在独立学院开设《数学实验》课的构想

彭年斌， 牟谷芳

（电子科技大学成都学院，成都 611731）

在独立学院开设《数学实验》课的构想

彭年斌， 牟谷芳

（电子科技大学成都学院，成都 611731）

《数学实验》是在大学数学教学中将理论教学与实验教学融为一体的一门实验科学课程.阐述了在独立学院开设数学实验课的必要性和深远意义，以及在独立学院建设数学实验课的构想.

独立学院；数学实验；数学创新；应用型人才

1 引 言

《数学实验》是一门实验科学，它从实际问题出发，将理论教学与实验教学融为一体，运用数值计算或数学软件重新解释数学理论知识，将复杂的工程技术问题、工农业生产问题、经济管理中的问题等加以提炼，抽象为数学模型，并借助于计算机和数学软件，计算出模型的解或是近似解.

数学实验课的教学目的是为了培养学生的数学创新意识，提高学生的数学修养，强化学生的数学应用能力，让学生从实验中去学习数学理论知识，探索和发现数学规律.通过开设数学实验课，学生可以运用自己所学到的数学知识解决实际问题，从而达到提高学生的动手能力、创新能力和实践能力的目标.

近年来，《数学实验》课作为独立学院大学数学课程中继《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》的第四门大面积基础数学课程，已成为独立学院数学教学改革的趋势.改革伊始，在独立学院开设数学实验课面临着内外双重困境：

首先，目前国内的独立学院鲜有开设数学实验课的，因此在教材、教学大纲、教学内容、教学方法等方面几乎没有可供借鉴的成功经验；其次，学院在硬件上没有数学实验室，在软件上可供依托的师资力量较为薄弱.

为改变现状，全面提高数学教学质量，电子科技大学成都学院克服困难建设了两个数学实验室，文理系还先后申报了《加强数学素质教育、提高创新能力、培养应用型人才》、《独立学院数学教学中应用型人才培养模式的研究与实践》、十一五国家课题《我国高校应用型人才培养模式研究数学类子课题》等三个教改项目，在这些项目中都旗帜鲜明地提出了“在独立学院全面开设数学实验课，开放数学实验室，凝炼培养应用型人才特色”的设想.

2 独立学院《数学实验》课建设构想

独立学院的办学目标是培养应用型、大众化人才.人才培养模式上具备实践性、主动性、开放性、灵活性和社会性等特点.因此，数学课程改革也应以突出数学的应用性为主要突破点，把培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力放在首位.具体而言，在独立学院的数学课堂教学中，应在不破坏传统数学内容体系的前提下，引进数学实验手段和数学建模思想，并辅之以课内外自主性、研究性学习手段，形成融理论教学、实验教学为一体的数学教学模式.

因此，我们设想用二至三年的时间从以下几个方面将这门课程建设成为有特色的精品课程：

1.分层次设定《数学实验》课程教学大纲、教学计划.

在电子科技大学成都学院，《数学实验》课程是理工科和经济管理类专业的必修课.针对数学基础课在不同的专业有着教学层次多、差异大的特点，《数学实验》课的教学大纲要根据各个专业进行设置.

由于我院的专科和经济与管理工程系的学生数学基础相对薄弱，所学的数学基础课内容较为简单，因此对于他们，《数学实验》课的重点是熟悉数学软件MATLAB环境、熟练掌握数学软件的常用命令和常用函数去解决线性代数和微积分的基本运算、图形演示及掌握数学软件简单的程序设计法、微积分的简单应用实例、线性代数的简单应用实例和简单的综合实例.开设16学时为宜.

微电系、电工系及计算机系等工科类学生数学基础相对较好，数学基础课知识较为全面，他们不仅开设了《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程，而且开设了《工程数学》、《离散数学》等数学基础课程.因此，他们不仅要掌握数学实验的基础内容：数学软件的入门知识、数学软件的程序设计法、微积分的应用实例、线性代数的应用实例和概率论中的随机事件、随机变量、随机过程的模拟，而且要求他们会进行简单的数学建模和简单的程序设计以解决实际问题.如人口预测的数学模型、动物繁殖数学模型、摆线的数学模型、通信卫星覆盖地球面积问题、小行星轨道问题、工程进度安排问题等.针对这些专业开设32学时为宜.

