低压铸造充型过程的数值模拟技术

王 超,刘 航,游 龙,林国标,王自东,冯 建,王树军

(北京科技大学材料科学与工程学院,北京,100083)

低压铸造充型过程的数值模拟技术

王 超,刘 航,游 龙,林国标,王自东,冯 建,王树军

(北京科技大学材料科学与工程学院,北京,100083)

论述了低压铸造充型模拟的数学模型,由于低压铸造充填速度较慢、充型平稳,因此充型计算采用层流模型。采用SOLA-VOF算法对模型进行求解,其中SOLA法用于求解流体的速度场和压力场,VOF法用于处理自由表面。采用UG软件进行铸件三维造型,采用ProCAST软件进行网格划分,对叶轮的充型过程进行了模拟,并通过对叶轮的浇注试验,验证了低压铸造充型的数学模型及算法在保证模拟精度、提高计算效率上的有效性。

低压铸造;数学模型;ProCAST;充型模拟

近年来,低压铸造因具有铸件尺寸精度较高、充型平稳、充型速度可控等优点而在铸造行业中得到越来越广泛的应用。然而和其他铸造方法一样,低压铸造也不可避免地会产生各种铸造缺陷。随着计算机技术和数值计算方法的飞速发展,利用计算机数值模拟技术对低压铸造过程进行分析已成为提高低压铸造生产质量和效率的重要手段。

在铸件充型过程中会产生氧化、传热、热损失等一系列的化学和物理变化,许多铸造缺陷的产生都和充型过程密切相关。但是长期以来,对铸造过程的数值模拟研究主要针对其凝固过程,而对于在充型过程中产生的诸如浇不足、冷隔、夹渣等缺陷则无法进行预测。低压铸造充型过程数值模拟主要通过有限差分、有限元等数值计算方法来求解流体运动的质量守恒、动量守恒和能量守恒方程,并追踪流体自由表面的变化,得到液态金属充型的流动状态,从而达到优化浇冒口设计、预测铸造缺陷等目的。从20世纪80年代起,国内外对低压铸造充型过程的数值模拟开展了一系列研究,并取得了一些成果[1]。本文则从数学模型的建立和求解算法的设计入手,运用商业软件ProCAST对低压铸造充型过程进行模拟,并进行了相应的叶轮浇注试验验证。

1 低压铸造充型模拟数学模型

由于低压铸造充填速度较慢、充型平稳,因而充型计算宜采用层流模型。液态金属充型凝固过程可看作是不可压缩黏性流体的流动,可以采用动量方程(式(1)～式(3))、连续性方程(式(4))、能量方程(式(5))以及体积函数方程(式(6))来描述。对于重力铸造而言,在铸件的凝固过程中要考虑金属液体在重力作用下的流动补缩;对于低压铸造而言,在铸件的凝固过程中不仅要考虑重力的作用,而且要考虑保压期间入口压力的作用,这可以用式(7)～式(11)来描述[2-3]。

式(1)～式(11)中:u、v、w为速度矢量在 x、y、z方向上的分量,m/s;p为单位密度的压力,Pa;υ为运动黏度,m2/s;gx、gy、gz为重力加速度分量; cp为比热容,J/(kg·K);t为充型时间,s;T为温度,℃;ρ为密度,kg/m3;λ为导热系数,W/(m· K);ρL为液相密度,g/m L;ρS为固相密度,g/cm3; F为流体体积函数,用来描述整个流场的流动域; μ为动力黏度,Pa·s;pinlet为保压时入口的压力, Pa;K为金属透过率;fL为液相体积分数。

2 低压铸造充型过程数值模拟算法

对流场控制方程的求解有多种数值计算方法,本文采用目前应用最为普遍的 SOLA-VOF方法,这是美国Los A lamos科学实验室开发的一种模拟技术。SOLA-VOF方法将速度场、压力场的求解与自由表面的处理分开进行。在求解之前,必须对上述控制方程在空间和时间上进行离散。详细的求解过程如下[4-5]。

首先,用SOLA法求解动量守恒方程和连续性方程,得到流场的速度变量和压力变量随时间和空间变化的值。将当前的压力与速度场代入动量守恒方程,求出一个试算速度场,并将其代入连续性方程,如果不满足连续性方程,则直接通过压力的调整获得新的试算速度,再代入连续性方程。当试算速度场满足连续性方程时,得到的速度场和压力场就是下一时刻的速度场和压力场。可见这种方法是一个迭代过程,而且可以同时得到速度场和压力场,因此提高了计算速度。

然后,用VOF法来处理自由表面。定义一个流体体积函数,用这个函数来描述自由表面的变化过程,利用VOF法求解体积函数方程,得到流场自由表面的变化情况,以描述整个流场不断变化的流动域。

