应力敏感对低渗透气藏产能的影响

苏花卫，张茂林，梅海燕，郭立强

（西南石油大学，四川 成都610500）

0 引言

近年来，人们对低渗透储层的应力敏感性问题进行了大量的实验研究，L.Qun等[1～3]认为，低渗透储层存在着极强的应力敏感性，且储层的应力敏感具有不可逆性。据此得出结论，低渗透油气藏不宜采用衰竭方式进行开发，也不宜采用大压差进行生产。但笔者认为，无论是否考虑应力敏感，随着初始产能的增加，稳产期和稳产期采收率都会下降，只是，考虑应力敏感比不考虑应力敏感时下降的幅度更大。本文将通过一个实例，应用修改的黑油模型更真实地模拟开采过程中因储层应力敏感特性对产能的影响，为低渗透气田开发方案的制定提供参考依据。

1 应力敏感研究现状

近年来，人们对低渗透储层的应力敏感性问题进行了大量的实验研究，L.Qun等[1～3]认为，低渗透储层存在着极强的应力敏感性，且储层的应力敏感具有不可逆性。据此得出结论，低渗透油气藏不宜采用衰竭方式进行开发，也不宜采用大压差进行生产。

Jones[4]和Randolph[5]先后对低渗透致密砂岩储层的应力敏感性作了实验研究，认为低渗气层具有很强的压力敏感性，应力敏感是由于孔隙和毛细管被压缩和关闭引起的。但以上研究还处于定性研究阶段，没有对气层压力敏感性进行定量评价。

孙来喜等通过实验得出：渗透率的应力敏感远比孔隙度的应力敏感强。在低渗透油气藏中，岩石的压实程度较高，因而在有效应力增大的情况下，孔隙体积的变化幅度较小，孔隙度的降低也较小。但孔隙喉道为反拱形，在有效应力增大时很容易变形，使喉道半径急剧降低，从而严重影响渗透率[6]。

2007年，李传亮老师给出了应力敏感指数的计算公式，而不用实验方法得到。由应力敏感指数的计算公式可以看出，岩石的压缩系数越大，岩石的应力敏感指数也就越大。

2 应力敏感分析

在油田开发过程中，油藏岩石内压力是不断变化的，即随着开发过程的进行，地层压力逐渐下降，从而造成岩石有效压力(上覆岩石压力与岩石内孔隙压力之差)增加。由于有效压力的增加，地层岩石受到压缩，岩石中的微小孔道闭合，从而引起渗透率的降低，而渗透率的变化必然会影响地下渗流能力的变化，进而影响油井的产能。这种随压力的变化渗透率发生变化的现象称渗透率的应力敏感性。因渗透率的应力敏感而影响到油田的开发称为应力敏感效应[7]，其大小用应力敏感指数(SIp)来衡量。油藏岩石的应力敏感指数，定义为地层压力下降至一定数值时的渗透率损失百分数[8]，即：

k——岩石渗透率，μm2；

k0——外应力为0时的岩石渗透率，μm2；

ki——原始地层压力下的岩石渗透率，μm2；

储层岩石压缩系数、孔隙度和渗透率随应力变化而变化的原因在于岩石所在的应力场发生变化，从而导致岩石骨架和孔隙喉道变形所致。岩石骨架及孔隙喉道的变形是储层应力敏感性的本质，而储层应力敏感性是岩石变形的外在表现形式。岩石的应力敏感指数与岩石的压缩系数存在密切的关系。如果岩石不可压缩， 岩石的渗透率就不会发生变化， 岩石的应力敏感指数为0。应力敏感指数是一个跨度指标，在分析油气藏的应力敏感性时，必须指明地层压力的下降幅度。为了便于油气藏之间的对比和评价， 油藏岩石的应力敏感指数统一取作地层压力下降 10MPa 时的数值。对岩石的应力敏感程度一般通过实验方法进行评价。李传亮老师给出了应力敏感指数的计算公式[9]，

SIp——应力敏感指数，f；

cp——岩石压缩系数，MPa- 1；

应用此公式，可以比较方便的计算出岩石的应力敏感指数，而不用从实验中得到，为油气田开发节省了大量的实验费用。由式(2) 可以看出：压缩系数越大，岩石的应力敏感指数也就越大。

