一种非对称台风Bogus方法的数值模拟应用

袁炳，费建芳，王云峰，韩月琪，卢强

（解放军理工大学 气象学院，江苏 南京 211101）

一种非对称台风Bogus方法的数值模拟应用

袁炳，费建芳，王云峰，韩月琪，卢强

（解放军理工大学 气象学院，江苏 南京 211101）

前人研究中BDA方法采用的轴对称Bogus台风不能反映个别台风具体特征，也弃掉了背景场的合理成分，有必要改用更精细的非对称台风Bogus模型对BDA方案做出改进。因此，提出一种充分融合分析场信息和实际观测信息并考虑副高影响的非对称台风Bogus方法，针对0613、0704台风个例，通过4DVAR技术，利用MM5模式及其伴随模式对此Bogus资料进行BDA同化试验和模拟预报，数值结果表明：BDA方法同化非对称台风Bogus模型，其路径预报效果优于同化轴对称台风模型，同化两种Bogus资料都使台风强度模拟效果得到极大改善，但改善程度相当，故台风的非对称结构及副高等外围环境场及背景场弱台风中合理信息对台风的准确模拟起到关键作用，同时，Bogus资料同化方法用于远洋上的台风时，需注意台风模型与副高的配置关系。

非对称台风；四维变分资料同化；BDA方案；路径和强度预报

台风路径、强度和风雨的精确预报对于数值预报而言是个难题，除了模式的物理过程尤其是对海气相互作用和对流全面描述的不准确之外，大量洋面观测资料的缺乏使热带气旋内部动力和热力结构及大尺度环流场得不到详尽描述[1]。因而业务上大尺度分析场的台风强度弱且位置不准确，国内外的解决办法基本上是消除弱且不准确的扰动涡旋场，然后根据观测信息和经验公式构造出一个三维涡旋环流场并嵌入模式初始分析场，其Bogus方法宗旨基本上是设计一个轴对称台风涡旋并加入某种能表征台风及其环境气流运动的非对称分量。很多工作表明，这些台风模型初值化方案使台风路径的预报水平有了较大的改进[2-3]。

各种Bogus方案都遇到台风模型及有关参数尤其环境气压和最大风速半径等的合理确定问题。章家琳等(1989)[4]认为由于摩擦作用使风向穿越轴对称等压线而产生一个风向内偏角，并采用不同气压模式求取此内偏角进而得出风场模型，在此基础上，胡邦辉等(1999)[5]采用藤田公式进一步导出了最大风速半径的计算式，这样的计算方法是依赖特定气压场模型得出的，气压模型的有效性直接影响计算结果的正确与否。房文鸾等(1987)[6]依据天气图中的观测信息拟合出通用气压模型中表征最大风速半径特性的台风常数，袁金南等(2007)[7]也引入十级和七级风圈平均半径来改变轴对称模型台风的切向风廓线形态， Lajoie等(2008)[8]利用卫星云图特征能够较准确的定位出台风最大风速半径。然而一方面由于风速半径的观测和计算都存在误差且较难实施，另一方面由于模式并不完美，采用与实际观测完全逼近的台风模型不一定与模式本身相协调而使预报效果不一定得以改善。所以有学者试图寻求避免人为给定台风常数的方法，比如陈孔沫等(1989)[9]、王国民等(1996)[10]、杨支中等(2005)[11]引入台风外围闭合特征等压线来对藤田气压模型进行改进，推导出不含台风常数的椭圆、对称或非对称的台风海面气压场。对于环境气压的给定，前人的多数研究都是假定其为时空上的常值，而胡邦辉等(1999)[5]则考虑了台风受副高影响产生环境气压的方向性不均匀特征。

随着4DVAR技术的发展[12-14]，Zou等(1999)[15]提出的BDA (Bogus data assimilation) 方法使台风路径预报得到了改善。之后不少学者对BDA方案作了进一步研究并取得了较好效果[16-18]。然而此方法采用的轴对称Bogus台风不能反映某一个台风具体特征，并假设台风同化窗内静止不动，也抛弃掉了原背景场弱台风中的合理成分。所以，有必要改用更为精细的非对称台风Bogus模型来对BDA方案做出改进。

1 非对称台风Bogus方案

根据文献[5]，在以台风中心为原点的极坐标中，考虑海面摩擦作用，假定成熟台风呈稳定状态，并在惯性项中考虑台风移动对曲率半径的影响，同时做密度变形即d=1/ ，则台风域内海面任意空气质点(r,)的水平运动方程为：