3 基于ProCAST的铸件充型模拟

ProCAST是由美国USE公司开发的铸造过程模拟软件,其采用基于有限元的数值计算和综合求解方法,对铸件充型、凝固和冷却过程中的流场、温度场、应力场和电磁场进行模拟分析。

3.1 ProCAST模拟步骤

采用ProCAST进行模拟大体上分为以下几个步骤[6-9]。

(1)创建模型:可以分别用 IDEAS、UG、PA TRAN、ANSYS作为前处理软件创建模型,输出ProCAST可接受的模型或网格格式的文件。

(2)M eshCAST:对输入的模型或网格文件进行剖分,最终产生四面体网格,生成xx.mesh文件,文件中包含节点数、单元数和材料数量等信息。

(3)PreCAST:分配材料,设定界面条件、边界条件、初始条件和模拟参数,生成xxd.dat文件和xxp.dat文件。

(4)DataCAST:检查模型及 PreCAST中对模型的定义是否有错误,将所有模型的信息转化为二进制数据,生成xx.unf文件。

(5)ProCAST:对铸造过程进行模拟分析计算,生成xx.unf文件。

(6)View CAST:显示铸造过程模拟分析结果。

(7)PostCAST:对铸造过程模拟分析结果进行后处理。

3.2 ProCAST模拟充型过程

本文对叶轮的充型过程进行了模拟。叶轮为轴对称铸件,利用UG对其进行三维造型,如图1所示。利用 ProCAST对叶轮铸件进行网格划分,如图2所示,叶轮的有限元模型包括42 376个节点、187 290个网格。按照ProCAST模拟步骤进行叶轮充型过程的模拟,如图3所示。从图3中可以看出,金属液的最高温度(1 473 K)位于浇口处、最低温度分布于叶轮边缘处;金属液的内部温度呈“凸”字形分布,即由浇口处至型腔的末端,温度逐渐降低;经过12.662 162 s,铸件充型结束。模拟结果表明,铸件充型过程合理,所获得的初始温度场分布合理。由充型过程模拟得到的初始温度场分布,可以提高铸件后续凝固过程的数值模拟及缺陷预测的精度。

图1 叶轮实体模型Fig.1 Entity model chart of the impeller

图2 叶轮有限元模型Fig.2 FEM of the impeller

图3 叶轮充型过程的模拟Fig.3 Simulation of the impeller’s filling process

3.3 铸件充型模拟的验证

为了验证低压铸造充型过程的数学模型及算法在保证模拟精度、提高计算效率上的可行性和有效性,对叶轮进行了浇注试验。叶轮铸件是轴对称的,可以将浇口设在叶轮铸件中心。采用低压铸造技术制备的叶轮铸件如图4所示,铸件切面如图5所示。由于低压铸造充型速度较慢,充型过程比较平稳,而且铸件在压力作用下自上而下顺序凝固,有利于补缩,所以在铸件的内部很少出现气孔和缺陷。从图4中可以看出,用低压铸造工艺生产的叶轮铸件表面光洁;从图5中可以看出,铸件内部无夹砂、气孔和缩孔等缺陷,充型效果好。浇注试验结果与运用ProCAST软件模拟的结果相吻合,表明铸件充型模拟可以辅助实现铸造工艺优化,提高铸件的质量。

图4 叶轮铸件Fig.4 Impeller casting

图5 铸件切面图Fig.5 Sectional drawing of the casting

4 结论

(1)对叶轮进行的充型模拟验证,表明低压铸造充型数学模型及算法在保证模拟精度、提高计算效率上是有效的,可以为实际生产提供指导,提高铸件质量。

(2)通过基于 ProCAST软件的低压铸造充型过程数值模拟得到铸件准确的初始温度分布,可以达到提高充型后铸件凝固过程的数值模拟精度的目的。

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Numerical simulation technology of the filling process of low pressure die casting

W ang Chao,L iu Hang,You Long,L in Guobiao,W ang Zidong,Feng Jian,W ang Shujun
(School of Material Science and Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China)

This paper discusses the mathematical model of the low p ressure die casting filling simulation.Taking into account the slow and smoo th filling in low p ressure die casting,lam inar flow model w as used in filling calculation.The frequently used SOLA-VOF w as emp loyed as algo rithm,in w hich SOLA was used to solve the fluid velocity and p ressure field and VOF to solve free treatment surface. Meanw hile,UGwas used to set three dimensionalmodeling and ProCAST to mesh and show the simulation of the filling p rocess.

low p ressure die casting;mathematicalmodel;ProCAST;mold filling simulation

TG249.2

A

1674-3644(2010)05-0501-04

[责任编辑 尚 晶]

2010-06-21

王 超(1985-),男,北京科技大学硕士生.E-mail:wangchao4585@163.com