一种基于APDL语言的船舶波浪压力自动加载方法

丁德勇 郑 杰 谢 伟 胡要武 杨 龙

1海军驻大连地区军事代表室，辽宁 大连 116021

2中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

一种基于APDL语言的船舶波浪压力自动加载方法

丁德勇1郑 杰2谢 伟2胡要武2杨 龙2

1海军驻大连地区军事代表室，辽宁 大连 116021

2中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

针对全船结构强度直接计算中，波浪加载较为麻烦的问题，提出了一种ANSYS环境下的波浪压力自动加载的方法。该方法将三维水动力程序计算的船体表面的波浪压力经过插值算法转换到有限元结构单元上，压力数据文件读入ANSYS实现了自动加载。最后，利用该自动加载方法对一艘穿浪双体船进行加载。结果表明，该方法将波浪载荷计算和结构强度分析有机结合起来了，提高了波浪压力加载的准确性和效率。

APDL语言；波浪压力；自动加载；插值计算

1 引言

近年来，有限元方法在船体结构设计中已得到广泛的应用，国内外主要船级社都发展了基于有限元法的船体结构直接计算程序，采用整船有限元模型直接计算方法进行强度设计和检验。在对整船有限元模型进行船体结构直接计算时，由于波浪压力随各个单元位置的不同而各不相同，是一系列离散的数值，特别是当结构复杂、单元数量较多时，施加波浪压力需要相当大的工作量。因此，有必要采用自动加载的方法，提高波浪压力施加的效率。国内有学者在波浪载荷自动加载方面做过一些工作，部分文献［1］记录的方法是利用等效平衡的原理，通过编写程序把单元上的波浪压力从分布载荷的形式转换成等效节点力载荷，最后实现自动加载。部分文献［2］提出的自动加载的方法是直接从结构有限元模型中得到受载单元的控制点信息，即单元中心点的坐标，再通过三维线性势流理论求得的流场速度势和线性化的伯努利方程求得单元中心点的波浪压力，最后由PCL语言实现波浪压力的自动加载。这一方法需要在所有控制点上求解流场速度势，编制程序较为复杂。

本文提出了一种更为简单、有效的自动加载方法，该方法利用三维水动力分析程序计算出船体表面的波浪压力分布，通过编制线性插值程序将水动力单元上的波浪压力转换到有限元单元上的波浪压力，最后利用ANSYS的APDL语言实现了波浪压力自动加载。

2 波浪压力自动加载方法

2.1 自动加载方法的总体思想

船体表面的波浪压力分布是借助基于三维时域理论的Wasim水动力分析程序计算，波浪压力计算的水动力网格由四边形单元组成，而结构有限元分析的网格由三角形单元和四边形单元组成。有限元网格和水动力网格都取单元的中心点作为单元的波浪压力计算控制点，并认为作用在单元上的波浪压力是均匀的，即可用单元中心点的波浪压力代表作用于整个单元上的波浪压力。

由于求解问题的类型不同，在波浪压力计算时水动力单元数量要远少于有限元强度计算时的结单元格数量，水动力单元的尺寸要远远大于有限元单元的尺寸。因此，Wasim分析程序计算的波浪压力并不能直接施加到有限元模型上进行结构强度直接计算，需要编制相关的程序把水动力单元上的波浪压力转换成有限元单元上波浪压力，从而实现波浪压力的自动加载。

2.2 水动力模型中波浪压力的计算

在计算波浪压力时，需要建立船体湿表面模型和相应的质量模型。船体湿表面模型是把船体外表面离散成有限数量的网格区域，每一个网格为一个流体动压力计算单元。全船质量模型由一系列的质量点组成，质量点的总质量、质心位置、对质心的惯性矩与实船尽量一致。

