槽型舱壁极限强度的数值分析

黄 磊 杨 平

武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063

槽型舱壁极限强度的数值分析

黄 磊 杨 平

武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063

通过采用ANSYS软件，在考虑几何和材料非线性的基础上，对系列槽型舱壁在线性静水压下的极限强度进行了有限元数值分析。讨论了不同槽型角度、板厚、边界约束形式及用钢量等对槽型舱壁极限承载力的影响。经过计算分析发现，槽型角度及板厚的增加均对槽体极限强度和单位用钢量有影响，但前者的增加对槽体极限强度的提高更有效；舱壁约束对结构的极限承载力有较大影响；合理的边界条件能较大提高其结构承载能力。关键词：槽型舱壁；极限强度；数值计算

1 引言

槽型舱壁的抗弯及抗剪切能力比较优秀，且制作工序和成本相对较低廉，因此，这种舱壁被大量应用于船舶结构中，尤其是散货船和远洋油船。在船舶数量不断增加的同时，各种船舶事故也呈上升趋势。其中，由于船舶结构的强度或稳性问题所引起的海损就占整个事故的大部分。且调查结果表明，当外板破损或舱口损坏，引起海水进入一个舱室后，由于局部载荷突然大增，可能会导致横舱壁或纵舱壁的强度不足或失稳而发生破坏，最终导致船舶的稳性或总强度不足而发生海难事故。

针对这一问题，近年来，已有多位学者已对其展开研究。已经进行过一系列的相关实验，包括多槽及单槽在四边简支和横向载荷作用下的弯曲实验，并总结出了一些简单公式，丰富了槽型舱壁的理论研究工作。Paik［1］在总结前人理论的基础上，结合槽型舱壁模型实验，推导出了槽型舱壁在横向载荷和轴向载荷下的极限强度公式。我国对此也进行了一些相应的研究工作。纪汇涤［2］等人在Paik极限公式的基础之上，根据弹塑性理论导出了同时考虑轴向压力与侧向均布载荷联合作用下的槽型舱壁极限压强的预测公式。滕晓青［3］等人通过有限元模拟分析，探讨了槽型舱壁在各种工况及约束下的受力和极限强度情况，评价了槽型角度对槽型舱壁用钢量的影响，得到了一些具有借鉴意义的成果。

本文首先以某散货船水密槽型舱壁为基本分析对象，通过采用大型通用软件ANSYS进行数值模拟，探讨了槽型舱壁在线性静水压载荷下的极限强度情况，对现有槽型舱壁的设计具有一定的参考。

2 有限元计算模型

2.1 计算模型范围

槽型舱壁的上下端分别连接上下支墩结构，其真实约束情况居于简支和固支之间，且下端刚性系数略大。本文采用的有限元模型就包括上下支墩结构。此外，为减小横向边界条件对结构本身的影响，本文模型在单槽两侧各延伸了一个槽体，模型的翼板、腹板为等厚度。

2.2 约束、载荷及单元

对槽体两侧施加对称约束，上下支墩施加刚性固定边界。舱壁结构主要承受货物压力［4］，且在船体破损进水后，同时承受静水压力的作用，因此，要对舱壁进行线性静水压力下的极限强度分析。舱壁结构材料为理想弹塑性，材料的屈服极限为σy＝313 N／mm2，同时考虑几何大变形及材料非线性。单元类型采用4节点、6自由度的SHELL181单元［5］，细化了槽型舱壁范围内的单元。上下支墩由于只提供转动约束，故采用较粗网格形式。槽型舱壁计算模型及槽型尺寸如图1、图2所示。

2.3 槽型舱壁的几何要素

对于单个槽体，剖面惯性矩I和剖面模数W分别为：

为探讨槽型角度对极限强度和用钢量的影响，引入了单个槽型的有效宽度width和单位用钢量weight，公式如下：

对于槽型角度φ，中国船级社的 《海规》（2006）［6］规定：槽型斜面与平面部分夹角 φ≥40°，ABS 规范［7］规定为 57°～90°之间的槽型角度，故本文研究对象的角度范围取为40°～90°。

3 槽型舱壁的极限强度分析

3.1 槽型角度对极限强度的影响

为讨论槽型角度对极限强度的影响，在保持槽型截面抗弯能力相同的前提下，即在截面模数相同的情况下改变槽型角度。同时，槽深和腹板的长度相应调整，但板厚不变。截面调整公式利用公式（1）和公式（2）。系列计算模型的尺寸数据如表1所示，其中，所有计算模型的高度均为10 m。图3和图4分别为计算所得的不同角度下的槽型舱壁极限强度及单位用钢量曲线。

从图3和图4中可看出，保证截面剖面模数相同，即截面弯曲抵抗能力相同的条件下，随着槽型角度的增加，极限承载能力也在不断上升，但有效宽度减小，单位用钢量增加。槽型角度从40°增大到70°时，极限承载力和用钢量基本呈线性变化。角度为70°～90°时，曲线斜率有所增加，极限强度增加了39%，用钢量增加了41%。从经济方面考虑，当模型角度达到70°后，用钢量的增加幅度明显大于极限承载力的增加幅度。经过实验，Paik也得出了相似的结论，直角比小角度舱壁形式对承载更有效。

