从运筹学角度分析制造企业运输环节最小费用问题

梁 欢

摘要：本文主要从运筹学角度运用“表上作业法”对制造企业运输环节的最小费用问题进行研究。首先，通过归纳总结确定影响制造型企业运输环节费用的主要因素；然后引用实例，采用‘‘表上作业法对制造企业运输方案进行分析选优，从而确定最佳运输方案。

关键词：制造企业；运输问题：表上作业法。最小费用

彼得德鲁克在题为《经济的黑暗大陆》一文中指出，消费者所支付商品价格的约50％是与商品流通活动有关的费用。目前，我国许多商品的总成本中，物流费用仍然占到20％—40％，每年因装卸运输造成的损失约达500亿元。从美国的物流成本资料中可以看出，运输成本约占物流总成本的30％，且这一比重仍呈逐年上升趋势。因此，运输费用是制造企业运营成本的最主要构成部分，很大程度上决定了企业所提供产品的成本，从而影响到企业的经济效益以至市场竞争力。

一、制造企业运输费用的影响因素

制造企业运输活动是实现货物位移的过程，需要消耗一定的物化劳动和活劳动，这些劳动消耗的价值便构成了运输费用。制造企业运输成本的影响因素有多方面，既包括企业通过努力可以改变的主观因素，又包括企业在短期内难以影响到的客观因素。制造企业应该通过整合现有资源，优化资源配置，提高资源利用率，减少资源消耗和浪费，使得物流程序达到一个更精简优化的层次，以达到绿色物流的要求。所以需要综合考虑主客观两方面因素来优化企业运输方案，以有效降低企业运输成本。

1.主观因素

主观因素是制造企业降低运输费用所考虑的重要因素，包括产品特点、运输方式和产量等。

产品特点指产品的可靠性、密度以及对外包装和运输工具空间利用率等产品特性。制造企业向市场提供的产品在一段时间内通常是一定的，因此可以根据产品的可靠性、密度选择包装材质和运输方式，使其在运输过程中的损坏率达到最小，同时量身定做包装以使运输过程中的空间利用率最大化，以使单位产品分摊的运输费用达到最小。

运输方式是在产品运输之前应该最先考虑的因素。产品性质、对产品运输期限的要求以及不同运输方式的成本等因素决定了企业运输方式的选择，企业应综合考虑以上因素选择最佳运输方式才能既满足运输需求同时降低运输费用。

企业某种产品的产量是决定企业能够向市场运送多少产品的决定性因素，产量与市场需求量共同决定了物流的运输量。通常企业好几个产地的产量是不同的，但在一定时间内各产地的产量都是确定的。

2.客观因素

制造企业降低运输费用考虑的另一方面是客观因素的制约，客观因素主要包括运输距离和市场需求。

运输距离的长短直接决定了企业的运输费用。企业选址一旦确定，那么在市场客观存在的情况下运输的两端就是确定的。通常从运输的一端到另一端有多种路径可以选择，企业通过对不同运输路径的对比以及合理规划一般可以找到一条最经济的运输路径使得企业特定产地到特定市场的运输距离基本确定。在运距确定的情况下企业应尽量减少空驶及避免频繁停车，提高运行速度以有效降低运输费用。

市场需求量对于一般生产企业来说是一个相对客观的因素，而且一段时间内比较稳定，它决定了企业在生产能力范围内生产多少运输多少。市场对某产品需求量和企业该产品的产量共同决定了企业物流的运输量，而运输量的大小是决定企业运输费用的最主要因素。

综合以上影响企业运输费用的主客观因素，可以认为：在企业生产的产品一定、产量一定、运输方式一定、市场需求一定的情况下，决定企业运输费用的主要因素是运输距离和运输量。在通常情况下，单位商品的运输成本与运输距离成正比，与运输商品的数量成反比。运输距离越长，单位商品的运输成本越高；单车运载的商品数量越大，运输成本越低。所以企业理想的运输服务应该是在运输距离固定的情况下，追求运输商品数量的最大化。

产品的运输数量由产地产量和市场需求量共同决定，通常从企业的不同产地到不同市场的单位产品运费是不同的，那么怎样结合各产地产量以及各市场需求量确定企业运输量以使企业总运输费用达到最小呢?以下运用运筹学中解决运输问题的相关方法理论对以上问题进行了实例分析。

二、表上作业法分析实例

表上作业法解决运输最小费用问题的基本思路为：首先分析实际问题列出运输表(各产地产量、不同市场需求量、单位运价表)，然后运用伏格尔法确定初始调运方案(确定初始调运方案有两种方法，即最小元素法和伏格尔法，根据经验，后者的准确性更高)，接着运用位势法判断初始调运方案是否最优(如果是，则初始调运方案就是最优调运方案；如果否，则运用闭回路法对其进行调整)，最后确定最优调运方案。

实例：假设某公司经销甲产品，它下设三个加工厂，分别为A、B、C，该公司把这些产品分别运往四个销售点，分别为甲、乙、丙、丁，公司每月从分厂向销售点送货一次。各分厂月产量、各销售点月销量以及从各个分厂到各销售点运输的单位运费见表1。

这是一个产销不平衡问题，即产量和销量不等，这种情况在现实中更为常见，若产销量相等则更简单此处不再赘述。此处销量大于产量，需要虚拟一个产地D使产销达到平衡，如表2所示。

用伏格尔法确定初始调运方案，即每行每列次小费用减去最小费用之差找最大，该行该列挑最小优先满足调运数量。操作步骤如表3所示，初始调运方案如表4所示。

对初始调运表进行检验如表5所示，非基变量检验数均小于等于0，因此可以确定表4所示方案为最佳调运方案，即由A产地向丙地运50，由B产地向甲、丁地分别运30、40，由C产地向乙、丁地分别运40、20，则：

MinZ=50×3+30×1+40×8+40x3+20×5=720

通过验证，720为改企业运输最少费用。

通过分析影响制造企业运输环节费用的主客观因素可知，短期内产品特点、运输方式、产量、运输距离和市场需求都不会发生太大变化，因此制造企业只有在单位运费一定的情况下充分考虑市场需求和产地产量从而确定合理的运输量才能有效减少运输费用。运用表上作业法确定最佳调运方案既最大限度满足了市场需求使市场机会成本损失大大减少，同时又能保证合理库存不会因为产品积压产生更多的成本或造成损失。因此，表上作业法为制造企业有效降低运输费用提供了可行的方法。