水下爆炸冲击波和气泡联合作用下结构响应数值分析

徐永刚 宗 智 李海涛

1工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连 116024

2大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024

水下爆炸冲击波和气泡联合作用下结构响应数值分析

徐永刚1，2宗 智1，2李海涛1，2

1工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连 116024

2大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024

结构在水下爆炸作用下会产生严重的破坏，研究水下爆炸作用下结构的响应特征和规律，并为舰船抗冲击设计提供参考。首先验证了ABAQUS软件模拟结构受水下爆炸载荷作用弹塑性响应的有效性和准确性。然后应用ABAQUS软件计算不同工况水下爆炸载荷作用下结构的动态响应。从应变、应力等角度考察了水下爆炸载荷对结构动态响应的影响。计算结果表明气泡脉动压力是结构产生鞭状响应和整体破坏的主要因素。

水下爆炸；结构响应；总体振动；气泡脉动

1 引言

水下爆炸对军用船舶构成了最严重的威胁，舰船的抗爆抗冲击技术已成为世界上普遍关注的问题。很多学者对这一问题进行过研究，研究主要采用数值模拟和试验相结合的方法。Hoo［1］对加筋圆柱壳在冲击载荷作用下壳体的塑性破坏进行了研究。 Shin、Hooker和 Kwon［2］利用 LS－DY－NA／USA程序研究了初始几何缺陷对于圆柱壳在水下爆炸冲击波作用下的毁伤效应的影响。Zong［3］研究了水下爆炸作用下梁的反应，表明较长的梁比较短的梁具有更大的塑性变形。李玉节［4］等计算了水下爆炸气泡作用下船体鞭状响应，指出水下爆炸气泡脉动压力对结构有较强的破坏力。

在以往的研究中，一般对冲击波和气泡作单独考虑。对于冲击波造成的结构损伤和气泡造成的损伤之间的差异和规律认识还不是很清楚。本文利用商业有限元程序ABAQUS研究了结构在冲击波和气泡共同作用及单独作用时的响应并进行比较，得出了一些规律性的认识。

2 基本理论

2.1 边界条件及载荷处理

进行水下爆炸分析，可以使用以下几种声学边界条件［5］：定义声学压力、自然边界条件、阻抗边界条件。图1所示为水面舰船在无限水域内遭受爆炸作用的原理图。如图所示，A01和A02为自由表面、Asb为海底反射边界、Asw为与流场相联的结构湿表面、Afw为与结构表面相连的流体表面、Ainf为流体边界、S为爆源。ABAQUS中将流体作为声学媒介来处理，可以使用总波或散射波公式。对于散射波公式，忽略了空化现象［6-7］。在分析水面船舶时，应考虑空化效应，在这种情况下要应用总波公式。在处理水下爆炸载荷时，采用经验或理论公式来计算流场中冲击波传播过程中最先到达结构表面的点A处的压力时程曲线，然后自动计算流场中的压力分布，直接把压力场加载到所关心的结构物上［5］。

2.2 建模及计算过程

为了具体研究冲击波和气泡共同作用下结构的响应，设计了箱型船模型。该模型尺度、结构特征及质量分布等与一般舰船接近，所计算出的模型低阶自振频率也与实际舰船比较一致。本文应用Pro／e和ABAQUS等软件进行建模和结构动力响应分析。流体和结构的相互作用时水下爆炸问题中的关键，ABAQUS使用“tie”约束，将结构的位移场与流体的压力场耦合起来，并选择结构面作为主面。

水下爆炸涉及到压力波与结构的相互耦合，需建立足够大的水域，水域宽度一般为结构宽度的6倍，因此计算量大。为了节省计算时间，可以设置不同的分析步，在冲击波所在的分析步设置较小的时间增量以捕捉冲击波压力。