《信息与计算数学》是我院的理科专业，他们的数学基础相对较好，对于这个专业的学生，《数学实验》课的教学大纲和教学计划要在我院传统优势专业的基础上再作修定.即不仅要求他们掌握数学基础实验，还要结合自己的专业课做专题实验，如要求学生用程序设计法掌握常用的数值计算方法.同时要加强学生的综合实验能力训练，综合实验可涉及到微分方程、空间解析几何、数值计算方法、图论与组合、运筹与优化、程序设计等各个领域，从而解决更多的经典数学问题与实际问题.我们认为这个专业开设的课时相对要多一些，以32－48课时为宜.

2.编写适合独立学院的《数学实验》教材.

教材是知识的载体，一门好的课程需要有一本好的教材.就目前状况看，大多数独立学院都还没有设置《数学实验》课，即使个别独立学院设置了这门课程，也由于专任师资队伍、科研力量、教学资源的存量和其他办学条件相对有限，缺少相对独立的、有特色的、针对独立学院学生的《数学实验》教材.为此，我们通过认真研讨、搜集资料和结合教学实践，编写了电子科技大学成都学院《数学实验》教材，已于今年九月由吉林大学出版社出版，准备试用两届后再作修改.

3.采用模块实验法与案例实验法相结合的方法进行教学.

数学实验课是一门“实验课”，而不是理论课［1］，它是学生独立学习与充分体现自我数学才能的一个新课堂.因此，在数学实验的教学过程中，我们要求教师采用模块实验法与案例实验法相结合的方法进行教学.要少讲理论，少花很多时间去作理论推导.

在每次实验中，先由教师花半个小时左右提出问题，适当介绍问题的数学背景，介绍主要的实验原理和方法，然后让学生分小组（一般情况下4～6人组成一个学习小组或自由组成小组）对问题进行讨论.自己提出假设，建立数学模型，查阅资料，给出模型计算方法和解决问题的几种方案.在这一过程中，学生需要分工，有的查阅资料建立数学模型，有的根据数学模型利用数学软件进行编程解决问题，有的负责写实验报告和验证实验结果的合理性.各小组完成实验后，派一个代表轮流报告本小组的实验过程和结论.最后由教师花半个小时左右对各小组的实验结果作归纳性总结、点评.这种分组分工的学习模式才能使学生灵活掌握知识，实现有意义的学习.更重要的是通过这样的学习方式，有助于培养学生的科学实践观和团队合作精神，成为自我引导的学习者.

4.采用灵活的考核方式.

对于《数学实验》课，我们不准备总是采用传统的试卷模式对学生进行考试，而重在考核学生平时的参与过程，加强过程考核.考核的依据是各小组的实验报告.报告的内容包括：实验内容、问题分析、实验过程、实验结果、数据分析、实验体会等等.实验报告评分的最基本标准是要写上自己动手后所得的过程与结果，实话实说，不能造假，哪怕观察到的现象与预计不一致，或者与理论推导的结果不一致，也不能在实验报告中说假话，而应当分析其原因，找出改进的办法，重做实验，重新得出结论.对实验报告的更高的标准是创造性，对于有创造性的报告，要给以高分鼓励.教师批改完实验报告之后，要在下一次实验开始时，对上一次实验中发现的优点和缺点进行评讲，包括让学生参加讨论和演示.

4.加强实验室建设，培养《数学实验》课程带头人.

我们要将现有的两个数学实验室充分地利用起来，让它们不仅用于全院大面积的数学实验课，还要将其建设成为《信息与计算科学》专业学生的学习中心和学生创新基地.要在专职教师中培养成都学院《数学实验》课程带头人，带领《数学实验》课教师到国内《数学实验》课开展得好的重点院校和独立学院去调研，研讨怎样将成都学院《数学实验》课程开出特色，怎样使我们的《数学实验》从真正意义上培养出适合社会需要的应用型人才.同时我们还要引进专门的数学实验员，对实验室进行规范管理，完善各种规章制度，将有限的实验资源发挥最大的作用.

3 在独立学院开设数学实验课的意义

在独立学院开设《数学实验》课有以下三个层面的意义：

1.突出培养应用型人才的特色，提高人才培养质量.

目前国内的独立学院从思想意识上已就培养应用型、创新型人才达成共识，但大部分院校并未就如何构建应用型人才培养模式真正付诸实践.在少部分院校有限的探索实践中，并没有注重从本质上提高独立学院教学质量；尤其在数学教学领域，并未明确意识到《数学实验》课程对培养学生应用能力、创新意识的不可替代的作用，所以不仅没有开设《数学实验》，连常规数学教学总体上也比较粗糙.

独立学院的学生数学基础本来就比较薄弱，学生学习数学的热情不高，因数学考试不及格造成无法完成学业的现象普遍存在，严重削弱了学生面向社会、面向市场时的竞争力，并继而影响了独立学院的声誉和招生目标的实现.可见，是否能激发学生学习数学的兴趣，是否能引导学生学到数学的科学方法，从某种程度上成为了独立学院是否可持续发展的重要的、直接的因素.

