多波束测深异常的两种趋势面检测算法比较

王海栋，柴洪洲，翟天增，阎成赟

(1. 信息工程大学 测绘学院，河南 郑州 450052；2. 海军出版社，天津 300450；3. 海军海洋测绘研究所，天津 300061)

多波束测深异常的两种趋势面检测算法比较

王海栋1,2，柴洪洲1,3，翟天增1，阎成赟2

(1. 信息工程大学 测绘学院，河南 郑州 450052；2. 海军出版社，天津 300450；3. 海军海洋测绘研究所，天津 300061)

利用三次样条插值算法模拟海底地形曲面，并加入高斯白噪声和不同数量的异常值作为多波束测深数据模拟值。分别基于最小二乘估计和高崩溃污染率抗差估计两种算法建立趋势面模型，通过各自的异常值标定准则对模拟数据进行测深异常检测，比较和分析了两种算法的处理结果，并得出相应结论。最后，利用上述两算法对多波束实测数据进行处理，结果表明，经高崩溃污染率抗差趋势面异常值检测后的数据能够更为准确地反映海底的真实情况。

多波束测深；异常值检测；抗差趋势面；最小二乘趋势面；高崩溃污染率；海底模拟

当今的海洋测绘中，多波束测深系统 (MBES) 已成为主要的海洋测深设备，其测得的数据具有覆盖面广，精度高，采样密集等特点[1]。但与陆地测量相比海洋测深存在众多不稳定因素，如仪器噪声、海况环境或人为因素等[2,3]，导致多波束数据不可避免地存在异常值，若不进行准确检测，将使绘制的海底地形图与实际海底不符，有时甚至对舰船的航行带来危险。

最小二乘趋势面异常值检测算法作为一种常用的多波束数据处理方法被许多学者所提及[4-8]。但由于该算法不具有抗差性[9]，若利用该算法则会明显降低异常值检测的准确率。为准确检测异常，本文分别基于最小二乘估计和高崩溃污染率抗差估计建立趋势面模型，通过各自的异常值标定准则来检测多波束测深数据中的异常值，并对模拟和实测数据进行处理，比较和分析了两种趋势面检测算法之间的差异，最后得出了相应的结论。

1 两种趋势面异常值检测算法原理

由于抗差估计在迭代的过程中，通过判断标准化残差值的大小，不断减小不可信测深点的权函数值，从而提高计算趋势面模型系数的精度，建立的趋势面模型比最小二乘更加合理，使其能够准确判断出各种异常值。

2 模拟数据实验及分析

(1) 利用三次样条插值算法[11]模拟平缓变化的海底地形，如图1所示。将模拟的海底地形的网格点深度值分别加入均值为0 m，均方差为0.1 m的高斯白噪声和大小为0.3 ～ 2.3 m呈均匀分布的异常值作为多波束测深数据的模拟值 (图2) ，异常值的数量分别为总测深数据的2%，5%，10%，20%，图3为含10% 异常值的部分数据加入的误差值情况。

图2 模拟测深值及含 10% 异常值的部分数据Fig. 2 Simulated Bathymetry Data and Partial Data with 10% Outliers

图1 模拟海底地形Fig. 1 Simulated Seafloor Terrain

(2) 取三次趋势面模型，分别利用最小二乘趋势面和高崩溃污染率抗差趋势面两种算法对上述模拟的多波束测深数据进行异常值检测，结果如表 1 所示。从表中可见，当测深数据中含有的异常值数量增多时，最小二乘趋势面的检测效果

会明显下降，而抗差趋势面则比较稳定。

图4 为含 10% 异常值的部分数据处理结果，其中 (a) 为最小二乘趋势面异常值检测结果，(b) 为高崩溃污染率抗差趋势面异常值检测结果，从图中我们同样可以发现，最小二乘趋势面不能完全检测到异常值，而利用抗差趋势面检测算法，其结果和实际加入的异常值情况基本一致。

由于异常值影响了最小二乘趋势面模型的系数的求解，使模型偏离了“真实海底”，导致此算法难以做出准确的检测。而抗差趋势面检测算法通过权函数值降低了异常值对趋势面系数计算的影响，使建立的趋势面能够更加地接近“真实海底”，提高了检测的准确性。

表1 加入异常值和判断情况Tab. 1 Outliers Added and Estimated Results

图3 含 10% 异常值的部分数据加入误差值情况Fig. 3 Error Added of Partial Data with 10% Outliers

图4 含 10% 异常值的部分数据的处理结果Fig. 4 Processing Results of Partial Data with 10% Outliers

3 实测数据实验及分析

实测数据取自 CARIS HIPS&SIPS6.1 软件的样本多波束测深数据，由于通常情况下边缘波束质量较差，因此仅取靠近中央波束的数据，如图 5 所示。分别利用最小二乘趋势面和高崩溃污染率抗差趋势面算法检测该实测数据中的异常值。