3 计算方法验证

本文计算了水下一圆截面梁在气泡脉动作用下的动态响应。气泡初始半径为0.5 m，初始压力1.8×108Pa，埋深45 m，气泡压力历程如图2所示。梁的半径为 4.752 m，长度为 91.44 m，弹性模量为 2.068 × 1011N／m2，惯性矩为 15.25 m4，密度为45 000 kg／m3。气泡中心与梁的最近距离为10.29 m。

DeRuntz［8］在第 60 届冲击与振动研讨会上发表的论文给出了该例子的结果。Zong［9］等应用数值方法计算了该例子，其结果与DeRuntz所给的结果非常一致。本文也将计算结果与DeRuntz的结果进行了比较。图3所示为梁端点的位移时间历程，本文的计算值与DeRuntz的结果相符合。

以上比较说明，ABAQUS能较准确地模拟结构受水下爆炸作用时的动态响应。

4 箱型船在水下爆炸作用下的响应

箱型船模型与真实船舶模型结构比较相似，且箱型船结构规则，便于对计算结果进行比较和分析。本节计算了箱型船的湿模态及其在水下爆炸载荷作用下的动态响应。对不同工况、不同测点的动态响应及应变应力等进行考察和比较。

4.1 模型及测点位置

箱型船长80 m、宽10 m、型深6 m、吃水3 m。箱型船为双层底结构，设置主甲板、中纵舱壁及5道横舱壁。结构及测点位置如图4所示。

船体面单元类型为S4R，壳单元个数为26 448，单元尺寸为0.4 m。梁单元个数为26 972。船体结构节点总数为25 439；水域单元类型为声学单元，单元个数为384 640，节点个数为403 726。与船体相连部分单元尺寸为0.3 m，向外尺寸逐渐变大；结构材料弹性模量为2.1×1011Pa，泊松比为 0.3，密度为 7 850 kg／m3。

4.2 计算工况及结果

本节计算炸药质量为200 kg，源点在船舯正下方30 m时结构的响应。应用ABAQUS计算出的结构与源点距离最近处自由场压力历程如图5所示。

计算结果显示位于同一横截面上的测点 （如D1、D2、D3）垂向位移历程基本一致，因此选取船底板从端部到中点的测点A1、B1、C1、D1垂向位移随时间变化的曲线进行比较，结果如图6所示；图7所示为0.4～0.8 s结构去掉刚体位移之后的垂向变形（图中横轴为船体纵向坐标，原点为船体的端点）。

从图6、图7中可以看出在冲击波作用下，结构局部会发生剧烈振动，加速度峰值可以达到900 m／s2。气泡脉动压力作用下，加速度峰值较小。然而气泡脉动压力作用时间较长，可以使结构较大的速度、刚体运动及整体振动［10］。

从图6中可以看出，在冲击波作用下，结构向上运动，刚体位移及整体变形较小，最大刚体位移为4 cm，整体变形最大时端点与中点垂向位移相差 1.5 cm。 在入射波负压（0.05～0.5 s）的作用下，结构从0.2 s开始向下运动。随后结构在气泡脉动正压作用下向上运动，最大位移达到10 cm。气泡脉动压力也使结构产生了剧烈的整体振动，整体变形最大时端点与中点垂向位移相差超过5 cm。

图8所示为测点A2和D3的应变随时间变化的曲线。

从图8中可以看出，在冲击波作用下，结构主要产生高频响应，气泡脉动压力激起了结构的低阶振型，结构应变和应力从端点到中点增大，且中点处的应变和应力在较长的时间内值都较大。若考虑两次气泡脉动，并且气泡脉动周期与结构低阶振动的周期接近时，结构中部的应变和应力会更大。

图9所示为点D1、D2和D3的应变时程曲线。图10所示为点D1、D2和D3的应力时程曲线。从图中可以看出，在冲击波作用下，结构主要产生高频响应，同一横截面上迎爆面、背爆面响应不一致。一段时间之后，响应趋于一致，但幅值都较小。在气泡作用下，同一横截面上迎爆面、背爆面响应比较一致且呈现周期性。

