高考中一类静电场题剖析

汤守平 谢玉荣

(天一中学 江苏 无锡 214101)

等量同、异号点电荷的连线和中垂线上场强和电势分布特征是历年高考题中的出题热点，下面以江苏省三年来的高考题为例，剖析一下高考命题特点.

1 高考题赏析

【题目1】(2008年高考江苏卷第6题)如图1所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A，B，C三点的场强分别为EA，EB，EC,电势分别为φA，φB和φC,AB与BC间的电势差分别为UAB和UBC.则下列关系中正确的有

A.φA>φB>φCB.EC>EB>EA

C.UAB

图1

解析：A，B，C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA>φB>φC，选项A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC>EB>EA，选项B正确；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC>UAB，选项C正确，而选项D错误.本题答案为选项A，B，C.

点评：该题充分考查了学生运用数学工具处理物理问题的能力，因为该电场不是匀强电场，用公式U=Ed时要注意.比较AB，BC间电势差的大小就需采用微元法，可以将非匀强电场从A到C划分成一个个很小的区域，每个小区域的场强变化不大，可看成匀强电场，就可应用U=Ed分析.由于AB区域小于BC区域的场强，又AB=BC，累积后可知UAB

在2009年高考江苏卷中，进一步考查了数理结合问题，充分体现了稳中求变的特点.

【题目2】(2009年高考江苏卷第8题)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图2所示，x轴上两点B，C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx，ECx，下列说法中正确的有

A.EBx的大小大于ECx的大小

B.EBx的方向沿x轴正方向

C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大

D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功

图2

点评：此题不但考查了微元法，同时考查了学生运用图像解决物理问题的能力.部分学生对此类问题感到较难，这其中的原因应该是多方面的，但有一点是可以肯定的，就是对题中的隐含条件不能正确的识别和挖掘.而解此题要求学生要搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，要善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所围的面积，图像中某位置的斜率，图线在横轴和纵轴截距所表示的物理意义等，所以此题对学生数理结合分析能力的要求高于2008年第6题.

在2010年江苏卷中继续考查了此类问题.

【题目3】(2010年高考江苏卷第5题)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图3所示.下列说法正确的是

A.O点的电势最低

B.x2点的电势最高

C.x1和-x1两点的电势相等

D.x1和x3两点的电势相等

图3

解析：沿x轴对称分布的电场，由图可得其电场线以O点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降落最快，所以O点电势最高，选项A，B错误；根据U=Ed，电场强度是变量，可用E-x图像面积表示U，所以选项C正确；两点电场强度大小相等，电势不相等，选项D错误.

点评：此题继续延续了2009年考题特点，旧题翻新，稳中有变，但难度基本与2009年相同.

从以上几道高考题的分析，可以领悟到：电场线、等势线所代表的电场与电势的关系，比较抽象，在复习时应给予指导.

2 变式题赏析

【题目4】x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图4中曲线所示，从图中可看出

A.Q1一定大于Q2

B.Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷

C.电势最低处P点的电场强度为零

D.Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点

图4

解析：答案为选项A，C，D.

由图像可知，从Q1到Q2电势先减小后增大.故Q1和Q2同为正电荷，P点位于电势最低点，P点的电场强度为零.

由于P点靠近Q2，所以Q1电荷量一定大于Q2，选项A，C都正确，选项B错误；根据两个正电荷的电场分布图像可知选项D也正确.

点评：此题属上述题型的变式题，考查了同号正电荷连线上的场强分布规律，但特点是非等量电荷的连线电场分布规律.此题还可进一步变式，比如可围绕下述几个问题进行变式.

问题1：对Q1P上的点和Q2P上的点场强大小进行比较；

问题2：考查点Q1P上的点和Q2P上的点处的场强方向；

问题3：比较电子在Q1和Q2连线中垂线上距中点等距离的两点电势能高低；

问题4：将电子从靠近Q1处移到Q2处，电场力对电子如何做功等等.

此题有助于学生对该部分知识的深入理解.

在平时复习中，教师要引导学生关注物理思想、方法，正确处理好习题训练与提高能力的关系；加强变式训练，注意一题多变、一题多解、多题归一；培养学生多角度、全方位、深层次地去思考问题；提高数理分析等综合分析能力，从而完善对这类问题的认识，形成完整的知识体系，使学生比较灵活地处理这类问题，从而提高学习效率.