热镀锌机组平整机轧制力预设定模型研究

薛栋梁，王骏飞，顾廷权，吴浩洋

(1．北京科技大学材料科学与工程学院，北京 100083;2．宝山钢铁股份有限公司冷轧厂，上海 201900;3．宝钢技术中心设备研究所，上海 201900;4．上海首山软件科技有限公司，上海 201900)

1 前言

平整作为冷轧带钢生产线的一道关键工序，直接影响产品的机械性能、板形和表面质量等。通过轧制力模型计算出准确的预设定值，不仅可以大大降低人工经验操作带来的产品质量波动，同时可提高延伸率的控制精度，提高产品的质量。

本文针对国内某热镀锌机组生产中存在的问题，从冷轧薄带钢平整特点入手，采用理论分析与现场实际数据统计分析相结合的办法，研究平整过程中带材和轧辊之间的摩擦与变形作用规律，采用修正的Hill公式计算轧制压力，条元变分法计算金属塑性变形，影响函数法计算轧辊的弹性变形，在此基础上建立一套通用性强、并能比较准确描述平整轧制过程的机理模型，在保留原有平整机预设定控制程序功能的基础上，并行开发基于新模型的预设定控制程序，以及相应的模型参数离线自适应修正程序，经过逐步调整优化后，投入在线运行，最终代替原有程序，实现自动预设定控制。模型上线跟踪实际表明，模型的计算结果与生产的实际情况很接近，起到了很好的理论指导作用。

2 原轧制力模型存在的问题

原有的平整机轧制压力预设定模型采用数学模型在线计算的控制方式，其中数学模型为西门子模型，在用于冷连轧机的通用模型基础上，经过一定的简化处理后直接用于平整。

平整过程中有带材变形量小、变形不均匀、弹性变形比例大、轧辊弹性压扁明显等缺点。平整过程不同于冷、热轧过程，不是一个简化了的单机架冷轧过程，直接比照冷轧过程通过转换处理后得出描述平整过程的机理模型，适用性上存在问题。此外，由于西门子平整机预设定模型直接从连轧机模型移植而来，模型结构复杂，输入参数和中间参数众多，系统程序冗余繁杂，对模型参数进行调整以及对系统程序进行优化的困难很大。

从以前机组的实际运行情况来看，西门子模型的适应性和实际应用效果均不好。存在的问题主要表现为模型计算成功率低、预设定精度很差，模型的自动预设定功能基本上不起作用，通过平整机模型计算得到的设定值大部分无法使用，只有30%的计算结果可以用于平整机的设定，轧制力等平整参数主要依靠操作工凭经验手动设定，机旁手动干预量大，调整频繁。平整参数设定因人而异，带有一定的随意性，是造成产品质量波动的主要因素之一。特别在进行钢种、规格切换时该问题表现得更为突出。

3 轧制力模型的建立

平整生产过程中，轧制力模型是进行平整机设定控制的基础，模型的设定精度不仅影响延伸率的控制精度，而且对板形质量等产生直接影响。平整轧制与普通冷轧相比存在特殊性，其差别在于平整时轧件很薄，压下量很小，在这种情况下，轧件的弹性变形和弹性恢复相对塑性变形比较明显，在计算模型中必须予以考虑。因此，轧制力模型采用如式(1)计算。［1］［2］

由于要考虑到轧件的弹性压缩和弹性回复，需要对经典的希区柯克公式进行修正，修正后为

式中，P为单位宽总轧制压力;Pp为单位宽塑性变形区轧制力;Pe1为入口处单位宽弹性压缩区轧制力;Pe2为出口处单位宽弹性回复区轧制力;R'为轧辊压扁半径;Qp为外摩擦影响系数;ε为压下率;f为摩擦系数;nτ为张力影响系数;H为轧前带材厚度;h为轧后带材厚度;Δh为压下量;τf为前张应力;τb为后张应力;E、ν分别为轧件弹性模量、泊松比;R为压扁前轧辊直径;C0为轧辊压扁系数;ER、νR分别为轧辊的弹性模量与泊松比。

4 轧制力模型的优化

优化轧制压力模型，提高模型的预设定精度采用的主要方法有:(1)由轧制压力计算公式可看出，平整延伸率和张力设定值，以及变形抗力、摩擦系数是影响轧制力计算精度的主要因素，因此可通过优化选取延伸率、单位张力设定值和变形抗力、摩擦系数等，达到提高轧制力模型精度的目的;(2)结合机组的生产实际，分析其它影响因素，如纯锌与合金化的区别，辊径大小的影响，退火温度与机组速度的影响等，并将影响较大的项以常数的形式添加至表格中，使模型的预设定值能更加地贴近实际数据，提高模型的设定精度;(3)利用生产实际数据对模型参数进行自适应校正。在机理模型基础上，开发模型参数离线自适应校正软件，按照钢种规格分类，利用大量历史生产实际数据对模型参数进行离线自适应校正，进一步提高预设定模型计算精度。并将优化后的参数等添加到预设定的表格中;(4)采用预设定表格和模型结合的方式更好的提高模型精度。

