义务教育发展与经济增长的动态关系——基于VAR 模型的实证研究

周才云，李伟龙

(华东交通大学 人文社会科学学院，江西　南昌　330013)

一、引　言

改革开放以来，中国经济取得了举世瞩目的伟大成就，短短三十多年从形式上几乎走完了西方国家近百年的历程，经济总量迅速增长、经济结构发生显著变化，呈现出一种面貌全新的成长状态。国内生产总值由1978年的3 645.2亿元增加到2009年的335 353亿元，净增长91倍；人均国内生产总值也由1978年的381元增加到2009年的25 575元，净增长66倍。与此同时，我国教育事业也得到了蓬勃的发展，2009年在校初中生有5 440.9万人，在校小学生有10 071.5万人；高等学校在校学生数也由1978年的85.6万人增加到2009年的2 144.7万人，并即将成为世界上博士培养人数最多的国家。

众所周知，影响经济增长的因素很多。20世纪60年代美国经济学家舒尔茨和贝克尔创立的人力资本理论，开辟了人类关于人的生产能力分析的新思路。该理论突破了传统理论中的资本只是物质资本的束缚，将资本划分为人力资本和物质资本，并把人的生产能力的形成机制与物质资本等同。之后，经济学和管理学界也越来越重视人力资本的作用，分别从不同层面对人力资本对经济增长的贡献进行了理论与实证上的研究。Wibowo(1999)①认为对于发展中国家来讲，从长期来看应该通过发展教育以提高技艺和知识水平，从而使得人力资本得到提升。Owoeye和Adenuga(2005)②运用协整分析和误差修正模型检验尼日利亚国家1970～2000年间经济增长和教育投资之间的关系，结果表明二者之间存在长期协整关系。

在中国教育和人力资本作用问题的研究上，Wang和Yao(2004)③将他们的研究分为两个阶段进行(1952～1977年和1978～1999年)，发现人力资本的积累对于中国经济发展和福利水平的提高有着极为重要的意义，并指出要关注欠发达地区基础教育投资不足的问题。杨建芳等人(2006)④构建了一个内生增长模型，并以此为基础设定计量模型，利用1985～2000年中国29个省、自治区、直辖市的经验数据实证分析了人力资本的积累和存量以及人力资本的形成要素教育和健康对中国经济增长的影响，结果测算出人力资本存量和技术水平对经济增长的协同贡献为39.9%。郭庆旺、贾俊雪(2009)⑤研究表明教育资源更多地向基础教育倾斜将更好地促进我国地区经济增长，也有利于降低人力资本溢价水平。杨大楷、孙敏(2009)⑥结合我国1978～2006年的相关数据，运用协整分析、误差修正模型、脉冲响应函数和方差分解计量分析工具，对中国公共教育投资与宏观经济结构的关系进行实证研究。结果表明：公共教育投资与三次产业总产值均具有长期正向均衡关系，其中，对第三产业的正效应最大；并且三次产业总产值对公共教育投资冲击的长期响应为正。

上述学者分别采用不同方法、选取有差异的视角和样本点进行研究，但是得出的结论基本一致，即教育的发展对经济增长具有显著的促进作用。然而，以上研究成果主要还是集中在全国整体教育作用的探讨上，对于我国义务教育发展与经济增长关系很少涉及。作为人力资本形成的早期阶段，义务教育发展的好坏将起着不可忽视的重要作用。鉴于对这一问题的思考，本文选取1990～2009年的相关数据，运用VAR模型、脉冲响应函数和方差分解等计量方法对两者之间关系进行动态检验。

二、模型的建立与指标说明

1.模型的建立

沿用Owoeye和Adenuga(2005)和杨大楷、孙敏(2009)的研究方法，为了探讨我国义务教育发展与经济增长的关系，本文构建如下实证模型：

LnGDPt=αLnEFIt+βLnERt+μLnFTTt+λt

(1)

上式中，GDP表示历年人均国民生产总值，EFI表示义务教育发展规模，ER是义务教育学生升学率，FTT代表义务教育阶段专任教师数，α、β、μ分别为各变量的弹性系数，λ为随机误差项。

2.指标说明

(1)经济增长。衡量我国经济增长的指标有历年整体的国内生产总值和人均国内生产总值，和大多数文献一样，我们选取历年人均国内生产总值作为经济增长的指标，数据未做任何处理，用GDP表示。

(2)义务教育发展规模。目前，国内学者对于教育发展规模的衡量指标并没有统一的标准。罗来军等人(2009)⑦主要是从受教育人的数量进行考察，梁军(2009)⑧则是基于教育发展总水平层面来表达，即先将每一种受教育水平按一定的受教育年限进行折算，再用折算后的数据乘以年度各种教育水平毕业生数后加总获得。在借鉴其他学者研究经验的基础上，笔者则选用历年义务教育经费作为衡量义务教育发展规模的指标。数据计算整理方法为：由于目前义务教育阶段在我国主要是指小学(6年)和初中(3年)阶段，因此笔者将历年普通小学和初级中学的教育经费予以加总；同时，鉴于目前资料中缺失了1990-1994年普通小学和初级中学的教育经费数据，我们则以1995年义务教育经费占当年教育经费的比例为基础并进行适度修整计算得来，用EFI表示。

