三类自激变换器及其解析结果

孙定浩

(北京控制工程研究所，北京100190)

三类自激变换器及其解析结果

孙定浩

(北京控制工程研究所，北京100190)

将三类基本的他激脉宽调制变换器(降压、升压、反向变换器)变为自激运行模式.给出三类相应的自激变换器(频率和脉宽调制)的电路拓扑及其解析结果.这将有助于扩大自激变换器在空间飞行器中的应用.

自激降压变换器；自激升压变换器；自激反向变换器

文献[1]描述了三类基本的变换器(降压、升压、反向变换器)均为他激调宽变换器.其组成中都有一个振荡器，它产生一个固定频率的方波以驱动变换器中起通/断作用的晶体管(或MOS管)；另有一个反馈调节器，用它调节方波的占空比，以实现预定的目的.

本文提出三类变换器是将上述三类变换器变为自激运行模式，见图1所示.其组成的特点是，没有振荡器，只在电感元件中增设了一个绕组Nd：当磁芯中磁通量下降时，用Nd中的感应电流断开晶体管Q1；当这磁通量下降为零时，用Nd中产生的零电流信号触发Q1导通；当这磁通量上升时，用Nd中产生的感应电流驱动Q1.另有一个反馈调节器(图中用符号BCM表示)，它调节Q1基流的幅值，从而调节Q1的导通时间，以实现预定的目的.

图1 三类自激变换器的电路拓扑

本文用能量传输的观点[2]分析这三类自激变换器.结果表明：当给定输入电压Vi，输出电压Vo和输出功率Po时，这三类变换器的运行特征参数——运行周期T和磁芯的最大磁通量密度B决定于图1中电感器的设计参数(指绕组匝数N1，磁芯截面积A和等效气隙长度δe).文中给出了以Vi、Vo、Po、N1、A、δe为变量的T和B的表达式，它们揭示了变换器的运行特性；也给出了以Vi、Vo、Po、A、T、B为变量的N1和δe的表达式，可供设计这三类自激变换器时参考.

1 三类自激变换器

图1给出三类自激变换器的电路拓扑.其中Q1作电开关使用，Rs是启动电阻.

当Q1导通，图1 (a)：电源电压Vi施加在N1绕组和输出回路(指电容C2及其并联的负载电阻)串联的两端；图1(b)(c)：Vi施加在N1绕组两端.此时Nd产生图示方向的感应电流id.基流调节器(BCM)将输出电压与给定值比较，其误差经放大去调节id，即调节实际流向Q1的基流幅值，以调节Q1的导通时间Ton.

当Ton结束，N1和Nd的感应电压方向同时倒向，Nd中感应电流id反向经D1流过，它使Q1维持在断开状态.此时，图1(a)：N1耦合的磁能经D2释放到输出回路；图1(b)：N1耦合的磁能和电压Vi的电能串联经D2释放到输出回路；图1(c)：N1耦合的磁能经D2释放到输出回路.这个过程一直持续到磁能释放完毕为止，即Toff结束.

在Toff过程中，D1中流过的电流在C1上最终产生的电位差如图中所示方向；当Toff结束时，这个电位差触发Q1重新导通，重复上述过程.

2 运行特征参数

自激变换器在输入电压Vi，输出电压Vo和输出功率Po条件下运行.选择运行周期T，电感磁路中最大磁通密度B和占空比D作为变换器的运行特征参数.

磁能密度W为在相对导磁率μi，磁通密度B介质中单位体积所含的能量

式中μ0=4×10-7π.

注意到空气的相对导磁率最低μi=1，由式(1)可以推论，在相同的B值条件下，空气中磁能密度最高，空气是存储磁能的最佳物质；相对导磁率愈高，磁能密度愈低.

现在讨论磁芯(磁芯等效长度Le，截面面积A，导磁率μi)开空气隙(气隙长度δ)时磁能的分布.设磁路中磁通密度为B，由式(1)知，空气隙内磁能为

磁芯中磁能为

磁路内总磁能为

式中

将δe称为磁路的等效储存能量长度.

本文在以后分析中，对电感器以参数N1，Nd，A，δe表征，并忽略Nd的存在对能量传输的影响.因为这部分的功率消耗通常比输出功率小一个数量级以上.在这假定条件下，由磁路的安培环路定律可知，磁路中磁通密度为B(t)时，绕组N1通过的电流i(t)为

3 自激降压变换器

Ton为K导通时间，Toff为断开时间.

图2 自激降压变换器

由电磁感应定律得

从

得

根据图2(b)和式(6)，在Ton阶段Vi向变换器提供的总能量为

这个能量将维持输出回路一个周期内的能量消耗，故有关系

将式(10)、(11)代入式(13)得

将式(14)代入式(11)得

由式(10)得占空比

由(14)～(16)描述了自激降压变换器的运行特征.

式(11)可改写成

将式(17)代入式(14)得

式(17)和式(18)供设计电感器时引用.

4 自激升压变换器

图3 自激升压变换器

图3给出自激升压变换器的简化电路.由电磁感应定律得

显然

由此得

由图3和式(6)知，在一个周期内，电源Vi向变换器提供的总能量为

这个能量将供一个周期内输出回路的消耗，故有关系式

将式(23)代入式(25)得

式(25)可改写成

由式(22)得

由(26)～(28)描述了自激升压变换器的运作特征.

式(23)可改写成

式(29)代入式(27)得

式(29)和(30)可供设计电感器时使用.

图4给出自激反向变换器的简化电路，它等同于自激反激变换器[2]中Ni与No绕组合为一个绕组.由电磁感应定律得

5 自激反向变换器

图4 自激反向变换器

显然

由此得

在Ton阶段，Vi向磁路提供的总能量为

Toff阶段，Vi不提供能量.因此式(36)的能量将维持输出回路一个周期的消耗，故有关系

将式(35)代入式(37)得

式(38)代入式(35)得

由式(34)得占空比

式(38)～(40)描述了自激反向变换器的运作特征.

式(35)可改写成

式(41)代入式(39)得

式(41)和(42)可供设计电感器时使用.

6 结 论

自激变换器具电路简单，元件少(特别是无需PWM集成电路)，小功率输出时效率高以及可靠性高等特点.从上世纪80年代开始在中国空间飞行器应用.

本文为构建自激变换器提供了更多的电路拓扑.期望这有助于推动自激变换器在空间飞行器中的应用.

[1] 蔡宣三，龚绍文.高频功率电子学[M].北京：科学出版社，1993

[2] 孙定浩.新建自激反激变换器方程及其解析解[J].航天控制，2001，19(1)：48-54

ThreeKindsofSelf-OscillatingConvertersandTheirAnalyticalResults

SUN Dinghao

(BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100190，China)

The paper is to make three kinds of fundamental PWM (pulse-width modulation) converters (buck, boost, buck-boost) self-oscillate.Three kinds of circuit topologies of self-oscillating converters (corresponding to the PWM converters) and their analytical results are given.It would be helpful to widen self-oscillating converters to be used in the space vehicles in china.

self-oscillating buck converter; self-oscillating boost converter; self-oscillating buck-boost converter

2009-11-17

孙定浩(1934—)，男，扬州人，高级工程师，研究方向为电功率变换技术(e-mail: sundinghao@bice.org.cn).

V242.4+31

A

1674-1579(2010)02-0055-03