跨临界CO2制冷(热泵)系统中毛细管研究进展

王 晶 赵远扬 李连生 曹 锋 王智忠

(1西安交通大学流体机械与压缩机国家工程研究中心 710049 西安)(2合肥通用机械研究院 230000 合肥)

1 引言

由于CFCS和HCFCS破坏地球臭氧层和产生温室效应，因此在制冷行业采用高效、绿色环保的制冷工质成为当前社会共同关注的问题。天然工质CO2因其优良的热力学特性和物理性质而倍受关注。CO2具有价格低廉、易于获取、无毒、不可燃、低压缩比、高单位容积制冷量等特性，已成为非常具有潜力的替代制冷工质［1］。

节流机构位于冷凝器和蒸发器之间，对制冷剂的流动起扼制作用。节流机构对系统的运行特性起重要的作用。根据横截面积的不同特点，节流元件可以分为两类:恒定截面积和可变截面积。可变截面积节流元件主要是热力膨胀阀和电子膨胀阀，可以根据不同的运行工况而改变其节流面积，从而起到调节制冷剂流量的作用，膨胀阀主要应用在有变化热负荷的较大的系统中。在恒定截面积节流元件中，根据不同的长径比L/D，又可分为3类:小孔(L/D＜3)，节流短管(L/D=3—35)和毛细管(L/D≫20)。固定截面积的节流元件由于低成本、无运动部件和降低压缩机的启动力矩等优点而被广泛应用在小型制冷空调系统中。

本文主要对国内外CO2跨临界制冷(热泵)系统中的毛细管的研究进展进行介绍。

2 毛细管

毛细管是小型制冷系统中结构最简单的一种节流装置。在3种固定截面积节流元件中，毛细管得到最广泛的应用，家用设备包括冰箱、空调和减湿器都采用它作为节流元件。依据不同的运行条件，毛细管又可分为绝热和非绝热两类。卤烃和烃类制冷剂在毛细管内的整个流动过程可以分为4个区域:单相过冷液体区，亚稳态过热液体区，亚稳态两相区和气液两相区。

然而用于CO2跨临界制冷(热泵)系统的毛细管明显不同于普通亚临界循环，因为在跨临界循环中T、p为2个独立变量。且由于CO2在临界点及其附近的独特性质，对应最大COP存在一个最优压力。一般气冷器出口温度由环境温度决定，则出口压力这个独立变量可被控制。控制高压侧压力不仅可以控制系统制冷量还可以使系统获得最大COP。由于毛细管能非常方便和有效的控制气冷器出口温度，毛细管在跨临界CO2制冷循环中起着很重要的作用。

国内外不少学者迄今对一般制冷剂在毛细管内的流动已有较多研究，但对纯天然制冷剂液体CO2在毛细管内的流动的研究却较少。

2.1 绝热毛细管

许多学者对卤烃和烃类制冷剂在绝热毛细管中的流动做了研究。Cooper［2］等人通过玻璃毛细管可视化实验研究时发现了蒸发过程的亚稳态现象。Chen等［3］(2000)将毛细管内的整个流动过程分为4个部分，分别是过冷液体区，亚稳态过热液体区，亚稳态两相区和热力平衡两相区，然后分别对4个区域进行分析而得到关联式。Z Yu feng等［4］(2005)提出了包括亚稳态液体区和亚稳态两相区的均相流模型，用来推测不同摩擦因素、不同两项区粘性关联式对毛细管模拟的影响。

以上文献都是关于卤烃或烃类制冷剂亚临界制冷循环中绝热毛细管的研究，而关于跨临界CO2系统绝热毛细管的相关研究则较少，CO2跨临界循环绝热毛细管节流过程如图1［5］所示，流动过程分为3个区域:其中1－2为超临界区域，2－3为跨临界液体区，3－4为亚临界气液两相区。

图1 CO2绝热毛细管不同流动区域及其对应的p-h图Fig.1 Representation of corresponding capillary tube flow regions on p-h diagram of carbon dioxide transcritical cycle