(3)义务教育学生升学率。升学率是反映一个阶段学生接受教育质量以及展现个体的接受和应用能力的指标。随着我国整体教育质量日益提升，义务教育阶段学生升学率也有了很大的提高。本文整理了历年初级中学和普通小学的学生入学率，并取二者的加权平均数予以替代，用ER表示。

(4)义务教育阶段专任教师数。教师是培育社会新生一代、提高民族素质的专门人员，教育的社会职能主要通过教师而实现；同时教师数量的增加在一定程度上也可以说明一个国家和地区教育质量和能力的进步，对国民经济增长的作用是不可忽视的，因此本文将它设置为其中一个解释变量，用FTT表示。

此外，本文的数据均来自《中国统计年鉴》(2000～2010年)、《中国教育统计年鉴》(1991～1998年)、《中国教育经费统计年鉴》(1996～2009年)及相关统计网站。依据上述分析，我们可以描绘出1990～2009年义务教育经费、专任教师数量和学生升学率的示意图(见图1)。

图1　我国1990～2009年义务教育经费、专任教师数量和学生升学率情况

三、实证研究

1.VAR模型检验

时间序列向量自回归模型(简称为VAR模型)最初由美国学者Litterman、Sargent和Sims等人在20世纪80年代初提出来，主要用于替代联立方程(Simultaneous equations)结构模型，提高经济预测的准确性。VAR模型通常用于相关时间序列系统的预测和随机扰动对变量系统的动态影响，用模型中所有的当期变量对所有变量的若干滞后期进行自回归，对参数不施加零约束，无论参数估计值有无显著性，都会保留在模型中。同时，VAR模型避开了结构建模对每个经济变量需要做出解释的问题，相对于单方程模型更具可靠性，得出的研究结论更为稳健。因此，该模型除了可以分析滞后项变量对其他变量是否具有显著的影响力外，还可以由脉冲反应函数进一步了解变量间的动态互动关系。

VAR模型的数学一般表达式⑨是：

yt=Atyt-1+…+Apyt-p+Bxt+βtt=1，2，…，T

(2)

其中，yt是k维内生变量向量，xt是d维外生变量向量，p是滞后阶数，T是样本个数。k×k维矩阵A1,…,Ap和k×d维矩阵B是要被估计的系数矩阵。βt是k维扰动向量，可以用矩阵表示为：

(3)

结合公式(3)结论，我们可以选取1990～2009年间中国人均国内生产总值指标(y)、义务教育发展规模指标(x1)、义务教育学生升学率指标(x2)及义务教育阶段专任教师数(x3)共同构建多元VAR模型(计量结果见公式4)。

LnGDP=1.689000 LnGDP(-1)(0.31906) -1.155463 LnGDP(-2) (0.46382)-0.036744 LnEFI(-1)(0.24312)+ 0.280831 LnEFI(-2)(0.33144)+0.097873 LnER(-1)(0.89264)+ 0.576159

LnER(-2)(1.04349)

(4)

R2=0.998541F=770.1649

从VAR模型估算的结果，我们可以发现LnEFI的VAR表达式与LnGDP在第一期并不显著，其系数为-0.036744，而到了第二期即LnEFI(-2)系数上升至0.280831，说明了在当期，我国义务教育对经济增长的作用并不显著，但是之后的推动作用在逐渐加强。同时，拟合优度R2等于0.998541，说明原模型的结论比较真实。

2.脉冲响应函数与方差分解分析

脉冲响应函数(impulse response function，IRF)描述一个内生变量对来自另一个内生变量的一个单位变动冲击所产生的响应，反映了来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响，以及其影响的路径变化，它可作为系统特性的时域描述。其中，实线表示脉冲响应函数，虚线表示正负两倍标准差偏离带(如图2、图3)。方差分解(variance decomposition)是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化(通常用方差来度量)的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。通过系统中各变量冲击所作的贡献，从而了解到各新息对模型内生变量的相对重要性。本文把脉冲响应和方差分解时间都设定为10期，横轴表示冲击作用的期间数，纵轴表示各变量的变化程度，曲线表示了脉冲的响应函数和方差分解结果，代表了一个内生变量对另一个内生变量的冲击反应。需要指出的是，鉴于本文主要是考察历年义务教育发展规模与经济增长之间的因果关系，因此只需要对变量LnGDP和LnEFI之间进行实证研究，而忽略其他因素之间的关系(见图4、图5)。

