全站仪无定向自由设站隧道收敛测量方法与精度分析①

胡龙华,王继宇,刘双成

(1.华北地质勘查局综合普查大队,北京 东燕郊 101601;2.河北中色测绘有限公司,北京 东燕郊 101601)

全站仪无定向自由设站隧道收敛测量方法与精度分析①

胡龙华1,2②,王继宇2,刘双成2

(1.华北地质勘查局综合普查大队,北京 东燕郊 101601;2.河北中色测绘有限公司,北京 东燕郊 101601)

“全站仪无定向自由设站收敛测量”外业操作简单,速度快,内业计算方便,精度较可靠,稳定性较好,精度提升空间较大。文中以一对测点为例进行了详细分析,并建议今后布设三对以上测点,以满足监护要求。

全站仪;隧道收敛测量;精度分析

1 测量方法

地铁隧道内收敛测量有三个特点,一要求精度高,一般和沉降测量精度相当;二运营隧道区间给予工作时间短,但是测点较多,工作量较大;三目前收敛测量自动化水平低,量测方法多种多样。为了达到或接近要求的测量精度,同时又要考虑人工成本和设备成本,就必须优化测量方法。

“全站仪无定向自由设站收敛测量”顾名思义,即外业数据采集时采用全站仪测量,仅需整平仪器,此过程中大大减少了作业时间:无需对中和定向,此方法完全消除了对中误差和起算数据误差对观测结果的影响,只有系统误差和瞄准误差,因此测量精度较高。为提高测量精度,只需注意要提高瞄准精度。

2 计算方法

测点布设如图 1,大致在 P1和 P2的连线上任选一测站架设全站仪,无需定向和对中,观测两监测点的水平方向角αP1和αP2,竖直角βP1和βP2,斜距SP1和SP2,如图 2所示。为简要说明问题,文中以一点 P为说明,计算 P点三维坐标 (x,y,z),则

图 1 测点布设示意图

图 2 三维坐标示意图

由上述三式可得 P1和 P2两点的三维坐标p1(x1,y1,z1)和p2(x2,y2,z2),则 P1和 P2两点间的距离为 S,即收敛测量的弦长:

每期观测弦长变化量即收敛量,设为ΔS:

上述计算过程可以将部分系统误差消除,可以靠多次测量来减少瞄准误差。如果采用带伺服马达的测量机器人,则自动化水平高,瞄准误差小,对提高测量精度有显著作用,还可以增加每个断面的测点数目,以提高测量数据的可靠性。

3 精度分析

对式 2-1、2-2、2-3全微分得:

则又设弦长 S中误差和方差为ms和。对式 2-4进行全微分得:

由误差传播定律可得:

至此,可得收敛测量单次观测中误差为:

因为隧道内收敛测量观测斜距一般小于 5m,由式 3-1、3-2和 3-3中可以看出,水平角α和竖直角β对坐标分量 (x,y,z)得影响很小,斜距测量精度对其影响较大。

4 实测精度分析

由双观测值之差求中误差。在测量工作中,经常对某一个量进行多次观测,以提高精度。为了将观测量组合成观测对,常常进行偶数次观测以便统计精度,这种成对的观测称为双观测,对一个量进行两次观测称为一个观测对。

设对量X观测 2n次组成n个观测对,得观测值为和,又设每对观测同精度,则各观测对的权同为 1。对任何一个观测量而言,一定存在一个真值,而每次观测值和的真值总是相等的,由于观测带有误差,因此每个观测对的差值一般是不等于零的,设

因此di为双观测值之差的真误差,这样我们得到了n个差数的真误差。则各观测值的中误差为:

观测平均值的中误差为:

上海某地铁隧道内,我们对下行线收敛监测点 XL16短时间内进行了 10次观测,可以认为每次观测的精度相同,根据式 4-2计算单次收敛测量精度中误差为mΔs=±0.47mm,计算数据如表1所示。

表 1 XL16测点 10次观测值统计表

此结果表明,全站仪的标称测距精度和实测精度相差较大。部分原因在于,隧道内的环境相对稳定,从而大大提高了测距和测角精度。

5 结论

文中数据的测量设备采用莱卡 TC1202全站仪,若采用更高精度的测量设备,其量测精度会相应提高。测点用反光片标识,在隧道内大致水平的最大弦长位置合理粘贴,即布设一对测点。“全站仪无定向自由设站收敛测量”单次测量精度虽然只达到 ±0.48mm,但是精度相对均匀可靠,如果再投入人力或设备增加观测次数,则此方法能满足地铁监护公司对收敛测量的要求。

[1]武汉大学测绘学院测量平差学科组 .测量平差[M].武汉:武汉大学出版社

[2]黄茂华,谢义林 .隧道收敛测量方法研究[J].北京测绘,2009,(4):14-16

[3]徐万鹏 .隧道位移监测新方法的可行性探索[J].铁道工程学报,2000,66(2):65-68

Free station and orientation in tunnel convergence measurementmethod and precision analysis by total Station

HU Longhua1,2,WANG Jiyu2,LIU Shuangcheng2

(1.Exporation Unit ofNorth China Geological Exploration Bureau,Yanjiao Beijing-East 101601;2.Hebei CNNC Ltd.Co.of Surveying andMapping,Yanjiao Beijing-East,101601)

This paper recommended known as the“Free station and orientation in tunnel convergencemeasurementmethod”Outdoorwork is simple,fast,indoorwork is convenient,more reliable precision,good stability,precision can be improved more.The paper,a pair of points as an example is analyzed in detail,in the future can be planned more than three pairs of measurement points to meet the monitoring requirements.

convergence measurement;free station;precision analysis

TU198+.2

A

1672-7169(2010)03-0040-03

2010-06-07

胡龙华(1978-),男,大学毕业,华北地质勘查局综合大队工程测量与遥感测绘工程师。