复杂型面构件超声检测中的路径校验方法

李雄兵 杨 岳 胡宏伟 倪培君 阳 程

1.中南大学,长沙,410075 2.重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400044

3.长沙理工大学,长沙,410114 4.中国兵器科学研究院宁波分院,宁波,315103

0 引言

实现复杂型面构件的超声自动检测,是近年来国内外超声无损检测领域研究的前沿课题[1-2]。超声自动检测过程中如果路径规划不当,可能出现探头与构件碰撞的情况,因此有必要对运动点位进行碰撞干涉检测[3-4]。现有的碰撞干涉检测方法很多[5],其中包围盒算法、空间分解法是当前广泛采用的方法。包围盒算法计算简单,容易实现快速碰撞检测,但该方法的精确性不高[6-7];空间分解法将整个虚拟空间划分成相等体积的小单元格,然后对占据同一单元格或相邻单元格的几何对象进行相交测试,精确性高但运算复杂[8]。因此包围盒算法、空间分解法都不很适合超声检测过程中的碰撞干涉检测。文献[4]针对超声检测中碰撞干涉检测的特点研究了一种算法,其性能相对传统算法有了很大的提高,但超声检测的路径校验仅考虑碰撞干涉是不够的,还应包含水声距检测以保证超声检测结果的精度和稳定性[9]。水声距过大时声束传播路径太长,会因超声波能量的衰减而影响回波信号的采集;水声距太小,有混淆底波和构件表面二次回波的可能。本文针对复杂型面构件超声检测过程中的路径校验方法进行研究,提出了一种可同时实现水声距和碰撞干涉检测的路径校验方法。

1 基本原理

1.1 路径校验的原理

Cullev等[10]从时空的角度给出了碰撞的定义:某时刻空间中的n个物体S1,S2,…,Sn,存在两个或多个物体占据某块空间,就发生了碰撞。因此碰撞的发生就是两个或多个物体在某个时间点,某个位置上发生了体积的重合。从数学的角度看,干涉就是两个几何体的交集非空,超声检测路径校验的实质就是利用图形学和仿真技术,采用计算机的手段对超声检测系统中的复杂型面构件与探头进行模拟,通过研究它们是否存在干涉以判断它们之间是否碰撞。

超声检测中路径校验的任务有:①判断探头和复杂型面构件是否碰撞,这与数控加工、产品装配的路径校验类似。②控制水声距。若水声距的合理范围为(dmin,dmax),如图1所示,将探头在声束方向上延长得到一个虚拟的圆柱体,将其与构件进行干涉检测,如果在延长dmin的情况下不发生干涉,在延长dmax情况下发生干涉,则说明水声距控制在目标范围内。

1.2 投影法干涉检测

为了减小投影法检测过程中的运算量,本文采用四边形对复杂型面构件的表面模型进行拟合。本文所提出的超声检测路径校验算法只需在文献[4]的基础上,采用投影法判断空间圆柱体与四边形是否干涉,其基本原理如图2所示:将图2a的圆柱体和四边形往三个特定的方向进行投影,其中图2b的投影矢量方向为圆柱体的中心轴线;图2c的投影矢量方向为四边形的任意一条边;图2d的投影矢量方向为圆柱体底面圆的任意一条直径。大量仿真实验表明:圆柱体和四边形干涉时,它们在上述三个方向上的投影都有重叠,圆柱体和四边形不干涉时,它们至少在上述某个方向上的投影是分离的。

1.3 路径校验算法的流程

本文采用的路径校验算法流程如图3所示。先将复杂型面构件表面分割成若干曲面片,各曲面片分别用一个包围盒表示,将探头延长dmin得到一个虚拟的圆柱体。然后判断圆柱体是否位于包围盒内部,如果圆柱体不被包围盒所包含,则采用上述投影法检测包围盒的六个面与圆柱体是否干涉,不干涉则检测探头延长dmax时的情况;否则将包围盒中的曲面片进行细分并用四边形表示,继续采用投影法检测四边形与圆柱体是否干涉,如果存在干涉则输出水声距过小的检测点位,路径校验结束;否则按同样的流程检测探头延长dmax的情况,先初略检测包围盒与圆柱体是否干涉,如果不干涉则输出水声距过大的检测点位,路径校验结束;否则将包围盒中的曲面片进行细分并用四边形表示,然后采用投影法精确检测四边形与圆柱体是否干涉,如果干涉说明不存在非法的检测点位,路径校验结束;否则输出水声距离过大的检测点位,路径校验结束。

2 路径校验的具体实现

将以上算法应用于超声检测中的路径校验,还需要考虑以下两个方面的问题:①选取理想的水声距范围,构造一个虚拟的探头参与干涉检测。②在路径校验的不同阶段,合理地表示探头及复杂型面构件。

2.1 水声距的选取

如图4所示,探头接收到底面波和表面二次回波,如果水声距过小,探头就会在接收到底面波之前接收到表面二次波,这样在表面一次回波和底面波之间出现了波形,C扫描成像时会将其作为缺陷波处理从而造成误判。理论上避免这种现象需要底面波先于表面二次波,即水声距d满足:

式中,h为被测构件的厚度;c1、c1分别为超声波在耦合剂和构件中传播的速度。

另外超声波的近场区声压有多个峰值,即存在近场盲区,因此,水声距过小也不利于缺陷波定量,并容易造成近表面缺陷的漏检[11]。但水声距过大时,会因为声束传播路径过长而导致声束能量衰减过大,在实时探伤时采集到的超声信号强度不够,容易造成缺陷的漏检。水声距增大时需要采集的A波数据增加,后续的数据分析和处理工作量也相应增大。理想的水声距与探头的种类和型号、耦合剂、被测构件的材质及探伤工艺等因素相关,一般做法是先进行实验,然后再根据实验数据选择一个理想的水声距范围[9]。

