界面效应对隧道拱顶下沉规律的影响分析

郭洪波

1 概述

数值仿真和监控量测是现代隧道研究活动的两个重要手段，在隧道建设中发挥了重要作用，且也必将日益重要。根据作者参与的多个隧道有限元仿真和现场监测中，发现对于某些隧道的仿真，有必要考虑界面效应，以对实际监测结果进行合乎现场实际情况的解释。

在隧道中，尤其在软岩隧道中，支护结构和围岩之间由于某些原因，不可能是完全密贴，或者即使二者完全密贴，但由于二者刚度相差很大，导致支护结构变形、受力等受此较大影响而表现出一些特殊现象，我们称之为“界面效应”。

在岩土工程以及地下工程中，界面模型主要有:

1)连续体模型。2)Goodman单元。该类单元在土—结构和岩石—结构相互作用问题研究中得到非常广泛的应用，该类单元是界面的主要应用模型。3)弹簧单元。在界面区域的相对作用节点对用弹簧连接起来，相对面的滑移、接触、分离等状态用弹簧的是否存在及刚度大小进行模拟。

以上各方法中，界面单元的物理参数如弹性模量、刚度等至关重要，而这些参数的确定通常较困难。本文拟采用接触算法，重点就界面效应对隧道拱顶下沉规律的影响情况进行分析。

2 工程案例

某隧道是石太客运专线的重点工程之一，工程规模大，地质条件异常复杂，且本标段主要通过Ⅴ级角砾状泥灰岩(膏溶角砾岩)地段，从目前的勘察和试验情况来看，膏溶角砾岩其物质组成复杂，主要为泥灰岩、灰岩的碎屑、泥砾，并且岩体结构存在很大的差异，岩体强度不均匀，无胶结，不含角砾，呈土状、半胶结，含少量角砾呈碎块或钙质胶结含角砾呈柱状，部分夹有石灰岩的块体，其粒径大小不一，最大可达2.0 m～3.0 m，呈散体状。在勘探过程中极易引起缩孔和坍孔，属于极软岩，饱和单轴抗压强度(0.11 MPa～0.41 MPa)极低，隧道挖开后稳定时间很短，容易发生坍塌和大变形，如果遇水则强度很快降低，极易崩解软化。

表1 隧道岩石力学三轴压缩试验结果

隧道采用微台阶法施工，复合式衬砌，由于工程难度大，在施工初期成立了专门的试验小组，对围岩构成以及物理力学特性进行了详细的试验，并在洞口段安排了试验段，在施工过程中进行了拱顶下沉、净空收敛、支护结构受力、接触压力等项目的测试。在进行数值计算时，选取隧道的半断面进行，计算模型如图1所示，隧道的开挖顺序如图2所示，支护与围岩的接触界面局部如图3所示，该图为图2中所示位置的放大效果图。本计算在进行围岩参数选取时，主要依照对试验段取芯进行单轴和三轴压缩试验所得强度和变形指标，并根据正洞第二主断面的拱顶下沉、围岩压力、支护内力等监测结果进行反分析得到(见表1)。

围岩物理力学参数为:

弹性模量E:250 MPa;泊松比ν:0.35;内摩擦角φ:30°;粘聚力c:0.02 MPa;单轴抗压强度:0.40 MPa。

3 界面效应对隧道拱顶下沉规律的影响分析

根据实测、计算结果，整理得到上、下台阶开挖导致的拱顶沉降情况如图4所示，由图4可看出，对于上台阶开挖阶段，考虑界面效应与否对于FEM计算结果影响相对较小，且二者结果均大于实测值，主要原因是实测到的拱顶下沉值由于实际初始读数时间延迟等原因，而损失了一部分变形量。

而在下台阶开挖阶段，从图4可见，是否考虑界面效应则FEM的计算结果相差很大，当考虑界面效应时，FEM的计算结果与实测结果接近，下台阶施工也可导致拱顶产生较大下沉;而不考虑界面效应时，下台阶开挖对于拱顶下沉值的影响较小，这与实测结果差异较大。

因此，对于某些类型隧道，是否考虑界面效应对于实测拱顶下沉规律的判释影响较大。

线1(位置如图2所示)在上、下台阶开挖时竖向位移情况如图5所示。由图5可见，对于拱顶部位围岩的竖向位移，是否考虑界面效应，在上台阶开挖阶段影响较小，而下台阶开挖阶段影响很大，因此，相对而言，界面效应对于下台阶开挖所产生的围岩变位影响更大。

在下台阶开挖阶段，支护结构内轮廓点(位置如图2所示，1点为拱顶点，2，3点为拱腰部位，4点为拱脚点)的竖向位移情况如图6所示，可见，若认为支护结构的位移由两部分构成:整体位移(或平动位移，支护结构不产生应变)和相对位移(导致支护结构产生应变)，则下台阶开挖所导致的拱顶下沉量实际是支护结构的整体下沉量，而非支护结构的相对变形量，其产生的量值应主要受支护结构的纵向刚度及支护结构与围岩(土体)之间界面特性等的影响，而考虑界面效应则可更合理的模拟开挖过程中支护结构的整体变形。

4 结语

为合理运用有限元对某隧道的监测结果进行合理解释，采用接触问题的拉格朗日乘子算法对隧道围岩与支护结构之间的界面效应进行了分析，对不同开挖步序下实际监测、考虑接触算法的FEM、不考虑接触算法的FEM三种方法所得拱顶下沉结果进行了对比分析，分析表明，在某些隧道的有限元分析中，考虑界面效应对于合理解释和判释支护结构的变形是非常有价值的，考虑该效应可以合理分析拱顶下沉的规律，以及其产生的本质原因，结果和实际现场的综合分析结论是一致的。

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