表1 计算模型的尺寸Tab.1 Sizes of the calculation model

表2 计算模型的几何要素Tab.2 Geometrical element of calculation model

3.2 舱壁板厚对极限强度的影响

由于船体结构受腐蚀的影响，中国船级社的《海规》（2006）对槽型舱壁的板厚及腐蚀余量给予了规定：板厚t应不小于a／70，a为槽型平面部分宽度和槽型斜边宽度中的较大值。其他各船级社有关此方面的规定有着较大差异，可见，有必要探讨板厚对槽型舱壁极限承载力的影响。经计算所得的图5、图6分别显示出了3种不同角度下板厚对槽型舱壁极限承载力和用钢量的影响曲线。

由图5、图6可看出，在不同的角度下，随着槽型板厚度的增加，极限承载力和用钢量均呈上升趋势，二者的增加幅度如表3所示。随着角度的增加，板厚所带来的极限承载力和用钢量的上升幅度逐渐变小，且在相同角度下，用钢量的增加幅度要大于极限承载力的上升幅度。由此可见，用增加板厚来提高承载力的方法并不经济，且角度值越大，越是如此。

表3 板厚对极限强度及用钢量的影响Tab.3 Plate thickness influence on ultimate strength and steel consumption

3.3 舱壁边界对极限强度的影响

分别对型舱壁在有支墩和无支墩时受线性静水压力下的极限强度进行了计算，计算后，得出舱壁在极限状态下的von Mises应力分布情况，如图7、图8所示。

从图7、图8中可看出，在线性静水压力载荷下，槽型舱壁尺寸一致时，两种情况下的应力分布大致相同，但带有支墩支持的槽型舱壁由于支墩限制住了舱壁上下端节点的角位移，使得带有支墩的计算模型的最大位移小于无支墩计算模型的最大位移。

一般的货船和油船均采用上下支墩来对槽型舱壁提供支持［8］，不同的支墩结构对舱壁的支持作用大小各不相同。对有或无上下支墩，以及两侧竖向约束为简支或对称约束边界下的极限强度情况分别予以了计算，计算后的结果如图9所示。

由图9可看出，不同角度、但上下边界条件相同时，边界约束形式对极限承载力的影响较小。但增加了上下支墩结构后，由于支墩对槽型舱壁的上下端提供了转动约束，因此，较之无上下支墩的舱壁结构而言，其极限强度明显增加。而两侧竖向约束为简支或对称约束边界下的极限强度的情况则基本相差无几，后者的极限强度略小。

4 结 论

经对槽型舱壁的极限强度进行系列有限元数值模拟后，可得出以下结论：

1）与具有相同结构和载荷下的槽型舱壁结构相比，带有上下支墩结构槽型舱壁的应力水平和位移均低一些，可见，其结构更合理。

2）槽型舱壁的极限强度和用钢量会随着槽型角度的增加而上升。70°以前，两者近似线性变化，70°以后，用钢量的上升幅度要比极限承载力的上升幅度大，此时，增加角度不经济。

3）槽型板厚对用钢量的影响比对极限强度的影响要大，即在满足规范板厚的条件下，依靠增加板厚来增加极限承载力并不经济。

4）槽型舱壁两侧的约束条件不论是简支还是对称约束边界条件，对槽型舱壁的极限承载力影响并不明显。

本文是经系列非线性有限元计算得出的分析结果，为槽型舱壁的设计提供了有益的参考。

［1］PAIK J K，THAYAMBALLI A K，CHUN M S.Theoretical and experimental study on the ultimate strength of bulkheads［J］.Journal of Ship Research，1997，41（4）：301－317.

［2］纪汇涤，崔维成，张圣坤.计及船体剪力作用和弹性固支的槽型舱壁极限强度分析 ［J］.船舶力学，2001，5（2）：43－54.

［3］滕晓青，李润培.槽型舱壁极限强度［J］.船舶力学，2000，4（4）：48－56.

［4］FRYSTOCK K，SPENCER J.Bulk carrie safety［J］.Marine Technology，1996，33（4）：309-318.

［5］刘相新，孟宪颐.Ansys基础与应用教程［M］.北京：科学出版社，2006.

［6］中国船级社.钢质海船建造规范［S］.北京：人民交通出版社，2006.

［7］ABS Guide for Dynamic Basic Design and Evaluation of Bulk Carriers Structures ［S］.American Bureau of Shipping，2007.

［8］宣东亮.船体舱壁结构的极限强度分析［D］.武汉：武汉理工大学，2008.

Numerical Analysis on the Ultimate Strength of Corrugated Bulkheads

Huang LeiYang Ping
School of Transportation， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China

The paper carries out FEM analyses on the ultimate strength of corrugated bulkheads under linear hydrostatic pressure by means of ANSYS software， taking into account of geometry non－linearity and material non－linearity.Many influence factors will affect the ultimate strength of corrugated bulkheads， including corrugate angle， plate thickness， boundary condition and steel consumption， a discussion of different variables of the above influence is given.By the computational analyses， it shows that increasing either corrugate angle or plate thickness has effect on ultimate strength of corrugated bulkheads and unit consumption of steel，but the former is proved to be more effective on the increase of ultimate strength，and bulkhead condition affects largely on ultimate bearing capacity，and it also shows that the reasonable boundary condition can significantly improve structure bearing capacity.

corrugated bulkheads； ultimate strength； numerical calculation

U661.43

A

1673－3185（2011）03－28－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.03.006

2010-04-12

黄 磊（1983－），男，硕士研究生。研究方向：结构极限强度及稳定性。E-mail：huanglei3707＠163.com

杨 平（1955－），男，教授，博士生导师。研究方向：船舶与海洋工程，结构物安全性与可靠性。E-mail：pyang＠whut.edu.cn