图3 台风模型中R/r0（最大风速半径与台风常数比值）及vmax（最大风速）随a（图A）和b（图B）的变化曲线Fig. 3 Variation curve of R/r0 (ratio of MWR and r0) and vmax (max wind) due to a (Fig. A) and b (Fig. B) in the typhoon bogus model

图4是构造出的0613号台风海面非对称模型。台风气压场非对称结构体现了环境气压的影响，而最大风速区则出现在靠近副高一侧的具有较大气压梯度的区域。

图4 构造出的世界时06年9月14日12时0613台风的非对称Bogus模型。A： 海平面气压（中心气压960.3 hPa）; B： 近海面风速（最大风速41.2 m/s）Fig. 4 Bogus model of 0613 typhoon in UTC 2006-09-14_12：00 A： Sea level pressure (center pressure 960.3 hPa); B： Sea level wind (max wind 41.2 m/s)

2 台风个例数值模拟

为了验证改进得到的台风非对称气压场和风场模型的模拟效果，本文选取0613号台风9月14日12时至17日12时以及0704号台风7月11日18时至14日18时的时段作72小时模拟。数值试验中采用的数值模式为非静力版本的 MM5模式及其伴随模式，同化窗口为32分钟。试验区域以(124.5E, 25.5N)为中心，两重固定双向嵌套。粗网格为75 × 91，格距54 km，细网格为136 × 130，格距18 km，模式垂直方向为分布不均匀的23层,资料为6小时间隔的1o× 1o的Ncep再分析资料，积云参数化为GRELL方案，边界层参数化为MRF方案。试验设计了如表1所示的3种初值化方案，非对称Bogus气压场资料由(14b)式得到，轴对称台风Bogus资料与文献[15]相同，Bogus台风模型只包括海平面风场和气压场。台风实测资料来自中国台风网(www.typhoon.gov.cn) “CMA-STI热带气旋最佳路径数据集”。

表1 数值试验方案设计Tab. 1 Experiment schemes

图5为路径预报距离误差。对于0613台风，前48小时内经两种BDA方法初值化后预报效果都优于控制实验（控制实验误差较大且呈无规则振荡，故其72时误差优于两个同化方案可能为偶然性），方案3效果总体又优于方案2；而在48小时之后，采用轴对称Bogus模型的方案2开始出现较大误差，而采用非对称Bogus资料的方案3却仍取得了较好改进效果。对于0704台风，控制实验中路径预报出现较大误差且随时间呈无规则变化；方案2在18时至30时路径有所改进，其余时段都与实况发生严重偏差，误差超过了控制实验；方案3也只在12时至36时路径有所改善，其他时段也都出现大于控制实验的误差。0704台风路径模拟出现这种情况的原因可从三种方案的副高演变（图略）来分析，初始时刻大尺度背景场的副高强度偏弱，主体偏东，这与 0704台风北上路径的对应关系与文献[26]的分析是一致的，0704台风此时位于离陆地较远的海面上副高引导气流内，其移动路径与副高密切相关。控制实验（方案1）中弱台风与副高协调发展，台风转向前副高维持不变，转向后副高稍有西伸；方案2中初始时刻副高边缘动力场分布因受到轴对称Bogus资料的调整而发生很大改变，模拟初期由于同化过程的协调作用能取得好的预报效果，但24时副高受Bogus台风影响减弱东退（并在模拟后期破裂），台风也开始发生转向（实况中台风于42时转向），之后误差不断增大；方案 3中由于非对称台风模型考虑了基本场信息及副高影响，副高及台风外围环境场受到Bogus资料的冲击比方案2小，但由于Bogus台风强度远大于原来的弱台风，使得台风外围环境尤其副高的演变也较控制实验有所不同，介于方案1和方案3之间，台风模拟36时后开始转向，之后误差也开始走高。单独比较方案2、3，整个模拟过程方案3的路径误差几乎都小于方案2，同样能体现非对称Bogus资料的优越性，同时也说明BDA方法尚不能适用于任何海上台风，需注意台风与副高的配置关系。