2.2 检测对象的表示

圆柱形探头具有规则的外形,事先就能知道它的特征参数,如底面圆半径和圆柱高度。因此很容易精确表示探头的几何模型。复杂型面构件的表面被分割成一系列曲面片后,根据各曲面片三维坐标的最大值和最小值来构造包围盒,如图5所示。如何对复杂型面构件的表面进行分割,决定了包围盒的总数量和各包围盒的长宽高参数,并影响校验算法的总效率:分割得较粗糙时,包围盒的总数量较少,初略检测的工作量较少、耗时较短,但包围盒与曲面片之间的紧密性不够,留给精确检测的工作量就会增加。因此提高算法的总效率需要对曲面分割进行优化,使各级算法的总耗时最少。

大量的仿真实验表明,采用曲面片等体积法能有效提高干涉检测算法的总效率。曲面片体积定义为

对构件表面采用二叉树的方式进行递归分解,生成一系列包围盒体积恒定的曲面片,图6所示为两种复杂型面构件的表面模型,利用等体积法分割后的曲面如图7所示。图6a中参与校验的虚拟圆柱体外径和长度分别为12mm及115mm,采用的包围盒体积为420cm3;图6b中虚拟圆柱体的外径和长度分别为10mm及100mm,采用的包围盒体积为260cm3。

2.3 投影算法的实现

在正投影算法中,设投影平面Q为xoy,投影线的方向矢量为B=(u,v,w),圆柱体底面圆的半径为r,圆柱轴线方向矢量C=(i,j,k),投影平面单位xoy法向量A=(0,0,1)。则投影线的参数方程为

式中,t0为参量。

点(xi,yi,zi)在平面xoy上的正平行投影为

这样就可求出四边形各顶点和圆柱体底面圆圆心的投影坐标。圆柱体的底面圆投影到平面Q上得到一个椭圆,椭圆各参数为

轴1的方向矢量D=A×B=(v,—u,0),长度a=r;

若a＞b,则轴1为该椭圆的长轴,二个焦点坐标分别为

椭圆方程为

若a＜b,则轴2为该椭圆的长轴,焦点分别为

椭圆方程为

根据以上推导,可得到四边形和圆柱体在以上三个方向的投影图。首先分析沿圆柱轴线投影的情况。如图8所示,圆柱体的投影为椭圆,四边形的投影仍为四边形。满足下列条件之一时,四边形和椭圆便会有重叠,被检测的圆柱体和四边形可能干涉:①四边形有顶点位于椭圆内;②椭圆和四边形的边有交点;③椭圆中心在四边形内部。

点是否位于四边形内,采用图9a所示的面积判别法进行判别:若 S▱ABCD ＜S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA,则点P在矩形之外,否则点P在矩形之内;点是否位于椭圆内,采用图9b所示的长度判别法进行判别。若PF1+PF2＞2a,则点P在椭圆之外,否则点P在椭圆之内。

当圆柱体和四边形沿着四边形的一条边往平面xoy投影时,得到的投影图如图10所示。四边形的投影为一线段;圆柱体的投影由两个椭圆及两条平行线段EF、GH 构成。满足下列条件之一时,被检测的圆柱体和四边形可能干涉:①线段有顶点位于椭圆或矩形HEFG内部,见图10a;②线段与椭圆或矩形HEFG有交点,见图10b。

当圆柱体和四边形沿着圆柱体底面圆直径方向往xoy平面投影时,得到的投影图如图11所示。圆柱体的投影为矩形;四边形的投影仍为四边形。满足下列条件之一时,四边形和矩形便会有重叠,被检测的圆柱体和四边形可能干涉:①四边形有顶点位于矩形内,见图11a;②矩形有顶点位于四边形内,见图11b;③四边形的一条边与矩形的一边有交点,见图11c。

3 路径校验实例

将上述方法应用于杭州浙大奔月科技有限公司生产的CurScan—06S—200806五轴超声检测机器人的路径校验,图12所示为其中一个复杂型面构件的表面模型及路径规划的探头检测点位,探头的外径和长度分别为12mm及80mm,采用的理想水声距范围为35～50mm。在路径校验中采用大小不同的包围盒时本文算法的测试用时如图13所示。在针对不同形状和尺寸的复杂型面构件进行大量路径校验的基础上,采用统计方法得出虚拟探头和包围盒的体积比与路径校验的总效率存在如下关系:当选择的包围盒体积为理想水声距中值,即虚拟探头体积的30～35倍时,本文算法的效率最高。

经过路径校验后如果存在异常的探头检测点位,则需要调整该处的水声距或机械手关节变量,重新规划超声检测路径后再重新进行路径校验,直到不存在干涉和不当的水声距为止。

4 结论

(1)提出了超声自动检测过程中路径校验方法的模型:将探头在声束方向上延长合适的距离得到一个虚拟的探头,将路径校验转化为虚拟探头与复杂型面构件进行干涉检测。

(2)在虚拟探头与构件曲面的干涉检测中采用了分级算法,将构件曲面分解成若干曲面片并利用包围盒表示,先采用投影法初略检测虚拟探头和包围盒是否干涉,如果干涉,再将包围盒中的曲面片进行细分,并用若干四边形表示,继续采用投影法进行精确检测。

(3)在大量实验结果的基础上,讨论了包围盒的选取对算法性能的影响,当选取的包围盒体积为理想水声距中值,即虚拟探头体积的30～35倍时,本文算法的性能达到最优。

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