基于V/H的竖向地震动加速度反应谱研究

高 杰, 闫帅平, 陈 振, 田琪凌, 冯程程

(1.中建钢构有限公司， 广东 深圳 518040； 2.济源职业技术学校， 河南 济源 454650；3.中讯邮电咨询设计院有限公司郑州分公司， 河南 郑州 450007；4.中南建筑设计院股份有限公司， 湖北 武汉 430071；5. 华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074)

工程抗震设计中，认为水平向与竖向加速度反应谱二者的谱型基本一致。各国规范基本采用水平加速度反应谱乘以固定系数的方式，获得竖向加速度反应谱。我国GB50011-2010《建筑抗震设计规范》(以下简称10抗震规范)规定，竖向地震影响系数的峰值取为水平向的65%[1]，两者谱型一致。但近年一些研究认为这种规定过于粗糙[2]。本文收集了强震观测台站的地层钻孔资料，按照我国10抗震规范进行场地分类，旨在获得满足我国10抗震规范要求的竖向地震动加速度反应谱与水平向地震动加速度反应谱的谱比V/H，以期提高大跨、长悬臂、高耸结构和高层建筑等在地震作用下的竖向抗震能力及破坏的可预测性[3]。

1 建立强震记录数据库

地震动加速度反应谱的因素众多，震级、震中距和场地条件是影响反应谱的主要因素，其中震级主要影响反应谱的幅值，而场地条件则主要影响反应谱的谱型。本文建立的数据库来自于美国历次地震，在着重考虑上述三类指标的基础上，强震数据库共收集三分量数据记录292组共584条强震数据记录。在各影响因素组合上的分布见表1。

表1 三分量强震记录数据分布

注：括号内的为水平向的记录。

由表1可见，震级分布于4≤Mw﹤5.5、5.5≤Mw﹤6.5、6.5≤Mw，分别占有总数据库比为31.20%、33.60%、35.30%。就场地而言，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三类场地上的记录数在总数据库中占有比分别为32.2%、35.3%、32.5%。就震中距而言，0﹤R≤15、15﹤R≤30、30﹤R≤55、55﹤R≤160四个等级上的数据记录数在总数据库中占有比分别为23.0%、28.1%、24.7%、24.3%。通过分析得出，数据记录覆盖了三类场地的所有(Mw,R)组合，总体分布均匀，数据库可屏蔽单一场地上强震记录对分析结果的影响，能够代表同一或相近地震环境上地震动的普遍特性，具有较高的可用性。

2 竖向反应谱的V/H研究

竖向地震动加速度反应谱的研究主要着眼于竖向地震动与水平向地震动的关系，即V/H谱比研究。考虑水平向加速度反应谱研究的相对成熟，各国抗震规范对于竖向加速度反应谱的思路主要是采用水平向反应谱乘固定系数。基于此，本章沿用该研究思路，以竖向地震动加速度反应谱与水平向二者间的关系入手，进行竖向加速度反应谱与水平加速度反应谱比值V/H的研究，主要考察场地、震级以及震中距、阻尼等因素对谱比的影响。

2.1 震级对V/H的影响

按震级分组，将同一分组上的所有记录谱比平均，获得仅考虑震级因素的平均谱比(V/H)曲线，5%阻尼下Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ场地0﹤R≤15、15﹤R≤30、30﹤R≤55、55﹤R≤160四类震中距上V/H曲线及其相应的平均曲线见图1。

由图1可得出，震级对于平均谱比的影响较为随机，同时，在各分组上谱比形状一致，谱比值也基本相当，没表现出较为统一的规律性，因此震级对于平均谱比的影响并不大。

2.2 震中距对V/H的影响

图2 各震中距类别上平均谱比曲线

由图2可见，震中距对于自振周期较短的结构物影响较大，震中距较小时谱比峰值可以达到1，甚至更大。此现象表示离震中区越近，竖向地震动越显著。随着震中距的增大，谱比峰值逐渐减小，因此震源附近的短周期结构物应充分估计其竖向地震作用。

2.3 场地对V/H的影响

研究表明，场地类别是影响平均谱比V/H的重要因素。本文以场地类别为依据，将同一场地上的所有记录谱比平均，获得单一场地因素的平均谱比(V/H)曲线，见图3。

图3 各场地上平均谱比及标准差σ

图3(a)表明：各场地上平均谱比在短周期处有一峰值，且Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ场地上谱比峰值分别为0.98、0.91、0.80，总体呈现下降趋势；峰值过后，各平均谱比均迅速下降，并出现低谷，谱比值随着场地的变软，逐渐由0.50降到0.22；在中长周期段各平均谱比均呈现平台，但平台值相差较大，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ场地上谱比值，逐渐由约0.7下降到0.52左右。

由图3(b)可见，场地条件对平均谱比的影响甚为明显，且在短周期及长周期结构上影响截然不同：随着场地的变软，对于短周期结构(小于0.3 s)平均谱比逐渐增大，而对于中长周期结构(大于0.5 s)平均谱比则逐渐减小。因此，软弱场地上的短周期结构及硬场上的中长周期结构，其竖向地震作用受场地条件的影响较大，应予以充分估计。