在电子科技大学成都学院开设《数学实验》课是解决上述问题的有效手段之一.对于工科独立学院的学生，其难以完成学业的最大障碍几乎就是高数、线代、概率三门数学课程，而这些课程在学生的专业基础、专业课学习中起着奠基的作用.如果可以尽早改变学院的数学课程结构及内容体系，将《数学实验》作为培养学生应用型能力的主要手段，学生将有希望通过该门课程的学习，重塑其学习数学的兴趣和信心，掌握更为科学合理的学习方法，并以此为突破口排除其在数学学习中的障碍，从而提高独立学院的人才培养质量.

2.《数学实验》课能增强独立学院学生学好、用好数学的自信心，能培养学生的主动创新设计能力.

对于独立学院的学生，数学教育中传统的“定义—定理—证明—举例”［2］四部曲，不一定能收到好的学习效果，有时反而造成学生对严谨的、缜密的、生动的数学缺乏兴趣.但独立学院的学生动手能力较强，很多学生计算机基础较好，《数学实验》也许是他们学习数学的最好方式.因此针对学生特点，通过《数学实验》课改变学生的学习方式，让学生的学习由被动接受转为主动参与，由以前做书本中的习题变为解决自己发现的问题，可以激发学生对学习数学的兴趣，收到好的学习效果.

《数学实验》课程从介绍数学软件的使用开始，由问题出发，将抽象的数学概念与复杂的理论推导在实际问题中具体化，让学生借助于计算机去“摆弄”数学，让学生在“摆弄”过程中积极地学习数学知识，并结合实际问题进行数学建模.当学生通过强大的数学软件功能算出他们在平时做题时遇到的难题；或画出他们想要的复杂的空间图形；或按他们自己的设计解决了某些实际问题时；他们会以最大的热情投入《数学实验》课的学习.从而在基础实验中感叹数学的神奇；在专题实验中加深对数学的理解；在综合实验中增强综合应用数学理论知识的能力.这样学生学好、用好数学的自信心就会不断增强.

在《数学实验》课上，通过教师课堂内使用课件、学生课堂内完成实验，或者结合工程实践项目和教师科研项目，完成一些个性化实验，将有利于学生进一步理清自己的数学知识结构，形成自己一定的数学素养，从而在实习实训、毕业设计等实践性环节中自觉地运用数学，使学生在创新意识的培养过程中提高数学创新设计能力.

3.《数学实验》课的创设，将全面提高教师的教学水平和综合能力.

《数学实验》课的内容是非常丰富的，同时也是十分综合的.它涉及数学、工程技术、经济管理、生物工程、工农业生产等方方面面，它需要熟练的计算机操作技术，还需要较强的数学建模能力.在数学实验课程中，教师除了要挖掘学生学习数学的潜力，还要引领学生以数学软件为操作平台，亲身体验运用数学知识解决实际问题的乐趣；对于数学基础好的和操作计算机能力强的学生还有拔高的训练；要面对几十个学生当堂解决各种问题.这无疑对教师的业务水平、综合素质、心理承受能力提出了更高的要求.所以《数学实验》课的创设，是对教师教学水平、综合能力的一个挑战，这有利于教师队伍的整体建设.

4 结束语

根据独立学院培养应用型人才的目标以及独立学院学生的特点，在独立学院开设《数学实验》课，将《数学实验》作为数学教育中培养学生应用型能力的主要手段的偿试才刚刚开始.独立学院的数学课程结构、内容体系、教学方法的改革，任重而道远.

［1］李尚志，陈发来.《数学实验》课程建设的认识与实践［J］.数学的认识与实践，2001，31（6）：765－768.

［2］尚春虹.数学实验教学的探索与实践［J］.数学教育学报，2002，11（3）：66－68.

The Conceive of Mathematics Experiment in Independent Colleges

PENGNian－bin，MOUGu－fang
（Chengdu College of University of Electronic Science and Technology of China，Chengdou 611731，China）

Mathematical experiment is a theoretical teaching combined with the experimental teaching course.The necessity and significance of mathematical experiment course in independent colleges were dissussed and the conceive of development of Mathematics Experiment in independent colleges is shown.

mathematics experiment；mathematics innovation；applied personnel；independent college

G424.31

C

1672－1454（2011）04－0133－04

2010－05－03

十一五国家课题 “我国高校应用型人才培养模式研究数学类子课题”