短期负荷预测中对输入－输出关联度的改进①

袁 斌，方芩璐，罗滇生，王 娟

（1.湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082；2.四川省成都电业局，成都 610016；3.63663部队技术部，乌鲁木齐 841700）

电力负荷预测，尤其是短期电力负荷预测在实时控制和保证电力系统经济、安全和可靠运行方面起着重要作用，对于系统运行和生产消费具有非常重大的意义［1，2］。近年来，大多数大中城市的负荷呈现出居民类负荷和第三产业负荷在社会总负荷中比重逐年上升的趋势。而这些负荷与天气状况尤其是气温存在密切关系，为气温敏感型负荷。因此要提高预测精度，关键是如何更加合理地考虑气象因素，尤其是气温对负荷的影响［3～5］。

目前的预测方法中，模糊线性回归法、人工神经网络法、专家系统法等方法对气象因素进行了很好的量化和估测，对传统预测方法进行了改进。文献［6］提出了一种利用多地区气温因素来进行电力负荷预测的方法，通过提高预测模型中输入（最高气温）与输出（负荷）的关联度来提高负荷预测精度。

一些系统事实上已经把这些预测模型用到了负荷调度中心。湖南省电力公司已经安装了用人工神经网络方法进行96点短期负荷预测的负荷预测系统，并在超短期和短期负荷预测中取得了可喜的成果。不过该系统仅用长沙一个地区气象因素代替整个湖南省的气象因素，当湖南省其它地区气象因素不同于长沙市的气象因素时可能会产生很大的负荷预测偏差。另外，在系统输入端气温因素只采用了最高气温，而输出端的预测值是96个时间断面点的负荷，因此在某些时间点会出现负荷与气温关联度不高的情况。为解决这些问题，本文提出了利用粒子群算法动态地优化湖南省各个地区气温比率权值，提高预测系统输入输出关联度的方法来提高负荷预测的精度。

1 负荷预测模型

预测系统的神经网络是三层前向网络如图1

图1 人工神经网络结构Fig.1 Structure of ANN

所示。目标负荷是下一天的96个时间断面点的负荷。预测系统的输入端读取历史负荷数据库数据，同时输入天气、气温、空气湿度等信息。湖南省气候四季分明，在不同的季节电力负荷和天气条件的关联度不同。根据聚类分析思想，在四个季节分别建立网络模型，并且区分工作日和节假日模型［7］。

按照平均负荷大小和负荷曲线形状按来划分季节类型，划分如下：3月1日到6月30日为春季；7月1日到9月15日为夏季；9月16日到10月30日为秋季；11月1日到3月31日为冬季。每个星期利用一次历史实际负荷数据对神经网络进行训练。

2 对输入输出关联度的改进

2.1 全局气温的选取

湖南省幅员辽阔，从最东部到最西部大约有530 km，从最北部到最南部大约有610 km，这个地域有平原和高山。不同地区的气象因素都不一样。因此在选取气温因素时，应综合考虑全省各个地区的气温信息。这里有多种方法，如将各个地区气温简单的算术平均和根据各个地区负荷需求比率来加权平均等。然而这些都不是最好和最有效的方法。本文提出的利用粒子群算法优化几个地区的气温权值比率，从而得出最佳的全局气温。按湖南省电力公司行政区划为14个地区，各个地区电力负荷需求比率如表1所示。

表1 各个地区的负荷需求比率Tab.1 Load demand rate of different areas

2.2 动态气温的采用

负荷预测系统将一天24 h分为96个时间断面，每隔15 min为一个时间断面点，分别进行预测，从而得到下一天的96个时间断面点的负荷。因此，取动态的气温信息能更准确的反应负荷与气温的关联度。考虑到气温的变化的特点，以及气温数据的采集成本等原因，取每个整点的气温共24点（或者每两个小时的气温共12个点）。每个时间断面点的负荷对应这个时间段的气温。

2.3 目标函数和约束

有着高的输入输出关联度的输入数据一般更加能实现精确地负荷预测。因此，最高关联度的最好加权比率就能实现最精确地负荷预测。本文中，收集到湖南省14个地区的历史每日96点时间断面的负荷数据以及历史气温信息。目标函数的关联度r2是在每个时间段，14个地区的气温的权重平均和负荷的近似二次函数曲线。目标函数和约束如下所示。

其中r2为关联度系数；xn为气温权值比率。

2.4 粒子群算法优化气温权值比率

粒子群优化PSO（particle swarm optimization）算法［8，9］是一种基于集群智能的随机优化算法，其基本思想是：优化问题的每一个解称为一个粒子。定义一个符合度函数来衡量每个粒子解的优越程度。每个粒子根据自己和其它粒子的“飞行经验”群游，从而达到从全空间搜索最优解的目的。具体搜索过程如下。

