基于磁共振的引信用能量和信息无线同步传输方法研究

李长生，张合

(南京理工大学智能弹药技术国防重点学科实验室，江苏南京210094)

0 引言

目前，国内外研究武器系统与弹药引信间供能方式较多、较成熟的技术是采用电磁感应无线能量传输原理。该方式存在的明显缺陷是只能在短距离内工作(一般为毫米级距离)［1-2］。但是在一些特殊场合，如海岸与岛礁无人值守武器系统，迫切需要能量和信息可在长距离(米级)范围内实现高效、可靠的无线传输，为武器系统的快速精确打击、系统机动性能提供技术支持。

基于磁共振的无线能量传输技术以美国麻省理工学院的Marin Soljacic 领导的科研小组于2007年在《Science》上发表的研究论文为研究开始标志［3］，文中首次提出利用电磁谐振线圈的磁共振强耦合实现能量的长距离高效传输，该研究团队试制出的无线供电装置点亮了置于2 m 外的60 W 灯泡，效率40%～50%。随后美国和日本等发达国家投入了大量精力，并已初步建立了磁共振无线能量传输的模型［4-5］，但因未将整个无线能量传输系统做综合考虑，所求解出的结论是不精确的，且文献［4］中对模型的推导过程部分公式存在错误。

本文提出了一种新颖的能量和信息无线同步传输技术，利用一对处于磁共振强耦合状态的分离线圈实现装定器与弹药引信间的无线能量供给与信息同步装定，该方式结构简单、效率高、传输距离远，可有效解决电磁感应方式下能量和信息传输距离近的问题。开展基于磁共振的长距离无线能量和信息传输技术研究，将为新一代的无人值守武器平台、战场机器人武器系统提供技术基础支撑。

1 基于磁共振的无线能量传输理论

共振系统(声、力、磁等)中物体处于强耦合运行模式，利用磁共振电磁耦合系统实现由发送方向接收方的高效电能供给［3，6］。磁共振无线供能系统构成如图1所示，由驱动线圈、发送线圈、接收线圈和拾取线圈构成。驱动电路产生高频交流激励信号输入到驱动线圈中，发送线圈通过电磁感应作用从驱动线圈中获得能量，并与接收线圈共振于设定的频率f0处，拾取线圈将从接收线圈中感应获得的能量供给负载电路。该系统中发送线圈与接收线圈间发生磁共振强耦合是实现能量高效、长距离传输的关键，通过外部接入电容使两线圈在频率f0处共振。

图1 基于磁共振的无线能量传输系统示意图Fig.1 Schematic diagram of a wireless power transmission system based on magnetic resonance

运用模式耦合理论，发送线圈和接收线圈共振系统构成的场的模式为F(r，t)=as(t)Fs(r)+ad(t)Fd(r)，其中Fs(r)和Fd(r)分别为发送线圈和接收线圈的本征模式，as(t)和ad(t)分别是对应的场强，可以通过如下方程组确定［6-8］:

式中:ωs、ωd分别是发送线圈和接收线圈的特征频率;Γs、Γd分别是发送线圈和接收线圈的固有衰减率;κ 为两线圈间场的耦合系数，κ 越大耦合越强。当耦合远大于衰减率，即时，能量可高效传输，损耗较小。将定义为共振系统的品质因数，品质因数越高传输效果越好。

2 共振系统等效电路模型与理论分析

2.1 共振系统等效电路模型

因驱动线圈回路与接收、拾取线圈回路距离相对较远，耦合较弱，为简化模型忽略驱动线圈回路与接收线圈、拾取线圈间的直接耦合作用，同理拾取线圈与驱动线圈、发送线圈间的直接耦合也忽略。驱动线圈、拾取线圈回路线圈一般匝数较少，忽略线圈的等效电阻。共振系统等效电路模型如图2所示。

