运用概率统计方法分析隧道拱顶累计沉降量

梁军锋

0 引言

隧道设计施工基本理念即采用新奥法，新奥法的核心内容之一便是采用监控量测的手段及时反馈隧道施工是否合理且为优化设计参数提供依据。国内关于隧道监控量测文章较多，多为对隧道稳定性判断标准做出分析，提出量变和质变两种概念，即从变化量上和变化趋势判断隧道稳定性，目前量变标准尚难定论。利用以往隧道监控数据分析出特定岩性围岩的沉降变化情况对今后类似隧道的监控量测起到重要借鉴意义，本文通过实际工程拱顶下沉监测数据从概率角度分析拱顶下沉累计变化量和围岩级别基本关系［1］。

1 隧道概况

本文所论述的隧道属于单向三车道，隧道开挖方式主要为爆破开挖，不同围岩级别的进尺及支护参数不同。Ⅴ级围岩为全风化及强风化混合岩(花岗岩)，结构松散，为极软岩。Ⅳ级围岩为强风化和弱风化混合岩(花岗岩)，岩石(土)具有较小的粘聚力，自稳能力好，岩石为软岩或较软岩。Ⅲ级围岩为弱风化混合岩(花岗岩)，岩石基本为较大块状，较完整，掌子面自稳能力好，属于较坚硬岩。Ⅱ级围岩为弱风化混合岩(花岗岩)，围岩呈巨块状，局部轻微破碎，从掌子面整体上来看围岩稳定性较好、完整性较好，岩石锤击弹手，锤击声清脆，岩石为坚硬岩。初期支护参数主要依据TTG D70-2004公路隧道设计规范［2］。

2 数据采集及分析

2.1 采集方法

在距离掌子面2 m～3 m隧道初期支护布设三个测点及距离掌子面一定距离不发生位移的后视点，通过比较测点与后视点的竖直方向相对变化量得到测点的沉降量。鉴于水准仪在隧道内可视距离较短及倒站产生误差较大，本次监测主要采用高精度全站仪(Leica2003)结合反光片进行量测。

2.2 采集数据

本次监测在左线1 661 m共布设了124个断面，右线1 696 m共布设了118个断面，共242个断面698个有效测点数据。最终数据采集截止时间满足测点日变化量小于0.2 mm/d，认为累计变化量为可观测的最终累计变化量。

2.3 数据分析

隧道拱顶沉降受多方面因素影响，本文只针对围岩级别进行统计分析，从监测得到的拱顶沉降累计不同级别围岩在不同沉降数值区间所占的比例，通过统计概率进行拟合，得出不同级别围岩拱顶沉降累计值数学期望值。通过Origin软件绘制不同围岩不同沉降数值测点个数并通过高斯拟合出其正态分布规律，见图1～图4。

高斯正态分布函数一写为g(x)=y0+a/(w×× e-2×［(x-x0)/w］2，其中，x0为不同级别围岩沉降数学期望值。表1给出不同级别围岩高斯正态分布方程及数学期望值。

表1 不同级别围岩高斯正态分布函数及数学期望值

3 结语

通过分析不同级别混合岩(花岗岩)围岩情况下的拱顶沉降累计变化量测点个数分布规律，得出了Ⅴ级围岩沉降量累计值数学期望值为-13.04 mm，Ⅳ级围岩沉降量累计值数学期望值为-5.60 mm，Ⅲ级围岩沉降量累计值数学期望值为-3.74 mm，Ⅱ级围岩沉降量累计值数学期望值为-2.90 mm。

［1］ 霍玉华.浅埋公路隧道施工塌方事故的预防与整治技术研究［J］.中国安全科学学报，2005，15(7):84-87.

［2］ 重庆交通科研设计院.公路隧道设计规范［M］.北京:人民交通出版社，2004.