目前，国内、外各船级社通常是采用等效设计波方法的思想来确定船舶直接计算过程中所需的船体波浪载荷［3］。本文先选定主要载荷控制参数，由船舶在规则波中的响应传递函数和海况长期统计资料计算出所需的设计波参数，再由程序计算出船舶在给定设计波参数下的时历响应，从而得到主要载荷控制参数在某一极值时刻水线面以下水动力单元上的波浪压力分布。

在计算波浪压力时，需要生成两个数据文件以供后期程序调用，一个是存储水动力单元信息的数据，另一个是存储载荷控制参数在某一极值时刻水动力单元上的波浪压力数据。

2.3 提取有限元模型所需加载单元的信息

在计算波浪压力时，可以根据平衡后水动力模型的首、尾吃水来确定ANSYS中结构有限元模型所需施加波浪压力的单元。一旦确定了加载单元，就可以利用APDL语言提取加载单元的中心点坐标，并生成单元编号和单元中心坐标的数据文件。

2.4 有限元模型中波浪压力的插值计算

如上所述，当获得水动力单元数据文件、波浪压力数据文件和有限元加载单元数据文件后，接下来就是要把水动力单元上的波浪压力转换到有限元单元上波浪压力，这一转换过程实际上就是有限元单元中心点在水动力单元上的插值计算过程，由编制插值程序来实现。

2.4.1 插值计算原理

对二维或三维网格的插值计算，一般的做法是在平面或曲面单元上由已知的结点坐标和函数值拟合出分布函数，即插值函数，再把插值点的坐标代入插值函数求得所需的函数值［4］。在本文研讨的问题中，一方面由于水动力模型和结构有限元模型是在不同的软件中构造的，二者在几何上难免会有些差别；另一方面单元曲面上插值函数的连续性难以保证，如果采用构造曲面插值函数的方法将带来不少困难。因此，本文采用的是类似于质心原理的插值算法［5］，对插值点只考虑与该点最邻近点的影响，确定出插值点与最邻近点的相互位置关系，求出最邻近点的影响权重因子，建立线性插值计算公式。

以相邻四个水动力单元的中心点组成结点网格，结点在I和J方向上的排列分别记为列和行，MP为结点列数，NP为结点行数，有限元单元的中心点 M（x，y，z）为所需计算的插值点，如图 1 所示。

如果插值点位于某个网格之内，那么插值点M（x，y，z）的波浪压力 PM则可由该网格 4 个顶点的压力值求得。与点M（x，y，z）最邻近的4个结点记为 Nk（xk，yk，zk）， 每个结点的压力值为 Pk，k ＝（1，2，3，4），其线性插值公式为：

上式中，αk为影响权重因子，其计算公式为：

式中，dk为插值点 M（x，y，z）到网格结点 Nk（xk，yk，zk）的距离，其计算式为：

由于结点网格是由水动力单元的中心点联结而成，因此会存在插值点位于网格边界之外的情况，如图1中所示的A、B、C区域。如果插值点M（x，y，z）位于 A 区域，则令该点的压力 PM等于与之邻近的边界角点处的值。如果插值点M（x，y，z）位于B、C区域，则该点的压力PM由网格边界上与之最为邻近的两个结点的压力值计算，线性插值公式为：

此时影响权重因子 α1＝d2／（d1＋d2），α2＝d1／（d1＋d2），d1、d2定义如上。

在上述过程中，插值计算的精度控制条件为：当有限元模型的插值点与水动力单元控制点 （中心）的距离d≤10－3时，插值点的波浪压力即等于控制点的波浪压力值。

2.4.2 插值方法的实现

可以看出，编写插值程序的关键是如何确定插值点M（x，y，z）的位置。判断插值点位置的思想是：首先根据插值点 M（x，y，z）的 x 坐标来确定其左下方的网格结点（图1中所示的点N1）的列标I，然后再根据y坐标来确定其左下方的网格结点的行标J。一旦I、J确定，那么插值点左下方的网格结点也就唯一确定，然后由网格结点的排列规则找到与点 M（x，y，z）最为邻近的结点。