图2 共振系统等效电路模型Fig.2 Equivalent circuit model of the resonance system

图中La、Ls、Ld、Lb分别为图1中驱动、发送、接收、拾取线圈的自感;Cs、Cd为发送线圈和接收线圈的谐振补偿电容;Rs、Rd分别为发送、接收线圈回路等效电阻，为线圈回路考虑趋附效应后的交流电阻与辐射电阻之和;RL为系统等效负载，Va为激励电源;Mij为两回路间互感。

2.2 共振系统理论分析

对图2中电路模型的数学求解，首先将驱动线圈回路和拾取线圈回路中电参量映射到两共振回路中，既可以简化计算过程，又可保证计算模型的完整性［1，9］。映射关系如下:

(3)式中kas为两线圈间的磁路耦合系数。由(2)式、(4)式知驱动线圈、拾取线圈回路中的感性电抗反映到发送线圈、接收线圈回路中的反映电抗为容性。记故图2中电路模型可等效为图3(为表述方便，称电流Is回路为一次侧，电流Id回路为二次侧)。

图3 等效电路计算模型Fig.3 Calculation model of the equivalent circuit

根据基尔霍夫定律可列出两回路的电压方程:

式中Xs、Xd分别为一次侧和二次侧回路的电抗，分别有

由方程组(5)式可解得

上式中:Zss、Zdd分别为图3中一次侧和二次侧回路的阻抗;Z″sf表示二次侧回路通过磁耦合作用对一次侧回路所产生的影响，称为二次侧对一次侧的反映阻抗;Z″df意义同。其中:

因此可写出一次侧、二次侧回路的等效阻抗:

由(6)式可进一步写出二次侧回路中电流幅值:

无线能量传输过程中，在相同的激励与负载条件下，希望二次侧回路中的电流尽可能大(也即系统获得最佳工作状态)。因此，对系统最佳工作条件的求解也即对(11)式最大值的求解。令

则要求(11)式的极值点，由数学知识需对下式求解，即

为系统的固有极值角频率，式中kas为驱动线圈与发送线圈间的耦合系数。(14)式表明:系统共振是在驱动线圈回路与拾取线圈回路影响下的发送线圈与接收线圈回路间的共振，文献［3-5］中的共振角频率求解是在未综合考虑整个共振系统条件下求得的，也是不精确的。系统共振，此时二次侧回路获得最大电流:

R'L吸收的功率即为拾取回路所得有功功率，系统共振条件下:

令dP'RL/dR'L=0，可解得R'L=Rd+ω2M2sd/Rs时

2)Δ ＞1 时。系统同时存在固有极值点和条件极值点，对应3 个系统工作角频率，系统出现共振频率分叉现象(两个共振频率点)。该种情况下系统工作角频率解析解较为复杂，表示出来已无意义，可利用式求得条件极值点的角频率数值解，并利用高等数学知识即可判断出(11)式的两个共振点，进而确定最大值点，选用该最大值点对应的角频率作为系统工作角频率，将获得最佳传输状态。

磁共振无线能量传输电路系统工作过程中，会因负载或接收端与发送端距离变化引起反应阻抗及耦合系数等参数的改变，使系统共振频率发生变化，而导致系统失稳，造成系统传输能力下降。因此，为保证系统功率的最大效率传输及维持电路系统工作稳定性，需实时监测电路工作状况并进行动态调整，使负载或接收端与发送端相对距离在一定范围内变化时，工作频率和共振频率保持一致。共振频率的跟踪与保持是保证能量高效率、高质量传输的必要条件，也是下一步需深入研究的地方。

3 引信用能量和信息同步传输技术

在能量传输电路中，通过调整系统传输参数，将控制信息加载到能量信号中以实现单一通道的能量与信息同步传输的目的。数字调制是用载波信号特征参量的某些离散状态来表征所传送的信息。由于系统是依靠发送端与接收端的电磁耦合共振来实现能量和信息的长距离无线传输的，系统对工作频率的变化十分敏感，综合考虑解调设备的复杂程度、误码率等因素，采用振幅调制解调技术，将控制信息调制到能量信号中，改变驱动线圈的运行方式，达到改变线圈端电压参数变化的目的，实现信息的同步传输。该过程中的能量信号即为控制信息。