3 本文所建模型

其中：

Kre——气相相对渗透率（含气饱和度Sg的函数）；

Pe——气相压力；

ρg——气相密度；

g——重力加速度；

D——由某一基准面算起的深度；

Krw——水相相对渗透率（含水饱和度Sg的函数）；Pw——水相压力；

ρw——水相密度。

4 实例分析

下面用本人修改的黑油模型通过一个实例来研究应力敏感对低渗透气藏产能的影响。

本文设计了如下的理想气藏模型：封闭气藏中心一口生产井。网格系统为11×11×12（I×J×K），网格步长为50×50×12（m），顶部深度2500m，储层孔隙度为10%，束缚水饱和度为30%，储层平面渗透率为0.42×10-3μm2，储层垂向渗透率为0.09×10-3μm2，参考压力26.2MPa，参考深度2500m，岩石压缩系数为4.35×10-4MPa-1，水的密度为1000kg/m3，水的粘度为0.5mPa.s，水的压缩系数为4.0×10-4MPa-1。模型气体高压物性曲线和相对渗透率数据分别见图1及表1。

图1 气体高压物性曲线

表1 气、水相对渗透率数据表

在产能研究中，对比考虑应力敏感效应（取变形系数 ka为 0.12）和不考虑应力敏感效应在产能预测过程中所带来的结果差异。设计 5个日产气水平，分别是：1.5×104m3/d、2.1×104m3/d、2.7×104m3/d、3.3×104m3/d、3.9×104m3/d（最低井底流压为6MPa，经济极限产量为1000m3/d，模拟计算7300天）。整个模拟期间的日产气量、累计产气量、井底流压对比结果见图3，模拟计算结果分别见表2、表3及表4。

表2 产能研究模拟结果对比表（考虑应力敏感效应ka为0.12）

表3 产能研究模拟结果对比表（不考虑应力敏感效应）

表4 稳产期采出程度随初始产能的变化

图3 在不同产气水平下考虑应力敏感与不考虑应力敏感的日产气量、累计产气量、井底流压对比结果（左侧图考虑应力敏感）

模拟结果表明，考虑应力敏感效应的情形，与不考虑应力敏感效应的情形相比，同等条件下，稳产期年限和稳产期采出程度都要低，不考虑应力敏感效应的情形，其稳产年限最大时可比考虑应力敏感效应的情形增加4年左右；稳产期累积产量最大可增加75%左右，不考虑应力敏感效应导致预测的产量等开发指标偏高。无论是否考虑应力敏感效应，随着初始产能的增加，稳产期都要缩短，稳产期采出程度都要降低。但考虑应力敏感效应的情形比不考虑应力敏感效应的情形其下降程度更剧烈。当初期日产气量为 1.5× 104m3/d时，其稳产期采出程度减少幅度为33.72%，当初期日产气量增加到2.7×104m3/d时，其稳产期采出程度减少幅度为46.67%，当初期日产气量为3.9×104m3/d时，其稳产期采出程度减少幅度为74.65%。由此可知，考虑到应力敏感效应，气井的配产不宜过大，否则影响稳产期采出程度。

[1] 于忠良，熊伟，高树生，等. 低渗透储层应力敏感分析[J]. 天然气技术，2008，2(4)：26–29.(YU Zhongliang，XIONG Wei，GAOShusheng，et al. Stress sensitivity analysis of low-permeability reservoirs[J].Natural Gas Technology，2008，2(4)：26–29.(in Chinese))

[2] 黄远智，王恩志. 低渗透岩石渗透率对有效应力敏感系数的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2007，26(2)：410–414.(HUANGYuanzhi ， WANG Enzhi. Experimental study on coefficient ofsensitiveness between percolation rate and effective pressure for low permeability rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(2)：410–414.(in Chinese))

[3] 张李，张茂林，梅海燕. 不同开采方式下应力敏感对低渗气藏的影响[J]. 断块油气田，2007，14(2)：53–55.(ZHANG Li，ZHANGMaolin，MEI Haiyan. Influence of stress sensibility on low permeability gas reservoir in different production methods[J]. Fault-block Oil and Gas Field，2007，14(2)：53–55.(in Chinese))

[4] F.O. Jones，W.W. Owens. A Laboratory Study of Low Permeability Gas Sands. SPE7551，1979.

[5] P.L. Randolph，et al. Porosity and Permeability of Tight Sands. SPE12836，1986.

[6] 孙来喜，李成勇等. 低渗透气藏应力敏感与气井产量分析[J] . 天然气工业，2009：74-76.

[7] 阮敏. 压敏效应对低渗透油田开发的影响[J]. 西安石油大学学报，2001，16（4）：40–41.

[8] 李传亮. 油藏工程原理[M] . 北京：石油工业出版社，2005：89-92.

[9] 李传亮. 岩石应力敏感指数与压缩系数之间的关系式[J] . 岩性油气藏，2007，19(4)：95-98.