式上与以往教材有很大的不同，基本上没有新知识前的复习、准备或过渡内容，都是通过情境、对话、表格、图片等方式呈现教学内容。没有呈现结论，只有学生自主活动的建议和过程中的问题提示，为教和学留下了极大的探究和交流空间，同时也给教师读懂教材带来了一定的困惑和难度。笔者现就平常教学调研中发现的有关误读教材的现象，和同仁们交流一些研读教材的思考。

案例一：苏教版四年级下册数学“用计算器探索规律”第一课时，教材以36×30=1080为例，要求学生用计算器计算并探索积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积等于原来的积乘同一个数。

一位看上去挺有经验的中年教师在教学这一内容时，将书中的表格作了如下改动：

该教师在新授后的巩固练习设计为:根据14×5=70,不用计算直接填空：

140×5=（ ） 14×500=（ ）

14÷2×5=（ ） 14÷2×5×2=（ ）

（ ）×50=7000 （ ）×5=7000

课后，我按该教师本课设定的教学目标对学生进行了约10分钟的小测试，一共两道题，不要求学生抄题。一道是书中练习七的第二题，先算出下边各题的积，再填写表格。

80×4=80×40=

800×4= 800×40=

1600×40=

另一道就是老师出在黑板上的题，只改动了一个数：

根据18×5=90,不用计算直接填空：

180×5=（） 18×500=（）

18÷2×5=（）18÷2×5×2=（）

（）×50=9000 （）×5=9000

测试结果：黑板上这道题学生完成得还算不错，然而对书中的这道完全属于例题的迁移题，学生却做得很糟糕。90%的同学连表格的意思都没有弄明白，几乎将“积”这一栏全填成了“3200、32000、320000、6400000”，结果及格率还不到60%。

后来问老师为什么将书中表格这样改动，老师说：我觉得这样的内容老师不教学生也会，所以就增加了些难度……

“用计算器探索规律”这一教学内容看似简单，其实不然。教材出示的表格，乍一看确实简单，但它为学生探究积的变化规律提供了简明易懂的思路：表格首先通过36×30=1080，讲清“一个因数”“另一个因数”和“积”的概念，第三、四行则让学生观察并计算当一个因数36不变，另一个因数30分别乘2、乘10时，积如何变化。第五、六行是让学生观察并猜想，当一个因数30不变，另一个因数36变化（分别乘8、100）时，积又如何变化，最后让学生计算验证积的变化。这样，在观察、猜想、计算、验证的过程中上，引导学生总结出积的变化规律。

另外，由于积的变化规律研究范围较窄，商不变的规律研究范围较宽，所以编者在本单元先安排教学积的变化规律，再安排教学商不变的规律，这样在积的变化规律的教学中，学生不仅理解规律的内容，还学习了探索规律的方法，并根据本节课的学习活动经验，为下节课研究商不变的规律打下基础。

然而，该教师没有领会教材的编写意图，也不清楚学生已有的知识基础，想当然地变动了教材中的表格，将表格复杂化，加深了教学的难度，致使学生无法从表中去发现、总结出积的变化规律。教学效果低下也就在情理之中了。至于下节课研究商不变的规律其糟糕程度也就可想而知了。

案例二：人教版教材三年级下册教学“两位数除以一位数”：52÷2，学生已学会了42÷2，对两位数除以一位数的竖式书写格式、计算步骤已经掌握，难在十位上除过之后还剩下一个1怎样处理。教材设计的精彩之处在于素材的选择：52棵树苗捆成5捆零2棵，每捆10棵，把这些树苗平均分给两个班怎么分，每班分多少棵。学生看到这个图，调动已有经验：每班先分成捆的，再把一捆打开（10棵），加上剩下的2棵，每班分6棵，就是26棵。这个情境提供了数学思考的直观材料，使学生理解两位数除以一位数，当十位上除过之后有余数时，应将余数与个位上的数合并再除。

可是有的老师为了标新立异，把“52棵树苗”换成“52块红薯”，平均分给2个人。红薯一般都按重量来分，如果按块来分的话，你一个，我一个，这样分就是了，不存在剩下一个“十”不好分的问题，不需要把这个“十”换成10个“一”。因此，这个知识点就被破坏了，这堂课教学的重难点就没有体现出来，所以这样标新立异实际上是弄巧成拙，它违背了教材的编写意图。

诸如此类的教学现象，我们在调研中时有发现，这样的情形令人担忧。由此看来，认真研读教材，读懂教材的编写意图，对于提高课堂教学质量是何其重要。那么作为一名小学数学教师该如何研读教材呢？

一、通读教材，整体把握

通读教材就是全面把握教材的标准和教材内容，对全套数学教材按“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“实践与综合”四个领域进行通读。理清各部分知识间的联系，整体把握各部分知识的教学要求，了解各学段教材编排意图，便于在教学过程中将知识进行衔接。比如“分数的认识”这部分知识，人教版教材分两段安排：第一阶段在三年级，本阶段认识分数，限定在初级阶段。在这个阶段只引导学生学习分数意义内涵中的简单内容：①用单个的物体表示单位“1”；②在除法含义的基础上认识“平均分”；③先认几分之一（分数的单位）④再认几分之几（几个分数单位）。⑤将分数的分母尽量控制在10以内，避免大的分母对分数含义的学习带来负面影响。第二阶段在五年级，本阶段是学习分数意义的高级阶段。教材从学生对分数已有初步认识这个基础出发，紧紧扣住分数意义的内涵引导学生逐步形成科学的、完整的分数概念：①单位“1”既表示1个物体，也表示一些物体；②抽象出“分数单位”的意义；③借助抽象的、概括性的推理思维界定分数的一个方面的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示，它揭示的是部分与整体的关系。④认识“分数与除法的关系”，从而揭示分数的另一个方面的意义：表示两个整数相除的商（除数不为零）。由于两个数相除的商可以小于1、等于1、大于1，因此，分数与除法的关系则更深刻、更概括地揭示了分数的一般含义。

教材这样编排，主要原因有三个：①小学生认识事物是由具体形象到抽象的，一开始把一个物体平均分，非常具体，学生容易接受；②分数是真正有用的，生活中真正用到的分数；③一般不用分数表示具体长度和质量，而是用它表示部分是整体的几分之几，和两个同类量的比较，谁相当谁的几分之几。因此，理解分数的实际意义，就要在这两个方面多下工夫。教学的时候，要了解意图，把握这个要求。

二、细读教材，理清脉络

通读教材，把握了整套教材的逻辑关系后，就要细读教材，理清脉络，读懂教材的编写意图。教材是教学活动的基本素材，只有读懂教材的编写意图，深入钻研教材，才能多角度分析教材，挖掘教材的隐性内容，从而使教材变为学材，使教师教有新意，学生学有创意。而读懂教材的编写意图可以从读懂主题图、对话、旁注、留白、例题、习题等方面切入。

1.读懂主题图

新教材变化最大的就是以主题图的形式来呈现知识背景。主题图是一种理念、一种方向，主要是以“场景”的形式来呈现学习素材的，虽然富有儿童情趣和现实意义，有利于调动学生的已有知识和经验，但教材是静态的，它容易受篇幅、教学内容、目标的限制，不可能把多元的生活因素都体现在一幅主题图中，如果不能深刻地理解和正确把握，它的价值就会大打折扣。因此教师要善于分析主题情境中所包含的信息，如数学信息与非数学信息、显性信息和隐蔽信息等，并研究信息与信息之间的联系，挖掘主题情境中蕴藏的丰富学习资源。