为了提高系统整体传输效率，驱动电路部分应用零电压谐振开关变换器技术，功率开关管在零电压条件下关断和导通，因此能够减少开关管的损耗，提高工作频率和功率传输效率［10］。能量与信息发送电路工作原理图如图4所示。

图4 能量与信息发送电路工作原理图Fig.4 Schematic diagram of the power and information sending circuit

图5 引信用能量与信息无线同步传输系统原理框图Fig.5 Block diagram of the wireless power and information synchronous transmission system for fuzes

引信用能量与信息无线同步传输系统原理如图5所示。能量发送单元(驱动线圈与发送线圈回路构成)和能量接收单元(接收线圈与拾取线圈回路构成)分别置于相互分离或可相对运动的送电部(装定器)与受电部(弹药引信)，控制电路部分产生高频交流驱动信号，控制驱动线圈的运行状态，能量接收单元接收发送单元传送过来的能量，通过高频整流电路整流后，得到稳压输出，该能量可为引信电路提供全弹道工作电能;待引信电路激活后，装定信息由调制器调制到发送的谐振电压信号上，信息解调电路将拾取线圈接收到的装定信号解调后，获得输出信息并用于引信电路运行方式的控制。装定过程中，能量与信息传输时序采用分时方式，该方式能量传输效率高，引信电路激活时间短，能够提高装定速度。

采用振幅调制方法，驱动电路间歇工作，系统共振起振响应时间是关系信息能否可靠、快速传递的决定因素。该特性可通过分析系统时域响应状况来考察，具体分析在第4 节中展开。

4 仿真分析

基于以上理论分析，采用OrCAD 电路仿真软件，针对图1基于磁共振的无线能量传输系统建立仿真模型。通过仿真软件对无线能量传输系统进行了频域和时域内的传输特性分析，验证所建模型理论分析的正确性及能量和信息无线同步传输的可行性。仿真结果如图6、图7所示。

图6 拾取线圈回路电流幅值与系统工作频率关系图Fig.6 The relationship between the current amplitude of pickup coil loop and operating frequencies

由图6可看出:因传输参数的不同，系统最佳工作频率点也不相同，并可能出现两个共振点的情况，与文献［11］中的实验结果一致，证明了本文理论推导过程的正确性;另外，拾取线圈回路电流输出幅值随系统工作频率变化十分敏感，在共振频率点处电流输出幅值最大，随着工作频率偏离共振点，电流输出幅值急剧下降，因此系统设计时应使工作频率与共振频率尽可能接近，提高能量传输效率。

图7是系统共振条件下拾取线圈回路电流幅值的时域分析图，可看出系统起振只需数微秒时间(图7中共振频率5.31 MHz，约15 μs 后电流幅值即可上升至最大幅值的70.7%)，因此采用振幅调制将装定信息加载到能量信息中，实现信息的同步传输的方法是可行的。

图7 共振频率条件下拾取线圈回路电流幅值与时间关系图Fig.7 Relationship between the current amplitude of pickup coil loop and the time at resonance frequency

5 结论

本文介绍了基于磁共振的无线能量传输原理，建立了共振系统电路模型，并采用反映阻抗的方法降低了电路模型的数学分析难度。理论分析发现共振系统存在一分界点，当该点取值大于“1”时，系统存在两个共振频率点;推导出系统固有极值角频率的精确数学表达式。设计了基于磁共振的能量和信息同步传输工作系统，采用振幅调制方法将装定信息调制到能量信息中，实现信息的同步传输;通过仿真分析验证了理论模型分析的正确性，并说明了所设计的能量和信息同步传输方法的可行性。该文建立的电路模型对磁共振无线能量高效传输系统设计具有一定的应用价值，所提出的基于磁共振的能量和信息同步传输技术在机器人、航空航天、信息化武器系统、植入式人造器官等领域具有应用前景。

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