独立分量分析在爆破振动信号分离中的应用初探*

赵明生，张建华，易长平

（武汉理工大学资源与环境工程学院，湖北 武汉 430070）

独立分量分析在爆破振动信号分离中的应用初探*

赵明生，张建华，易长平

（武汉理工大学资源与环境工程学院，湖北 武汉 430070）

综合运用小波分析和独立分量分析对实测的2孔微差爆破振动试验信号进行分离研究。采用小波分析分解滤去爆破振动信号能量比低的高频部分，提取主要特征所在的频段的重构信号，然后运用独立分量分析（independent component analysis，ICA）对其重构信号进行分离，初步成功获得了体现现场实际情况的分段震波，确定了分段震波的实际微差间隔时间。

爆炸力学；独立分量分析；小波分析；振动信号；微差爆破

爆破振动信号是一种典型的非平稳随机信号，对爆破振动信号进行分析和处理的目的在于降低爆破振动强度，避免工程爆破引起的振动危害。微差干扰降振法具有的良好降振效果，已成为降低爆破振动强度的主要手段，关键是能否获取组成实测微差爆破地震波的分段震波，从而采用震波叠加模拟法确定合理的微差延期时间［1－2］。

本文中尝试综合利用小波分析和独立分量分析（ICA）［3］对现场实测的2孔微差爆破振动试验信号进行分离，以获取组成实测微差爆破地震波的分段震波，从而确定实际的微差间隔时间，为干扰降振的研究提供新的分析技术。

1 爆破振动信号的小波分析

1.1 爆破振动信号小波能量分析原理

设对爆破振动信号s（t）进行小波分解后，满足如下分层分解关系［4－5］

式中：A代表低频部分；D代表高频部分；下标表示所对应的分解层次。令An（t）＝D0（t），则

若信号分解到第n层，设重构信号Sj对应的能量为Ej，则有

式中：xk（k＝1，2，…，m；m为信号的离散采样点数）表示重构信号Sj的离散点的幅值。

设信号的总能量为E0，则有

各频带的相对能量分布为

1.2 实测爆破振动信号的小波分析

为获取实测爆破振动信号，选取在金堆城钼业公司露天矿南露天的1344平盘进行现场试验。该平盘主要以燕山时期的花岗斑岩为主，岩石的普氏系数为8～10，岩石的完整性好，岩性完全相同。选取孔距为9m、爆孔参数相同的2孔作为试验孔，孔间采用微差间隔为100ms的塑料导爆管雷管进行微差延时。测点布置在2试验孔连线的中垂线上，选取2处测点的垂直向振动信号为实测信号，实测信号及其功率谱如图1所示。

图1 实测信号及其功率谱Fig.1Measured signals and their power spectra

图2 0～125Hz频段的重构信号Fig.2 Reconstituted signals in the frequency band of 0－125Hz

利用db8小波基［6］对信号进行3层分解，得到4个频带的分解系数，再将不同频带的分解系数重构，利用式（1）～（5）计算出信号1、2不同频带能量占该信号总能量的比例，结果见表1。由图1可以看出信号1、2主频分别为17、30Hz；由表1可以看出信号1、2在0～125Hz频带上的能量分别占总能量的97.25%、93.13% 。由此可见，信号1、2的主要特征集中在0～125Hz频段，对该频段的重构信号进行分离可更准确地获取分段震波，该频段的重构信号见图2。

表1 信号的频带能量分布Table 1 Energy distribution of measured signals

2 独立分量分析

2.1 ICA模型

观测信号是源信号的线性组合，即x＝As，其中s＝（s1，…，sn）T是n个独立的源信号，x＝（x1，…，xm）T是观测的m个传感器的观测信号（n个源信号的瞬时线性组合），A为m×n的混合矩阵，这就是ICA标准无噪声混合数学模型。ICA就是在源信号s和混合矩阵A都是未知的情况下，找到一个分离矩阵W从混合信号x中分离出相互独立的分量，并使各分量能够较好地逼近源信号s，ICA的分离模型为y＝Wx＝WAs。从分离模型可知，当W＝A－1时，分离效果最理想［7］。