5 结论

通过以上对计算结果的分析研究，可以得出以下结论。ABAQUS软件可以合理地模拟结构在水下爆炸作用下的响应。水下爆炸载荷对结构的作用可分为2个阶段。首先是冲击波作用阶段，然后是气泡脉动阶段。在冲击波作用阶段，冲击波压力峰值很大，但持续时间很短，容易造成结构局部板的严重破损。在气泡脉动阶段，气泡脉动压力峰值虽然较小，但其作用持续时间远大于冲击波，并且气泡脉动压力具有周期性，其基频与结构的一二阶频率接近，因而气泡脉动容易使船体梁产生较显著的振荡及较大的总纵弯矩，造成总体破损。对于一定质量的炸药，源点离结构越近，气泡脉动压力对结构的总纵强度影响越大。相同爆距时，炸药质量越大，气泡脉动压力对结构的总纵强度影响越大。

［1］HOO F M S，Shock－Wave damage of ring－stiffended cylindrical shells ［J］.Journal of Ship Research，1994，38（3）：245－252.

［2］CHISUM J E，SHIN Y S.Multimaterial Eulerian and Coupled Lagrangian－Eulerian Finite Element Analysis of Underwater Shock Problems ［R］.ADA298206， 1995.

［3］ZONG Z.Dynamic Plastic Response of a Submerged Free－Free Beam to an Underwater Gas Bubble ［J］.Acta Mechanica，2003，161：179－194.

［4］李玉节，张效慈，吴有生.水下爆炸气泡激起的船体鞭状运动［J］.中国造船，2001，42（3）：1－7.

［5］姚熊亮，张阿漫，许维军.声固耦合方法在舰船水下爆炸中的应用［J］.哈尔滨工程大学学报，2005，26（6）：707－712.

［6］谌勇，唐平，汪玉等.刚塑性圆板受水下爆炸载荷时的动力响应［J］.爆炸与冲击，2005，25（1）：90－96.

［7］张振华，朱锡，冯刚.水下爆炸冲击波作用下自由环圆柱壳动态响应的数值仿真研究 ［J］.振动与冲击，2005，24（1）：45－48.

［8］DERUNTZ，JUNIOR J A.The Underwater Shock Analysis Code and Its Applications ［C］//60th Shock and Vibration Symposium，1989：89-107.

［9］ZONG Z.The Flexural Response of a Submarine Pipeline to an Underwater Explosion Bubble［J］.Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2000，122：194－199.

［10］董海，刘建湖，吴有生.水下爆炸气泡脉动作用下细长加筋圆柱壳的鞭状响应研究 ［J］.船舶力学，2007，11（2）：250－258.

Numerical Analysis of Structure Response Due to the Combined Effects of Underwater Explosion Shock Wave and Bubble Pulse

Xu Yong－gang1，2 Zong Zhi1，2 Li Hai－tao1，2
1 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment， Dalian 116024， China
2 School of Naval Architecture Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China

Underwater explosion may result in serious damages to the floating structure.The purpose of this paper is mainly to study effects of response characteristics of structures subjected to underwater explosion and provides a reference for anti－shock design of warship.The accuracy and efficiency of ABAQUS software in simulating the elastic－plastic response of structure subjected to underwater explosion were verified.The dynamic responses in terms of strain and stress of the structure under underwater explosion loading in different cases were calculated and analyzed using ABAQUS software.The calculated results show that the pressure of bubble pulse is the major factor of ship whipping and overall damage.

underwater explosion； structural response； overall vibration； bubble pulse

U661.44

A

1673－3185（2011）03－08－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.03.002

2010-07-14

徐永刚（1986－），男，硕士研究生。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。E-mail：dlutxuyonggang＠126.com

宗 智（1964－），男，教授，博士生导师。研究方向：船舶与海洋工程。E-mail：zongzhichina@163.com