2.1.1 CO2绝热毛细管模型

Madsen等人［6］(2005)采用的是由 Colebrook 关联式简化的Miller摩擦系数关联式，建立了毛细管一维稳态均相流模型，流动方程包括质量、动量、能量守恒方程，并假设CO2单相区比容不变。此外，Agrawal和 Bhattacharyya［5］(2007)也建立了一维稳态均相流模型，在单相区和两相区分别采用Churchill和Lin摩擦系数关联式，并且比较了4个粘度模型(Mcadams，Cicchitti，Dukler和Lin)对流动特性的影响，研究结果表明:不同粘度模型对结果影响不太大，这点和CFCs不同。同年，Agrawal和 Bhattacharyya［7］(2007)将其模型与Madsen［6］建立的模型进行了对比，结果表明:两模型计算出的质量流量相差很小。

表1 绝热CO2毛细管流动方程Table 1 Flow equation of CO2adiabatic capillary

两流体模型考虑了气液两相间的速度滑移和温度差异，而均相流模型则认为气液两相的速度和温度相同。Agrawal和 Bhattacharyya［8］(2007)分别用均相流模型和两流体模型模拟了跨临界CO2热泵绝热毛细管内的流动特性。模拟结果表明:两模型模拟结果最大偏差为8%—11%。空隙组分受蒸气干度影响，且与蒸气干度变化趋势一致。两相区内液相和气相CO2速度差小于R22液相和气相的速度差。

Yang Liang 和 Zhang Chunlu［9］(2009)采用无量纲神经网络算法对CO2毛细管和节流短管进行了数值模拟，90%的结果与实验值的误差在10%以内。Luca Cecchinato［10］(2009)采 用 几 种不 同 的 模 型(Zhang－Ding，Madsen，Stoecker，等)来计算流量，与实验结果进行对比。结果表明:Madsen模型和实验结果吻合最好，88.5%的结果和实验结果误差在10%以内;而其它模型吻合性不好的原因是未考虑毛细管粗糙度的影响。Diogo L［11］(2009)分析了入口温度、入口压力、管径、背压和管长对质量流量的影响，并建立了计算毛细管流量的无量纲公式，与实验结果对比95%的数据误差在10%以内。

2.1.2 CO2绝热毛细管临界流研究

研究毛细管内制冷剂的流动遵循的是可压缩流体的定律。研究知道可压缩流体在等截面管道内流动时会出现临界流现象，即当流体进出口压差达到某一临界值时，质量流量就不再增加，称之为达到临界流。同样，毛细管内气液两相混合物也是一种可压缩流体，当毛细管的进口压力保持不变，制冷剂的质量流量将不会随着出口压力的不断减小而无限增大，而是达到某一值后，就不再受出口压力的影响而保持不变，即出现临界流现象，这也是毛细管的另一个重要特性。Agrawal和 Bhattacharyya［5］(2007)采用了均相音速公式来判定临界流，其计算结果表明:变化蒸发温度对毛细管的质量流量影响很小，即使产生临界现象，其临界流量与原流量也基本相等。

2.1.3 CO2绝热毛细管实验研究

Madsen等人［6］(2005)针对他提出的毛细管一维稳态均相流模型做了质量流量实验来验证模型的精确性，然而实验的工况范围很小。Luca Cecchinato［10］(2009)采用4种不同尺寸，不同材料的毛细管在不同工况下做了实验研究，实验系统仅仅是针对毛细管而建，不能运行跨临界循环。工况范围如下:入口温度20—40℃;入口压力 7.5—11 MPa;出口压力1.5—3 MPa;质量流量 6.5—15.6 kg/h。Diogo L［11］(2009)对CO2毛细管进行了实验研究，实验系统可进行跨临界循环，入口压力可达12 MPa。实验可测得CO2在毛细管中的沿程温度分布。实验的工况范围如下:入口温度 28—46℃;入口压力 7.5—12 MPa;出口压力1.3—3.3 MPa;质量流量4.4—24.1 kg/h。