4.1 建立单位张力表

在平整参数中，张力作为轧制力模型重要的输入变量，对轧制力模型的精度有很大的影响。在实际生产过程中，是延伸率成品质量的一个重要的指标。在操作工的操作过程中，由于操作工的操作习惯不同，为了获得相同平整延伸率，既可以使用较大轧制力较小的张力，也可使用较小的轧制力较大的张力，这样很容易造成带钢机械性能和表面质量的波动。因此，为保证产品的质量与模型精度，按照钢种，厚度，宽度，延伸率，纯锌与合金化等的不同，设置出不同规格的单位张力，并用历史实际张力值对其进行修正，得到最适合于本机组的单位张力表。

4.2 摩擦系数计算模型

在压下率与轧辊压扁半径一定的情况下，应力状态系数主要取决于摩擦系数，所以精确建立摩擦系数模型对于整个轧制力模型的精度有重大影响。

选用Bland－Ford－Hill理论中的应力状态系数模型计算摩擦系数［1］［3］

4.3 变形抗力计算模型

在带钢平整过程中，变形抗力是重要的材料参数和控制参数。变形抗力是金属在一定变形温度、变形速度和变形程度条件下的屈服极限。由于平整压下量很小，温度变化很小，可忽略加工硬化和温度的影响，且在平整变形过程中，变形速度对变形抗力的影响一般不是很显著，因此，可认为变形抗力是化学成分和变形程度的函数。而在来料钢种等已经确定的情况下，变形抗力主要为变形程度的函数，即延伸率ε的函数。因此，变形抗力模型可表示为式(3)

式中，k0，m，n是经验值，k0取值范围为0～100，m，n取值的范围为－200～200。这些值主要通过回归计算的方法进行计算，然后根据生产的实际数据对其不断优化，最后以表格的形式体现在预设定表格中。

4.4 张力因子计算模型

前后张力的施加不仅能使轧制力降低，降低能耗、保证轧制过程的稳定进行，而且对板形质量的控制也有很大功效。

张力影响系数可表示为［4］

式中，a为系数;tb、tf分别为前后张力，MPa;k为平面变形条件下材料的变形抗力，MPa。

4.5 建立预设定表格模型

按照机组生产产品的种类与规格，对钢种、厚度、宽度等进行分级，建立预设定表格模型，并在模型中考虑辊径、纯锌与合金化、延伸率等因素对轧制力的影响，按照各个规格的不同，对摩擦力，变形抗力的回归系数等在表格中进行细化，并用历史生产实际数据对其进行优化。再把优化后的数据代入机理模型中进行计算，进一步提高模型的精度。

5 轧制力模型的应用

目前，优化后平整机的轧制力模型已在线投入，模型的投入率达到100%，模型的在线预报精度达到80%以上，由现阶段的生产实际情况来看，轧制力模型计算的结果与实际生产数据比较接近，能起到很好的指导作用。例如:平整轧St07Z的纯锌料，厚度为0.9 mm，宽度为1 390 mm，目标延伸率为0.7，在采用大辊径轧制情况下，通过单位张力表中计算出入口张力为29 kN，出口张力为31 kN，变形抗力系数k0=22.69，m=－20.73，n=18.85，模型计算的轧制力为1 135 kN，实际轧制力为1 090 kN，实际延伸率为0.73。图1为一段时间内的模型预设定值与实际值的对比。

图1 轧制力预设定值与实际值的对比

6 结论

(1)针对目前机组中存在的问题，从平整机的特点入手，理论分析与现场实际相结合，设计出适合平整机使用的轧制力机理模型，并根据现场大量的数据，对模型的变形抗力、单位张力等进行优化，使其更符合当前机组的工艺要求和设备条件，大大提高模型的预设定的精度，从而实现减少手动设定，提高产品质量的目标。

(2)采用预设定表格与模型结合的方式，对影响模型精度的因素进行分析，将影响较大的因素以常数项的形式添加进表格中，并用实际值对其不断优化，进一步提高了模型精度。

(3)从模型上线后的实际结果表明，采用预设定表格和机理模型相结合的方法，计算的结果更加适合机组自身的情况，得到了很好的使用效果。

［1］ J S Wang，Z Y Jiang，A K Tieu．Adaptive Calculation of Deformation Resistance Model of Online Process Control in Tandem Cold Mill［J］．Journal of Materials Processing Technology，2005，162:585 －590．

［2］ 杨节．轧制过程数学模型［M］．北京:冶金工业出版社，1993．

［3］ 白振华．冷连轧机高速生产过程核心工艺数学模型［M］．北京:机械工业出版社，2009．

［4］ 任勇，程晓茹．轧制过程数学模型［M］．北京:冶金工业出版社，2008．