图6为预报过程中各个台风的中心气压变化曲线。两个BDA试验模拟的台风强度都比控制实验更接近实况。这种模拟出的强度远比控制试验强的情况体现了BDA方法在台风强度调整上的特点，改善了台风成熟期的强度预报，但 60小时之后当实况中台风强度已大为减弱时，试验模拟的台风仍然保持很强的强度，造成气旋过度发展。0613号台风前36小时方案3模拟的强度比方案2偏弱，其余时段中心气压与方案2相当，0704台风中方案3模拟出的中心气压都比方案2稍低。两种同化方案的强度模拟差异较小，然而路径模拟误差却相差巨大，说明台风的非对称结构及副高等外围环境场以及初始背景场中的合理大尺度信息对台风的准确模拟起到很关键的作用。

图5 0613，0704台风路径预报距离误差，横坐标为时间 (h)；纵坐标为误差 (km)Fig. 5 Track forecast distance error of 0613, 0704 typhoons. Abscissa axis is time (h); Vertical axis is distance error (km)

图6 0613，0704台风中心气压变化曲线，横坐标为时间(h)，纵坐标为中心气压 (hPa)Fig. 6 Variation curve of center pressure of 0613, 0704 typhoons. Abscissa axis is time (h); Vertical axis is center pressure (hPa)

3 结 论

a) 提出的非对称Bogus方法包括：从考虑摩擦的水平运动方程导出卡当方程形式的风速公式并求解；对台风外围闭合等压线进行傅立叶级数插值拟合；计算副高影响下各个方向的环境气压；对Myers公式作非对称推广和风廓线约束；Bogus风场吸收滤除弱涡旋并扣除台风移速后的基本场成分。该方法全程以非对称形式计算，避免了假定台风轴对称时引入非对称量的难题，也避免了假定台风呈椭圆时所带来的难以确定风场长短轴方向的难题，还避免了给定最大风速半径时的不确定性。该方法考虑非对称性质并吸收基本场信息及估算副高影响，只针对台风初值化设计，其他场合未必适用。

b) 对0613、0704台风的数值试验对比发现， BDA方法同化非对称台风Bogus模型，其路径预报效果优于同化轴对称台风模型，体现出新Bogus资料其数值同化及模拟上的优越性，也说明了台风的非对称结构及副高等外围环境场以及初始背景场中的合理大尺度信息对台风的准确模拟起到关键作用。同化两种Bogus资料都使台风强度模拟效果得到极大改善，但涡旋过度发展现象需进一步解决。

c) Bogus资料同化方法用于远洋上的台风时，需注意台风模型与副高的配置关系。

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Numerical simulation application of an asymmetrical typhoon bogus scheme

YUAN Bing, FEI Jian-fang, WANG Yun-feng, HAN Yue-qi, LU Qiang

(Institute of Meteorology, PLA University of Science and Technology, Nanjing 211101, China)

An axisymmetric bogus vortex at sea level was used in the traditional bogus data assimilation (BDA)scheme. This vortex could not accurately describe the specific characteristics of typhoon. The reasonable elements of the background field were discarded also. It is necessary to switch to a more sophisticated asymmetric bogus typhoon to make improvements for BDA. Thus, an asymmetrical typhoon bogus method with blend information from the analysis and the observation is brought forward while the impact of the subtropical anticyclone is considered as well.With the fifth-generation Penn State/NCAR Mesoscale Model (MM5) and its adjoint model, the four dimensional variatiaonal data assimilation (4DVAR) technique is employed to build a BDA scheme to assimilate this asymmetrical bogus vortex. The track and intensity of NO. 0613 and NO. 0704 typhoon are simulated. The results show that, the improvement of track simulation using new bogus data is more significant than that using Symmetrical Bogus data.The intensity forecasts are greatly improved by using both two kinds of bogus data, and the improvements are in a nearly same degree. Therefore, the non-symmetrical structure of typhoon, the rational element of the weak typhoon in the background field, the subtropical anticyclone, and other external environment field, play a key role in accurate simulation of typhoons. At the same time, when BDA method is used for ocean-going typhoon, it needs to pay attention to the configuration of the relationship between the subtropical and bogus typhoon model.

asymmetrical typhoon; 4DVAR; BDA scheme; track and intensity forecast

P457.8

A

1001-6932(2010)02-0187-07

2009-04-21；

2009-09-28

国家自然科学基金项目10871099、40805046、40830958，公益性行业(气象)专项课题(GYH(QX)2007-6-15)，国家重点基础研究发展规划项目(973)课题 (2009CB421502)

袁炳 (1982－)，男，博士，主要从事海气数值模拟及资料同化。电子邮箱：yuanbing.mail@163.com