每个粒子在解空间中同时向两个点接近，第一个点是整个粒子群中所有粒子在历代搜索过程中所达到的最优解，被称为全局最优解g＊；另一个点则是每个粒子在历代搜索过程中自身所达到的最优解，这个解被称为个体最优解p＊。每个粒子表示在n维空间中的一个点。

式（3）表示第i个粒子的气温权值，其个体最优解（第i个粒子最小适应值所对应的解）为

全局最优解（整个粒子群在历代搜索过程中最小适应值所对应的解）为

而xi的第k次迭代的修正量（粒子移动的速度）表示为

其计算公式为

其中i＝1，2，…，M，M为种群数；d＝1，2，…，N，N为粒子大小；c1、c2是大于0的权重因子，r1、r2［0，1］之间的随机数；w是惯性权重系数；k是迭代次数。

粒子群优化算法步骤如下：

步骤1设定种群大小为10，粒子大小为14。初始化粒子向量的粒子（各个地区气温权值和速度，设定迭代次数80次；

步骤2计算每个粒子在当前状态下的适应函数值（气温和负荷之间的关联度）pi；

步骤3将步骤2中计算的适应函数值pi与自身的优化解进行比较，如果｜pi｜＜｜｜，则用新的适应函数值取代前一轮的优化解，用新的粒子取代前一轮粒子，即←pi←xi；

步骤5完成以上的计算后，再进行新一轮的计算，按式（5）将粒子进行移动，从而产生新的粒子（即新解），返回步骤2。直至完成设定的迭代次数或满足事先给定的精度要求为止。

2.5 优化方法的流程

优化方法的流程图如图2所示。所有的解决方案通过下面的步骤进行评估。

列出相应时刻14个地区气温，14个地区的气温和各自的权重比率相乘后相加得出一个全局气温，作为预测该个时间断面负荷的输入气温。

全局气温和断面负荷之间的关系可以拟合成一条二次曲线。

计算权值气温和二次曲线函数（目标函数）之间的关联系数。

这时，更新权值比率。

图2 气温权值比率优化流程Fig.2 Flow of temperature weight rate improvement

3 仿真结果

对本文所提出的方法和传统的方法进行了比较，体现出该方法有效性。仿真的数据利用湖南省2008年的日负荷96点数据，取11∶00时刻的历史负荷值，验证气温与负荷的关联度。仿真结果如表2所示。方案1中用的是长沙市的日最高气温，没有取动态气温，也不是各地区加权平均气温（方案1曾是湖南省电力公司一种传统负荷预测方法）。在方案2中，权值比率等于每个地区的电力负荷需求比率。本文所提的方法是方案3，用粒子群算法以最大化目标函数来优化气温权值比率。方案3所计算出来的关联度r2是所有方案中最高的。

图3、图4分别显示了方案1中负荷与日最高气温的二次曲线函数拟合和3次曲线函数拟合的关联度；图5、图6分别显示了方案3中负荷与加权优化气温的二次曲线函数拟合和3次曲线函数拟合的关联度。由图可见，方案1的数据和方案3比较起来分散得更加大一些；二次曲线函数拟合和3次曲线函数拟合的结果都证明了方案3的关联度更高。

表2 三种方案的关联度对比Tab.2 Contrast of three methods

图3 方案1二次曲线函数拟合结果（A点坐标（26.1，9270））Fig.3 Quadratic curve fitting results of scheme 1（Point A＇s coordinate is（26.1，9270））

图4 方案1的三次曲线函数拟合结果Fig.4 Cubic curve fitting results of scheme 1

图3和图5中的A数据为同一时刻采用方案1和方案3分别验证的结果。图3中长沙市当日最高气温是26.1℃；当日湖南省其它地区的气温比较高，图5中加权优化后的气温为28.5℃。优化后的气温与负荷的关联度更高，以这个气温预测的负荷结果更加准确。

图5 方案3二次曲线函数拟合结果（A点坐标（28.5，9270））Fig.5 Quadratic curve fitting results of scheme 3（Point A＇s coordinate is（28.5，9270））

图6 方案3的三次曲线函数拟合结果Fig.6 Cubic curve fitting results of scheme 3

4 结论

将用粒子群算法以最大化目标函数来优化加权比率得到的全局气温作为负荷预测模型的气温输入信息，用改进后的模型返回去验证2008年的负荷预测结果，事实证明本文方法气温与负荷的关联度更高，预测更加准确，更加合理。

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