2.2 ICA的算法

由于快速ICA算法具有快速稳定的收敛特性［8］，因此尝试采用基于负熵的快速ICA算法［9－10］进行爆破振动信号的分离。负熵可定义为

式中：υ是与y具有同样方差的0均值高斯变量；当上式为0，y为高斯分布是满足负熵的基本条件；E为均值运算；F为非线性函数；i，j通常取1，2。

混合信号x去均值进行白化处理得到各分量不相关的新的混合信号X，使x＝X，这样x具有单位协方差，然后将＝x代入上式可得

式中：f为F的导数，对上式再求权值梯度得

式中：f′为f的导数。令L′（Wi）＝0可用牛顿迭代求解得

重复上述过程直到收敛估计出一个独立分量，并从观测信号中除去该分量，如此逐一提取所有分量。

2.3 重构信号的ICA分析

根据式（6）～（12），利用MATLAB语言编制程序对实测信号1、2在0～125Hz的重构信号进行分离，得到组成2孔微差爆破地震波的分段震波信号如图3所示。

图3 分离出的分段震波Fig.3 Separated sectionalized seismic waves

由图3可以看出，分离出的分段震波振动速度峰值分别为8.12、6.24cm／s，到达的时刻分别为632、524ms。爆源起爆瞬间产生的短时脉冲激励引起地表振动，经历初震相、主震相和余震相3个过程，振动速度峰值到达的时刻与岩石的性质和爆源参数有关［11］。因此，相同条件下可以利用分段震波的振动速度峰值到达时刻的时间差来确定2炮孔的实际微差间隔时间。图3所分离出的2分段震波，振动速度峰值到达时刻的时间差为108ms，而2试验孔间采用100ms的塑料导爆管雷管进行微差延时，由于雷管误差（±10ms）的存在，分离出的2试验孔的实际微差间隔时间与试验孔孔间采用的微差延时时间相符，由此实现了组成微差爆破的分段震波的分离。

由上述分析，综合利用小波分析与ICA方法能够实现组成微差爆破地震波的分段震波分离，从而确定实际微差间隔时间。但是，图3中分离出的分段震波的振动速度峰值明显大于图2中实测信号1、2的在0～125Hz频段重构信号的振动速度峰值，另外也无法确定分离出的分段震波的排列顺序。这是因为ICA方法存在幅值和排序的2点模糊性［12－13］，限制了此种方法在爆破信号处理中的应用范围。

3 结 论

（1）爆破振动信号的频域信息丰富，主频和能量主要集中在信号的低频部分，用小波分析方法可获取主要特性所在频段的重构信号，对此重构信号进行分析可更准确地获取爆破振动信号的时频特征。

（2）尝试采用基于负熵的Fast ICA算法对的0～125Hz重构信号进行了成功分离，表明具有快速稳定的收敛性质的Fast ICA算法，适合于爆破振动信号的处理。

（3）综合利用小波分析和ICA方法能够分离出组成微差爆破的分段震波，可以确定实际的微差间隔时间，从而可以利用叠加模拟法确定合理的微差间隔时间，为干扰降振的研究提供新的分析技术。

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Primary investigation on the application of ICA to blasting vibration signal separation＊

ZHAO Ming-sheng，ZHANG Jian-hua，YI Chang－ping
（School of Resource and Environment Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，Hubei，China）

Wavelet analysis and independent component analysis（ICA）were integrally applied to investigate the separation of the measured short-delay blasting vibration signals in two drilling holes.Wavelet analysis was used to filter out the high-frequency signal with a lower energy ratio in the blasting vibration signals and to extract the reconstructed signals in the frequency rang with the main features.The reconstructed signals were separated using ICA.The segmental seismic waves were successfully obtained，which could reflect the practical situation.And the actual short-delay interval time of the segmental seismic waves was determined.It is indicated that ICA is helpful for blasting vibration signal processing.

mechanics of explosion；ICA；millisecond delay firing；vibration signal；wavelet analysis

17December 2009；Revised 15March 2010

ZHAO Ming-sheng，mingshengzhao＠126.com

（责任编辑 张凌云）

O389；TD235.1 国标学科代码：130·3599

A

1001-1455（2011）02-0191-05＊

2009-12-17；

2010-03-15

中央高校基本科研业务专项项目（2010-Ia-060）

赵明生（1982— ），男，博士研究生。