2.1.4 CO2绝热毛细管系统理论研究结果

Madsen等人［6］将3种跨临界CO2制冷系统控制方案做了对比:最优压力控制方案、毛细管方案、固定高压侧压力方案。研究结果表明:带毛细管系统COP比固定高压侧压力系统COP要高，但没可变最优压力系统COP高。毛细管十分适用于蒸发压力恒定，且气冷器出口温度在设定工况10 K范围内的系统。Zimmermann 和 Maciel［12］(2006)做了针对 CO2跨临界系统充装量的毛细管优化，然而未考虑载冷剂温度变化的影响。Agrawal和 Bhattacharyya［5］(2007)阐述了制冷量和毛细管直径，毛细管长度和最大质量流 量 之 间 的 关 系。Agrawal 和 Bhattacharyya［7，13］(2007)稳态模拟了跨临界CO2热泵系统制热和制冷工况，并与带膨胀阀系统作对比，结果表明:对环境温度的变化，带毛细管系统同样显示出灵敏性和适应性，大部分情况都能使压力保持在最优压力附近。其中，为了工程上的方便，文中［7］还给出最优毛细管长度选择曲线图，以帮助CO2系统优化设计。Xiaolin CAO和S.X.YU［14］(2007)模拟了不同工况下跨临界CO2系统绝热毛细管，研究了不同参数(入口温度、入口压力、毛细管内径、质量流速、蒸发温度)对毛细管长度的影响。研究结果表明:毛细管长度和入口压力近似成正比，和入口温度近似成反比，而蒸发温度对毛细管长度的影响很小，可以忽略不计。

2.2 非绝热毛细管

Pate和Tree(1984)［15］对不同长度和位置的换热器进行了研究，并在不同的流动条件下对非绝热毛细管的压力、壁面温度以及回气管流体温度分布进行了测量，在此基础上与绝热毛细管进行了比较。Xu和Bansal［16］(2002)发展了一个非绝热毛细管的均相流模型，结果表明:流动特性取决于传热和摩擦的综合影响。

近年来有部分学者开始对CO2非绝热毛细管展开研究。非绝热毛细管是将毛细管与储液器或压缩机吸气管焊在一起，形成一个逆流换热器，使它集传热与节流与一体。它的优点是:增加系统制冷量，使压缩机吸气过热以防止液体进入压缩机。CO2跨临界循环绝热毛细管节流过程如图 2所示［17］，其中3－32为超临界区域，32－33为跨临界液体区，33－4为亚临界气液两相区。

2.2.1 CO2非绝热毛细管模型

CO2非绝热毛细管流动方程如下:

质量守恒方程和动量守恒方程和CO2绝热毛细管一致。

Y.Chen 和 J.Gu［17］(2004)提出一种带非绝热毛细管的新型跨临界CO2循环，将毛细管与储液器或压缩机吸气管焊在一起，并对非绝热毛细管建立了一维均相流仿真模型，将毛细管内的流动划分为超临界单相区、跨临界单相区和气液两相区3个区域。模型采用Churchill和Lin摩擦因素关联式和 Petukhov－Kirillowv 换热关联 式。Agrawal和 Bhattacharyya［18］(2007)分析了非绝热毛细管的热力学优越性，建立了一维均相流模型，采用Churchill和Lin摩擦因素关联式，单相区换热采用Gnielinski关联式，两相区换热采用Wattelet－Carlo关联式。并将其压降模拟结果与Y.Chen和J.Gu进行对比，吻合情况较好。

图2 CO2非绝热毛细管不同流动区域及其p-h图Fig.2 Pressure-enthalpy diagram of carbon dioxide transcritical refrigeration cycle