图2　LnEFI冲击导致的LnGDP响应

图3　LnGDP冲击导致的LnEFI响应

图4　LnEFI变化对LnGDP变动的贡献率

图5　LnGDP变化对LnEFI变动的贡献率

图2为LnEFI的正向冲击对LnGDP脉冲响应所产生的影响。我们可以看出，当在本期给LnEFI一个标准差冲击后，曲线从第2期(0.0895%)开始一直到第10期逐步在上升，基本上保持一条不断向上的直线，并在第10期达到最大值(2.74%)。图4反映了LnEFI变动对LnGDP变化的贡献率。整个曲线的走势犹如S形状，表明贡献率也是处于不断增长的趋势，但是到第6期时增长速度有所放缓，到第10期达到最大值(67.46%)，其经济含义是，随着义务教育经费的不断增加，对我国经济增长的支持作用将不断增强。

同样，图3为LnGDP的正向冲击对LnEFI脉冲响应所产生的影响。可以发现，经济增长的正向冲击对义务教育发展所产生的影响比较小，尽管都是正向影响，但是曲线在整个时期上升得非常缓慢，直到第10期达到最大值2.62%。图5反映了LnGDP变动对LnEFI变化的贡献率。我们发现，LnGDP变动对LnEFI变化的贡献率趋势波动很大，贡献率由第1期的46.38%直线上升至曲线的顶点第2期的69.13%，之后开始缓慢下降，直至到第10期。由此，我们认为我国经济增长对义务教育发展正向冲击的影响随着时间的推移保持较为平稳并逐渐降低的态势，这可能也是由于多年来实行的义务教育在我国已经深入民心，在民众心中逐渐形成了一种基本需要和责任。

四、结论及政策建议

通过以上对我国1990～2009年的义务教育发展与经济增长关系的实证研究，我们得出如下一些重要结论和启示：

(1)Johansen协整检验结果中展示了在1%显著水平下都至少存在三个协整向量，表明1990年以来我国义务教育发展与经济增长之间存在长期协整关系。

(2)VAR模型的检验结果显示，LnEFI对LnGDP的影响在不同的时期是有差异的，第一期影响系数为-0.036744，第二期影响系数上升至0.280831。当前的积极影响不明显主要是由于我国义务教育全面推行时间还不长，作用还没有得到充分体现。但从长期来看，我国义务教育对经济增长的作用将随着时间的推移其促进作用在逐渐加强。

(3)脉冲响应和方差分解分析结果表明LnEFI对LnGDP影响随着时间推移其影响力在逐步增强，这一结论与VAR模型的检验结果保持一致。由此可见，我国应该加强对义务教育阶段的资金的投入，强化义务教育经费在全国教育经费中的比例，优化教师结构，从而更有利于经济的大力发展。另一方面，LnGDP的正向冲击对LnEFI贡献率随着时间的推移会有所下降，主要原因是伴随着物质生活水平的提高，人们已不仅仅只是满足基本教育的需要，将会追求和享受更好、更高层次的教育，这同时也进一步证实了当前我国接受高等教育的居民不断增多的客观事实。

义务教育发展的好坏关乎整个民族素质的提高和民族的复兴，对整个教育的发展具有奠基性意义和深远的历史作用。2010年中央国民经济和社会发展“十二五”规划的建议中明确指出，按照优先发展、育人为本、改革创新、促进公平、提高质量的要求，深化教育教学改革，推动教育事业科学发展。按照这一精神，笔者认为可以从以下两个方面着手：

首先，加大义务教育经费投入。我们知道人才的培育需要以一定的办学条件为基础，而办学条件的改善无疑离不开经费的投入。资料显示，2008年我国教育经费投入145 007 374万元，其中义务教育阶段经费为60 724 596万元，占全国教育经费投入的41.88%，但同期义务教育阶段在校学生人数在全国在校学生人数的比重高达70.27%。此外，从生均拥有基础设施情况来看，2008年农村普通初中生均拥有计算机0.025台，图书7.25册，校舍建筑面积2.95平方米，固定资产总值0.17万元；而同时期农村小学生均拥有计算机0.017台，图书7.88册，校舍建筑面积3.44平方米，固定资产总值0.17万元。为此，要想充分发挥义务教育应有的功能，加大义务教育经费的投入已是当务之急。

其次，逐步优化义务教育教师结构。截至2009年底，我国普通小学专任教师人数为5 633 447人，初级中学专任教师人数为3 513 438人，但是中老年教师所占比例较大。此外，从2008年小学教师的学历来看，学历为高中阶段以下的教师数量为41 189人，而处于中西部地区的为33 586人，占了81.54%，其中，贵州省最多，为5505人。在知识和理念更新日益迅猛的今天，义务教育阶段(尤其是中西部地区)普遍存在知识老化、观念老化、方法陈旧、精力跟不上等问题。因而教师年龄结构和学历结构配置失衡，新的教育理念难以得到有效的推广和实施，必将在很大程度上阻碍新时期落后地区高质量人才的培育。因此，未来需要逐步鼓励和引进高学历、高素质的青年人才进入中小学教师队伍，以形成基层教育拥有“师德高尚、业务精良、结构合理”的良好梯队。

参考文献：

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