图4 各类场地各阻尼比上平均谱比及记录标准差σ

2.4 阻尼对V/H的影响

我国10抗震规范中考虑了结构阻尼因素对水平向设计反应谱的影响，而竖向反应谱规定为水平向反应谱乘固定系数0.65。因此10抗震规范间接考虑了阻尼因素对竖向设计反应谱的影响，但阻尼因素对于水平向与竖向设计反应谱的影响程度不同，10抗震规范中未合理考虑。

图4表示出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ场地各阻尼等级上的平均谱比V/H及其记录标准差σ。图5为忽略场地因素，考虑单一阻尼因素类别而获得的各阻尼上的平均谱比曲线。

图5 各阻尼比上平均谱比曲线

图4中 (a)、(c)、(e)及图5均表现出较好的规律性和一致性：在短周期处出现峰值，继而迅速下降出现低谷，最后缓慢回升并稳定在某一固定值周围。各阻尼上的平均谱比之间也表现出良好的规律性：在0～10 s的整个周期上，随着结构阻尼的增加，平均谱比逐渐下降，且在短周期的谱比峰值处下降幅度最大。结构的阻尼比有力地削弱了地震对于结构的作用，但需注意的是，在平均谱比的低谷处，各阻尼上的谱比幅值几乎相同，可见，在该区段内阻尼对于结构地震作用的削弱其原因和效果值得进一步探讨。

为验证10抗震规范中对于竖向加速度设计反应谱受阻尼因素影响的考虑是否充分，本文以ξ=5%为基准阻尼，分别计算出各场地上ξ=10%、ξ=15%、ξ=20%的平均谱比相对于基准阻尼的比值，并以阻尼为单一因素，将各场地相同阻尼类别上谱比比值进行总平均，得到各阻尼比上相对ξ=5%的谱比比值曲线，见图6。

图6 各阻尼比上平均谱比相对基准谱比比值

比较图5，图6可见：图6的低谷处对应图5的峰值处，而图6的峰值处，即对应图5的低谷处。进一步考察图6可见，ξ=10%、ξ=15%、ξ=20%相对于基准阻尼的比值基本上都位于1基准线以下，仅ξ=20%在0.5 s左右超出基准线，达到1.05，表明该处阻尼对于地震的削弱作用不明显。

将本文数据库中所有记录谱比进行总平均，得出总平均谱比曲线，见图7。

图7 竖向与水平向加速度反应谱总平均谱比

总平均谱比曲线在短周期处呈现峰值约0.87，继而迅速下降，并出现低谷约0.4，自2.5 s起，谱比稳定在0.55左右。与10抗震规范比较，将0～10 s范围内的谱比值加权总平均，算得总平均值为0.58。10抗震规范考虑周期范围0～6 s，竖向加速度反应谱的谱比值为0.65。本文0～10 s范围内的谱比值加权总平均值与10抗震规范取值相近。

3 结 语

(1)10抗震规范规定竖向地震影响系数取的峰值取水平向的65%，基本合理，本文研究表明采用一个固定值计算竖向地震作用对于设计竖向地震反应谱略显粗糙。建议规范考虑各因素对竖向地震影响系数的影响。

(2)场地条件对平均谱比的影响较大，在短周期段，谱比表现出良好的规律性，竖向地震作用受场地条件的影响较大，应予以充分估计。建议我国抗震规范，将竖向地震动与水平向地震动的谱比按不同场地分类给出谱比的谱型，以准确表达竖向地震反应谱的地震作用。

(3)结构阻尼比因素对竖向地震作用有削弱作用，且阻尼比越大削弱越明显。建议我国建筑规范对竖向地震影响系数的取值考虑结构阻尼比因素。

[1] GB 50011-2010,建筑抗震设计规范[S].

[2] 高 杰.竖向地震动加速度反应谱研究[D]. 武汉：华中科技大学,2009.

[3] 徐龙军，谢礼立. 竖向地震动加速度反应谱特性[J]. 地震工程与工程振动，2007，27(6)：17-23.

[4] 耿淑伟，陶夏新. 地震动加速度反应谱竖向分量与水平分量的比值[J]. 地震工程与工程振动，2004,24(5):33-38.

[5] 周正华，周雍年，卢 滔,等. 竖向地震动特征研究[J]. 地震工程与工程振动，2003,23(3):25-29.

[6] 郭晓云. 地震动双规准速度反应谱研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007.

[7] 徐龙军. 统一抗震设计谱理论及其应用[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2006.

[8] 薄景山. 场地分类与设计反应谱调整方法研究[R]. 哈尔滨：中国地震工程局工程力学研究所，1998.

[9] 张永康. 高层建筑体系竖向地震作用下的动力特性研究[D].西安：西北工业大学，2005.

[10]于 婧. 大跨结构竖向地震作用及对支承结构影响的研究[D].西安：西安建筑科技大学，2008.