2.2.2 CO2非绝热毛细管临界流研究

Y.Chen 和 J.Gu［17］(2004)在文中阐述了非绝热毛细管临界流声速判断方法，分析了不同管径毛细管在发生壅塞时的温度和熵的分布。

2.2.3 CO2非绝热毛细管系统理论研究结果

Y.Chen 和 J.Gu［17］(2004)采用均相流模型分析了冷凝压力、蒸发压力、环境传热系数、毛细管尺寸等参数之间的关系。Agrawal和 Bhattacharyya［18］(2007)采用均相流模型分析了蒸发温度以及气冷器温度变化对毛细管传热的影响，以及对制冷能力的影响;毛细管管径对节流效果的影响;毛细管绝热入口长度以及换热段长度对热交换的影响。B.Bialko和Z.Krolicki［19］(2007)通过建立 CO2非绝热毛细管均相流模型，分析了气冷器压力、蒸发温度、环境传热系数等参数之间的关系。Agrawal和 Bhattacharyya［20］(2007)采用均相流模型研究了CO2非绝热毛细管，并比较了3种不同的毛细管换热方式:仅单相区换热;仅两相区换热;在两相区和单相区都进行换热，结果表明单相区换热能力最强。

2.3 小结

由于CO2毛细管气液两相流动过程的复杂性和特殊性，影响其流动规律的因素又很多，虽然近几年有部分研究，也取得了很多成果，但是仍存在不少问题需要进一步探索研究。在毛细管两相流中，许多参数，比如制冷剂质量流量、制冷剂干度等都是影响制冷系性能的关键参数。但由于受到实验条件的限制，对机理缺乏比较系统的认识，毛细管内蒸发过程的传质传热研究还需受到重视，所以关注两相流动以及传热特性的研究，特别是加强非绝热毛细管的研究是非常有意义的。CO2毛细管的实验特性关联式还不够成熟，相对于绝热毛细管特性关联式，非绝热毛细管特性的复杂性给非绝热毛细管特性的关联模型发展带来了很大的困难。未来应该着力与发展精度更高，适用范围更广的实验关联式。回热节流增加毛细管内制冷剂流量虽然已被许多学者所证实，但其机理研究尚需进一步通过实验研究及理论分析加以解决。

综上所述，大量的研究都是围绕着各种因素对质量流量以及对整个系统的影响而进行的。亚稳态现象是指工质在流动过程中，压力低于对应温度下的饱和压力，或者说温度高于对应压力下的饱和温度时，汽化滞后的热力学非平衡流动现象。现有的CO2毛细管模型普遍将毛细管分为3个区域:超临界单相区、跨临界单相区和亚临界两相区，而毛细管内重要的亚稳态现象并未考虑在内，其研究尚需进一步加深。至今为止，实验研究方面略显不足，绝热毛细管实验的质量流量范围太小，仅为4.4—24.1 kg/h。而关于非绝热毛细管的实验为空白，及其缺少实验数据。目前仅有一个关于CO2跨临界系统毛细管的质量流量关联式，但由于其实验范围较小，应用得到的限制，发展针对这种特殊跨临界系统节流过程的实验关联式应当进一步通过实验来解决。制冷设备中为了节省空间，通常将毛细管设计成螺旋状或盘状。而对于CO2系统的螺旋毛细管和盘状毛细管研究还未起步。

3 总结

研究介绍了CO2跨临界制冷(热泵)系统中的毛细管节流机构近年国内外的研究状况。制冷系统中节流机构尺寸虽小，但对系统的运行特性起重要的作用。其内部流动过程非常复杂，跨临界CO2制冷系统中节流机构内部的流动过程则更具有特殊性。虽然近年来有部分研究，也取得了很多成果，但是其内部流动规律仍然需要进一步认识。研究CO2毛细管流动的亚稳态现象，模型中将亚稳态现象考虑进去;加强实验研究，增大质量流量范围，并对非绝热毛细管进行实验研究;发展较宽范围内有较高精度的实验关联式;关注两相流动以及传热特性的研究，特别是加强非绝热毛细管的研究是非常有意义的。展开对CO2螺旋毛细管、盘状毛细管进行研究。

1 Kim M，Pettersen J，Bullard C W.Fundamental process and system design issues in CO2vapor compression systems［J］.Progress in Energy and Combustion Science，2004，30(2):119－174.