确定了插值点 M（x，y，z）的位置，可按 2.4.1节所述求得插值点的波浪压力。本文根据上述计算原理编制了相应的计算程序，程序流程如图2所示。

插值计算完成后，把有限元加载单元的编号及其波浪压力写入加载文件，以供ANSYS程序调入，最终完成自动加载。

需要注意的问题是波浪载荷计算的坐标系和结构有限元分析的坐标系之间的差别，在插值计算之前应当根据两者之间的关系把水动力单元的信息转换到结构有限元坐标系下。

3 加载实例

本文以1艘穿浪双体船为例，采用编制的波浪压力自动加载程序说明本加载方法的优越性。穿浪双体船的主尺度见表1。

表1 穿浪双体船主尺度Tab.1 Principal dimensions of a catamaran

穿浪双体船全船有限元模型共有88 913个单元，满载装载状态水线以下单元为6 418个。在计算穿浪双体船的波浪载荷时，水线以下的水动力模型划分了528个单元，图3为水动力模型上的波浪载荷分布。对穿浪双体船进行有限元分析时，对每一个计算工况，即不同浪向角，不同频率，不同波高以及不同装载状态而言，都需要给水线以下的单元录入6 418个离散的波浪压力数据。在CPU为2×1.6 G，内存为2.0 G的个人计算机上，从执行插值程序到ANSYS中实现自动加载的全过程仅需几分钟，自动加载程序的优越性显而易见。图4所示为对穿浪双体船有限元模型波浪压力自动加载的结果。在此基础上，通过添加作用在船体上的重力和惯性力，成功地对该船进行了全船有限元计算，并获得了合理的分析结果。

4 结 论

本文提出了一种简单、有效的波浪压力自动加载方法，通过编制程序将水动力计算的船体表面波浪压力转换到结构有限元模型上的单元波浪压力，利用APDL语言实现了波浪压力的自动加载，克服了船体结构直接计算时外载荷施加的难题。通过对一艘穿浪双体船的全船有限元分析，验证了该方法的合理性和准确性，同时大幅度地提高了工作效率。

［1］陈庆强，朱胜昌.船体结构强度直接计算中的外载荷结点化方法［J］.船舶工程，1996，18（4）：7－10.

［2］冯国庆，刘相春，任慧龙.基于PCL语言的波浪压力自动加载方法［J］.船舶力学，2006，10（5）：107－112.

［3］詹志鹄，顾晔昕.船体结构直接计算所需的设计波［J］.船海工程，2002，31（3）：14－16.

［4］周继伟，罗飞路.三角形单元插值法在曲面逼近中的应用［J］.机械工艺师，1993（9）：27－28.

［5］杨代伦.基于质心的二维和三维插值算法［J］.计算机工程与应用，2004（12）：77－78.

An Approach to Automatically Loading Wave Pressure Using APDL in ANSYS

Ding De-yong1Zheng Jie2Xie Wei2Hu Yao－wu2Yang Long2
1 Military Representative Office in Dalian District，Naval Armament Department，Dalian 116021，China
2 China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China

Since wave pressure loading in the direct calculation of overall ship structural strength is a time－consuming job，an automatic loading approach in the ANSYS environment was proposed.Using this method，wave pressure on ship surface calculated by 3D hydrodynamic program was transferred to Finite Element model by interpolation algorithm.The pressure data file was read into ANSYS to fulfill the automatic loading process.The automatic approach was applied to a wave piercing catamaran as an example.The results show that the proposed approach can combine the wave load calculation with ship structural strength analysis， greatly improving accuracy and efficiency of wave pressure loading.

APDL； wave pressure； automatic loading； interpolation algorithm

U661.1

A

1673－3185（2011）03－32－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.03.007

2009-11-13

丁德勇（1973－），男，工程师。研究方向：海军装备管理。E-mail：coldedge＠163.com

郑 杰（1981－），男，硕士研究生。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。E-mail：zheng＿jie701＠163.com

谢 伟（1969－），男，研究员，博士生导师。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。