图5 去边缘波束后的原始测深值Fig. 5 Real Bathymetry Data without Outer Beams

图6 最实测数据的处理结果Fig. 6 Processing Results of the Real Bathymetry Data

4 结 论

通过最小二乘趋势面和高崩溃污染率抗差趋势面算法来检测多波束测深数据中的异常值，利用模拟和实测数据进行实验，经比较分析得出如下结论：

a) 高崩溃污染率抗差趋势面算法对残差较大的测深值降低权重进行计算，在迭代的过程中提高了模型系数求解的精度，达到了抗差的目的；

b) 当测深数据被异常值严重污染时，最小二乘趋势面的检测效果会明显下降，而基于高崩溃污染率的抗差趋势面算法则比较稳定。

c) 通过实验得出，对于多波束数据，抗差趋势面模型的迭代权函数正常界k0和淘汰界k1取值范围分别为1.0 ～ 2.0和2.5 ～ 4.0 ，误差越多，取值越小。

虽然利用高崩溃污染率抗差趋势面算法检测异常值的效果较好，但对于突变地形情况如新沉入海底的大型舰船、飞机等残骸还不够完善，这些特殊情况下的多波束测深数据处理方法还有待进一步挖掘和研究。

[1] 金翔龙. 海洋地球物理研究与海底探测声学技术的发展 [J]. 地球物理学进展, 2007, 22(4)： 1243-1249.

[2] 李家彪, 王小波, 华祖根, 等. 多波束勘测原理技术与方法 [M]. 北京： 海洋出版社, 1999： 197-198.

[3] 吴自银, 李家彪. 多波束勘测的数据编辑方法 [J]. 海洋通报, 2000, 19(3)： 74-78.

[4] 朱 庆, 李德仁. 多波束测深数据的误差分析与处理 [J]. 武汉测绘科技大学学报, 1998, 23(1)： 2-4.

[5] Lirakis C B, Bongiovanni K P. Automated Multibeam Data Cleaning and Target Detection [C]. Oceans 2000, MTS/IEEE Conference and Exhibition,2000, 1： 719-723.

[6] Arnold J, Shaw S. A surface weaving approach to Multibeam depth estimation [C]. Ocean’93, IEEE Conference Processings, 1993, 2： Ⅱ/95-Ⅱ/99.

[7] 胡光海, 周兴华. 趋势面分析在水深测量数据处理中的应用 [J] . 测绘工程, 2004, 13(3)： 23-25.

[8] 赵建虎, 刘经南. 多波束测深及图像数据处理 [M]. 武汉： 武汉大学出版社, 2008.

[9] 黄谟涛, 翟国君, 王瑞, 等. 海洋测量异常数据的检测 [J]. 测绘学报, 1999, 28(3)： 269-277.

[10] 杨元喜. 抗差估计理论及其应用 [M]. 北京： 八一出版社, 1993.

[11] 郭业才, 赵俊渭. 海洋环境噪声预报建模与算法研究 [J]. 舰船科学技术, 2004, 26(4)： 26-30.

Comparison of two trend surface detection algorithms of multibeam bathymetry outlier

WANG Hai-dong1,2, CHAI Hong-zhou1,3, ZHAI Tian-zeng1, YAN Cheng-yun2

(1. Institute of Surveying and Mapping, Information Engineering University, Zhengzhou 450052, China;2. The Navy Press, Tianjin 300450, China;3. Naval Institute of Hydrographic Surveying and Charting, Tianjin 300061, China)

Seafloor terrain surface is simulated by cubic spline interpolation. The random noise and synthetic outliers are added in the simulated seafloor terrain surface as synthetic data sets of multibeam echosounder. Two trend surface models are built based on algorithms of the least square and the high-breakdown contaminated robust. They are separately applied to detecting the outliers in the synthetic data set. By comparing and analyzing the results, the conclusions of the application of the algorithm to synthetic data set are gotten out. In the end, the real bathymetry data is processed by the above two algorithms. The results indicate that the data processed by outlier detection of the high-breakdown contaminated robust trend surface algorithm can reflect the seafloor terrain more accurately.

multibeam bathymetry; outlier detection; robust trend surface; least squares trend surface; high-breakdown contamination; seafloor simulation

P229

A

1001-6932(2010)02-0182-05

2008-03-10；

2008-07-02

中国博士后科学基金项目 ( 20080431342 ) 。信息工程大学测绘学院硕士学位论文创新与创优基金资助

王海栋 (1983－)，男，助理工程师，硕士，主要从事测量数据处理理论与方法的研究。电子邮箱：wanghaidong.china@gmail.com