2 Cooper L，Chu C K，Briken W R.Simple selection method for capillaries derived from physical flow conditions［J］.Refrigerating Engineering ，1957 ，65(7):37－41.

3 Chen S L，Cheng R Y，Liu C H，et al.Simulation of refrigerants flowing through adiabatic capillary tubes［J］.International Journal of HVAC＆Research ，2000 ，6(2):101－115.

4 Z Yufeng，Z Guobing，X Hui，et al.An assessment of friction and viscosity correlations for model prediction of refrigerant flow in capillary tubes［J］.International Journal of Energy Research，2005，29:233－248.

5 Agrawal N，Bhattacharyya S.Adiabatic capillary tube flow of carbon dioxide in a transcritical heat pump cycle［J］.International Journal of Energy Research，2007，31(11):1016－1030.

6 Madsen K B，Poulsen C S，Wiesenfarth M.Study of capillary tubes in a transcritical CO2refrigeration system ［J］.International Journal.Refrigeration，2005 ，28:1212－1218.

7 Agrawal N，Bhattacharyya S. Optimized transcritical CO2heat pumps:Performance comparison of capillary tubes against expansion valves［J］.International Journal.Refrigeration，2008，31(3):388－395.

8 Agrawal N，Bhattacharyya S.Homogeneous versus separated two phase flow models:Adiabatic capillary tube flow in a transcritical CO2heat pump ［J］.International Journal of Thermal Sciences，2008，47:1555－1562.

9 Yang L，Zhang C L.Modified neural network correlation of refrigerant mass flow rates through adiabatic capillary and short tubes:Extension to CO2transcritical flow［J］，International Journal of Refrigeration，2009，32(6):1293－1301.

10 Luca Cecchinato，Marco Corradi，Ezio Fornasieri，et al.Assessment on the use of common correlations to predict the mass－flow rate of carbon dioxide through capillary tubes intranscritical cycles［J］.International Journal of Refrigeration，2009，32:1041－1048.

11 Diogo L da Silva，Christian J L Hermes，Cla'udio Melo，et al.A study of transcritical carbon dioxide flow through adiabatic capillary tubes［J］，2009，32:978－987.

12 Zimmermann，A J P，Maciel R A.Discharge pressure optimization for CO2transcritical cycle using capillary tube［C］.In:Proceedings of International Refrigeration and Air Conditioning Conference，Purdue.2006.

13 Agrawal N，Bhattacharyya S.Perormance optimization of a transcritical carbon dioxide heat pump system using capillary tube for simultaneous cooling and heating applications［C］.In:International Congress of Refrigeration，Beijing，2007.

14 Cao Xiaolin，Yu S X.Simulation on the flow of carbon dioxide in capillary tubes in a transcritical refrigeration system［C］.In:International Congress of Refrigeration，Beijing，2007.

15 Pate M B，Tree D R.An analysis of pressure and temperature measurement along a capillary tube－suction line heat exchanger［J］.Ashrae Trans，1984 ，90(2):291－301.

16 Xu B，Bansal P K.Non－adiabatic capillary tube flow:a homogeneous model and process description ［J］.Appl Thermal Eng，2002，22:1801－1819.

17 Chen Y，Gu J.Non－adiabatic capillary tube flow of carbon dioxide in a novel refrigeration cycle［J］.Appl Thermal Eng ，2005，25:1670－1683.

18 Agrawal N，Bhattacharyya S.Performance evaluation of a non－adiabatic capillary tube in a transcritical CO2heat pump cycle［J］.International Journal of Thermal Sciences，2007，47(4):423－430.

19 Bialko B，Krolicki Z.The capillary tube application in a CO2air－conditioning system［C］.In:International Congress of Refrigeration，Beijing，2007.

20 Agrawal N，Bhattacharyya S.Non－adiabatic capillary tube flow of carbon dioxide in a transcritical heat pump cycle［J］.Energy Conversion and Management，2007，48:2491－2500.